Hey zusammen, ich möchte aus folgender Übertragungsfunktion die Sprungantwort berechnen: G(s) = 1-s / s²+11s+10 mit u(t) = 1(t) also 1/s Wie muss ich mit dem doppelten Eingang umgehen, sprich dem 1-s? Kann mir das einer erklären? Gruß
Gast
#3685314
Was meinst Du mit doppelten Eingang?
42 kommt raus.
Ich habe ja hier u(t)-u´(t), das meinte ich mit doppeltem Eingang, sorry war falsch formuliert. Auf jeden Fall, wenn ich einfach nur u(t) hätte, würde ich mit dem einheitsspruch 1/s rechnen, aber was mache ich mit dem u´(t)? kann ich dann genauso mit dem 1/s rechnen oder muss ich was beachten?
Gast
#3685327
>dann genauso mit dem 1/s rechnen oder muss ich was beachten?
Ja. Eine Sprungantwort von G(s) wird immer so berechnet, das der
Einheitssprung 1/2 multipliziert wird. Das Ergebnis (1/s)*G(s) ist immer
H(s), die Sprungantwort.
Falls Du Dir unter H(s) nichts vorstellen kannst, kannst Du diese noch
in den Zeitbereich transformieren.
Also ist ganz egal was was beim Eingang steht, es wird immer mit 1/s gerechnet? Die Ableitung von u(t) ist somit zu vernächlässigen...?
Hier meine Lösung: Passt das so?
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(200 KB)
Gast
#3685401
>Die Ableitung von u(t) ist somit zu vernächlässigen...?
Diese ist doch in der Übertragungsfunktion G(s) bereits berücksichtigt.
Passt meine Rechnung? Wie skizziere ich denn die Sprunganwort? Ich würde für t unterschiedliche Werte einsetzen und diese dann entsprechend zeichnen. Wäre das so korrekt? Die Kurve nähert sich dann 1/10 an?
Also vom Schema her scheint das korrekt zu sein, habe jetzt nicht alles nachgerechnet. Allerdings ist bei der Rücktransformation was schiefgelaufen, schau dir nochmal die Korrespondenzen an. Weiterhin schein auch ein fehler in der Partialbruchzerlegung zu sein, da andere Koeffizienten rauskommen.
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
Zeichen würde ich die Funktion indem ich die 3 Anteile skittiere und das addiere bzw. subtrahiere.
Hmmmm also s+10 und s+1 so zerlegt auch der Onlinerechner meine Funktion, das c/s muss ich ja hinzufügen auf Grund des Einheitssprung? Rücktransformation hatte ich so verstanden, dass die einzelnen Werte von A, B und C jeweils mit e hoch Nullstelle * t verwendet werden? Ich habe das t vergessen das stimmt... Was meinst du mit Skittieren?
Gast
#3685890
Ich hab nicht ganz dasselbe raus.. Evtl. hab ich mich verrechnet. Ist ja schon lange her...
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(600 KB)
Sebastian K. schrieb: > Hier meine Lösung: > > Passt das so? 4MB für das Bild!? :O
Matthias Lipinsky schrieb: > Ich hab nicht ganz dasselbe raus.. > > Evtl. hab ich mich verrechnet. Ist ja schon lange her... Du hast recht, ich hatte das 1-s falsch berechnet. Deine Lösung ist somit korrekt :) Danke
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