Problem mit Widerstandsberechnung - stehe auf dem Schlauch

[Der S. (derschelm)]

Hallo Freunde der Widerstände,

ich habe ein Problem, das für mich auf den ersten Blick recht simpel 
aussah, aber irgendwie stehe ich auf dem Schlauch und komme nicht 
weiter.

Kurze Problembeschreibung, ergänzend zum Scan:

Die Widerstände R1, R2 und R3 sind unbekannt.

Über einen Schalter und einen 100kOhm wird einmal auf den linken Punkt 
eine Spannung aufgebracht und einmal auf den rechten Punkt. Gemessen 
werden dann jeweils U11, U12 und U21, U22. Die Spannungen können 
natürlich jeweils anders sein, so dürfte U11>U12 und U22>U21 sein.

Aus diesen beiden Messungen sollen dann die unbekannten Widerstände 
R1..3 bestimmt werden.

Im Moment bin ich soweit, dass ich I10 und I20 habe (der Widerstand R0 
ist bekannt und die an ihm abfallende Spannung auch), damit kenne ich 
I10=I11+I12 sowie I20=I21+I22.

Das wars dann aber auch schon.

Für einen Hinweis oder Schubs wäre ich dankbar.

Irgendwie meine ich, im ersten Semester hätte ich das noch gekonnt, aber 
das ist dummerweise am längsten her.

Danke schonmal

P.S. Hoffentlich regnet es bei Euch, damit Ihr Zeit habt ;-)

[Possetitjel (Gast)]

Der Schelm schrieb:

> Gemessen werden dann jeweils U11, U12 und U21, U22. Die
> Spannungen können natürlich jeweils anders sein, so dürfte
> U11>U12 und U22>U21 sein.

Hmmm... ja... die Spannungspaare sind, glaube ich, eine
heiße Spur. In jedem Paar steckt eine Information, die
vielleicht nützlich ist. Welche? :)

[物理学家 (Gast)]

Der Schelm schrieb:
> Für einen Hinweis oder Schubs wäre ich dankbar.

Ich scheitere schon an der Aufgabenstellung. Welches sind der linke und 
der rechte Punkt. Und wo ist in deiner Schaltung der Schalter und der 
zusätzliche 100kΩ Widerstand.

[René S. (thebit)]

Denkanstoß:

in einer Reihenschaltung von Widerständen ist der Strom an allen Stellen 
gleich. Damit ergibt sich ein bestimmtes Verhältnis von Spannung, Strom 
und Widerstand. Du kennst ja hoffentlich R=U/I... Das ist zudem ein 
lineares Verhältnis. Jetzt schau Dir an welche Spannungen du misst. Es 
gilt ebenso das bei in Reihe geschalteten Widerständen das Verhältnis 
der Spannungen über den Widerständen gleich dem Verhältnis der 
Widerstandswerte zueinander ist. Kurz gesagt du brauchst hier ein 
bisschen Subtraktion und Dreisatz.


Gruß René

[René S. (thebit)]

Nachtrag

nur mal das linke Schaltbild betrachtet. Wenn Ub, U11, U12 und I10 sowie 
R0 bekannt sind kannst du ohne weiteres R, R2 und R3 ausrechnen


Gruß René

[Der S. (derschelm)]

@ 物理学家 (ich hoffe es ist korrekt geschrieben ;-) )

Ich habe die beiden Schalter weggelassen und es steht nur das, was 
jeweils nach dem Drücken eines Schalters aktiv ist. Das sollte 
eigentlich nur erklären, warum die Widerstände gleich sind. Sorry war 
wirklich blöd formuliert.

@René S.

Genau hier komme ich nicht weiter - schäm! Kannst Du mich mal mit beiden 
Händen anschubsen.

also: ich kenne die Summe der beiden I's, komme aber nicht drauf, wie 
ich einen einzigen davon berechnen kann, da zwar die Spannnungen bekannt 
sind, aber die Widerstände nicht. Über den Dreisatz bekomme ich dann 
zwar das Verhältnis raus - naja komme eben nicht weiter - schäm!

Danke

[Possetitjel (Gast)]

Der Schelm schrieb:

> Genau hier komme ich nicht weiter - schäm!

Kein Wunder. Renes Behauptung stimmt ja auch nicht.


> Kannst Du mich mal mit beiden Händen anschubsen.

Da bin ich gespannt drauf.


> also: ich kenne die Summe der beiden I's,

Richtig.

Ich wiederhole, was ich vor einer halben Stunde schonmal
geschrieben habe: In jeder Schaltung misst Du zwei Spannungen,
und in diesen zwei Spannungswerten steckt eine Information.

WELCHE ?

[Kaj (Gast)]

物理学家 schrieb:
> Ich scheitere schon an der Aufgabenstellung. Welches sind der linke und
> der rechte Punkt. Und wo ist in deiner Schaltung der Schalter und der
> zusätzliche 100kΩ Widerstand.

Wo sich der Schalter befindet ist für die Aufgabe irrelevant, es ist 
davon auszugehen das sich der Schalter zwischen R0 und der 
Spannungsquelle befindet. Es gibt keinen "zusätzlichen" 100k Widerstand, 
R0 ist der besagte 100k Widerstand. Das ist aber aus der 
Aufgabenstellung ersichtlich. Der "linke Punkt" befindet sich in der 
linken Zeichnung zwischen R0, R1 und R3, der "rechte Punkt" befindet 
sich zwischen R3 und R2. "Wo" sich die Punkte in der rechten Zeichnung 
befinden, sollte damit ersichtlich sein.

[René S. (thebit)]

Also linke Schaltung:

gegeben R0, Ub, I10, U11 und U12

R1 = R0*U11 / (Ub-U11)
I11 = U11 / R1
I12 = I10 - I11
R2 = (U11-U12)/I12
R3 = U12/I12

Wie gesagt alles unter der Voraussetzung die in der Aufgabenstellung 
steht


Gruß René

[Possetitjel (Gast)]

René S. schrieb:

> Also linke Schaltung:
>
> gegeben R0, Ub, I10, U11 und U12
>
> R1 = R0*U11 / (Ub-U11)

Falsch. Darf nicht wahr sein...

R0*U11 / (Ub-U11) = R1 || (R2+R3)

[René S. (thebit)]

ähm edit andersrum rechnen


zuerst R2 und R3

denn U11 / (R2+R3) = U12 / R3
und I10 = UB / (R1*(R2+R3)/(R1+R2+R3)) und daran denken in der 
Reihenschaltung von R2 und R3 verhalten sich R2:R3 = UR2:UR3

[Possetitjel (Gast)]

René S. schrieb:

> zuerst R2 und R3
>
> denn U11 / (R2+R3) = U12 / R3

Schon besser.

> und I10 = UB / (R1*(R2+R3)/(R1+R2+R3)) und daran denken in der
> Reihenschaltung von R2 und R3 verhalten sich R2:R3 = UR2:UR3

Jo. Also:

Gleichung 1:
U11 / (R2+R3) = U12 / R3
U11 * R3 = U12 * (R2+R3)
(R2+R3) = R3 * U11 / U12

In Gleichung 2 einsetzen:
I10 = UB / (R1*(R3*U11/U12)/(R1+(R3*U11/U12)))

Jetzt haben wir R2 eliminiert. Und weiter?
Könnte es sein, dass die Sache nicht ganz so einfach ist
und wir eine zweite Gleichung benötigen?

[René S. (thebit)]

Und wenn ich immer noch nen Denkfehler drin hab dann haben wir ja noch 
die rechte Seite dazu:

da gilt dann

R0*U21 / (Ub-U22) = R3 || (R2+R1)

da ja Ub und R0 gleich bleiben.

und es gilt ja auch
I10 = UB / (R0 + (R1*(R2+R3)/(R1+R2+R3))
I20 = UB / (R0 + (R3*(R1+R2)/(R1+R2+R3))

[René S. (thebit)]

Possetitjel schrieb:
> Jetzt haben wir R2 eliminiert. Und weiter?
> Könnte es sein, dass die Sache nicht ganz so einfach ist
> und wir eine zweite Gleichung benötigen?

Jetzt könnten wir das ganze per linearem Gleichungssystem weitertreiben 
und eine Gleichung nach R1 umstellen und noch eine nach R3 und die 
gegenseitig einsetzen.

[Possetitjel (Gast)]

René S. schrieb:

> Und wenn ich immer noch nen Denkfehler drin hab dann
> haben wir ja noch die rechte Seite dazu:
>
> da gilt dann
>
> R0*U21 / (Ub-U22) = R3 || (R2+R1)
>
> da ja Ub und R0 gleich bleiben.
>
> und es gilt ja auch
> I10 = UB / (R0 + (R1*(R2+R3)/(R1+R2+R3))
> I20 = UB / (R0 + (R3*(R1+R2)/(R1+R2+R3))

Richtig. Jetzt wird das... :)

Ich wollte Dir nicht unterstellen, dass Du's nicht hinbekommst,
aber ganz so einfach wie "Scharf ansehen... Dreisatz... fertig"
ist es nicht.

[René S. (thebit)]

Possetitjel schrieb:
> Ich wollte Dir nicht unterstellen, dass Du's nicht hinbekommst,
> aber ganz so einfach wie "Scharf ansehen... Dreisatz... fertig"
> ist es nicht.

;) ich bin seit gut 20 Jahren im Elektronikbereich tätig auch als 
Lehrausbilder aber ich wollte dem TO ned das denken abnehmen oder ihm 
die Hausaufgabe machen... Wenn er nachdenkt merkt er den Fehler auch den 
du bemerkt hast und kommt evtl. drauf das es ja auch noch eine andre 
Schaltung gibt aus der auch ein paar Werte bekannt sind... die 
Grundlagen sind aber dennoch der Dreisatz, Grundrechenarten und 
möglicherweise lineare Gleichungssysteme gehören... der TO soll ja auch 
was lernen dabei...


Gruß René

[Der S. (derschelm)]

René S. schrieb:
> Possetitjel schrieb:
>> Ich wollte Dir nicht unterstellen, dass Du's nicht hinbekommst,
>> aber ganz so einfach wie "Scharf ansehen... Dreisatz... fertig"
>> ist es nicht.
>
> ;) ich bin seit gut 20 Jahren im Elektronikbereich tätig auch als
> Lehrausbilder aber ich wollte dem TO ned das denken abnehmen oder ihm
> die Hausaufgabe machen... Wenn er nachdenkt merkt er den Fehler auch den
> du bemerkt hast und kommt evtl. drauf das es ja auch noch eine andre
> Schaltung gibt aus der auch ein paar Werte bekannt sind... die
> Grundlagen sind aber dennoch der Dreisatz, Grundrechenarten und
> möglicherweise lineare Gleichungssysteme gehören... der TO soll ja auch
> was lernen dabei...
>
>
> Gruß René

^Der TO ist seit 20 Jahren Dipl.-Ing. und sollte das auch können. Hat 
das aber seit etwa genau so langer Zeit nicht mehr gemacht (deutlich 
mehr Software, Projektleitung und so'n sch..) und da brauchte er einfach 
einen Schubs schäm

@Alle

Vielen Dank an Euch, der Schubs war mehrfach dabei, der TO erinnert sich 
wieder und freut sich, dass er es wieder verstanden hat. Das wollte der 
TO auch in erster Linie.

Nein es ist auch keine Hausarbeit oder so.

Ich wünsche Euch noch einen schönen Sonntag und herzlichen Dank!

Euer Schelm