Hallo, Ich Habe 2 Widerstände gegeben und weiß nur den Wert von R2. R1 will ich wissen. Die Widerstände in Reihe sind 10mal höher als Parallel geschaltet. Ich habe probiert die Formel für Reihenschaltung mit der von der Parallelschaltung mal 10 gleich zu setzen und nach R1 umzustellen aber ohne Erfolg. Bin für jede Hilfe Dankbar!
Gast
#3904803
Probiers noch mal!
Als erstes muss man die zwei richtigen Gleichungen aufstellen. Dann nach der gesuchten Größe das Gleichungssystem lösen. R1+R2=10*R (1) R1*R2/(R1+R2) = R (2) Aus (1) R = (R1+R2)/10 In (2) einsetzen R1*R2/(R1+R2) = (R1+R2)/10 10*R1*R2 = R1^2+2*R1*R2+R2^2 R1^2 -8*R1*R2 + R2^2 = 0 R1 = 4*R2 +/-R2*sqrt(16*R2^2-R2^2) R1 = 4*R2 +/- R2*sqrt(15) R1a = 7,873*R2 ------------- R1b = 0,127*R2 -------------- Probe: .... Beide Lösungen für R1 erfüllen die Bedingungen.
Gast
#3904823
Helmut S. schrieb: > Beide Lösungen für R1 erfüllen die Bedingungen. Logisch, denn das bedeutet lediglich, dass man R1 und R2 vertauschen kann.
foo schrieb: > Helmut S. schrieb: >> Beide Lösungen für R1 erfüllen die Bedingungen. > > Logisch, denn das bedeutet lediglich, dass man R1 und R2 vertauschen > kann. Nein. R2 ist vorgegeben, z. B. 1Ohm. R1 kann dann entweder 7,873 Ohm oder 0,127Ohm sein.
Gast
#3904844
Es ging darum, dass die beiden Lösungen resziprok zueinander sind. Daher ist R1 mit R2 austauschbar. das Widerstandsverhältnis ist aber fest, je nach dem, auf welchen man sich bezieht. Dass man R2 festlegt ist total beliebig.