widerstandsverhältnis reihe/parallel

[Peer P. (peer_p)]

Hallo,

Ich Habe 2 Widerstände gegeben und weiß nur den Wert von R2.
R1 will ich wissen.
Die Widerstände in Reihe sind 10mal höher als Parallel geschaltet.

Ich habe probiert die Formel für Reihenschaltung mit der von der 
Parallelschaltung mal 10 gleich zu setzen und nach R1 umzustellen aber 
ohne Erfolg.

Bin für jede Hilfe Dankbar!

[michael_ (Gast)]

Probiers noch mal!

[Helmut S. (helmuts)]

Als erstes muss man die zwei richtigen Gleichungen aufstellen. Dann nach 
der gesuchten Größe das Gleichungssystem lösen.

R1+R2=10*R (1)

R1*R2/(R1+R2) = R (2)

Aus (1)

R = (R1+R2)/10

In (2) einsetzen

R1*R2/(R1+R2) = (R1+R2)/10

10*R1*R2 = R1^2+2*R1*R2+R2^2

R1^2 -8*R1*R2 + R2^2 = 0

R1 = 4*R2 +/-R2*sqrt(16*R2^2-R2^2)

R1 = 4*R2 +/- R2*sqrt(15)

R1a = 7,873*R2
-------------

R1b = 0,127*R2
--------------


Probe: ....

Beide Lösungen für R1 erfüllen die Bedingungen.

[foo (Gast)]

Helmut S. schrieb:
> Beide Lösungen für R1 erfüllen die Bedingungen.

Logisch, denn das bedeutet lediglich, dass man R1 und R2 vertauschen 
kann.

[Helmut S. (helmuts)]

foo schrieb:
> Helmut S. schrieb:
>> Beide Lösungen für R1 erfüllen die Bedingungen.
>
> Logisch, denn das bedeutet lediglich, dass man R1 und R2 vertauschen
> kann.


Nein. R2 ist vorgegeben, z. B. 1Ohm.

R1 kann dann entweder 7,873 Ohm oder 0,127Ohm sein.

[... (Gast)]

Es ging darum, dass die beiden Lösungen resziprok zueinander sind. Daher 
ist R1 mit R2 austauschbar. das Widerstandsverhältnis ist aber fest, je 
nach dem, auf welchen man sich bezieht. Dass man R2 festlegt ist total 
beliebig.