Synchroner BCD-Zähler mit JK-Flip Flop

[Peter1286 (Gast)]

Hi,
ich habe eine Aufgabenstellung (siehe Bilder) gegeben. Leider weiss ich 
nicht wie man auf den Lösungsweg kommt, es geht darum einen 16-Bit 
Zähler von 0-9 zählen zu lassen. Der (auf den Bildern grüne) Lösungsweg 
dazu ist für mich absolut nicht ersichtlich, kennt sich da jemand aus 
und könnte es mir kurz beschreiben?

Habe zwischenzeitlich rausgefunden das die X welche im KV Diagramm zu 1 
werden, dem jeweiligen J/K an der Stelle in der sie im KV Diagramm zu 1 
werden, als 1 zugeordnet, aber wie bekomme ich raus, was ich bei Qn+1 
eintragen muss?

Vielen Dank schonmal.

Peter

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Mir ist jetzt nicht ganz klar, wo genau du stecken geblieben bist,
deswegen skiziiere ich hier noch einmal alle durchzuführenden Schritte:

1. Es wqerden alle 16 möglichen Zustände aufgeschrieben, das sind die
   Spalten Qn0 bis Qn3.

2. Dann wird zu jedem Zustand den Folgezustand aufgeschrieben, das sind
   die Spalten Q(n+1)0 bis Q(n+1)3. Da die Zustände 10 bis 15 beim
   BCD-Zähler nicht auftreten, sind die entsprechenden Folgezustände
   beliebig und werden in der Tabelle durch jeweils 4 x gekennzeichnet.

3. Für jeden Übergang von Qni nach Q(n+1)i (i=0,1,2,3) wird das
   passende Ji und und Ki gemäß folgender Tabelle aufgeschrieben:

      Qni  Q(n+1)i | Ji  Ki
      —————————————————————
       0      0    |  0   x
       0      1    |  1   x
       1      0    |  x   1
       1      1    |  x   0
      —————————————————————

   Die Ergebnisse stehen in den Spalten J0, K0 bis J3, K3.

4. Für jede Spalte Ji und Ki wird ein KV-Diagramm aufgestellt (also acht
   Stück). Die darin enthaltenen x werden dabei so durch Nullen oder
   Einsen ersetzt, dass möglichst große Rechtecke aus Einsen entstehen,
   deren Kantenlängen Zweierpotenzen sind. Dies führt zu den gewünschten
   optimierten logischen Termen.

5. Die aus den KV-Diagrammen abgelesenen logischen Terme werden jeweils
   als Gatternetzwerk aufgebaut und mit den vier JK-Flipflops verbunden.

6. Wen man will, kann man noch etwas Fine-Tuning betreiben, indem man in
   den acht Gatternetzwerken gleiche Teilnetzwerke zusammenfasst und
   dadurch evtl. ein paar Gatter einspart.

Die in den Scans grün gezeichneten Werte und Pfeile sind die Ergebnisse
aus Schritt 4, in dem die x durch konkrete Werte ersetzt werden.

[Peter1286 (Gast)]

Hallo Yalu X,

erst mal vielen vielen Dank für die ausführliche Erklärung.
Genau im letzten Satz steckt mein Problem. Ich habe die Werte für die 
letzten 6 Bits aus dem KV Diagramm in die Tabelle übertragen. Damit habe 
ich dann Werte statt x für die letzten 6 Bits für J3K3J2K2J1K1J0K0.

Aber woher kommen die grünen Werte statt X für Qn+1 in der Tabelle?

Gruß Peter

[Unbequemer (Gast)]

Peter1286 schrieb:
> Foto_2.JPG
> Foto_1.JPG

Ist es mit diesem sche.. iPhone 5 nicht möglich, die Bilder vernünftig 
zu drehen, bevor man sie hochlädt?

Schöne Grüße nach Moos

[Peter1286 (Gast)]

Ja Unbequemer, das hätte ich vielleicht machen sollen und danke für die 
weiteren Hinweise.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Peter1286 schrieb:
> Aber woher kommen die grünen Werte statt X für Qn+1 in der Tabelle?

Wenn du Qn, J und K gegeben hast, ergibt sich Q(n+1) ja ganz einfach aus
der Funktionsweise des JK-Flipflops:

      Qn  J  K  | Q(n+1)
      ——————————————————
       0  0  0  |    0  
       0  0  1  |    0  
       0  1  0  |    1  
       0  1  1  |    1  
       1  0  0  |    1  
       1  0  1  |    0  
       1  1  0  |    1  
       1  1  1  |    0  
      ——————————————————

[Peter1286 (Gast)]

Vielen Dank Yang X, genau das zu erkennen war mein Problem. Jetzt kann 
es weiter gehen :-)

[Peter1286 (Gast)]

Sorry, meinte Yalu X