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Tiefpass erster Ordnung
Gast
#3659248
Habe einen Tiefpass 1. Ordnung mit den Bedingugnen: |G(f = 0)| = 20dB |G(f1 = 400kHz)| = -20dB ---------------------------- Zu ermitteln ist die Grenzfrequenz. Ich habe das G allgemein angestzt als: Das K habe ich ermittelt zu 10 und das T ist: Daraus folgt, dass f0: Jedoch kommt laut Lösung 4kHz raus. Was habe ich aber falsch gemacht?
Gast
#3659275
Hast du beim Einsetzen berücksichtigt, dass |G(f1)|=0,1 ist?
Gast
#3659295
Mr. Claudius schrieb: > Hast du beim Einsetzen berücksichtigt, dass |G(f1)|=0,1 ist? Ja habe ich, daraus folgt auch direkt diese FOrmel hier: Frank schrieb: > Was habe ich aber falsch gemacht? Das da: Frank schrieb: > Das K habe ich ermittelt zu 10 40dB!!!
Gast
#3659300
Detlef Kunz schrieb: > Das da: > > Frank schrieb: >> Das K habe ich ermittelt zu 10 bei f = 0 gilt: 20dB = 20*lg(K/(1+0)) = 20*lg(K) Auf beiden Seiten 10^ und daraus folgt K = 10, da 10^1 = 10.
Gast
#3659302
Detlef Kunz schrieb: > Frank schrieb: >> Das K habe ich ermittelt zu 10 > > 40dB!!! Das verstehe ich nicht Frank schrieb: > Detlef Kunz schrieb: >> Frank schrieb: >>> Das K habe ich ermittelt zu 10 >> >> 40dB!!! > > Das verstehe ich nicht Du hast die Formel für dem Amplitudengang genommen und die Grundverstärkung eingegeben. Die steht aber in keiner Beziehung zu gefragten Frequenz. Du musst die Dämpfung des Signales einsetzen (40dB @ 400kHz).
Gast
#3659323
Detlef Kunz schrieb: > Du hast die Formel für dem Amplitudengang genommen und die > Grundverstärkung eingegeben. > Die steht aber in keiner Beziehung zu gefragten Frequenz. > Du musst die Dämpfung des Signales einsetzen (40dB @ 400kHz). Ich verstehe es immer noch nicht ganz. Es ist doch gegen |G(400kHz)| = 20dB und es gilt doch hoffentlich noch der Zusammenhand G(in dB) = 20lg(|G(jw|) Ich habe dann für G(in dB) 20 dB laut Angabe eingesetzt und habe dann auf entlogaritmiert und das K berechnet. Für G habe ich die GLeichspannungsverstärkung von 20 dB eingesetzt. Ich weiß auch gar nicht woher deine 40dB herkommen. Das steht nicht einmal in der Angabe... Wie oder was berechnest du jetzt eigentlich? 2*pi*400000/s = w 20dB = 10 = K |G| = K/sqrt(1+(w*T)^2) 0,1 = 10/sqrt(1+(w*T)^2) 0,01*(1+(w*T)^2) = 100 w*T = 99,995 T = 99,995/(2*pi*400000) T = 39,79us =========== Grenzfrequenz da wenn Nenner sqrt(1+(wg*T)^2) = sqrt(2) 1+(wg*T)^2 = 2 wg*T = 1 wg = 1/T ======== fg = 1/(2*pi*T) fg = 4000Hz Frank schrieb: > Mr. Claudius schrieb: >> Hast du beim Einsetzen berücksichtigt, dass |G(f1)|=0,1 ist? > > Ja habe ich, daraus folgt auch direkt diese FOrmel hier: Rechne noch einmal nach. Bei steht in der Formel 10⁴ statt 10².
Gast
#3659343
Ind die Wurzel gehört 100^2-1 und nicht 10^2-1.
Gast
#3659346
Danke Helmut!! Ich hatte 10^2 statt 100^2. Man könnte die Aufgabe ohne Papier und Taschenrechner auch so lösen: Bei 400kHz ist die Dämpfung relativ zum DC-Wert mit 40dB so hoch, dass sich der Frequenzgang an dieser Stelle schon sehr dicht an die mit 20dB/Dekade abfallende Asymptote angeschmiegt. Deswegen kann man von dieser Stelle einfach zu der Stelle zurückrechnen, wo die Asymptote den DC-Wert +20dB annimmt: Das sind 40dB mehr als die -20dB, also zwei Frequenzdekaden weniger. Somit ist die Grenzfrequenz ziemlich genau 400kHz/10² = 4kHz. Fertig :) Antwort schreiben |
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