Berechnung eines Widerstandes aus mehreren Widerständen

[Hans der Hexer (Gast)]

Hi,

ich habe ein kleines Widerstandsnetzwerk gegeben mit einer 
Spannungsquelle:

####### R1 #############
#               #      #
#               #      #
#               #      #
U0              R2     R3
#               #      #
#               #      #
#               #      #
########################

Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie allg. für das Schaubild eine Ersatzspannungsquelle Uq mit 
dem Innenwiderstand Ri, die nur den Widerstand R3 als Last hat.

Ich stehe hier gerade vor einem Rätsel, denn ich weis nicht, wie ich die 
Widerstände R1 und R2 zusammenfassen soll, so dass nur noch R3 zu Ri 
gehört, weil R3 doch parallel zu R2 liegt. Ich kann also nur R2 und R3 
parallel zusammen fassen und dann R23_ersatz in Reihe zu R1 schalten und 
zusammenfassen - aber nur R1 und R2 zu einem Ersatzwiderstand Ri 
zusammenfassen, dass krieg ich einfach nicht hin. Könnt ihr mir einen 
Tipp geben?

[Harald W. (wilhelms)]

Hans der Hexer schrieb:

> Ich kann also nur R2 und R3 parallel zusammen fassen

Wieso? Den R3 brauchst Du doch gar nicht zur Berechnung.

[Parallelschaltung (Gast)]

Parallelschaltung

[Parallelschaltung (Gast)]

Ui, sorry, ich kann nicht mehr lesen...

[Hans der Hexer (Gast)]

Harald Wilhelms schrieb:
> Wieso? Den R3 brauchst Du doch gar nicht zur Berechnung.

Warum brauche ich R3 nicht bei der Berechnung? Kann ich einfach so tun, 
als wäre R3 nicht dran und ich betrachte R1/R2 so, also wären sie in 
Reihe geschaltet und berechne mein Ri einfach aus

Ri = R1+R2, die dann als Reihenschaltung vorlägen?

[GreenIslander (Gast)]

Hallo Hans!

Den Innenwiderstand einer Ersatzspannungsquelle bekommt man, wenn man 
den Widerstand zwischen den Lastklemmern (hier R3) ohne Laswiderstand 
berechnet. Dazu müssen die Spannungsquellen kurzgeschlossen (hier U0) 
und die Stromquellen offen sein. Folglich bleibt hier für Ri nur eine 
Parallelschaltung aus R1 und R2 übrig.

[Joachim B. (jar)]

GreenIslander schrieb:
> Hallo Hans!
>
> Den Innenwiderstand einer Ersatzspannungsquelle bekommt man, wenn man
> den Widerstand zwischen den Lastklemmern (hier R3) ohne Laswiderstand
> berechnet. Dazu müssen die Spannungsquellen kurzgeschlossen (hier U0)
> und die Stromquellen offen sein. Folglich bleibt hier für Ri nur eine
> Parallelschaltung aus R1 und R2 übrig.

muss meiner Meinung nach falsch sein weil der Fall nicht kurzgeschlossen 
nicht berücksichtigt wird.

Der Ri ermittelt sich zu delta U / delta I
R2 lässt immer einen Strom fliessen den man nie ausser acht lassen kann 
weil es nie eine Überbrückung (Kurzschluß) mit 0 Ohm gibt, es bleibt 
sozusagen ein Offset durch R2....

[radiostar (Gast)]

Joachim B. schrieb:
> muss meiner Meinung nach falsch sein weil der Fall nicht kurzgeschlossen
> nicht berücksichtigt wird.
>
> Der Ri ermittelt sich zu delta U / delta I
> R2 lässt immer einen Strom fliessen den man nie ausser acht lassen kann
> weil es nie eine Überbrückung (Kurzschluß) mit 0 Ohm gibt, es bleibt
> sozusagen ein Offset durch R2....

Rechne's aus, es kommt R1 || R2 raus.

[Harald W. (wilhelms)]

radiostar schrieb:

> Rechne's aus, es kommt R1 || R2 raus.

Es wäre vielleicht sinnvoll gewesen, für Hans den Hexer
auch noch etwas Rechenarbeit übrigzulassen. Deshalb war
meine Antwort auch recht kurz. :-)

[Amateur (Gast)]

Das ist so einfach, die Lösung lautet:

Telefon vom Ohr bzw. Stöpsel aus demselben und dem Unterricht folgen.

Eine Lösung Ri= und U0= nützt Dir nämlich überhaupt nichts, wenn so viel 
fehlt.

Tut mir leid, ich weiß, man hört so etwas nicht gerne.

[Joachim B. (jar)]

radiostar schrieb:
> Rechne's aus, es kommt R1 || R2 raus.

was soll ich ausrechnen das durch den R2 der Innenwiderstand kleiner 
wird?
kann ich nicht.

Für mich wirkt der Ri größer weil wir durch R2 einen erhöhten 
Spannungsabfall am Ri haben was auf einen größeren Ri schliessen lässt

Die Annahme Parallelschaltung gilt nur für den Wechselstromkreis

[Helmut S. (helmuts)]

Jetzt nochmals für alle die Berechnung der Ersatzquelle.

Ri = R1*R2/(R1+R2)

Ui = U0*R2/(R1+R2)

[Possetitjel (Gast)]

Harald Wilhelms schrieb:

> radiostar schrieb:
>
>> Rechne's aus, es kommt R1 || R2 raus.
>
> Es wäre vielleicht sinnvoll gewesen, für Hans den Hexer
> auch noch etwas Rechenarbeit übrigzulassen.

Es IST ja auch noch etwas Rechenarbeit übrig, denn
die angegebene Lösung ist richtig, aber noch nicht
vollständig :-)

[Helmut L. (helmi1)]

Thevenins Theorem!

[ich (Gast)]

HI,
ich sag erstmal in ne ersatz STromquelle umrechnen.
Dann fällts dir viel leichter. (Haben wir ja auch das ganze 1. SEmester 
gemacht)

MfG
ich

[radiostar (Gast)]

Joachim B. schrieb:
> was soll ich ausrechnen das durch den R2 der Innenwiderstand kleiner
> wird?
> kann ich nicht.
>
> Für mich wirkt der Ri größer weil wir durch R2 einen erhöhten
> Spannungsabfall am Ri haben was auf einen größeren Ri schliessen lässt
>
> Die Annahme Parallelschaltung gilt nur für den Wechselstromkreis

Oh Mann.

[Udo S. (urschmitt)]

Ist doch wirklich kein Hexenwerk.
Ob er es deshalb nicht kann? :-)

[Udo S. (urschmitt)]

@Helmut S.
Mach ne Homepage auf, und biete dort deine Dienste als Hausaufgabenlöser 
für faule Schüler an

Es hibt hier im Forum eine breite Übereinkunft genau so nicht zu helfen. 
:-(

[Joachim B. (jar)]

radiostar schrieb:
> Oh Mann.

dann erkläre doch mal besser was du sagen willst

R1 || R2 kann es ja nicht sein, denn dadurch würde der R1 ja kleiner 
durch R2 || was offensichtlich nicht stimmt wenn der Strom durch R2 
einen größeren Spannungsabfall an R1 verursacht und größerer 
Spannungsabfall an R1 sieht nun mal wie größerer Ri aus.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Joachim B. schrieb:
> R1 || R2 kann es ja nicht sein

Du versuchst gerade das, was viele andere schon berechnet haben, durch
Vermutungen zu widerlegen ;-)

Jetzt nimm doch einfach ein Platt Papier und rechne selber. Wenn du dem
Superpositionsgesetz nicht über den Weg traust, dann mach's über dU/dI.

> wenn der Strom durch R2
> einen größeren Spannungsabfall an R1 verursacht

Ja, der absolute Spannungsabfall wird größer. Auf den kommt es aber
nicht an, denn:

Joachim B. schrieb:
> Der Ri ermittelt sich zu delta U / delta I
                           ^^^^^

[ich (Gast)]

Also Wir wandlen die Spannungsquelle mit R1 als Ri in Stromquelle um:

$$I_q=\frac{U_0}{R_1}$$

dann haben wir
 |----------|---|--c
 |          |   |
Iq          R1 R2
 |          |   |
 |----------|---|---c

Jetzt wandeln wir in Spannungsquelle um mit

$$R_i=\frac{R_1*R2}{R_1+R_2}$$

und

$$U_{q_n}=R_i*I_q$$

MfG
ich

[GreenIslander (Gast)]

Joachim B. schrieb:
> radiostar schrieb:
>> Oh Mann.
>
> dann erkläre doch mal besser was du sagen willst
>
> R1 || R2 kann es ja nicht sein, denn dadurch würde der R1 ja kleiner
> durch R2 || was offensichtlich nicht stimmt wenn der Strom durch R2
> einen größeren Spannungsabfall an R1 verursacht und größerer
> Spannungsabfall an R1 sieht nun mal wie größerer Ri aus.

@Joachim B. von der theoretischen Berechnung von Widerstandsnetzwerken 
scheinst du wenig Ahnung zu haben. Wie schon einige hier erwähnt haben 
ist die Lösung R1 parallel zu R2 für Ri richtig. Deine Formel Ri 
ermittelt sich zu delta U / delta I weiter ober ist aber dennoch 
Richtig, wird aber eher für praktische Fälle an Netzteilen verwendet. 
Hier geht es um die theoretischen Berechnung.

[ich (Gast)]

Hallo oder wir rechnen langsam:
Wir nehmen zu erst R3 weg:
 |--------------R1----|---c
 |                    |   |
U0                    R2  | U_{Ausgang}
 |                    |   V
 |--------------------|---c
nun Berechnen wir U_{Ausgang}

$$U_{Ausgang}=U_0 \frac{R_2}{R_1+R_2}$$

und jetzt Schließen wir die Klemmen kurz und berechnen den STrom aus der 
Quelle

$$I_{Kurz}=\frac{U_0}{R_1}$$

jetzt Können wir den Innenwiderstand Berechnen aus den Punkten
|-----------------------|
|U           | I        |
|------------|----------|
|U_{Ausgang} | 0        |
|0           | I_{Kurz} |
-------------------------

Damit ergibt sich

$$R_i= \frac{U_{Ausgang}}{I_{Kurz}}$$

Jetzt zur Kontrolle:

$$R_i=\frac{U_0\frac{R_2}{R_1+R_2}}{\frac{U_0}{R_1}}$$

$$R_i=\frac{U_0\frac{R_2}{R_1+R_2}R_1}{U_0}=\frac{R_1*R_2}{R_1+R_2}$$

$$U_{Ausgang}=I_{Kurz}*R_i=\frac{U_0}{R_1}\frac{R_1*R_2}{R_1+R_2}=U_0\frac{R_2}{R_1+R_2}$$

MfG
ich

[Paul B. (paul_baumann)]

Amateur schrieb:
> Telefon vom Ohr bzw. Stöpsel aus demselben und dem Unterricht folgen.
>
> Tut mir leid, ich weiß, man hört so etwas nicht gerne.

Wenn man Kopfhörer auf der Birne hat, hört man DAS aber auch  nicht.
;-)

MfG Paul

[radiostar (Gast)]

Mein Dank an alle, die den Rechnungsweg so schoön dargelegt haben. Aber 
ich hätte mir schon gewünscht, daß unsere Jungspunde selbst zu Papier 
und Bleistift greifen und das Ganze durchrechnen. Weil, durch 
Selbermachen lernt man noch am besten! Nix für ungut ;-)

[ich (Gast)]

Hallo,
ich glaube, dass wenn man sowas frägt, auch selber Nachrechnet. Sonst 
lärnt man ja nix. Aber sollte er dabei nix lernen hats ihn ja auch nix 
für die Prüfung gebracht.
MfG
ich