Ich habe eine Frage zum elektrischen Schwingkreis. Wenn der Kondensator
voll geladen ist (siehe Abb.) wird der Schalter umgeschalten. Auf allen
Seiten im Internet steht, dass der Stromfluss durch die Spule zu diesem
Zeitpunkt t=0 GLEICH NULL ist, da in der Spule eine Selbstinduktion
statt findet welche eine Spannung induziert die vom Betrag her gleich
der Spannug des Kondensators ist von der Polung jedoch entgegengesetzt.
Aber wie soll eine Induktion in der Spule ohne Stromfluss statt finden?!
Kann mir jemand bei meinem Verständnisproblem weiterhelfen?
Vielen Dank im Vorraus
Tom
Tom schrieb:> Aber wie soll eine Induktion in der Spule ohne Stromfluss statt finden?!
Ein konstanter Strom erzeugt an einer idealen Induktivität keine
Spannung, egal ob der konstante Strom 0A oder 10A beträgt. Nur eine
Stromänderung induziert eine Spannung. Der induktive Spannungsabfall
an der Spule hängt also von der Änderungsgeschwindigkeit di/dt des
Stroms ab (U=L*di/dt)
Ab dem Zeitpunkt t=0 sieht die Spule die Spannung U. Der Wert von i zu
diesem Zeitpunkt hängt von der Vorgeschichte ab (ist also in deinem Fall
0, weil zuvor der Schalter offen war. Jeder andere konstante Stromwert
wäre aber ebensogut). Durch die Spannung ergibt sich ab t=0 ein di/dt
ungleich 0, der Strom steigt also mit di/dt=U/L an.
Das widerspricht ein wenig der Alltagserfahrung, weil jede reale Spule
(na ja, abgesehen von Supraleitern) auch einen parasitären ohmschen
Widerstand R hat, so dass man für einen konstanten Stromfluss auch eine
konstant Spannung braucht. Aber beim Schwingkreis ohne Dämpfung
betrachtet man keine realen Spulen sondern ideale Induktivitäten.
Die Beschreibung scheint etwas kompliziert zu sein, nimmt doch einmal
das Diagramm zur Induktivität.
Das Prinzip der
Gegeninduktion sieht man besser im physikalischen Versuch mit Magneten
und Leitern.
Und zwar ist ein Strom durch eine Spule zwangsläufig mit der Erzeugung
eines Magnetfeldes verbunden, das braucht jedoch Energie zum entstehen.
Diesenotwendige Energie wird mit einem Eisenkern groesser.
Man kann sich leicht merken:
Ohne Strom kein Magnetfeld, und ohne Magnetfeld kein Strom bei einer
Induktivität.
Ich sage nochmal, schau Dir ein Diagramm zur
Induktivit an. Wikipedia, Induktivität koennte gehen.
Der Strom steigt nur so lange an, bis der Kondensator leer ist.
Tom schrieb:> Aber dann währe der Kondensator ja kurzgeschlossen und somit der> Stromfluß ziemlich groß, oder?
Wieso kurzgeschlossen? Es liegt doch die Induktivität in Serie, die auch
einen Einfluss auf den Stromfluss hat.
Je größer der Strom wird, desto geringer wird gleichzeitig die Spannung
des Kondensators. Wenn die Spannung des Kondensators auf Null geht, hat
der Strom seinen Maximalwert erreicht. Danach wir die Spannung am
Kondensator negativ,dadurch sinkt der Strom wieder und erreicht
irgendwann den Wert Null (sobald der Kondensator auf den negativen Wert
von U aufgeladen ist). Und so schwingt der ungedämpfte Schingkreis
fröhlich vor sich hin...
Was passiert wenn das magnetische Feld komplett aufgebaut ist? Dann ist
die Gesamtspannung = 0V. Nimmt dadurch der Stromfluss ab und somit auch
das Magnetfeld. Oder nimmt der Strom aufgrund des Abbaus des
magnetischen Feldes ab?
Wenn du ideale Komponenten hast, nimmt der Strom durch die Spule ab, da
dieser den Kondensator wieder auflädt (mit umgedrehter Polarität). Die
Spannung die sich durch die Ladung am Kondensator aufbaut, sorgt dafür
das der Strom an der Spule sinkt. Ist der Strom wieder null ist die
Spannung maximal (andere Polarität) und das Spiel geht wieder von vorn
los. Die Spannung "drückt" den Strom wieder in die andere Richtung, der
Strom wird größer bis die Spannung wieder null ist, und dann wird die
Spannung wieder in der ursprünglichen Polarität größer, bis der Strom
null wieder null ist. ad infinutm, zumindest wie shcon erwähnt, bei
idealen Bauteilen. In der harten Realität kommen da natürlich noch die
parasitären Eigenschaften deiner Bauelemente hinzu, welche dafür sorgen
dass dein Schwingkreis doch bedämpft ist.
Tom schrieb:> Dann ist> die Gesamtspannung = 0V. Nimmt dadurch der Stromfluss ab und somit auch> das Magnetfeld.
j.t. hat es schon beschrieben, ich sag's nochmal in meinen Worten:
Wenn die Spannung 0 bleiben würde, dann würde der Strom (und das
Magnetfeld) von da an einfach konstant bleiben: keine Spannung -> kein
di/dt. So was könntest du theoretisch erreichen, wenn parallel zur
Induktivität eine "ideale Freilaufdiode" geschaltet wäre.
Die Spannung bleibt aber nicht 0, weil der Strom ja auch durch den
Kondensator fließt. Der lädt sich negativ auf, und die negative Spannung
sorgt dafür, dass der Strom (und damit das Magnetfeld) absinkt (negative
Spannung -> negatives di/dt).
Tom schrieb:> Oder nimmt der Strom aufgrund des Abbaus des> magnetischen Feldes ab?
Was dir wahrscheinlich im Kopf umgeht ist ein von außen variiertes
Magnetfeld, das eine Spannung in der Spule induziert. Den Fall hast du
z.B. beim Bewegen eines Magneten durch eine Spule oder beim
Transformator. Ein Trafo baut mit einer Spule ein Magnefeld auf, das in
der zweiten, gekoppelten Spule eine Spannung und (bei passender
Beschaltung) einen Stromfluss bewirkt. Der Fall liegt hier nicht vor.
Hier hast du nur eine Induktivität und nur eine Spannung an der
Induktivität, die proportional zu di/dt ist.
Zur Unterscheidung spricht man manchmal bei extern getriebenen
Magnetfeldern (Trafo) von induzierter Spannung, bei dem hier
betrachteten Fall von induktiver Spannung.
Schwingkreis_ohne_Daempfung.png
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