Hallo, ich habe zwar die Formel und die Lösung, aber der Weg ist mir nicht ganz klar, kann die Schaltung auch ohne dieser Formel auf eine andere Art zu berechnet werden? U1 = 60V R1 = 200 Ohm R2 = 300 Ohm I3 = 0,1 A R3 = ? = RL R1 und R2 bilden einen Ersatzwiderstand von 120 Ohm, aber wie geht es weiter? Wie komme ich zu U3?
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Dieter schrieb: > R1 und R2 bilden einen Ersatzwiderstand von 120 Ohm, nein tun sie nicht, du musst zuvor die Parallelschaltung beachten. Wenn du den Strom der über R3 sowieso weißt kannst du ja sofort den Spannungsabfall über R2 und R3 ausrechnen (Ohmsches Gesetz).... Dann setzt einen Spannungsteiler an. Ums Schritt für Schritt zu machen UR2/U=Rx/(Rx+R1) und formst auf Rx um. Rx ist jetzt deine Parallelschaltung R2||R3, also Rx=R2*R3/(R2+R3), da formst auf R3 um und hast die Lösung. Kannst natürlich auch in 1 Formel machen, ist aber so vl. verständlicher. lg
U3 = I3 * R3?! den Strom kanntest du vorher sicher nicht. daher: Ersatzwiderstand R23 welcher aus der Parallelschaltung von R2 und R3 besteht ausrechnen. Gesamtwiderstand ausrechnen. Gesamtstrom ausrechnen und dann das Feld von hinten aufräumen
Dieter schrieb: > Hallo, > > ich habe zwar die Formel und die Lösung, aber der Weg ist mir nicht ganz > klar, kann die Schaltung auch ohne dieser Formel auf eine andere Art zu > berechnet werden? > > U1 = 60V > R1 = 200 Ohm > R2 = 300 Ohm > I3 = 0,1 A > R3 = ? = RL > > R1 und R2 bilden einen Ersatzwiderstand von 120 Ohm, aber wie geht es > weiter? Wie komme ich zu U3? Wie kommst du auf 120 Ohm für R1 und R2? R2 und R3 bilden 133,3 Ohm, dazu R1 in Reihe sind 333,3 Ohm. Deine Aufstellung stimmt nicht mit der Zeichnung überein. Erläutere mal bitte, was du hast und was du suchst.
Thomas schrieb: > Wenn du den Strom der über R3 sowieso weißt kannst du ja sofort den > Spannungsabfall über R2 und R3 ausrechnen (Ohmsches Gesetz).... Ja klar das ist logisch. Wie weit kommt man mit den Strömen? IR1 = IR2 = 60/(200+300) = 0,12A Unbelastet: UR1 = 200 * 0.12A = 24V UR2 = 300 * 0.12A = 36V Muss ich denn unbedingt eine Gleichung aufstellen und diese auflösen?
Tomatenmuchacho schrieb: > U3 = I3 * R3?! > > den Strom kanntest du vorher sicher nicht. > > daher: Ersatzwiderstand R23 welcher aus der Parallelschaltung von R2 und > R3 besteht ausrechnen. Ich bin bei meiner Antwort davon ausgegangen dass er R3 sucht, aber I3 kennt und den R3 mit Wert nur im Spicemodell zur Verifikation drinnen hat. Aber ich glaube die Fragestellung /was gegeben und was gesucht ist muss nochmal geklärt werden :)
Tomatenmuchacho schrieb: > den Strom kanntest du vorher sicher nicht. Es ist gegeben was oben steht R3 = unbekannt. vcd schrieb: > Erläutere mal bitte, was du hast und was du suchst. Die Angeben stehen doch oben, R3 ist gesucht bei einem Strom durch R3 von 100mA. vcd schrieb: > Wie kommst du auf 120 Ohm für R1 und R2? Durch ein Ersatzschaltbild von R1 und R2 in diesem sind R1 und R2 parallel geschalten (Ideale Spannungsquelle =0 Ohm) somit 120 Ohm
Thomas schrieb: > Ich bin bei meiner Antwort davon ausgegangen dass er R3 sucht, aber I3 > kennt und den R3 mit Wert nur im Spicemodell zur Verifikation drinnen > hat. > Aber ich glaube die Fragestellung /was gegeben und was gesucht ist muss > nochmal geklärt werden :) Du bist schon richtig, ich habe den Ohm Wert aus Spice rausgelöscht, gegeben ist das so wie es im ersten Post steht. Bzw. was da zu finden ist.
Dieter schrieb: > Ja klar das ist logisch. Wie weit kommt man mit den Strömen? > IR1 = IR2 = 60/(200+300) = 0,12A > > Unbelastet: > UR1 = 200 * 0.12A = 24V > UR2 = 300 * 0.12A = 36V zu schnell geantwortet :) nein das stimmt nicht! IR1 ist nicht IR2! IR1=IR2+IR3. Dieter schrieb: > Durch ein Ersatzschaltbild von R1 und R2 in diesem sind R1 und R2 > parallel geschalten Auch das stimmt nicht. R1 und R2||R3 sind in Serie! Du kannst nicht einfach R1+R2 rechnen, du musst zuerst die Parallelschaltung R2 und R3 auflösen wenn du einen Ersatzwiderstand bestimmen willst! Aus dem Strom IR3 kriegst den Spannungsabfall UR2 oder UR3 raus,hab ich eh oben geschrieben. Zusammen mit der Eingangsspannung hast du alle Daten die du brauchst, Spannungsteiler aufstellen, auf R2||R3 umformen, R3 herausformen.
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Oh, habe das Falsche Bild gepostet, es sollte so aussehen, Sorry :/
Thomas schrieb: > zu schnell geantwortet :) > nein das stimmt nicht! IR1 ist nicht IR2! IR1=IR2+IR3. Habe auch gemeint unbelastet.
Warum das ganze nicht einfach mit der Knotenregel und Maschenregel nach Kirchhoff lösen. Ist bei mit schon recht lange her, müsste doch einfach ein Knoten und 2 Maschen sein, also drei Gleichungen.
Dieter schrieb: > Oh, habe das Falsche Bild gepostet, es sollte so aussehen, Sorry > :/ So langsam klären sich Mißverständnisse auf :-)
Jürgen D. schrieb: > Warum das ganze nicht einfach mit der Knotenregel und Maschenregel nach > Kirchhoff lösen. > Ist bei mit schon recht lange her, müsste doch einfach ein Knoten und 2 > Maschen sein, also drei Gleichungen. Hast du deine Idee mal versucht zu lösen? Würde mich interessieren. Thomas schrieb: > also Rx=R2*R3/(R2+R3), da formst auf R3 um und > hast die Lösung. Kannst du mal eine Beispiel Rechnung machen um zu testen ob es aufgeht?
Ich liebe Diskussionen, bei denen es am Ende heißt: "War ja alles ganz anders gemeint".
Dieter schrieb: > R1 und R2 bilden einen Ersatzwiderstand von 120 Ohm Dieter schrieb: > Unbelastet: > ... > UR2 = 300 * 0.12A = 36V Das verstehe ich jetzt überhaupt nicht: Du hast mit den beiden obigen Überlegungen genau den richtigen Weg eingeschlagen, um die Aufgabe mit minimalem Rechenaufwand zu lösen, und jetzt, wo du nur noch eine Division und eine Subtraktion vom Ziel entfernt bist, klappst du zusammen? Nein, das kann nicht sein. Fast hätte ich dich deswegen als Troll verdächtigt :)
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Thomas schrieb: > Dieter schrieb: >> Ja klar das ist logisch. Wie weit kommt man mit den Strömen? >> IR1 = IR2 = 60/(200+300) = 0,12A >> >> Unbelastet: >> UR1 = 200 * 0.12A = 24V >> UR2 = 300 * 0.12A = 36V > > zu schnell geantwortet :) > nein das stimmt nicht! IR1 ist nicht IR2! IR1=IR2+IR3. Nu hör' doch bitte mit dem Unsinn auf. Für den unbelasteten Fall ist Dieters Rechnung natürlich richtig. > Dieter schrieb: >> Durch ein Ersatzschaltbild von R1 und R2 in diesem >> sind R1 und R2 parallel geschalten > > Auch das stimmt nicht. Dasselbe wie oben: Um - zunächst ohne Beachtung des Lastwiderstandes - eine Ersatzquelle zu berechnen, ist Dieters Rechnung völlig korrkt. > R1 und R2||R3 sind in Serie! Im unbelasteten Fall gibt es noch keinen R3. > Du kannst nicht einfach R1+R2 rechnen, du musst zuerst > die Parallelschaltung R2 und R3 auflösen Nein, das muss er nicht zwingend. Das ist EIN möglicher Rechenweg, und übrigens der umständlichere.
Dieter schrieb: > R1 und R2 bilden einen Ersatzwiderstand von 120 Ohm, Ja. Das war der halbe Weg zur glücklichen Beziehung... ähhh... zur Ersatzquelle. Die andere Hälfte fehlt noch, die musst Du nachholen. Du hast die fehlende Größe sogar schon berechnet - aber leider nicht erkannt, dass DAS Deine Traumfrau ist. > aber wie geht es weiter? Wie komme ich zu U3? Wenn Du die fehlende Größe hast: OHMsches Gesetz und Maschen- satz, dann hast Du U3. Wie Du von U3 zu R3 kommst, ist Dir ja offenbar klar.
Das ist belastend, was für ein Gewürge an einem belasteten Spannungsteiler stattfinden kann. ;-) MfG Paul
Ja das finde ich auch, es gab nur einwürfe mach es mit der Masche Summenstrom oder sonstwie, aber dann kam weiteres Beispiel, schade. Ich kann nur die Lösung nachvollziehen mit der Ersatzspannungsquelle mit Ri = 120 Ohm und einer Ausgangsspannung von 36V. Dann mit dem Strom 0,1 A den Spannungsabfall am Ri errrechnen und mit der verbleibenden Spannung und 0,1A den RL berechnen. Ok das ist klar. Aber welche anderen Möglichkeiten gibt es noch, wenn das nun der Umständlichste sein soll?
i1 * R1 = U1
i2 * R2 = U2
i3 * R3 = U2 <- U2 = U3
i1 = i2 + i3
U1 + U2 = U -> U2 = U - U1
U1 U2
-- = -- + i3
R1 R2
U1 U - U1
-- = ------ + i3 | R1 R2
R1 R2
U1 * R2 = (U - U1) * R1 + R1 R2 i3
U1 * R2 - (U - U1) * R1 = R1 R2 i3
U1 R2 - U R1 + U1 * R1 = R1 R2 i3
U1 * R2 + U1 * R1 = U * R1 + R1 R2 i3
U1 * (R1 + R2) = U * R1 + R1 R2 i3
U * R1 + R1 R2 i3
U1 = -----------------------
R1 + R2
U2 = U - U1
R3 = i3 / U2
Viele Grüße, Stefan
Wie Du oben errechnet hast, fließen bei dem unbelasteten Fall 120mA durch R1. Jetzt kommt Einer und schaltet Dir einen unbekannten Widerstand zu R2 parallel und sagt Dir nur, daß durch den 100mA fließen. Dann haut er ab. Jetzt sagst Du: Wenn durch R1 vorher 120mA flossen und der zusätzliche Widerstand noch einaml 100mA verursacht, dann fließen jetzt durch R1 natürlich zusammen 220mA. Dann kannst Du sagen: U(R1)= 200 Ohm*220mA =44 V Über R1 fallen 44V ab d.h. der Rest fällt über R2 und R3 ab, nämlich 16 Volt. Jetzt hast Du einen Sack voll Werte, mit denen sich der Rest gut ausrechnen lässt. MfG Paul
Paul Baumann schrieb: > Jetzt sagst Du: Wenn durch R1 vorher 120mA flossen und der zusätzliche > Widerstand noch einaml 100mA verursacht, dann fließen jetzt durch R1 > natürlich zusammen 220mA. Genau das ist nämlich falsch. Das ist mir auch zuerst passiert.
Bild 1 I12 = 120mA Bild 2 I1 = 180mA I2 = 80mA I3 = 100mA Es wurde nur R3 angeschlossen. Die Spannung bricht eben um Ux ein.
Dieter schrub: >Genau das ist nämlich falsch. Das ist richtig. (Die Aussage, daß es falsch ist) >Das ist mir auch zuerst passiert. Dann sind wir schon 2, denen das passiert ist -und es werden bestimmt noch mehr.... "Aller Anfang ist schwer", sprach der Dieb und stahl einen Amboß. ;-) MfG Paul
Stefan schlug vor:
U * R1 + R1 R2 i3
U1 = -----------------------
R1 + R2
Das stimmt!
Ein Gewürge
im Gebürge!
MfG Paul
Dieter schrieb: > Ich kann nur die Lösung nachvollziehen mit der > Ersatzspannungsquelle mit Ri = 120 Ohm Richtig. Steht schon im Ursprungsartikel; es folgt dort die Frage: "Wie jetzt weiter?" Du bist doch DER Dieter, der die ursprüngliche Frage gestellt hat, oder nicht? > und einer Ausgangsspannung von 36V. Richtig. Fehlt im Ursprungsartikel. > Dann mit dem Strom 0,1 A den Spannungsabfall am Ri > errrechnen Richtig. Fehlt im Ursprungsartikel. > und mit der verbleibenden Spannung und 0,1A den RL > berechnen. Richtig. Fehlt im Ursprungsartikel. > Ok das ist klar. Na bestens, dann ist ja alles klar. Was wolltest Du im Ursprungsartikel eigentlich wissen? > Aber welche anderen Möglichkeiten gibt es noch, Du kannst z.B. den Weg wählen, den Thomas in der allerersten Antwort vorgeschlagen hat, also zunächst die 300 Ohm und RL rechnerisch parallelschalten, mit diesem Term und den 200 Ohm einen Spannungsteiler formulieren, den Strom durch RL und die 60V irgendwie hineinverwursten, die Formel nach RL umstellen und lösen. > wenn das nun der Umständlichste sein soll? ??? Wer behauptet das? - Der Weg von Thomas ist umständlich. Deinen Weg, also die Rechnung über die Ersatzquelle, kann man im Prinzip im Kopf hinbekommen; den finde ich kurz und elegant. (Die Sache mit dem Spannungsabfall an R_i habe ich allerdings erst beim dritten Durchdenken gesehen... :)
@ Dummi U steht für die Spannungsquelle (60V). Sorry, habe erst gerade gesehen, daß die im Schaltbild mit U1 beschriftet ist. U1 ist bei mir Spg über R1, i1 Strom durch R1. U2 ist bei mir Spg über R2, i2 Strom durch R2. U3 ist bei mir Spg über R3, i3 Strom durch R3. Weil R1 || R2, ist U2 == U3. Einen R (ohne Ziffer) habe ich bei meiner Berechnung nirgends. Gruß, Stefan
Dieter schrieb: > Jürgen D. schrieb: >> Warum das ganze nicht einfach mit der Knotenregel und Maschenregel nach >> Kirchhoff lösen. >> Ist bei mit schon recht lange her, müsste doch einfach ein Knoten und 2 >> Maschen sein, also drei Gleichungen. > > Hast du deine Idee mal versucht zu lösen? > Würde mich interessieren. Nur mal so als Ansatz: Drei Unbekannte, I1, I2 und R3, daher drei Gleichungen. 1. 0=I1-I2-I3 (Knotenregel) 2. 0=R1I1+R2I2-U0 (Masche 1) 3. 0=R1I1+R3I3-U0 (Masche 2) Gleichung 1. nach I1 umstellen und in 2. und 3. einsetzen. Die neue Gleichung 2. nach I2 umstellen und in 3. einsetzen. Gleichung 3. nach R3 umstellen und sich freuen :)
Ux = Spannung am Knotenpunkt (60V-Ux)/R1 = (Ux-0V)/R2 + (Ux-0V)/Rx (Knotengleichung) (Ux-0V)/Rx = 0,1 --> Ux = 0,1Rx --> einsetzen in obige Formel und nach Rx auflösen... --> Rx = 240
Dieter schrieb: > Ich kann nur die Lösung nachvollziehen mit der Ersatzspannungsquelle mit > Ri = 120 Ohm und einer Ausgangsspannung von 36V. Dann mit dem Strom 0,1 > A den Spannungsabfall am Ri errrechnen und mit der verbleibenden > Spannung und 0,1A den RL berechnen. Ok das ist klar. Den Spannungsabfall an Ri brauchst du nicht explizit zu berechnen. Es reicht, denn Gesamtwiderstand an der idealen Spannungsquelle zu berechnen (Rg = 36V / 0,1A = 360Ω) und davon den Innenwiderstand zu subtrahieren (R3 = Rg - Ri = 360Ω - 120Ω = 240Ω). Dadurch sparst du dir eine Rechenoperation. Deswegen schrieb ich oben auch, dass du nur noch eine Division und eine Subtraktion vom Ziel entfernt bist. Dein Ansatz hat den großen Vorteil, dass keine Gleichung (und erst recht keine Gleichungssystem) aufgestellt und nach einer Variablen aufgelöst werden muss. Da zudem die gegeben Größen einfache Zahlenwerte sind, kann man mit dem Ansatz die Aufgabe binnen 30 Sekunden im Kopf lösen. Kompliziertere Lösungswege gibt es natürlich immer, wenn dir daran gelegen sein sollte ;-)
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