OPV Spannugsverstärkung berechnen

[s-techniker (Gast)]

Hallo,

ich häng gerade bei der Vorbereitung zur prüfung in Schaltungstechnik. 
Aufgabe siehe Anhang.

Für die Spannungsverstärkung heißt es

$$i_i = \frac{u_i - u_\_}{R_i}$$

Ich verstehe nur nicht warum u_ davon abgezogen wird. Wieviel strom 
durch die Widerstände fließt ist doch auch abhängig von der spannung 
über R1...

Im nächsten Schritt wird dann u_ = u_o, sowie R_i = R1 gesetzt.

Irgendwie kann ich as nicht ganz so nachvollziehen.

Wäre nett wenn mir da jemand helfen würde.

Grüßle s-techniker

[Blubber (Gast)]

s-techniker schrieb:
> Aufgabe siehe Anhang.
Da ist nur ein Bild, keine Aufgabe.

> Für die Spannungsverstärkung heißt es

$$V = \frac{Uausgang}{Ueingang}$$

>

$$i_i = \frac{u_i - u_\_}{R_i}$$

i_i= Strom durch U_i und R_i

> Ich verstehe nur nicht warum u_ davon abgezogen wird.
"delta U" ist die Spannungsdifferenz am Eingang (Ueingang)

[Helmut S. (helmuts)]

U+ = U0*R2/(R3+R2)

U- = U+  wegen Ud=0V

Ii = (Ui-U-)/Ri

U0 = U- -Ii*R1
U0 = U- - (Ui-U-)*R1/Ri

Jetzt ersetzen wir U- durch U+

U0 = U+ - (Ui-U+)*R1/Ri

Jetzt ersetzen wir U+ durch die Gleichung ganz oben.

U0 = U0*R2/(R3+R2) - Ui*R1/Ri + U0*R2*R1/((R3+R2)*Ri)

U0*(1 - R2/(R3+R2) - R2*R1/((R3+R2)*Ri)) = -Ui*R1/Ri

Uo*(R3/(R2+R3) - R2*R1/((R3+R2)*Ri)) = -Ui*R1/Ri

U0/Ui = -(R1/Ri)/(R3/(R2+R3) - R2*R1/((R3+R2)*Ri))
--------------------------------------------------

Für R3->unendlich
U0/Ui = -(R1/Ri)/(1 - 0) = -R1/Ri

[Helmut S. (helmuts)]

Nachtrag:


U0/Ui = -(R1/Ri)/(R3/(R2+R3) - R2*R1/((R3+R2)*Ri))
--------------------------------------------------

1.
Verstärkung wird "unendlich" wenn Nenner=0

R3/(R2+R3) = R2*R1/((R3+R2)*Ri)

R3/R2 = R1/Ri
--------------

2.
Für R3/R2 <= R1/Ri wird der Nenner negativ. Das bedeutet der Verstärker 
hat jetzt mehr Mitkopplung als Gegenkopplung und verhält sich dann wie 
ein Komparator mit Hysterese.

3.
Für R3->unendlich
U0/Ui = -(R1/Ri)/(1 - 0) = -R1/Ri

[s-techniker (Gast)]

Ach Gottchen!! Durch den virutellen kurzschluss ergibt sich ja am 
eingang ein gemeinsamer knoten K mit dem Potential u_. Na dann ist die 
sache klar :)

vielen dank!