Hallo Leute! (wäre nett, wenn iher einfach meinen Text zitieren würdet und unter den Fragen antwortet bitte) Ich habe ein paar Fragen zu den Fehlern, die bei ADCs so auftreten. Also erstmal unterscheidet man ja zwischen statische Fehlern und dynamische Fehlern, richtig? Was ist denn überhaupt der Unterschied zwischen statisch und dynamisch? Ändern sich dynamische Fehler mit der Zeit? Ist das der Unterschied, aber was bedeutet das jetzt genau? Erstmal zu den statischen Fehlern: - Quantisierungsfehler: Dieser entsteht doch beim Quantisieren von analogen Größen. Bei einem 8Bit-AD-Wandler gibt es 256 Stufen. Und die Eingangswerte des ADCs werden halt in diesen Stufen zugeteilt. Ich hab mir folgenden Link durchgelesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Quantisierungsfehler Im 2ten Bild hier im Link sieht man ja eine Quantisierungskennlinie. Auf der x-Achse sind die Eingangswerte eingetragen und auf der Y-Achse die Digitalen Werte. Also ist z.b. von 0 bis 100mV der Digital Wert = 0 und dann ab 100mV bis 200mV der Digit-Wert = 1 usw. Ist das so gemeint? Und der Quantisierungsfehler ist nun die Abweichung vom Realem Wert(Eingangswert) zum Wert z.b. zwischen 0 bis 100mV, oder wie kann man das sagen? Ich bin da etwas verwirrt. Bitte erklärt mir das. Man sagt auch das der Quantisierungsfehler max. 1/2 LSB ist. Je höher die Auflösung desto kleiner wird er. Was bedeutet 1/2 LSB, kann man das irgendwie auf der Quantisierungskennlinie sehn? LSB ist doch das Minderwertigstebit. Aber trotzdem ich kann mir darunter nichts vorstellen. Es gibt dann noch auch schaltungsbedingte Fehler: (Bitte erklärt die folgenden Fehler ev. mit Hilfe das Bildes, dass ich hochgeladen habe) "Wenn man bei der idealen Übertragungskennline die Stufenmitte verbindet, erhält man eine Gerade durch den Ursprung mit der Steigung 1" --> Warum Steigung 1, was heißt das nun genau? - Verstärkungsfehler, Offsetfehler "Der Verstärkungsfehler verursacht eine über den Aussteuerungsbereich konstante, relative Abweichung der Ausgangsgröße vom Sollwert, der Offset-Fehler hingegen eine konstante, absolute Abweichung." Was soll das heißen? Was ist nun der Verstärkungsfehler genau? "Diese beiden Fehler lassen sich in der Regel durch den Abgleich von Nullpunkt und Vollausschlag beseitigen! Es verbleiben dann in Folge nur mehr Fehler in Folge von Drift (Temperaturdrift) und Nichtlinearität. Eine über den Quantisierungsfehler hinausgehende Nichtlinearität entsteht immer dann, wenn die Stufen nicht gleich breit sind!" Was heißt Nullpunkt und Vollausschlag abgleichen? Wenn die Stufen nicht gleich breit sind, dass ist dann der Linearitätsfehler? - Linearitätsfehler "Dieser Wert abzüglich des systematischen Quantisierungsfehlers von U_LSB/2 stellt die totale Nichtlinearität dar. Sie wird meist in Bruchteilen von U_LSB angegeben. Ein weiteres Maß ist die differentielle Nichtlinearität. Sie gibt an um welchen Betrag die Breite der einzelnen Stufen vom Sollwert ULSB abweicht. Ist dieser Fehler größer ist ULSB werden einzelne Zahlen übersprungen (missing code). Bei noch größeren Abweichungen kann die Zahl Z bei Vergrößerung der Eingansspannung sogar abnehmen!" Was sagt der Linearitätsfehler nun genau aus? Durch was ergibt er sich? Danke im voraus! mfg
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>... Minderwertigstebit ...
Das verwechselst Du mit den minderwertigen Fragen.
Kommt mir wie ein Trollversuch vor.
Ja, Least significant bit. Ist aber keiner. Ich will doch nur das verstehen. Und mit Hilfe von Google finde ich auch nichts. Darum bitte ich hier um Hilfe. Ich mach doch das nicht aus Spaß...
Also gut. Wenn ich Dich mal einen Moment ganz ernst nehme, dann rate ich
Dir dringend, Dir ein anderes Interessengebiet zu suchen. Tut mir leid.
>Ist das so gemeint?
Ja, wie soll etwas, was da steht, anders gemeint sein, als so wie es da
steht?
Es macht keinen Sinn, zu einer Definition zu fragen ob es die Definition
ist. Es ist die Definition, sonst wäre es nicht die Definition.
Langsam, langsam. Bitte möglichst nur eine Frage, zumindest wenige Fragen, stellen. Schließlich kann man in einem thread keine Bücher schreiben. asker schrieb: > Was ist denn überhaupt der Unterschied zwischen statisch und dynamisch? > Ändern sich dynamische Fehler mit der Zeit? Ist das der Unterschied, > aber was bedeutet das jetzt genau? statische Fehler hat der Wandler "immer", also unabhängig von der Zeit. Sie sind z.B. durch Übergangswiderstände der Schalter oder Genauigkeit der Widerstände bedingt. dynamische Fehler hat er kurzzeitig oder während Teilen eines Messvorgangs. z.B. einen internen Spannungssprung beim Einschalten eines Kondensators oder einen nicht mehr linearen Spannungsanstieg im an der Messung beteiligten Integrierer oder dass sich die Referenzspannung während der Wandlung geringfügig ändert. oder dass er beim Hochlaufen von Ue andre Werte ausgibt als beim abwärtslaufen.
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Ok, danke dann versuche ich es in Zukunft weniger Fragen auf einmal zu stellen. Ich versuche nun den Quantisierungsfehler zu erklären und habe Fragen noch dazu: Dieser entsteht doch beim Quantisieren von analogen Größen. Bei einem 8Bit-AD-Wandler gibt es 256 Stufen. Und die Eingangswerte des ADCs werden halt in diesen Stufen zugeteilt. Ich hab mir folgenden Link durchgelesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Quantisierungsfehler Im 2ten Bild hier im Link sieht man ja eine Quantisierungskennlinie. Auf der x-Achse sind die Eingangswerte eingetragen und auf der Y-Achse die Digitalen Werte. Also ist z.b. von 0 bis 100mV der Digital Wert = 0 und dann ab 100mV bis 200mV der Digit-Wert = 1 usw. Habe ich das so richtig verstanden? Und der Quantisierungsfehler ist nun die Abweichung vom Realem Wert(Eingangswert) zum Wert z.b. zwischen 0 bis 100mV, oder wie kann man das sagen? Der Quantisierungsfehler ist ja max. 1/2 LSB ist. Je höher die Auflösung desto kleiner wird er. Was bedeutet 1/2 LSB, kann man das irgendwie auf der Quantisierungskennlinie sehn? LSB ist doch das Minderwertigstebit. Aber ich kann mir darunter nichts vorstellen.
Analog Devices hat wie die meisten anderen Hersteller auch eine Applikation Note bezueglich diesem Thema. Die genauen Zusammenhaenge lernt man uebrigens gut an einem der vielen Semainare, die von den Herstellern angeboten werden. Also einfach mal bei Ananog Devices, National Semiconductor, Linear Technology, Texas Instruments, usw reinschauen. Die haben hiervon mehr Ahnung als Gurgel...
asker schrieb: > Der Quantisierungsfehler ist ja max. 1/2 LSB ist. Je höher die Auflösung > desto kleiner wird er. Was bedeutet 1/2 LSB, kann man das irgendwie auf > der Quantisierungskennlinie sehn? LSB ist doch das Minderwertigstebit. > Aber ich kann mir darunter nichts vorstellen. Nein, der maximale Quantisierungsfehler ist 1 U_LSB. Je höher die Auflösung wird, umso kleiner wird U_LSB, der Fehler ans sich bleibt aber 1 U_LSB. LSB steht für least significant bit, U_LSB eben für die Spannung für die das LSB steht. Und das ganze gilt jetzt erstmal nur für den idealen ADC. Beim realen ADC kommen da noch so Dinge wie Nullpunktfehler, Vollausschlagfehler, integrale und differenzielle Nichtlinearitäten hinzu (wobei das jetzt nur die statischen Fehler sind)
Beantwortet zwar nicht deine Frage, aber ich würde gerne eine Vorlesung empfehlen die das alles diskutiert, die sehr gut ist. (Und die Klausur war Hammer!) http://www.youtube.com/watch?v=C4zctTkPxxw
Danke Leute. Alles was wir in der Schule darüber aufgeschrieben haben ist ja oben in Anführungszeichen geschrieben. Mehr muss ich ja nicht können und nun möchte ich halt das ein wenig verstehen. innerand innerand schrieb: > Nein, der maximale Quantisierungsfehler ist 1 U_LSB. > Je höher die Auflösung wird, umso kleiner wird U_LSB, der Fehler ans > sich bleibt aber 1 U_LSB. > > LSB steht für least significant bit, U_LSB eben für die Spannung für die > das LSB steht. > > Und das ganze gilt jetzt erstmal nur für den idealen ADC. Beim realen > ADC kommen da noch so Dinge wie Nullpunktfehler, Vollausschlagfehler, > integrale und differenzielle Nichtlinearitäten hinzu (wobei das jetzt > nur die statischen Fehler sind) Ich kann mir noch immer nicht Vorstellen, was nun der Quantisierungsfehler ist. Ich weiß zwar das die Differenz vom Realen Wert und dem Quantisierten Wert gleich diesem Quantisierungsfehler ist, aber ich kann mir nichts darunter vorstellen. Ich hab doch einen Link gepostet, der auf Wikipedia verweist, kann mir da sagen wo in der Quantisierungskennlinie der Quantisierungsfehler zu sehn ist, oder wie kann man den sonst aufzeichnen? Ich muss mir das ganzen mal vorstellen können, also wenn ich eine kleine Skizze davon hab, dann ist es ganz leicht.
asker schrieb: > Ich muss mir das ganzen mal vorstellen können, also wenn ich eine kleine > Skizze davon hab, dann ist es ganz leicht. Den Quantisierungsfehler sieht man doch bereits auf den von ihnen eingestellten Grafiken. Das ist ganz einfach die Treppe.
Ein Quantisierungsfehler ist die Abweichung des gemessenen Signals vom tatsächlichen Signal auf Grund der "Rundung", die durch die Quantisierung vorgenommen wird. Das ist die Definition des Begriffes. Rundet man Zahlenwerte des Typs "Real" oder "float" auf ganze Zahlen, so beträgt der Quantisierungsfehler 0.5. Rundet man analoge Eingangswerte auf den nächstliegenden ganzzahligen Binärwert, so beträgt der Quantisierungsfehler immer 1/2 Bit. D.h. bei 8 Bit Auflösung, sprich 256 Stufen, beträgt der Fehler 1/2 Stufe. Der Quantisierungsfehler ist ein nicht reduzierbarer elementarer Fehler, andere Fehler sind reduzierbar und abhängig von der Qualität der Bauteile oder auch der Temperatur. Joe
Achso, ok danke. Z.b. hier: http://www.ti.informatik.uni-frankfurt.de/grimm/skript/skript231x.gif So kenne ich diese Quantisierungskennlinie, wo der die Gerade durch den Mittelpunkt geht. Aber warum hat dann diese die Steigung 1? Heißt das nun die Spannungswerte werden immer in die Stufenmitte gerundet? Warum ist beim Wikipediabild diese Gerade wo anders?
Joe schrieb: > Rundet man Zahlenwerte des Typs "Real" oder "float" auf ganze Zahlen, so > beträgt der Quantisierungsfehler 0.5. Nein, er liegt bei +- 0.5. Wenn wir mal bei den ADCs bleiben: Hat man ein U_LSB von 1 V, dann führt eine analoge Eingangsspannung von 0.5 bis 1.5 Volt zu einer Ausgabe des ADCs die für 1V steht. Der Quantisierungsfehler liegt also bei +- 0.5V.
asker schrieb: > So kenne ich diese Quantisierungskennlinie, wo der die Gerade durch den > Mittelpunkt geht. Die Gerade ist nicht die Quantisierungskennlinie sondern die Treppe. > Aber warum hat dann diese die Steigung 1? Heißt das nun die > Spannungswerte werden immer in die Stufenmitte gerundet? Diese Gerade repräsentiert den tatsächliche Wert, das Ausgangssignal würde somit immer exakt dem Eingangssignal entsprechen. Aufgrund der Quantisierung ist das allerdings nicht der Fall, das Verhalten der Quantisierung ist eben über die Treppe abgebildet. Und das können Sie ja ganz einfach nachvollziehen: Auf der X-Achse wird das Eingangssignal aufgetragen, auf der Y-Achse ergibt sich dann das quantisierte Ausgangssignal. Nehmen S' einen beliebigen Wert auf der X-Achse und gehen von dort nach Oben bis sie auf die Treppe treffen. An diesem Schnittpunkt gehen S' dann nach Links auf die Y-Achse und bekommen somit den Quantisierten Wert. Da werden S' eben sehen, dass für einen Eingangswert auf der X-Achse von 0.5 Q bis 1.5 Q immer ein Ausgangssignal von 1 Q anliegt. Und genau das ist der Quantifizierungsfehler.
innerand innerand schrieb: > Nein, der maximale Quantisierungsfehler ist 1 U_LSB. und > Nein, er liegt bei +- 0.5. > Der Quantisierungsfehler liegt also bei +- 0.5V. Da hat innerand was dazugelernt. Natürlich darf man auch das Vorzeichen zusätzlich angeben. Aber um mehr als 1/2 LSB liegt man nicht daneben. Joe
.. oder um den Quantisierungsfehler ganz bildlich zu beschreiben: Du hast 1230g Mehl und musst es in Beuteln zu je 100g abfüllen... Wieviele Beutel brauchst du nun? 12 oder 13? Du musst nach 12 Beuteln entscheiden, was du mit den verbleibenden 30g machst. Entweder du füllst einen Beutel mit nur 30g, auf dem aber 100g draufsteht, oder du schmeißt die übrigen 30g weg. Egal, wie du es machst, du hast einen Fehler gemacht: Im ersten Fall verfügst du nachher über 13 Stück 100g-Beutel, was rechnerisch 1300g entspricht, wo du aber nur 1230g Mehl abgefüllt hast. Oder du nimmst 12 Stück 100g-Beutel, was 1200g entspricht, aber eigentlich solltest du ja 1230g Mehl abfüllen. Genau diese "Unschärfe" ist der Quantisierungsfehler.
Schlumpf schrieb: > > Du hast 1230g Mehl und musst es in Beuteln zu je 100g abfüllen... Schlechtes Beispiel, da in einem Beutel immer ziemlich genau 100g Mehl enthalten sind. Legt man das auf die Quantifizierungsfehler von ADCs um, dann würde sich in einem Beutel auf den 100g steht tatsächlich zwischen 50g und 150g Mehl befinden.
innerand innerand schrieb: > Schlechtes Beispiel, da in einem Beutel immer ziemlich genau 100g Mehl > enthalten sind. Oder du hast dieses Beispiel einfach nicht begriffen...
Danke Leute! Mir ist nun diese Abweichung klar. Aber eins ist mir nicht klar, warum wird da genau U_LSB verwendet? Bei einer Bitreihenfolge wie z.b. 1000, da ist doch die 1 das MSB und die 0 das LSB. Was hat das nun mit dem Quanisierungsfehler zu tun? Warum ist genau so eine Stufe = U_LSB? Das LSB ist ja das niedrigste Bit.
Das LSB kennstzeichnet sowieso schon die feinste Abstufung deiner Quantisierung.. Um das Beispiel vom Mehl nochmal aufzugreifen: Stell dir vor, der ADC "füllt" nicht in lauter gleich große Beutel ab, sondern in unterschiedlich große Beutel: Du hast zur Verfügung: 1 Stück 800g Beutel 1 Stück 400g Beutel 1 Stück 200g Beutel 1 Stück 100g Beutel zuerst füllst du den 800g Beutel Bleiben also noch 430g Mehl übrig damit füllst du den 400g Beutel bleiben noch 30g übrig. zu wenig für den 200g Beutel. Also lässt du den leer und dann stehst du wieder vor dem Problem, was du mit dem 100g Beutel (also dem kleinsten Beutel und den verbleibenden 30g Mehl machen sollst.. Irgendwann ist der verbleibende Rest kleiner, als die kleinste "Afülleinheit" (Beutel) und das ist dann der Quantisierungsfehler.
Mit U_LSB ist die Spannung gemeint, die für eine Veränderung des ADC-Wertes um genau eine Bit-Stufe erforderlich ist.
asker schrieb: > Danke Leute! Mir ist nun diese Abweichung klar. > > Aber eins ist mir nicht klar, warum wird da genau U_LSB verwendet? Weil U_LSB genau einer Quantisierungsstufe entspricht. Bei U_LSB sind eben alle Bits auf null, nur das LSB steht auf 1 ( und entspricht somit eben nicht 0 V, bei 0V wären alle Bits = 0).
.. das ist die Sicht auf die Dinge aus Sicht des ADCs. Du als Konsumer der Daten bekommst von ADC einen Berg Beutel ausgeliefert, die entsprechend mit 800g, 400g, 200g, 100g beschriftet sind und nur als "voll" oder "leer" gekennzeichnet wurden. Daher gehst du davon aus, dass ein voller 100g Beutel auch 100g enthält und ein leerer eben 0g enthält. Daher kannst du nie genau sagen, wie groß die ursprüngliche Menge Mehl war. Ist der 100g Beutel als "leer" gekennzeichnet, gehst du von 1200g Mehl aus, obwohl es 1230g waren, die am Eingang der Afüllanlage (ADC) bereitstanden.
Also ist nun U_LSB der Wert der exakt für 001 spricht? Also wenn wir nochmal auf folgendes Bild schauen : http://www.ti.informatik.uni-frankfurt.de/grimm/skript/skript231x.gif Da ist U_LSB auf der x-Achse = Q in dem Fall. Und es kommt auch drauf an ob man jetzt mit einem halben Stufenschritt beim Nullpunkt weg anfängt oder gleich direkt anfängt. Fakt ist die Quantisierungsfehler ist immer 1 U_LSB. Hier auf dem Bild ist er halt +-0,5 U_LSB, da die Gerade durch die Mitte der jeweiligen Stufenschritter(=U_LSB) geht. Richtig?
asker schrieb: > Also ist nun U_LSB der Wert der exakt für 001 spricht? ja asker schrieb: > Richtig? ja
Ok gut, danke!! Es gibt aber dann noch 3 weitere Fehler. Erstmal zu Offset- und Verstärkungsfehler: Folgendes haben wir dazu aufgeschrieben: "Wenn man bei der idealen Übertragungskennlinie die Stufenmitte verbindet, erhält man eine Gerade durch den Ursprung mit der Steigung 1." Hier wird doch http://www.ti.informatik.uni-frankfurt.de/grimm/skript/skript231x.gif gemeint sein oder? Aber warum ist die Steigung 1, was soll das bedeuten nun? "Bei einem realen ADU geht diese Gerade nicht durch 0 (Offset-Fehler) und ihre Steigung weicht von 1 ab (Verstärkungs-Fehler)." Wir sagten doch, dass die Gerade die Realen Werte präsentiert. Die Realen Werte stimmen doch immer. Was heißt das nun? "Der Verstärkungsfehler verursacht eine über den Aussteuerungsbereich konstante, relative (prozentuelle) Abweichung der Ausgangsgröße vom Sollwert, der Offset-Fehler hingegen eine konstante, absolute Abweichung." Ich glaube, das verstehe ich erst, wenn ich weiß was genau ein Verstärkungs- und Offsetfehler genau ist. Naja könnt ihr mir diese 2 mit Hilfe des Bildes, dass ich in meinem Startbeitrag hochgeladen habt erklären bitte? "Diese beiden Fehler lassen sich in der Regel durch den Abgleich von Nullpunkt und Vollausschlag beseitigen! Es verbleiben dann in Folge nur mehr Fehler in Folge von Drift (Temperaturdrift) und Nichtlinearität. Eine über den Quantisierungsfehler hinausgehende Nichtlinearität entsteht immer dann, wenn die Stufen nicht gleich breit sind!" Naja ein Nullpunktabgleich lässt z.b. bei einem OPV den Offsetfehler verschwinden, habe ich gehört, aber was hat das nun genau zu bedeuten?
Hm, ist es zu viel wieder^^. Dann klären wir erstmal bitte den Verstärkungsfehler auf. Ihr müsst ja nicht gleich alles auf einmal antworten bitte :).
asker schrieb: > "Der Verstärkungsfehler verursacht eine über den Aussteuerungsbereich > konstante, relative (prozentuelle) Abweichung der Ausgangsgröße vom > Sollwert, Du hast es doch selbst hingeschrieben, oder nicht?
Meines Erachtens sind in dem Bild deines ersten Posts (Abbildung oben links) die Beschriftung "Offsetfehler" und "Verstärkungsfehler" vertauscht.
Naja die Sätze, die unter Anführungszeichen stehen sind jene Sätze, die wir in der Schule aufgeschrieben haben und die ich jedoch nicht verstehe. Ich habe ja jeweils darunter meine Fragen gestellt. vllt kannst du da mal drüber schauen bitte.
Naja hier sieht man doch was: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/AMT_Fehler.svg/600px-AMT_Fehler.svg.png 1) offset-fehler 2) Verstärkungs-fehler 3) Linearitäts-fehler So ist es doch oder? Aber ist nicht die Quantisierungskennlinie selbst das wichtigte? Ich bin jetzt verwirrt, wirken sich diese Fehler auch auf die Stufenkennlinie aus? Wie sieht das ganze denn aus bei einem ADC-Vorgang?
Bitte Leute, kann mir jemand helfen? Ich bin ja schon nahe drann. Ich brauch nur ein bisschen Hilfe.
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