Hallo! Ich möchte einen Körper von 77kg mit einem Trägheitsmoment von ca. 10kgm^2 in 0.5s auf 0.84ω beschleunigen. Eigentlich kein Problem das benötigte Drehmoment auszurechnen, aber das hier im FAQ-Bereich der Fa. Nanotec macht mich etwas stutzig: "Das Problem hier ist die Beschleunigung. Da der SM nicht bei 0 anfängt, sondern mit einer Startdrehzahl (die oft recht hoch gewählt werden muss, um Resonanzen zu vermeiden), ist die wahre Beschleunigung deutlich höher als die hier berechnete. Da dies aber schwer zu berechnen/messen ist (man müsste das Encodersignal auswerten) geschieht die Motorauswahl bei bekanntem externen Trägheitsmoment mit folgender Faustformel. Es muss also ein Motor gewählt werden, dessen Rotor mindestens 1/20-tel des externen Trägheitsmoments besitzt, hier 28125 gcm^2 (Jred = Jex / i2). In diesem Fall muss ein Getriebe verwendet werden, welches das externe Trägheitsmoment quadratisch mit der Untersetzung reduziert: Ein Getriebe mit 10:1 ergibt somit einen Reduktionsfaktor von 100 auf hier 281 gcm^2" Ich dachte ein Getriebe erhöht das Drehmoment proportional zur untersetzung? Also ein Getriebe von 1:2 hat am ende die halbe Drehzahl aber das doppelte Drehmoment? Ist der Gedanke falsch? Gruss Schlank
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Schlank schrieb: Hervorhebungen von mir. > Es muss also ein Motor gewählt werden, dessen Rotor > mindestens 1/20-tel des externen Trägheitsmoments besitzt, > hier 28125 gcm^2 (Jred = Jex / i2). > In diesem Fall muss ein Getriebe verwendet werden, welches > das externe Trägheitsmoment quadratisch mit der Untersetzung > reduziert: Ein Getriebe mit 10:1 ergibt somit einen > Reduktionsfaktor von 100 auf hier 281 gcm^2" > > Ich dachte ein Getriebe erhöht das Drehmoment proportional > zur untersetzung? Also ein Getriebe von 1:2 hat am ende die > halbe Drehzahl aber das doppelte Drehmoment ?
Schlank schrieb: > Ich dachte ein Getriebe erhöht das Drehmoment proportional zur > Untersetzung? Also ein Getriebe von 1:2 hat am ende die halbe Drehzahl > aber das doppelte Drehmoment? > > Ist der Gedanke falsch? Nein, das ist korrekt. Aber Drehmoment [Nm] ist nicht dasselbe wie Trägheitsmoment [kg m^2]. Oder habe ich dich falsch verstanden? Viele Grüsse stef
Moin! Problem gelöst, habe den mist einfach in ein CAD System gepackt und mittels Dnymischer Simulation das Drehmoment ermittelt. Hoffentlich stimmt es auch!
Besser wäre es ja, du würdest verstehen, bevor du simulierst. Sonst kannst du die Ergebnisse der Simulation nicht vernünftig bewerten. Für Drehbewegungen gilt analog zu F=m*a: M=J*omega, mit J=Massenträgheitsmoment, omega=Winkelgeschwindigkeit (in [rad/s]!). Wenn jetzt M' das Moment auf der Abtriebsseite ist (Lastseite), ebenso J' und omega', gilt: J'=M'/omega' außerdem: M'=i*M und omega'=omega/i Eingesetzt: J'=i²*M/omega=i²*J oder andersrum: J=J'/i² D.h.: Das Getriebeverhältnis reduziert die auf den Antrieb wirkende Massenträgkeit quadratisch, wie es ja schon angedeutet wurde. Mit freundlichen Grüßen Thorsten Ostermann
Hallo Thorsten! Danke für die Herleitung. Mein CAD Programm sagt dass ich 20Nm (Peak) Drehmoment an meiner Lastseite benötige. Mein Schrittmotor liefert ca. 2Nm bis ca. 225 U/min. Dann bricht das Drehmoment weg, Wenn ich ein 1:20 (bzw. zwei mal 1:10) Getriebe nehme dann habe ich immer noch noch genug Drehzahl an der Ausgangsseite und ein Drehmoment von 40Nm was doch wohl locker reichen sollte um mein Objekt mit genug Dynamik zu beschleunigen? Gruss Schlank
>Wenn ich ein 1:20 (bzw. zwei mal 1:10)
Nicht wirklich, oder?
Hast du das Trägheitsmoment des Motors und des Getriebes mit berücksichtigt?
Habe ich nicht weil im Verhältnis zur Bewegten masse extrem klein. Genauso wie Reibverluste..
Dir ist aber klar, daß bei einem Getriebe von 20:1 die Primärseite 20 mal schneller beschleunigen muss, da sie in der selben Zeit auf eine 20fache Drehgeschwindigkeit kommen muss?
Thorsten Ostermann schrieb: > Für Drehbewegungen gilt analog zu F=m*a: > M=J*omega, mit J=Massenträgheitsmoment, omega=Winkelgeschwindigkeit (in > [rad/s]!) M=J*alpha alpha = Winkelbeschleunigung [rad/s²]
Sorry, du hast recht. Da habe ich mich vertippt. Mit freundlichen Grüßen Thorsten Ostermann
Bist Du sicher, dass Du die Anordnung von Massestücken, Seil und Rollen richtig interpretierst? Wenn Ihr bisher keine Rotation hattet, ist eher anzunehmen, dass es sich um eine lose Rolle handelt, deren Rotation nicht berücksichtigt werden soll.
Hallo, kann mir bitte einer sagen, warum man bei der reduzierten Trägheitsmasse für die jeweilgen Bauteile die Übersetzungen berücksichtigt? see: https://luckypatcher.pro/ https://kodi.software/ https://plex.software/
Die mathematische Herleitung findest du z.B. hier: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=122985 Mit freundlichen Grüßen Thorsten Ostermann
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