Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Schaltung vereinfachen?


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von Frank (Gast)


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Hallo, ich habe mal eine Frage an euch. Ich habe schon länger nicht mehr 
Programmiert und habe meine alten Schulsachen ausgeklammert. in der 
Aufgabe geht es darum das mit 3 Schaltern etwas angezeigt werden soll.

   S4 S2 S1   a b c d e f g
1| 1  1  1    1 1 1 0 1 1 1
2| 1  1  0    0 1 1 1 1 1 0
3| 1  0  1    1 1 0 0 0 1 1
4| 1  0  0    0 1 0 1 0 1 0
5| 0  1  1    0 1 0 1 0 1 0
6| 0  1  0    0 0 0 1 0 0 0

abcdefg stehen für Lampen die in der jeweiligen Kombination der Schalter 
leuchte sollen.

Für Leuchte a brauche ich 2 und und ein Oder. Aber bei d brauche ich 
schon weiter mehr. Wie kann man die Sache vereinfachen? Ich glaube das 
geht mit einem KV Diagramm aber das kann ich nicht mehr. Könnt Ihr mir 
da weiter helfen?

WICHTIG: DAS IST KEINE HAUSAUFGABE SONDERN NUR FÜR MICH.

Also keine Sprüche mach doch deine Hausaufgaben selber oder so

von H.Joachim S. (crazyhorse)


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Da lässt sich sicher einiges vereinfachen, da schon mal  a=g, b=f und 
c=e ist.
Ansonsten, wenn du es zu Fuss machen willst: Karnaugh
Was immer geht: dekodieren (1aus8) und den Rest mit Dioden.

von Tilo R. (joey5337) Benutzerseite


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von Frank (Gast)


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H.Joachim Seifert schrieb:
> dekodieren (1aus8) und den Rest mit Dioden.

???

Ich bin schon lange raus aus der ganzen Sachen und habe echt viel 
vergessen. Das KV Diagramm kann ich erstellen mit einem Editor aber ich 
kann da raus keine Schaltung entwickeln.

von Volker B. (Firma: L-E-A) (vobs)


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Frank schrieb:
> Hallo, ich habe mal eine Frage an euch. Ich habe schon länger nicht mehr
> Programmiert und habe meine alten Schulsachen ausgeklammert. in der
> Aufgabe geht es darum das mit 3 Schaltern etwas angezeigt werden soll.
>
>    S4 S2 S1   a b c d e f g
> 1| 1  1  1    1 1 1 0 1 1 1
> 2| 1  1  0    0 1 1 1 1 1 0
> 3| 1  0  1    1 1 0 0 0 1 1
> 4| 1  0  0    0 1 0 1 0 1 0
> 5| 0  1  1    0 1 0 1 0 1 0
> 6| 0  1  0    0 0 0 1 0 0 0
>
> abcdefg stehen für Lampen die in der jeweiligen Kombination der Schalter
> leuchte sollen.

> Für Leuchte a brauche ich 2 und und ein Oder.

Vielleicht mit Quine–McCluskey. Das bietet sich hier an, da die Tabelle 
bereits der DNF entspricht.

Du suchst die Zeilen heraus, die beim jeweiligen Ausgang eine '1' 
ergeben, also für a

>    S4 S2 S1   a
> 1| 1  1  1    1
> 3| 1  0  1    1

Jetzt kannst Du Zeilen zusammenfassen, hier:

>    S4 S2 S1   a
> 1| 1  X  1    1
> 3| 1  X  1    1

Wobei das X für ein sog. don't care steht.
Das ganze solange wiederholen, bis sich nichts mehr zusammenfassen 
lässt. Dann aus den zusammengefassten Gleichungen diese heraussuchen, 
die sämtliche Eingangsgleichungen enthalten.

Näheres hier nachlesen:
http://en.wikipedia.org/wiki/Quine%E2%80%93McCluskey_algorithm

Grüßle,
Volker

von Frank (Gast)


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Volker Bosch schrieb:
> Du suchst die Zeilen heraus, die beim jeweiligen Ausgang eine '1'
> ergeben, also für a
>
>>    S4 S2 S1   a
>> 1| 1  1  1    1
>> 3| 1  0  1    1
>
> Jetzt kannst Du Zeilen zusammenfassen, hier:
>
>>    S4 S2 S1   a
>> 1| 1  X  1    1
>> 3| 1  X  1    1
>
> Wobei das X für ein sog. don't care steht.
> Das ganze solange wiederholen, bis sich nichts mehr zusammenfassen
> lässt. Dann aus den zusammengefassten Gleichungen diese heraussuchen,
> die sämtliche Eingangsgleichungen enthalten.


Dann aus den zusammengefassten Gleichungen diese heraussuchen,
die sämtliche Eingangsgleichungen enthalten.

Ist jetzt der Buchstabe a fertig oder wie macht man weiter?

von H.Joachim S. (crazyhorse)


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Die Frage ist: willst du das
-irgendwie theoretisch behandeln
-eine Minimierung in irgendeine Richtung betreiben
-oder das einfach nur funktionsfähig aufbauen?

Falls 3, erkläre ich es dir nochmal.

von Frank (Gast)


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H.Joachim Seifert schrieb:
> Die Frage ist: willst du das
> -irgendwie theoretisch behandeln
> -eine Minimierung in irgendeine Richtung betreiben
> -oder das einfach nur funktionsfähig aufbauen?
>
> Falls 3, erkläre ich es dir nochmal.

Ah ja sorry mein Fehler. Ich will das hinterher in eine SPS eingeben in 
FUP und es dann Simulieren.

von Volker B. (Firma: L-E-A) (vobs)


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Frank schrieb:

> Ist jetzt der Buchstabe a fertig oder wie macht man weiter?

a = S4 & S1

Für d

>    S4 S2 S1   d
> 2| 1  1  0    1
> 4| 1  0  0    1
> 5| 0  1  1    1
> 6| 0  1  0    1


     S4 S2 S1
2,4| 1  X  0
5,6| 0  1  X
2,6| X  1  0

Damit gilt

d = S4 & /S1 + /S4 & S2

Grüßle,
Volker.

von Max H. (hartl192)


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A=S4&S1
B=S1|~S2|S4
C=S2&S4
D=~A

Wenn man sich 2 min. die Wahrheitstabelle ansieht, brauch man dazu kein 
KV Diagramm.

: Bearbeitet durch User
von H.Joachim S. (crazyhorse)


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Ok, das ist dann in der Tat ne ganz andere Geschichte :-)

von cribuk (Gast)


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Frank schrieb:
> Ich habe schon länger nicht mehr Programmiert ...

Wenn du das programieren willst (µC?), ist brute-force am schnellsten 
umgesetzt. Die drei Eingänge dienen als Index eines Arrays. Im Array 
sind die jeweiligen Bitmaps der Ausgänge hinterlegt.
Könnte man auch in Hardware realisieren: je Ausgang ein 1:8 Mux bzw. 
Analogschalter. Früher hätte man's evtl. auch mit einem kleinen EPROM 
gemacht.

Ansonsten für jeden Ausgang ein eigenes KV-Diagramm erstellen (lassen).
http://www.ee.calpoly.edu/media/uploads/resources/KarnaughExplorer_1.html

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