Ich habe ein Problem ich soll R1 und R2 bestimmen, damit am Ausgang Null
Volt sind. Was ist den Die Bedienung das es hinten zwischen Positiven
Eingang und dem ausgang des Opamps "0" Voll ankommen?
Der Spannungsteiler ist belastet.
Habe die Schaltung mal aufgemalt.
Das ist ja das selbe wie das Beispiel hier nur das R3 und R4 nicht drin
sind oder irre ich mich?
Wie gehe ich den vor und was ändert sich dran wenn der spannungsteielr
belastet ist?
Da scheint ja eine Verbindung zu viel zu sein. Die zwischen Ausgang und
Masse.
Ja aus der OpAmp Grundschaltung bekommst du: + liegt an Masse, Damit der
Ausgang auch an Masse liegt, darf zwischen + und - keine Spannung sein
-> - muss auch auf Masse liegen. -> R5 ignorieren.
In der Praxis nimmt man R1 und R2 recht klein -> Einfluss vor R3,R4 auf
R1,R2 kann man vernachlässigen -> Mit R3,R4 die erforderliche Spannung
zwischen R1 und R2 berechnen, R1 wählen, R2 anhand der erforderlichen
Spannung berechnen.
Wenn du R1,R2 recht groß wählen musst -> Die komplette Gleichung für die
Prallel/Reihenschaltung der 4 Widerstände zusammenstellen und umformen.
Nunu, www.elektronik-kompendium.de geht im Augenblick nicht?
Mitternachts-Mathematiher schrieb:> Da scheint ja eine Verbindung zu viel zu sein. Die zwischen Ausgang und> Masse.
Ja da soll eigentlich ein Voltmeter dort sollen dann die Null Volt
rauskommen.
Mitternachts-Mathematiher schrieb:
Mit R3,R4 die erforderliche Spannung
>zwischen R1 und R2 berechnen, R1 wählen, R2 anhand der erforderlichen>Spannung berechnen.
Und wie hoch muss sie sein? Bzw wie berechne ich die?
R3, R4 sind ein ganz normaler Spannungsteiler. In diesem Fall kennst du
aber die Spannung über R3 und musst die Eingangsspannung des
Spannungsteilers berechnen - die Gleichungen aus den Büchern
entsprechend umstellen.
Verstehe ich das richtig das von U2 über r3 und r4 dann nur 1V passieren
und zwischen r1 und r2 snkommen. Sber die redtlichen 9v von u2 gehen an
r1?also müssen an r1 die restlichen 9v sbfallen damkt zwischen r1 und r2
1v übrig bleiben. Ich verstehe den stromkreis nicht ganz.
Doch, ist so richtig.
Bei dieser Aufgabe kannst zunächst mal den OpAmp ignorieren. Etwas
anders aufgezeichnet sieht man die 9-1-10 Volt ziemlich schnell.
Auch ohne große Rechnerei sieht man dann 2 Lösungen.
R2 so groß, dass er keinen Einfluss hat.
R1,R2 so klein, dass man den Einfluss von R4 auf R2 ignorieren kann.
Aber das ist wohl nicht so ganz der Sinn der Aufgabe.
P.S. Deine Rechtschreibung lässt vermuten: Erst mal ausschlafen, dann
siehst du klarer.
Du musst dafür sorgen, dass am -E des OPA 0V anliegen (weil am +E mit
GND ja auch 0V anliegen).
Dann kannst du zwei getrennte Bedingungen ansetzen.
1.) R4 mal virtuell entfernen und aus R5 und R3 ergibt sich ein
invertierender Verstärker, der das Ausgangssignal -(-10V*R5/R3)
produziert, also +1V.
2.) Dein Spannungsteiler aus R1 und R2||R4 muss also 1V erzeugen, wenn
man ansetzt, R4 ist mit dem zweiten Ende auf GND, was ja am OPA auch so
sein muss.
Wenn man temproär den R3 weglässt, dann ergibt sich am Ausgang -1V.
Wird nun R3 mit hinzugeschaltet, so überlagern sich beide Ergebnisse und
du erhältst am Ausgang 0V.
Wichtiger Hinweis für die Betrachtung: an den Eingängen des OPA herrscht
immer gleiches Potential, da das +E auf GND liegt, muss auch -E auf
virtuell auf GND sein.
Eine Kombination aus R1=10k und R2=1k25 geht z.B. auch und so gibt es
noch viele!
HildeK schrieb:> Du musst dafür sorgen, dass am -E des OPA 0V anliegen (weil am +E> mit> GND ja auch 0V anliegen).> Dann kannst du zwei getrennte Bedingungen ansetzen.> 1.) R4 mal virtuell entfernen und aus R5 und R3 ergibt sich ein> invertierender Verstärker, der das Ausgangssignal -(-10V*R5/R3)> produziert, also +1V.> 2.) Dein Spannungsteiler aus R1 und R2||R4 muss also 1V erzeugen, wenn> man ansetzt, R4 ist mit dem zweiten Ende auf GND, was ja am OPA auch so> sein muss.> Wenn man temproär den R3 weglässt, dann ergibt sich am Ausgang -1V.>> Wird nun R3 mit hinzugeschaltet, so überlagern sich beide Ergebnisse und> du erhältst am Ausgang 0V.>> Wichtiger Hinweis für die Betrachtung: an den Eingängen des OPA herrscht> immer gleiches Potential, da das +E auf GND liegt, muss auch -E auf> virtuell auf GND sein.>> Eine Kombination aus R1=10k und R2=1k25 geht z.B. auch und so gibt es> noch viele!
Die letzten 3 Antworten haben mir schon viel geholfen nur verstehe ich
das ganze immernoch nicht.
Ich muss am Invertierendem Eingang 0V haben oder?
U2 geht richtung R3. U2/R3=10V/100k=0,1mA
UR3=10V. Also fallen an R3 ganze 10V ab also habe ich da 0V aber es geht
ein Strom von 0,1mA druch. Richtig?
Ur4=10k*0,1mA=1V also liegen zwischen R1 und R2 1V an. Das heisst ich
muss von der Spannungsquelle U1 10v abfallen lassen damit zu den 1V
nichts dazu kommt oder? also R1=100K.
Wo ist mein Denkfehler?
> Ich muss am Invertierendem Eingang 0V haben oder?
Ja, ergibt sich aus der Grundschaltung "Invertierender Verstärker" --
der OpAmp stellt die Ausgangsspannung so ein, dass - die selbe Spannung
wie + bekommt. + hat 0Volt, Ausgang sollen 0Volt sein -> Du musst dafür
sorgen, dass an - auch 0Volt anliegen.
> Also fallen an R3 ganze 10V ab
Würde ich anders herum betrachten. Es sollen 10Volt abfallen und du
musst dafür sorgen, das nach I=U/R 0,1mA fliessen.
> Ur4=10k*0,1mA=1V
Ja.
> ich muss von der Spannungsquelle U1 10v abfallen
Nicht ganz. Insgesammt hast du 20Volt
10Volt an R3, 1 Volt an R4, und 9Volt an R1.
> also R1=100K.
Gibt mehrere Lösungen
R1=90k und R2 unendlich groß.
Oder du wählst Z.B. R2 so, dass zusätzlich 42mA durch R2 fliessen. Dann
musst du R1 so wählen, dass bei 42,1mA die 9 Volt an R1 abfallen.
Zuerst danke! Habe es mehr oder weniger verstanden! Habe aber noch 2
Fragen die mich nicht ruhig schlafen lassen.
Feierabend-Mathematiker schrieb:> Nicht ganz. Insgesammt hast du 20Volt> 10Volt an R3, 1 Volt an R4, und 9Volt an R1.
Frage1:
An R3 fallen 10V ab. Dann fließt aber ein Strom von 0,1mA durch R4 und
daraus werden 1V.
Dann fallen an R1=90k 9V ab und es passieren 1V. Also 1V+!V sind 2Vollt
zwischen R1 und R2.
Oder was passiert mit dem Strom von 0,1mA der durch R3 gebildet wird?
Bzw. wo fließt er hin?
> R1=90k und R2 unendlich groß.
Einverstanden!
> Oder du wählst Z.B. R2 so, dass zusätzlich 42mA durch R2 fliessen. Dann> musst du R1 so wählen, dass bei 42,1mA die 9 Volt an R1 abfallen.
Das musst du mir bitte erläutern. Wie kommst du auf die 42mA und auf die
42,1mA?
Gruß und vielen Dank!
>Bzw. wo fließt er hin?
Zunächst mal alle Widerstände weglassen, durch die kein Strom fliesst.
Ausgang OpAmp = 0Volt, - = 0Volt -> Strom durch R5 = 0mA
R2 wählst du einfach mal unendlich groß -> Strom durch R2 = 0mA
Dann den Rest übersichtlicher aufzeichnen - du bekommst das Bild aus dem
ersten Anhang.
> Wie kommst du auf die 42mA
Habe halt irgendeine Zahl genommen. Du kannst ja R2 frei wählen.
(Zumindest steht oben nichts gegenteiliges). Du musst nur R1 so wählen,
dass 0,1mA durch R3 fliessen. Im 2.Anhang das Bild, wie man es in den
Leerbüchern zur Kirchhofschen Regel zeichnet.
Ich habe ja oben geschrieben:
HildeK schrieb:> 2.) Dein Spannungsteiler aus R1 und R2||R4 muss also 1V erzeugen, wenn> man ansetzt, R4 ist mit dem zweiten Ende auf GND, was ja am OPA auch so> sein muss.
Du musst doch jetzt nur noch einen der beiden Widerstände R1 oder R2
frei wählen und dann den anderen so berechnen, dass 1V herauskommen.
Fast, weil natürlich das Ergebnis nicht negativ werden darf.
Das ganze ist doch ein einfacher Summierverstärker mit zwei Zweigen, die
voneinander unabhängig betrachtet werden können.
Der eine Zweig besteht aus R3 und R5 und damit die Verstärkung -0.1 mit
der Quelle -10V. Du kannst hier so tun, als ob der R4 gar nicht da ist.
Wie schon mal genannt, liefert dieser Zweig für sich am Ausgang +1V ab.
Der andere ist etwas komplizierter. Hier kann man R3 als nicht vorhanden
ansetzen.
Du produzierst mit R1 und R2 eine aus U1 geteilte Spannung UT = U1 *
R2/(R1+R2). Diesen Spannungsteiler kann man ersetzen durch eine
(Ersatz-)Quelle mit UT und dem Innenwiderstand Ri=R1||R2.
Jetzt hast du eine Verstärkerstufe mit dem Eingang UT und den
Widerständen Ri+R4 sowie R5. Daraus ergibt sich der Ausgang zu UA =
UT*R5/(Ri+R4). Einer der Widerstände R1 und R2 ist frei wählbar, der
andere ist so zu berechnen, dass UA = -1V wird.
Da sich die Ergebnisse beider Zweige überlagern, erhältst du am Ausgang
dann die gewünschten 0V.
Das ist das Prinzip des invertierenden Summierverstärkers.
Falls du irgendwelche Ströme suchst, die durch R4 fließen: diese werden
dann auch durch R5 in den Ausgang des OPA fließen.
Feierabend-Mathematiker schrieb:> Habe halt irgendeine Zahl genommen. Du kannst ja R2 frei wählen.> (Zumindest steht oben nichts gegenteiliges). Du musst nur R1 so wählen,> dass 0,1mA durch R3 fliessen. Im 2.Anhang das Bild, wie man es in den> Leerbüchern zur Kirchhofschen Regel zeichnet.
OKay verstehe also. R2=10V/0,042A=238R
R1=9V/0,1mA=90k
R1 bleibt ja gleich.
Und auch danke an Hildek. Bin neu in dem Gebiet ich kann mir schlecht
vorstellen wie der Strom und wohin fließt.
Ich habe hier ein ähnliches Beispiel. Das heißt Nullpunktverschiebung.
Das ist ja auch ein Spannungsaddierer - richtig oder?
Dann versuche ich das netzt mit euren Tips zu annalysieren. Ich will
also am Ausgang wieder 0Vollt haben. Und dafür R3 und R4 bestimmen.
->Also muss ich nach R5 0V haben und am "+ Eingang" auch 0V haben.
R6 kann ich schonmal wegdenken, da er keinen Einfluss spielen wird.
An R1 fließt ein Strom von 0,005A=10V/2kR. R5 ist ja sozusagen an Masse
und R2 auch. R2||R5 sind 1666R.
1666R*0,005A=8,33V Also liegen am invertierenden Eingang 8,33 Volt. Es
müssen aber 0Volt anliegen.
Mir fehlt die Routine ich weiss nicht genau wie ich da vorgehen soll.
Was mache ich wieder falsch?
Naja, die Antworten meinerseits galten für deine erste Schaltung.
Da lagen am -E 0V an weil auch am +E 0V lagen! +E hing ja an GND. Das
war dort die Bedingung.
Das ist jetzt nicht mehr so.
Der OPA versucht immer, seinen Ausgang so zu bewegen, dass die
Differenzspannung zwischen +E und -E Null ist.
Um genau zu sein: Am Ausgang hat er Ua = v*(U(+E)-U(-E)), allerdings mit
v → ∞ und damit geht U(+E)-U(-E) → 0. Er ist ja ein Differenzverstärker
mit einer sehr hohen Verstärkung - bei den Berechungen geht man
vereinfacht von einer unendlichen Verstärkung aus - der Restfehler ist
fast immer vernachlässigbar.
In deiner zweiten Schaltung soll also UA = 0 sein.
Dann schau dir das Widerstandsnetzwerk aus R1, R2, R5 und R6 an, mit der
Vorgabe, dass UA=0 sein soll, also der R6 mit dem rechten Anschluss auf
0V liegt. Dann kannst du die Spannung an -E berechnen. Das ergibt mit
deiner Dimensionierung 2.5V. R6 kann man sich also nicht wegdenken.
Jetzt muss man nur noch den Teiler R3/R4 so dimensionieren, dass auch
dort 2.5V abfallen und damit die Differenz von +E und -E Null ist.
Fertig.
Wichtig: +E und -E müssen nicht auf 0V sein, um am Ausgang 0V zu
bekommen. Siehe oben: Ua = v*(U(+E)-U(-E)), v ist extrem hoch und die
Differenz damit praktisch 0. Man multipliziert also Unendlich mit Null
und das ist eben Blödsinn und an der Stelle auch nicht ganz leicht zu
verstehen. Ich könnte da jetzt noch ein paar weitere, verwirrende
Aussagen hinzufügen ... :-).
Für jede andere gewünschte Ausgangsspannung wird eben die erste
Bedingung (war hier UA=0) zur Berechnung angepasst.
Die Schaltung wird man eher nicht als Summierer oder Addierer
bezeichnen. Es ist nur ein invertierender Verstärker mit
Nullpunktverschiebung - das hattest du ja bereits genannt.
HildeK schrieb:> Für jede andere gewünschte Ausgangsspannung wird eben die erste> Bedingung (war hier UA=0) zur Berechnung angepasst.
Verstehe. Dazu aber gleich eine Frage.
HildeK schrieb:> Wichtig: +E und -E müssen nicht auf 0V sein, um am Ausgang 0V zu> bekommen. Siehe oben: Ua = v*(U(+E)-U(-E)), v ist extrem hoch und die> Differenz damit praktisch 0.
Stimmt habe mich da vertan! Es wird ja die Differenz verstärkt. Die
Differenz zw. Invertierendem und nicht invertierendem Eingang muss Null
sein. Danke dir! Habe da einiges durcheinander geworfen.
HildeK schrieb:> Dann schau dir das Widerstandsnetzwerk aus R1, R2, R5 und R6 an, mit der> Vorgabe, dass UA=0 sein soll, also der R6 mit dem rechten Anschluss auf> 0V liegt. Dann kannst du die Spannung an -E berechnen. Das ergibt mit> deiner Dimensionierung 2.5V. R6 kann man sich also nicht wegdenken.
Okay habe jetzt die Bedienung und was dafür zu tun ist verstanden. Aber
Kann die 2.5V nicht nachvollziehen. Wie geht man da nimmt man die
Spannung U1 und sie geht durch r1, r5 und r6? Oder wie lautet die
Gleichung? Mich bringen diese 2 Spannungsquellen durcheinander. Und die
Gegenkopplung durch R6 wie ich in das Netzwerk einbeziehen soll.
new schrieb:> Wie geht man da nimmt man die> Spannung U1 und sie geht durch r1, r5 und r6? Oder wie lautet die> Gleichung? Mich bringen diese 2 Spannungsquellen durcheinander. Und die> Gegenkopplung durch R6 wie ich in das Netzwerk einbeziehen soll.
Du musst nur Spannungsteiler berechnen, aber eben den richtigen Pfad
nehmen. Zugegeben, wenn UA nicht Null ist, dann muss man etwas
aufwändiger rechnen.
Stichwort Überlagerungssatz (Superposition):
Bei mehreren Quelle in einem Netzwerk wird für jede Quelle eine
Berechnung durchgeführt für die gesuchte, resultierende Spannung an
einem bestimmten Knoten X, wobei die jeweils anderen Quellen
verschwinden. Alle anderen Spannungsquellen werden dabei durch einen
Kurzschluss ersetzt, alle anderen Stromquellen einfach entfernt. Am
Schluss werden die Teilergebnisse addiert. Bei n Quellen im Netzwerk
muss man also n Berechnungen durchführen plus die Addition am Schluss.
Manchmal empfiehlt es sich, die einzelnen Teilnetzwerke etwas
umzuzeichnen, weil man dann eine bessere Übersicht hat.
Ich hab mal ein Bild angehängt. Da du deine Bilder ja auch mit LTSpice
gezeichnet hast, warum nimmst du sie nicht auch zur Berechnung? So
kannst du einfach deine Berechnungen prüfen und schnell finden, wenn was
schief ging.
Für dein Problem ergibt sich die Vereinfachung dadurch, weil UA sowieso
Null sein soll, also kannst du die Quelle direkt kurzschließen und
brauchst die Überlagerung nicht zu machen (es käme ja im zweiten Zweig
eh Null heraus).
Am Knoten zw. R1 u. R2 ergibt sich die Spannung
U1 * (R2||(R5+R6) / (R2||(R5+R6)+R1) = Uh
und an Out1 dann
Uout1 = Uh * R6/(R5+R6)
also: Uout1 = U1 * (R2||(R5+R6) / (R2||(R5+R6)+R1) * R6/(R5+R6)
Rechnen kannst du selber :-).
summierer.png
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