Grenzbereich von float / double errechnen

[Lars (Gast)]

Hi,

woher kommen eigentlich die Grenzbereiche von den Datentypen float und 
double?

float        32        1.5E-45   .. 3.4E38          7- 8 Stellen
double       64        5.0E-324  .. 1.7E308        15-16 Stellen

Wie berechnet man diese? Ich suche eine ähnliche Berechnung, wie sie bei 
den Integern gibt. Hier wird der Grenzbereich von int32 beispielsweise 
mit 2^32 errechnet und je nach signed oder unsigned dann noch durch zwei 
geteilt. Das Betriebssystem interessiert mich an dieser Stelle noch 
nicht.

Gruß
Lars

[Test (Gast)]

IEEE 754

[Blah (Gast)]

-->http://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl

[Helmut S. (helmuts)]

> Wie berechnet man diese? Ich suche eine ähnliche Berechnung, wie sie bei
den Integern gibt.

Beispiel für float: 32bit

23bit Mantisse + nicht gespeicherter 1 = 24bit Mantisse

2^24 = 16777216

Deshalb die Angabe 7..8 Stellen Genauigkeit. Eigentlich entspricht das 
eher 7 Dezimalstellen als 8.

[Mike (Gast)]

Lars schrieb:
> Wie berechnet man diese?

... und die möglichen Zehnerpotenzen ergeben sich aus der Anzahl der 
Bits, die für den Exponenten (Binär) zur Verfügung stehen.