Offsetspannung Differenzverstärker

[Manu (Gast)]

Werte:

Flussspannung: Uf = 0.6 V
Temperaturspannung: UT = 25 mV
Stromverstärkung: B = 100
Offsetspannung: Uoffset = 5 mV
Stromquellenstrom: I0 = 12 mA
Widerstandswerte: RC1 = RC2 = 1.2 kW

Aufgabe:

Berechnen Sie die Ausgangsspannung Ua sowie die Kollektorströme IC1 und IC2 der Schaltung
für Ue = 0.

und rauskommen soll:

Lösung:

Ua=1,44 V, IC1=5,4 mA, IC2=6,6 mA

Ich habe jetzt schon etliches proboiert, jedoch stellen sich mir ein 
paar Fragen: Wo soll ich am besten die Offsetspannungsquelle 
einzeichnen? Bei Ue oder irgendwo im Kollektorzweig?

Zweitens: Ich kann mir Uce nicht ausdrücken um den Strom über Rc1 und 
Rc2 zu berechnen. Ich weiß zwar, dass Ic2 > Ic1 sein muss weil sich ja 
die BE Spannung am Transistor 2 anpassen muss, jedoch weiß ich nicht wie 
ich ihn herausbekomme.

Bisher habe ich nur die BE Spannungen ausgerechnet, die sich wegen dem 
Offset einwenig verschieben. Ich habe aber keine Kennlinie die mir jetzt 
sagt wie groß der Strom ist wenn sich Ube ändert.

Hat irgendjemand einen Vorschlag?

[Helmut S. (helmuts)]

Mach in die Basis des rechten Transistors eine Spannungsquelle mit 5mV. 
Plus der Quelle an der Basis, Minus an Nasse.

[Manu (Gast)]

Aber stimmt mein ES nicht? Rechnerisch müsste es doch passen oder?

[Helmut S. (helmuts)]

Man kann es natürlich auch links einbauen so wie du es gemacht hast.

[Manu (Gast)]

Helmut S. schrieb:
> Man kann es natürlich auch links einbauen so wie du es gemacht hast.

Danke! Das freut mich. Ich dachte schon ich hab wieder alles falsch.
Aber wie kriege ich die Kollektorströme aufgrund der Basis Emitter 
Spannungen der einzelnen Transistoren raus?

Da schein keine einzige Masche ans Ziel zu führen...

[Helmut S. (helmuts)]

Uoffs+Ube1 = Ube2
Ube1= Ube2-Uoffs (1)


Ic1=Is*e^(Ube1/Ut)

Ic2=Is*e^(Ube2/Ut)

Ic1/Ic2 = e^(Ube1/Ut)/e^(Ube2/Ut) (2)
(1) einsetzen
Ic1/Ic2 = e^((Ube2-Uoffs)/Ut)/e^(Ube2/Ut)
Ic1/Ic2 = e^((Ube2-Uoffs-Ube2)/Ut)
Ic1/Ic2 = e^(-Uoffs/Ut) (3)

Ic1/Ic2 = e^(-5mV/25mV)
Ic1/Ic2 = 0,8187308

Ic1 = Ic2*0,8187308 (4)

Ic1+Ic2 = I0*B/(B+1) (5)

(4) einsetzen

Ic2*0,8187308 + Ic2 = I0*B/(B+1)

Ic2 = I0*B/((B+1) *1,8187308)

Ic2 = 6,53mA

Ic1 = Ic2*0,8187308 = 5,35mA

[Manu (Gast)]

Ich wollte eigentlich schon vorher schreiben: Ich bin an fertig Lösungen 
nicht so sehr interessiert, obwohl es sehr lieb ist Helmut. Jedoch werde 
ich diese (sowie du sie aufgeschrieben hast) sowieso nie nachvollziehen 
können.
Ich bin viel mehr an Denkanstöße interessiert.
Ich habe folgende Idee: Ich setze die 3 Maschen oben an:

$$15V-U_{CB2}-R_{C}I_{C2}=0$$

$$-15V+U_{CB1}+R_{C}I_{C1}=0$$

$$R_{C} I_{C_2}+U_{CB2}+0.605V-(U_{CB1}-0.6V)-R_CI_{C1} = 0$$

$$I_{C1}+I_{C2} = I_0$$

So würde es doch gehen oder?
4 Gleichungen und 4 unbekannte.
Geht es aber nicht irgendwie schneller?

[Helmut S. (helmuts)]

Ucb1 und Ucb2 dürfen überhaupt keinen Einfluss auf diese Berechnung 
haben da rce=unendlich angenommen wird.

[Manu (Gast)]

Helmut S. schrieb:
> Ucb1 und Ucb2 dürfen überhaupt keinen Einfluss auf diese Berechnung
> haben da rce=unendlich angenommen wird.

Leider hast du recht. Denn wenn ich Ubc berechnen will, dann fällt es 
aus der Gleichung raus und es gibt keine Lösungen...

Ich verstehe aber deine Gleichungen nicht. Wir haben noch nie ein 
Beispiel mit der echten Kennlinie gerechnet.

Vielleicht nützt hier das kleinsignalmodell?

[Helmut S. (helmuts)]

> Vielleicht nützt hier das Kleinsignalmodell?

Ja das ginge auch zumindest für kleine Offsetspannungen gegenüber Ut.
Dann mach mal.


Allerdings viel einfacher als die Formel mit e^x wird das auch nicht 
außer das halt statt e^x etwas mit Uoffs*Ic/Ut steht.
Ic1/Ic2 = e^(-Uoffs/Ut)

[Manu (Gast)]

Mich irritiert das einwenig. Muss ich da auch alle Gleichspnnungen 0 
setzen?

[Helmut S. (helmuts)]

Da gibt es dann kein klassisches Ube mehr.

Annahme: Offset=0mV
re = Ut/Ic
re = Ut/(I0/2)
re = 4,167Ohm
-------------


Uoffs+I1*re = I2*Re

I1+I2 = I0

I1 = I0-I2


Uoffs + (I0-I2)*re = I2*Re

Uoffs +I0*re = 2*I2*Re

I2 = I0/2 + Uoffs/(2*re)
------------------------

I2 = 6mA + 0,6mA
I2 = 6,6mA


Wenn man Ib vernachlässigt (B=unendlich)
Ic2 = I2

[Manu (Gast)]

Helmut S. schrieb:
> re = 4,167Ohm

Ich bin da anderer Meinung: Ich habe re = 416 Ohm.

Und was du weiter gemacht hast ist für mich nicht nachvollziehbar.

[Manu (Gast)]

Also mein Kleinsignalmodell schaut so aus wie im Bild.
Und re ist dementsprechend 832 Ohm

[Helmut S. (helmuts)]

> Ich bin da anderer Meinung: Ich habe re = 416 Ohm.

Du hast rbe berechnet. Das kann man natürlich auch machen. Man muss dann 
natürlich entsprechend weiterrechnen. Dann rechne mal.

[Manu (Gast)]

Ja aber ich verliere durch dieses Modell die Informationen über Ube1 = 
0.6V und Ube2 = 0.605V.
Wie kann ich dann die Kollektorströme berechnen die dann ja nur aufgrund 
des Arbeitspunktes fließen?

Irgendwie kommt es mir so vor als hätte ich durch dieses Model mehr 
verloren als gewonnen :(

[Manu (Gast)]

Ahh natürlich. Ja, ich war einwenig verwirrt, weil ich den ganzen tag 
schon rechne. Ich muss ja nur berechnen wie groß die zusätzlichen Ströme 
Ic1 und Ic2 dazukommen. Da ja das KSM Linearität voraussetzt, kann ich 
dann diese zu den Ruheströmen dazuaddieren.
Ich werde mal rechnen...

[Manu (Gast)]

Das kann irgendwie nicht funktionieren. Wenn ich es nämlich so rechne, 
dann muss Ib1 gleich IB2 sein, was aber nie sein kann, weil ja das eine 
einen Offset hat und deswegen auch Ib1 verschiebt. Ich habe aber die 
Schaltung genau so gezeichnet wie sie sich aus dem Kleinsignalmodell 
ergibt.

Es gibt 2 Möglichkeiten:
-) Entweder fließt I2 nicht, dann fließt aber auch Ub2 nicht, dann kann 
aber auch Ib1 nicht fließen.

-) Oder aber es fließt Ic2, dann muss aber gelten:

$$I_{B1}=I_{B2}$$

was aber wiederrum keine Verschiebung um Uoffset erklärt.

Was mache ich denn so falsch, dass das Modell mich heute nicht mehr in 
Ruhe lassen will?

[Manu (Gast)]

Hier das vergessene Bild

[Helmut S. (helmuts)]

Dein Kleinsignalmodell ist falsch.
Wenn deine Rm die rbe=416Ohm sein sollen, dann hat das Kleinsignalmodell 
keine Stromquellen 100*Ib. Mach die weg.

Rm = Ut/(I0/2) = 2*Ut/I0 = 416Ohm

Ib1 = -Uoffs/(2*Rm)

Ib1 = -5mV/(2*Rm) = -6uA

Ib2 = +5mV/(2*Rm) = 6uA

Ic1 = B*Ib1 = -0,6mA

Ic2 = B*Ib2 = 0,6mA


Das ist natürlich die Abweichung vom idealen Arbeitspunkt Ic10=Ic20 = 
6mA

Ic1 = 5,4mA
Ic2 = 6,6mA

[Manu (Gast)]

Ich mache morgen weiter. Ich dachte eigentlich, dass die Stromquellen 
zum KSM dazugehören.

[Helmut S. (helmuts)]

Kleine Korrektur. Das sollte natürlich so heißen:

Rm = B*Ut/(I0/2) = B*2*Ut/I0 = 416Ohm

[Manu (Gast)]

Das ESB ist wie im Bild ksm. Das heißt der Strom ic vom linken 
Transistor fließt auch in den zweiten Transistor hinein.
Wie soll ich dann da unterschiedliche Ströme berechnen?

[Manu (Gast)]

Die Frage ist einfach: Wieso kann ich mir durch dieses Modell nur die 
Verschiebung des Stromes Ic1 ausrechnen mit:

$$I_{C1}=\frac{0.005 V}{2\cdot4.16 \Omega}=0.600962 mA$$

Wieso kann ich mir durch dieses Bild nicht die 0.4mA ausrechnen?
Ich dachte nämlich es gilt die Superposition und damit sollte es möglich 
sein beide Verschiebungsströme auszurechnen und allein damit wenn man 
Uoff anlegt. Aber Wie kann denn die zweite Stromquelle des Transistors 2 
leiten, wenn Ib des zweiten Transistors eigentlich Ic des ersten ist und 
in die Masse fließt. Das würde ja heißen, dass der zweite Transistor im 
echten Leben sperren würde. Aber sperrt er dann auch im KSM?