Sprungantwort berechnen

[Sebastian K. (earthhero)]

Hey zusammen,

ich möchte aus folgender Übertragungsfunktion die Sprungantwort 
berechnen:

G(s) = 1-s / s²+11s+10

mit u(t) = 1(t) also 1/s

Wie muss ich mit dem doppelten Eingang umgehen, sprich dem 1-s?
Kann mir das einer erklären?

Gruß

[Matthias L. (Gast)]

Was meinst Du mit doppelten Eingang?

[K. L. (trollen)]

42 kommt raus.

[Sebastian K. (earthhero)]

Ich habe ja hier u(t)-u´(t), das meinte ich mit doppeltem Eingang, sorry 
war falsch formuliert.

Auf jeden Fall, wenn ich einfach nur u(t) hätte, würde ich mit dem 
einheitsspruch 1/s rechnen, aber was mache ich mit dem u´(t)? kann ich 
dann genauso mit dem 1/s rechnen oder muss ich was beachten?

[Matthias L. (Gast)]

>dann genauso mit dem 1/s rechnen oder muss ich was beachten?

Ja. Eine Sprungantwort von G(s) wird immer so berechnet, das der 
Einheitssprung 1/2 multipliziert wird. Das Ergebnis (1/s)*G(s) ist immer 
H(s), die Sprungantwort.

Falls Du Dir unter H(s) nichts vorstellen kannst, kannst Du diese noch 
in den Zeitbereich transformieren.

[Sebastian K. (earthhero)]

Also ist ganz egal was was beim Eingang steht, es wird immer mit 1/s 
gerechnet? Die Ableitung von u(t) ist somit zu vernächlässigen...?

[Sebastian K. (earthhero)]

Hier meine Lösung:

Passt das so?

[Matthias L. (Gast)]

>Die Ableitung von u(t) ist somit zu vernächlässigen...?

Diese ist doch in der Übertragungsfunktion G(s) bereits berücksichtigt.

[Sebastian K. (earthhero)]

Passt meine Rechnung?
Wie skizziere ich denn die Sprunganwort?
Ich würde für t unterschiedliche Werte einsetzen und diese dann 
entsprechend zeichnen. Wäre das so korrekt? Die Kurve nähert sich dann 
1/10 an?

[Marco B. (mabla)]

Also vom Schema her scheint das korrekt zu sein, habe jetzt nicht alles 
nachgerechnet.
Allerdings ist bei der Rücktransformation was schiefgelaufen, schau dir 
nochmal die Korrespondenzen an.
Weiterhin schein auch ein fehler in der Partialbruchzerlegung zu sein, 
da andere Koeffizienten rauskommen.

ilaplace((1/s*(1-s))/(s^2+11*s+10),s,t)
ans =
 
(11*exp(-10*t))/90 - (2*exp(-t))/9 + 1/10

Zeichen würde ich die Funktion indem ich die 3 Anteile skittiere und das 
addiere bzw. subtrahiere.

[Sebastian K. (earthhero)]

Hmmmm also s+10 und s+1 so zerlegt auch der Onlinerechner meine
Funktion, das c/s muss ich ja hinzufügen auf Grund des Einheitssprung?

Rücktransformation hatte ich so verstanden, dass die einzelnen Werte von
A, B und C  jeweils mit e hoch Nullstelle * t verwendet werden? Ich habe 
das t vergessen das stimmt...

Was meinst du mit Skittieren?

[Matthias L. (Gast)]

Ich hab nicht ganz dasselbe raus..

Evtl. hab ich mich verrechnet. Ist ja schon lange her...

[Julian W. (julian-w)]

Sebastian K. schrieb:
> Hier meine Lösung:
>
> Passt das so?

4MB für das Bild!? :O

[Sebastian K. (earthhero)]

Matthias Lipinsky schrieb:
> Ich hab nicht ganz dasselbe raus..
>
> Evtl. hab ich mich verrechnet. Ist ja schon lange her...

Du hast recht, ich hatte das 1-s falsch berechnet. Deine Lösung ist 
somit korrekt :) Danke