Herleitung der statischen Übertragungsfunktion einer OPV-Schaltung

[P. S. (Gast)]

Hallo,

ich möchte von der angehängten Schaltung die Übertragungsfunktion 
I=f(Ue) herleiten. Leider komme ich da nicht wirklich voran.

Als Strom würde ich jenen nehmen, der durch R6 fließt. Nun würde ich 
zunächst anfangen Ua/Ue zu berechnen, aber da bekomm ich leider schon 
Probleme.

Könnt ihr mir evtl. helfen? Vielen Dank!

[Salewski (Gast)]

Für den statischen Fall kann man sich doch einige der Bauteile 
wegdenken, und dann sieht man doch schon ohne Rechnung, was die 
Schaltung macht. (Sofern man das Grundprinzip eines OPV kennt.) Bei 
einem zeitabhängigen Engangssignal wird es dann natürlic schwieriger.

[Werner M. (Gast)]

P. S. schrieb:
> ich möchte von der angehängten Schaltung die Übertragungsfunktion
> I=f(Ue) herleiten.

In der Schaltung ist kein I angegeben. Falls das eine 
Konstantstromquelle werden soll, würde man wohl eher den durch R4 für 
die Betrachtung verwenden wollen. Dann landet man eher auch der 
richtigen Schiene.

[Marek N. (Gast)]

Hi,

U4 = U6 (Prinzip des gegengekoppelten OPVs)
U6 = Ue / (1 + R5/R6) = 1/2 Ue
=> U4 = 1/2 Ue
I4 = U4 / R4 = Ue / (2* R4)

<Millimeterfick>
I4 = I_E
I_E = I_B + I_C
 = I_C / beta + I_C
 = I_C (1 + 1/beta)
=> I_C = I_E / (1 + 1/beta)
 = Ue / [(2 * R4) * (1 + 1/beta)]
</Millimeterfick>

[P. S. (Gast)]

Okay, vielen Dank euch (nun) dreien, ich fasse nochmal (hoffentlich 
richtig) zusammen:

Der Strom ist natürlich jener durch R4, da hatte ich mich eingangs 
verschrieben.

Ausgehend vom statischen Fall, entfallen folgende Bauteile: C1, C2 und 
dadurch auch R3. Die Eingangsspannung fällt zum einen Teil über R5 und 
zum anderen Teil über R6 ab. Spannungsteiler ergibt UR6/Ue = R6/(R5+R6)

Da der OPV gegengekoppelt ist und damit eine Verstärkung von 1 hat und 
sich an den Eingängen eine virtuelle Masse einstellt, ist das Potential 
links und rechts von R2 gleich (richtig?) und damit UR4 = UR6.

Zur Berechnung des Stroms nur noch: IR4 = UR4/R4 = UR6/R4 = Ue*R6/(R4*R5 
+ R4*R6) = Ue/(R4*R5/R6 + R4)

Dadurch, dass R5 und R6 gleich sind ergibt sich: IR4 = Ue/(2*R4)

Es gibt noch eine weitere Frage dazu: Und zwar welche Bauelemente den 
Differenzanteil des Konstantstromes bei HF am Eingang bestimmen. Das 
sind dann sicherlich die f-abhängigen Bauteile C1 und C2
~ mit steigender Frequenz wird UR6 durch das kleiner werdende Xc1 
kleiner und dadurch wird auch der Strom I4 kleiner.
~ Wie sieht es mit dem Einfluss von C2 aus?
~ Gibt es weitere Einflüsse bei hohen Frequenzen am Eingang?

Recht herzlichen Dank!

[P. S. (Gast)]

Zu den Überlegungen, was bei hohen Frequenzen am Eingang passiert habe 
ich mir ein paar Gedanken gemacht, komme aber auf keinen grünen Zweig.


Bei hohen Frequenzen sind C1 und C2 kurzgeschlossen. Ändert das die 
Verstärkung, wenn ja auf welchen Wert? Wie wäre dann der Einfluss auf 
den Strom?

Dank euch wieder mal ;)

[Helmut S. (helmuts)]

Am Pluseingang ist ein RC-Tiefpass mit der Grenzfrequenz

fg = 1/(2*pi*500Ohm*1nF) = 318,3kHz


Bei der Stromregelung um den Opamp hast du einen Hochpass mit der 
Grenzfrequenz fh für eine kleine Wechselspannungsverstärkungserhöhung 
(0,5*(1+68k/220k=0,65) gegenüber Gleichspannung (0,5).
fh = 1/(2*pi*220kOhm*10uF) = 0,072Hz
Wozu das gut sein soll weiß wohl nur der Ersteller der Schaltung.