Pol/Nullstellendiagramm -> Bode Diagramm, wie?

[Daniel W. (daniel_wo)]

Hallo,

studiere Techn. Informatik, geht um die Systemtheorie:

wie gelange ich in folgendem Bsp (unten) von dem Pol/Nullstellendiagramm 
zur Darstellung im Bode-Diagramm?
Soweit ich weiß besitzen Systeme 1. Ordnung immer An/Abstiege von 
20dB/Dekade, 2. Ordnung von 40 dB/Dekade, vorliegend haben wir hier 
jedoch ein System 1. Ordnung, in der Lösung wird jedoch von einem Abfall 
von -40 dB/Dekade im betragsgang gesagt (2 x -20 dB!)

Leider kann ich das gar nicht nachvollziehen, auch sonst wäre ich für 
Tipps dankbar um eine solche Aufgabe möglichst einfach im Bode-Diagramm 
darstellen zu können, soweit ich weiß lässt sich dieses aus dem 
Pol/Nullstellendiagramm recht einfach ablesen, weiß leider nur nicht so 
ganz wie das geht.

Hier die Aufgabe:
http://www.directupload.net/file/d/3757/9pkye6pd_jpg.htm
und die Lösung:
http://www.directupload.net/file/d/3757/ec8quumm_jpg.htm

[Purzel H. (hacky)]

Das Pol-Nullstellen Diagramm zeigt die Pole und Nullstellen des 
rationalen Polynoms. Nun bildet man das rational Polynom und rechnet es 
durch mit der Frequenz als Sweep parameter. Der erhaltenekomplexe Wert 
pro Frequenzpunkt ist ein Punkt der Uebertragungsfunktion.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Daniel W. schrieb:
> vorliegend haben wir hier jedoch ein System 1. Ordnung

Wie kommst du darauf?

Die Ü-Funktion hat keine Nullstelle und zwei (zusammenfallende) Pole.
Rechts von den Polen fällt daher der Amplitudengang mit 40 dB/Dekade ab.

Die Ordnung des Systems ist das Maximum der Grade von Zähler- und
Nennerpolynom, hier also 2.