|
Anzeige
|
Filter stabil dimensionieren
Gast
#3654812
Ich habe einen digitalen Filter: Und ich muss das v so wählen, dass der FIlter stabil ist. Ich habe mir überlegt ob ich den Betragsgang brauche, weil dieser ist ja wichtig oder? Ich muss also den Betragsgang bilden und dann dort das k so setzen, dass keine unendlichkeitsstellen auftreten oder? Mich verwirren diese komischen Lösungen. DIese sagen nämlich: "Für Stabilität muss |v| < 3 sein" Aber ich verstehe überhaupt nicht warum?
Gast
#3654844
Mach mal die 4 weg.
Jetzt noch das allgemeine Stabilitätskriterium im PN-Diagramm der z-Ebene anwenden...oder wie war das nochmal...
Gast
#3656900
Die Polstelle von z liegt bei z = -v/3 Wenn der Reakteil von z positiv wird, dann ist das ganze instabil. Das heißt Re(z) <= 0; -> v > 0 Jedoch ist v laut lösung: |v| < 3 Das verstehe ich nicht
Gast
#3657243
Hat denn keiner ne Idee wieso es zu diesem 3er kommt? Ich habe die Stabilitätsbedingung angesetzt, aber diese sagt mir, dass Re(z) < 0 sein muss und daraus folgt unmittelbar, dass k > 0 sein muss da ich ja keine komplexen Nullstellen habe. ich würde die Nullstellen des Nennerpolynoms suchen.. vorher kannst du aber noch ein bisschen was raus kürzen, denke ich. Allgemein muss |z_i| < 1 sein für die i-te Nullstelle (eigentlich Pol), daher scheint mir dein Resultat plausibel so auf den ersten Blick ;) Gruss
Gast
#3657292
Tobias Plüss schrieb: > Allgemein muss |z_i| < 1 du meinst kleiner als 0 oder? Und wieso Betrag? Es muss doch gelten, dass die Polstelle einen negativen oder gleich 0 großen Realteil hat oder? Das heißt Re(z_polstelle) < 0. z_polstelle ist aber reel und gleich -k/3. Wenn ich das einsetze dann kommt raus: k > 0 sein. Tobias Plüss schrieb: > Allgemein muss |z_i| < 1 sein für die i-te Nullstelle (eigentlich Pol) Das verstehe ich nicht, woher kommt das? Das war doch bei der Laplacetransformation anders...
Gast
#3657293
z + v/3 = 0 => z = - v/3 als Nullstelle des char. Polynoms. Mit der Stabilitätsbedingung |z| < 1 -> |-v/3| < 1 -> |-v|/3 < 1 -> |v| < 3
Gast
#3657300
Frank schrieb: > Das verstehe ich nicht, woher kommt das? Das war doch bei der > Laplacetransformation anders... siehe z.B.: Punkt 2.3 http://me-lrt.de/zeitdiskrete-systeme-beschreibung-zeitbereich-zustandsraum Nachtrag: der Pol liegt bei z = -v/3. Damit |z|<1 ist muss |v|<3 sein. zur z-Trafo: schau mal in meiner Zusammenfassung http://files.kooltek.net/math.pdf ca. S. 230 dort wird begründet warum die Pole bei der z-Trafo im Einheitskreis und bei det Laplacetrafo in der linken Halbebene sein müssen. Antwort schreiben |
Anzeige
|
