Temperaturkoeffizient und Leistungsanpassung Rechenbeispiel

[M. G. (ixil96)]

Hallo,

ich habe hier 2 Beispiele zu lösen.
Vielleicht kann wer drüber schauen ob das so passt?

1.) Ein Widerstand hat bei 20°C 1057 Ohm. Der Temperaturkoeffizient 
beträgt 0,0042 Ohm/°C. Nun wird ein Widerstand von 860 Ohm gemessen. Auf 
welcher Temperatur befindet sich der Widerstand?

Meine Lösung:

Temperaturkoeffizient ist positiv daher ein Kaltleiter

Widerstandsdifferenz = R-R20 = 860 – 1057 = -197

R20 = 1057
Δδ = t-t20

Δδ = ΔR / (R20*α)           = -197 / (1057*0,0042) = -44,37 °C

-44,37 °C = Δδ

Δδ = t-t20  also ist      t =Δδ+t20 = -44,37°C + 20 = -24,37°C



2.) Eine Solarzelle hat einen Innenwiderstand von 53 Ohm und eine 
Ausgangsspannung von 37V. Wie groß ist die max. Leistung, die der 
Solarzelle entnommen werden kann?

Meine Lösung:

Max. Leistung habe ich wenn der Lastwiderstand gleich groß ist wie der 
Innenwiderstand der Quelle – in dem Fall also 53 Ohm.
Der Lastwiderstand ist in Serie zum Innenwiderstand – gesamt also 106 
Ohm.

Daraus errechnet sich ein Strom von 349mA.

P = I^2 * R = 12,91W

[Prog R. (daniel_v)]

> 1.) Ein Widerstand hat bei 20°C 1057 Ohm. Der Temperaturkoeffizient
> beträgt 0,0042 Ohm/°C
>
> Meine Lösung:
>

Ein Auto fährt mit 50 km/h aufwärts. Die Steigung beträgt 45°.
Meine Lösung:

Wäre ungefähr gleich aussagekräftig :)
Also was ich meine ist, dass es für eine Lösung meistens erst einer 
Aufgabenstellung bedarf ;-)

[Garden (Gast)]

Eine ähnliche Aufgabe wie 1) wird in diesem Video vorgerechnet:
http://et-tutorials.de/4861/widerstand-und-temperatur/

[ArnoR (Gast)]

m. g. schrieb:
> P = I^2 * R = 12,91W

Falsch, es ist nur die Hälfte davon, und du überlegst warum.

[M. G. (ixil96)]

ArnoR schrieb:
> m. g. schrieb:
>> P = I^2 * R = 12,91W
>
> Falsch, es ist nur die Hälfte davon, und du überlegst warum.

Ah ja!
Das ist ja die Gesamtleistung inkl. der Leistung am Innenwiderstand!
Richtig?

[ArnoR (Gast)]

m. g. schrieb:
> Richtig?

Ja, die Leistung am Innenwiderstand kannst du ja nicht entnehmen.

[M. G. (ixil96)]

Daniel V. schrieb:
>> 1.) Ein Widerstand hat bei 20°C 1057 Ohm. Der Temperaturkoeffizient
>> beträgt 0,0042 Ohm/°C
>>
Sorry, hab da was vergessen!
So ist die Angabe korrekt:

1.) Ein Widerstand hat bei 20°C 1057 Ohm. Der Temperaturkoeffizient
beträgt 0,0042 Ohm/°C. Nun wird ein Widerstand von 860 Ohm gemessen. Auf
welcher Temperatur befindet sich der Widerstand?

[Prog R. (daniel_v)]

> Sorry, hab da was vergessen!
> So ist die Angabe korrekt:
>
> 1.) Ein Widerstand hat bei 20°C 1057 Ohm. Der Temperaturkoeffizient
> beträgt 0,0042 Ohm/°C. Nun wird ein Widerstand von 860 Ohm gemessen. Auf
> welcher Temperatur befindet sich der Widerstand?

Da bekomme ich das gleiche raus wie du.

Ich mach's mit:

R(T) = R0 * (1 + a*dT)

wobei R(T) = 860
      R0 = 1057
      a = 0,0042
      dT gesucht.

Umstellen ergibt: dt = (860/1057 - 1) / a = -44,37.
Und dann noch die 20, weil ja R(T) in dem Fall = R(20).

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

War in der Aufgabe als Einheit des Temperaturkoeffizienten tatsächlich
Ohm/°C angegeben?

[Ulrich (Gast)]

Wenn der Tk wirklich nur 0.004xx Ohm/K sind. Gibt es keine Lösung im 
Bereich wo die lineare Gleichung gilt. Rechnerisch käme eine sehr 
negative Temperatur (irgendwo bei -50000 C) raus.

Eine Solarzelle hat normal einen recht nichtlineare Innenwiderstand - so 
einfach geht das also mit der Leistungsanpassung nicht. Anders rechenen 
hilft da aber auch nicht.