mikrocontroller.net

Forum: Offtopic Pendeluhr unter EInfluss von höheren Temperaturen


Announcement: there is an English version of this forum on EmbDev.net. Posts you create there will be displayed on Mikrocontroller.net and EmbDev.net.
von Markus (Gast)


Bewertung
-1 lesenswert
nicht lesenswert
Ich rätsle gerade an der Richtigkeit der Antwort meines Buches herum, 
nur komm ich auf keine Lösung. Wieso wird denn eine Pendeluhr bei hohem 
Temperaturunterschied langsamer?
Ich stell mir das so vor: Je größer die Temperatur, desto eher dehnt 
sich das Pendel. Aber es ist doch eine Kreisbewegung, also sollte doch 
nichts an der Geschwindigkeit ändern oder?

: Verschoben durch Moderator
von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
omega=sqrt(g/l)

von gnd3 (Gast)


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
Markus schrieb:
> Aber es ist doch eine Kreisbewegung, also sollte doch
> nichts an der Geschwindigkeit ändern oder?

aber der Weg wird länger...

von Bernd F. (metallfunk)


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
gnd3 schrieb:
> Markus schrieb:
>> Aber es ist doch eine Kreisbewegung, also sollte doch
>> nichts an der Geschwindigkeit ändern oder?
>
> aber der Weg wird länger...


Ja, nein, oder auch nicht.

Ein Uhrpendel reagiert auf Temperaturänderungen. Wärmer= Länger=
Langsamer.  Aber!

Ein Pendelstab aus Holz reagiert praktisch nicht, da Holz sich
in Wuchsrichtung kaum verändert.

Anders sieht es bei Metallstäben aus, hier gibt es deutliche
Änderungen.

Schon vor Jahrhunderten kamen findige Köpfe darauf, dass man dies
" kompensieren" kann. Da entstanden dann trickreiche Konstruktionen
aus Stahl und Messing " Kompensationspendel ", die das ausgleichen.

Andere Möglichkeiten sind Glasröhren mit Quecksilberfüllung.
Der Stab wird länger, das Quecksilber steigt im Glasrohr nach
oben. Der Schwerpunkt ( und nur der interessiert) bleibt gleich.

Für die Ganggenauigkeit ist beim Pendel der Abstand Aufhängung/
Schwerpunkt entscheidend.

Langes Pendel= langsame Schwingung.

Grüße Bernd

von ArnoR (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Markus schrieb:
> Wieso wird denn eine Pendeluhr bei hohem Temperaturunterschied langsamer?

Was ist denn das für eine Frage? Meinst du die Uhr wird bei steigender 
oder fallender Temperatur langsamer? "Temperaturunterschied" sagt 
überhaupt nichts über die Richtung aus.

Bei steigender Temperatur muss die Uhr nicht zwangsläufig langsamer 
gehen, weil das erstens vom Material der Pendelstange abhängt und es 
zweitens auch gegenläufige Effekte gibt, wie z.B. die mit der Temperatur 
abnehmende Luftdichte, die Auftrieb und Dämpfung verringert.

von Bernd F. (metallfunk)


Bewertung
4 lesenswert
nicht lesenswert
Zum Testen nimm mal eine Schnur und binde was Schweres dran.

Dann probierst du mal 20 Schwingungen mit 40 cm.
Dann 20 Schwingungen mit 1 Meter.

Zeit auf der Uhr stoppen.

Dann sollte das klar sein.

von Peter R. (pnu)


Bewertung
2 lesenswert
nicht lesenswert
Markus schrieb:
> Wieso wird denn eine Pendeluhr bei hohem
> Temperaturunterschied langsamer?

Bitte genauer formulieren: Temperatur ist nicht Temperaturunterschied!

Markus schrieb:
> Aber es ist doch eine Kreisbewegung, also sollte doch
> nichts an der Geschwindigkeit ändern oder?

Es ist nur ein Teil einer Kreisbewegung, das Pendel macht doch nicht 
volle Umdrehungen.
In Wirklichkeit darf das Pendel sich nur um wenige Grade bewegen, um 
genau zu sein, denn die Formel für die Schwingfrequenz omega = sqrt(g/h) 
ist nur eine Näherung.

: Bearbeitet durch User
von Thomas G. (Firma: Frickelhauptquartier) (taximan)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Irgendeinen Einfluss gibt es da. Ich habe hier eine Pendeluhr, bei der 
darf ich spätestens alle vier Wochen nachjustieren. Wenn's einmal passt, 
hat sie aber eine extrem geringe Abweichung. Ging auch schon mal 3 
Wochen am Stück genau. Ich meine gelesen zu haben, daß die Jahreszeiten 
auch eine Rolle spielen.

Is wie immer nur auf den ersten Blick einfach:
http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematisches_Pendel

: Bearbeitet durch User
von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Peter R. schrieb:
> In Wirklichkeit darf das Pendel sich nur um wenige Grade bewegen, um
> genau zu sein, denn die Formel für die Schwingfrequenz omega = sqrt(g/h)
> ist nur eine Näherung.

Nicht ganz, tatsächlich ist die Bewegungsgleichung eine nichtlineare 
Dgl. Doch die Periodendauer ist auch für große (konstante!) 
Winkelausschläge konstant.

von Karl H. (kbuchegg) (Moderator)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Für die klassische Herleitung der Pendelbewegung, wie und warum die von 
der Länge des Pendels abhängt und praktische Demonstrationen dazu, 
empfehle ich die berühmte Physik-Vorlesung des mittlerweile emeritierten 
MIT-Professors Walter Lewin.

http://www.youtube.com/watch?v=H0PzuIDt0aw


Im Ernst: nicht gleich abwinken. Walter Lewin lohnt sich. Danach hast du 
das nämlich verstanden.

: Bearbeitet durch Moderator
von Karl H. (kbuchegg) (Moderator)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
> Je größer die Temperatur, desto eher dehnt sich das Pendel.

'größer' als Synonym für 'höher' lass ich dir gerade noch durchgehen
Aber 'eher' lass ich dir nicht durchgehen. 'eher' beschreibt eine 
Wahrscheinlichkeit. Etwas ist 'eher wahrscheinlich', wenn bestimmte 
Voraussetzungen vorliegen. Oder etwas ist 'weniger wahrscheinlich', wenn 
wieder andere Voraussetzungen vorliegen. Ein Flugzeug wird eher 
abstürzen, wenn die Tragflächen abbrechen.
Darum geht es aber nicht. Denn dass sich Stoffe (mit ganz wenigen 
Ausnahmen) bei zunehmenden Temperaturen immer mehr ausdehnen ist keine 
Wahrscheinlichkeit, sondern eine Tatsache.

Das Pendel wird sich also bei zunehmenden Temperaturen nicht 'eher 
ausdehnen' (und länger werden), sondern es wird das ganz sicher tun. Die 
einen mehr, die anderen weniger - je nach Material. Aber ausdehnen und 
länger werden wird es sich.

: Bearbeitet durch Moderator
von U. B. (pasewalker)


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
> 'eher' beschreibt eine
> Wahrscheinlichkeit.

Im Duden steht als erstes Synonym für "eher" => früher.
Demnach bedeutet "eher" eher "früher", als "wahrscheinlicher".    ;-)

von Bernd F. (metallfunk)


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
http://www.historische-zeitmesser.de/fachartikel/fa_riefler_01.html

Die haben früher einen extremen Aufwand getrieben, thermische
Längenänderungen vom Pendelstab fernzuhalten.

Dann konnte man noch die ganze Uhr im Glaszylinder von Luftdruck-
schwankungen entkoppeln.

Dann kam die Quarzuhr  :)

Grüße Bernd

von J.-u. G. (juwe)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Karl Heinz schrieb:
> Ein Flugzeug wird eher
> abstürzen, wenn die Tragflächen abbrechen.
Ich stimme Deiner Argumentation voll und ganz zu, finde dieses Beispiel 
für eine gerechtfertigte Nutzung von "eher" aber eigentümlich, denn in 
diesem Fall* dürften Ausnahmen noch viel seltener sein, als bei der 
Wärmeausdehnung von Stoffen.

*im Falle nur einer abgebrochenen Tragfläche kann es funktionieren:
http://www.uss-bennington.org/phz-nowing-f15.html

von Puls Q. (puls_q)


Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
ArnoR schrieb:
> Markus schrieb:
>> Wieso wird denn eine Pendeluhr bei hohem Temperaturunterschied langsamer?
>
> Was ist denn das für eine Frage? Meinst du die Uhr wird bei steigender
> oder fallender Temperatur langsamer? "Temperaturunterschied" sagt
> überhaupt nichts über die Richtung aus.

Die Frage ist gut und die Richtung scheint keine Rolle mehr zu spielen, 
wenn die Temperaturkompensation hinreichend genau ist. Das Bild zeigt 
das Gangverhalten meiner Uhr über gut 17 Tage. T-diff.u ist die 
Temperatur auf Höhe des Pendelgewichts abzüglich 20°C und in 1/10 °C 
aufgetragen. Der Wert "30" auf der y-Achse entspricht also 23°C. To ist 
die Temperatur auf Höhe der Pendelaufhängung (rund 1 m höher als Tu). 
Der Überdruck ist der Druck über 990 hPa. Der Wert 20 entspricht also 
1010 hPa. Die Amplitudendifferenz in milli-° ist der Messwert abzüglich 
3,46°. Die Abweichung (dicke braune Linie) in centi-Sekunden ist die 
gemessene Abweichung zu einem GPS-Modul.


Und jetzt wird es interessant. Die berechnete Abweichung (dünne braune 
Linie) wurde nach folgender Gleichung ermittelt:
Startwerte: t_0 = P1 und dt = 1 h
Werte für die folgenden Stunden (n = 1, 2, ...):
t_n = t_(n-1) + dt * (P2 + P3 * (T_n - Tm) + P4 * (p_n - pm) + P5 * 
((T_n - T_(n-1)) / dt)^2)
Tm und pm sind Temperatur- und Druck-Mittelwert über die Messreihe. Die 
Differenzbildung mit ihnen erleichtert die Anpassung der Parameter P1 
bis P5. Es ist zu erkennen, dass der Parameter P5, der deutlich negativ 
ist, den Temperaturunterschied pro Stunde berücksichtigt, ohne auf das 
Vorzeichen zu achten (Quadrat des Temperaturunterschiedes).


Ohne den Parameter P5 (bzw. mit P5 = 0) ist eine Anpassung an den 
gemessenen Verlauf der Abweichung nur sehr schlecht möglich. Mit dem 
Parameter ist die Anpassung aber so gut, dass es kein Zufall sein kann 
(zumindest zu 95 % oder so ;-)

In der Literatur finden sich zwar vereinzelt Hinweise, dass 
Temperaturschwankungen nicht gut für Pendeluhren sind, doch eine 
nachvollziehbare physikalische Behandlung des Problems habe ich bisher 
nicht gefunden. Die Antwort auf die anfängliche Frage würde mich also 
auch interessieren.

LG, Willy

von Bernd F. (metallfunk)


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
Willy,

Wieso wird die bei steigender Temperatur langsamer?

Das ist doch jetzt keine wirkliche Frage?
Das Pendel wird länger, also sinkt die Amplitude.

Der Trick bei allen Präzisons-Pendeluhren (Striffler!), ist
es ja, hier mechanisch zu kompensieren.
Ob das jetzt mit einem Rostpendel (Messing-Stahl), oder mit
Quecksilber im Glasröhrchen gemacht wird, ist grundsätzlich egal.

Der Grundsatz ist immer, dass eine steigende Temperatur
keine Änderung des Schwerpunktes des Pendels bewirken darf.
Hier geht es um Zehntausendels Millimeter.

Grüße Bernd

: Bearbeitet durch User
von Bernd G. (Firma: Bannerträger des Fortschritts) (berndg)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
> (Striffler!)

Rattenscharf! Der eine hieß Riefler und war offenkundig ein Bayer,
der andere war ein Sachse und hieß Strasser :-)
Beide haben sie allerdings was mit Pendeln gemacht.

von Bernd F. (metallfunk)


Angehängte Dateien:

Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
Bernd G. schrieb:
>> (Striffler!)
>
> Rattenscharf! Der eine hieß Riefler und war offenkundig ein Bayer,
> der andere war ein Sachse und hieß Strasser :-)
> Beide haben sie allerdings was mit Pendeln gemacht.

Du hast völlig recht. Asche über mein Haupt.

Aber ich beschäftige mich schon den ganzen Tag mit
Paul Ditisheim, da bleibt nicht mehr viel Platz.

Habe gerade noch eine Taschenuhr des großen Meisters ersteigert.

Striffler war übrigens ein berühmter Architekt, mit dem ich zusammen
arbeiten durfte.

Grüße Bernd

: Bearbeitet durch User
von Bernd G. (Firma: Bannerträger des Fortschritts) (berndg)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
> In der Literatur finden sich zwar vereinzelt Hinweise, dass
> Temperaturschwankungen nicht gut für Pendeluhren sind, doch eine
> nachvollziehbare physikalische Behandlung des Problems habe ich bisher
> nicht gefunden. Die Antwort auf die anfängliche Frage würde mich also
> auch interessieren.

Ich mache mal den Versuch einer Erklärung:

Es gibt eine Korrelation zwischen Temperatur und Luftdruck (ideales 
Gasgesetz). Bei deinem Pendel hast du zwar eine Temperatur- aber keine 
Luftdruckkompensation. Es gab übrigens auch Pendel mit 
Luftdruckkompensation.
Die Gangabweichung in deiner Grafik korreliert mit dem Luftdruck.

In der (alten) Literatur sind offenbar auch die durch 
Temperaturschwankungen verursachten Luftdruckschwankungen gemeint. Man 
schlägt den Sack und meint den Esel.
Die Uhrmacherliteratur aus alter Zeit ist nicht immer wissenschaftlich 
exakt  und zuweilen auch recht verwirrend geschrieben.

von Puls Q. (puls_q)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Bernd G. schrieb:
> Die Uhrmacherliteratur aus alter Zeit ist nicht immer wissenschaftlich
> exakt  und zuweilen auch recht verwirrend geschrieben.

Das unterschreibe ich sofort :-)

Ansonsten habe ich sowohl eine Temperatur- als auch eine 
Druckkompensation (oder besser Dichtekompensation), die prinzipiell wie 
die der "Clock B" arbeitet, siehe: 
Youtube-Video "Amazingly accurate clock finally recognised after 300 years - Guinness World Records"

Beide Kompensationen sind noch nicht perfekt eingestellt und deswegen 
mache ich ja die beschriebenen Auswertungen. Das Ziel dabei ist, 
möglichst genau zwischen Temperatur- und Druckeinfluss zu 
differenzieren. Es zeigt sich aber, dass ein weiterer Effekt vorhanden 
sein muss, da eine Nachrechnung der gemessenen Kurve nicht mit nur T und 
p möglich ist.

Der Witz ist nun, dass der Ansatz mit der "Temperaturschwankung ohne 
Richtung" so dermaßen gut funktioniert, dass ich einen Zufall nahezu 
ausschließen kann :-D

LG, Willy

von Fridolin H. (hebu)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Eine weitere Ursache für einen nicht genauen Längenausgleich
bei (schnellen) Temperaturschwankungen ist auch
die ungleiche Wärmeleitfähigkeit der Pendelelemente und
Ausgleichselemente. Auch sollte man möglichst antimagnetische
Materialien verwenden. Sonst kann es vorkommen, dass
wenn ein Eisenstück neben dem Pendel steht, es plötzlich undefiniert 
schneller oder langsamer geht. (z.B. Messgeräte, Eisenarmierung in 
Betonwänden, Metallmöbel...)
Ungeachtet dessen: Je mehr verschiedene Teile ein Pendel hat,
umso mehr kommt man in Teufels Küche mit Temperatur-, Luftdruck-,
Gehäuse-, und Magnetismusproblemen.

Gruss von Frido

von Bernd G. (Firma: Bannerträger des Fortschritts) (berndg)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
> Eine weitere Ursache für einen nicht genauen Längenausgleich
> bei (schnellen) Temperaturschwankungen ist auch
> die ungleiche Wärmeleitfähigkeit der Pendelelemente und
> Ausgleichselemente.

Zumal es über die Pendellänge noch eine Temperaturschichtung gibt.
Die Pendelstange hängt in mehren Schichten drin und die Kompensation 
erfolgt durch ein kurzes konzentriertes Element. Also unterschiedliche 
und nicht kalkulierbare Temperaturgradienten für die Teile des Systems.

Muss man sich das antun?

: Bearbeitet durch User
von Fridolin H. (hebu)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Bernd F. schrieb:
> Zum Testen nimm mal eine Schnur und binde was Schweres dran.
>
> Dann probierst du mal 20 Schwingungen mit 40 cm.
> Dann 20 Schwingungen mit 1 Meter.
>
> Zeit auf der Uhr stoppen.

Hab da was zum spielen gefunden.

https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_de.html

Gruss von Frido

Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail, Yahoo oder Facebook? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen | Mit Facebook-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.