Zeitdiskrete Signale Verständnisproblem

[Markj (Gast)]

Wenn ich ein Zeitdiskretes Signal habe:

$$x[n] = e^{j\Omega n} = e^{j \frac{2\pi k}{N} n}$$

Wieso ist dieses Signal erst dann periodisch, wenn

$$\frac{k}{N}$$

eine rationale Zahl ist?
Denn 2 Zeilen später im Buch (Zeitdiskrete Signale und Systeme) steht k 
darf sein 0, 1, 2, ... N-1.

Wenn ich also das N = 3 festlege, dann ist aber für alle k das 
Verhältnis k/N eine irrationale Zahl.
Es kann also nicht sein, dass das immer gilt.

Was mache ich an dieser Stelle falsch?

[chris (Gast)]

Markj schrieb:
> Wenn ich also das N = 3 festlege, dann ist aber für alle k das
> Verhältnis k/N eine irrationale Zahl.

vielleicht solltest du dir nochmal anschauen, was eine rationale Zahl 
ist.
http://de.wikipedia.org/wiki/Rationale_Zahl

[Markj (Gast)]

Ja ok, es sind alles rationale Zahlen. Hab die Namen der Mengen nicht 
richtig zugeordnet. Danke