Wieso fließen beim idealen Operationsverstärker eigentlich keine Eingangsströme? Ich weiß, das ist eine etwas blöde frage, aber wie kann ich das begründen? Kann ich sagen, weil der Eingangswiderstand unendlich ist?
Sami schrieb: > beim idealen Operationsverstärker eigentlich keine > Eingangsströme Weil kein Eingangsstrom eben ideal ist!
Max Mustermann schrieb: > Weil kein Eingangsstrom eben ideal ist! Kann ich das auch mit dem unendlich großen Eingangswiderstand begründen?
Sami schrieb: > Max Mustermann schrieb: >> Weil kein Eingangsstrom eben ideal ist! > > Kann ich das auch mit dem unendlich großen Eingangswiderstand begründen? Ja! das Eine folgt zwangsläufig aus dem Anderen. Aber ich versteh nicht ganz was du da "begründen" willst/musst/sollst. Es gibt keine "idealen" OPAs in real.
>Kann ich das auch mit dem unendlich großen Eingangswiderstand begründen?
Eigentlich nicht, weil ein Eingangswiderstand schon einen bestimmten,
sehr geordeneten Strom fließen läßt. Keine Eingangsströme meint aber
mehr: Keine Ruheströme, keine Leckströme und keine Ströme durch einen
Eingangswiderstand.
Sami schrieb: > Max Mustermann schrieb: >> Weil kein Eingangsstrom eben ideal ist! > > Kann ich das auch mit dem unendlich großen Eingangswiderstand begründen? Da gibt es nichts zu begründen. Genausowenig wie du "begründen" kannst, daß ein Engel fliegen kann oder daß der liebe Gott allmächtig ist. Der ideale OPV ist schlicht so festgelegt, daß er keinen Eingangsstrom hat.
Sami schrieb: > Max Mustermann schrieb: >> Weil kein Eingangsstrom eben ideal ist! > > Kann ich das auch mit dem unendlich großen Eingangswiderstand begründen? Ja, genau damit wird das begründet, der Eingangswiderstand eines idealen OpAmp wäre unendlich.
Bernd K. schrieb: > Ja, genau damit wird das begründet, der Eingangswiderstand eines idealen > OpAmp wäre unendlich. Danke!!!
Ganz so einfach ist es nicht (siehe Antwort von Kai Klaas). Der durch den endlichen Eingangswiderstand bedingte Strom ist eine Komponente des Gesamteingangsstroms. Den Hauptanteil des Eingangsstroms hat aber der Eingangsruhestrom (Bias-Current).
Aus dem Eingang des LM358 fließt ein Strom raus, also der ist auch nicht perfekt und man muss damit leben dass es dort einen gewissen Offset gibt, aber der lässt sich ja wegrechnen da der Strom immer gleich groß ist. Wenn man selbst einen Schaltplan entwickelt und die Werte berechnet nutzt man aber gerne erst mal einen idealen OpAmp und der muss dafür nicht mal real sein.
Atmega8 Atmega8 schrieb: > Aus dem Eingang des LM358 fließt ein Strom raus, Bei ordnungsgemäßer Ansteuerung 2nA. Also praktisch nichts bzw. vernachlässigbar wenig.
Sami schrieb: > Bernd K. schrieb: >> Ja, genau damit wird das begründet, der Eingangswiderstand eines idealen >> OpAmp wäre unendlich. > > Danke!!! Ach, dann sag doch gleich daß du keine ernsthafte Antwort willst, sondern nur deine Meinung bestätigt sehen möchtest. Diese "Begründung" ist keine! Die beiden Aussagen "der Eingangswiderstand ist unendlich" und "der Eingangsstrom ist Null" sind äquivalent. Wenn eine davon wahr ist, ist es notgedrungen auch die andere. Und wenn die eine falsch ist, kann die andere nicht wahr sein. Demzufolge kann auch eine der beiden Aussagen nicht als Begründung für die andere herhalten. https://de.wikipedia.org/wiki/Zirkelschluss
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programming schrieb: > Atmega8 Atmega8 schrieb: >> Aus dem Eingang des LM358 fließt ein Strom raus, > > Bei ordnungsgemäßer Ansteuerung 2nA. Also praktisch nichts bzw. > vernachlässigbar wenig. Das sind schon mindestens 35nA bis 55nA (können auch 500nA sein) je nach Versorgungsspannung, man kann also nicht einfach drüber weg sehen. Ich hatte dort sehr hochohmige Widerstände verwendet und diese paar nA haben den geringen Messwert schon sehr verschoben.
Atmega8 Atmega8 schrieb: > programming schrieb: >> Atmega8 Atmega8 schrieb: >>> Aus dem Eingang des LM358 fließt ein Strom raus, >> >> Bei ordnungsgemäßer Ansteuerung 2nA. Also praktisch nichts bzw. >> vernachlässigbar wenig. > > Das sind schon mindestens 35nA bis 55nA (können auch 500nA sein) je nach > Versorgungsspannung, man kann also nicht einfach drüber weg sehen. > > Ich hatte dort sehr hochohmige Widerstände verwendet und diese paar nA > haben den geringen Messwert schon sehr verschoben. Ja, du hast recht. Hab mich verguckt im Datenblatt. War der Input Current Offset. Sorry! Für den Input Current sind 25 bis 50 nA je nach Versorgungsspannung angegeben.
Sami schrieb: > Wieso fließen beim idealen Operationsverstärker eigentlich keine > Eingangsströme? > > Ich weiß, das ist eine etwas blöde frage, aber wie kann ich das > begründen? ein idealer OPV hat optimale Eigenschaften, ist also ein richtiger "Wünsch dir was". Alsp wünsch ich mir einen Verstärker der die geringste Belastung für die Signalquelle darstellt, also es für die Signalquelle keinen Unterschied ausmacht, ob sie an einen OPV angeschlossen ist oder nicht. Und die gerignste Belastung die man sich wünschen kann ist 0 µA. Es fliesst also kein Strom. Und das ist nur möglich wenn der Eingangswiderstand unendlich ist. MfG,
Falls du Student oder in der Lehre bist und gerade irgendwelche Aufgaben machst: Es gibt noch das Ersatzschaltbild eines idealen OP's, der zwischen invertierenden und nicht invertierenden Eingang einen Widerstand hat. An diesem Eingangswiderstand fällt eine Spannung ab, die der OP mit dem Verstärkungsfaktor verstärkt rausgibt. Wenn du einen idealen OP mit Gegenkopplung hast und das volle Wunschkonzert, gibt es einen anderen Grund für den fehlenden Eingangsstrom: Die Verstärkung ist unendlich. Sie regelt die Eingangsspannung auf exakt 0V. Diese 0V fallen über deinem Eingangswiderstand ab. Und weil über diesem Widerstand 0V abfallen, fließt da auch kein Strom durch. Selbst wenn der Widerstand nur 5 Öhmos hätte, es fließt kein Strom durch. Ist bei Aufgaben und Fragen zum idealen OP eine sehr beliebte Falle.
programming schrieb: > Für den Input Current sind 25 bis 50 nA je nach Versorgungsspannung > angegeben. Das Ding ist ja dass der Strom nicht in den Eingang rein fließt, sondern raus. Wenn ich einen 1MOhm Widerstand zwischen einem Eingang und GND schalte ist die Spannung am Eingang über 0 Volt da ein Strom aus dem Eingang nach GND fließt. Der Stromwert ist aber immer gleich, daher ist es nicht ganz so schlimm.
Yalu X. schrieb: > Ganz so einfach ist es nicht (siehe Antwort von Kai Klaas). Der durch > den endlichen Eingangswiderstand bedingte Strom ist eine Komponente > des Gesamteingangsstroms. Den Hauptanteil des Eingangsstroms hat aber > der Eingangsruhestrom (Bias-Current). Wieso ist das nicht ganz so einfach? Ich mein, es ist toll dass hier einige erklären warum ein realer OPV einen endlichen Eingangswiderstand hat und dass dadurch Eingangsruheströme entstehen, die Frage war aber warum ein idealer OPV keine Eingangsruheströme hat und ob das mit einem unendlich großen Eingangswiderstand begründet werden kann und da sehe ich kein Problem damit.
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Michael Köhler schrieb: > Wieso ist das nicht ganz so einfach? Es ist nicht wirklich kompliziert, aber die Nichtidealität der Opamp-Eingänge auf den Eingangswiderstand zu reduzieren, geht etwas an der Realität vorbei, da dieser in den meisten Fällen eine eher unwichtige Kenngröße darstellt. Ich versuche das im Folgenden zu erklären. Im Normalbetrieb (Eingangsspannungen innerhalb des spezifizierten Bereichs und Ausgänge nicht übersteuert) hängen die Eingangsströme bei gegebenen Eingangsspannungen im Wesentlichen von drei Kenngrößen ab:
1 | Deutscher Name Englischer Name Kürzel |
2 | —————————————————————————————————————————————————————————————————————————— |
3 | Eingangsruhestrom Input Bias Current Ib |
4 | Gleichtakteingangswiderstand Common Mode Input Resistance Rin_cm |
5 | Differenzeingangswiderstand Differential Mode Input Resistance Rin_dm |
6 | —————————————————————————————————————————————————————————————————————————— |
Die Bedeutungen dieser drei Kenngrößen gehen aus dem angehängten Ersatzschaltbild der Opamp-Eingänge hervor und werden im Folgenden näher erläutert. Die in der Tabelle genannten Kürzel beziehen sich auf dieses Ersatzschaltbild. Eingangsruhestrom ================= Wenn man bei einem Opamp mit Bipolartransistoren an den Eingängen den Eingangsstrom misst, stellt man fest, dass dieser weitgehend unabhängig von der Eingangsspannung ist. Die Eingänge können also näherungsweise als Konstantstromquellen betrachtet werden. Dieser konstante Strom wird als Eingangsruhestrom oder Bias-Strom bezeichnet und ist im Datenblatt praktisch immer angegeben. Je nach internem Aufbau des Opamps kann der Bias-Strom in das Bauteil hinein- (Beispiel LT1208) oder herausfließen (Beispiel LM324). Bei einigen Opamps (wie bspw. dem OP07) wird versucht, den Bias-Strom dadurch zu kompensieren, dass ihm mittels einer zusätzlichen Stromquelle ein entgegengesetzter Strom überlagert wird. Je nachdem, ob dieser Kompensationsstrom etwas zu groß oder zu klein ist, kann der resultierende Strom exemplarabhängig in beide Richtungen zeigen. Mit etwas Glück kann man auch ein Exemplar erwischen, bei dem diese Kompensation fast perfekt und damit der Bias-Strom nahezu 0 ist. Eingangswiderstände =================== Der Eingangswiderstand ist nach Definition Rin = dUin / dIin wobei dIin die durch die Spannungsänderung dUin hervorgerufene Änderung des Eingangsstroms ist. Ist der Eingang eine ideale Konstantstromquelle, ist dIin = 0 und damit der Eingangswiderstand Rin unendlich. Ein unendlich großer Eingangswiderstand bedeutet also nicht automatisch, dass der Eingangsstrom 0 ist, sonder lediglich, dass der Eingangsstrom von der Eingangsspannung unabhängig ist. Beim realen Opamp stellen die Einänge aber keine idealen Konstantstrom- quellen dar. Vielmehr zeigt der Eingangstrom eine leichte Abhängigkeit von der Eingangsspannung. Da der Opamp zwei Eingänge hat, gibt es drei Spannungen, von denen die Eingangsströme abhängen, nämlich - die Spannung Uin+ am nichtinvertierenden Eingang, - die Spannung Uin- am invertierenden Eingang und - die Spannung Ud = Uin+ - Uin- zwischen nichtinvertierendem und invertierendem Eingang. Die Abhängigkeit der Eingangsströme von diesen drei Spannungen ist in grober Näherung linear, so dass sie mit Hilfe von Widerständen modelliert werden kann, wie sie im angehängten Ersatzschaltbild eingezeichnet sind. Die beiden Gleichtakteingangswiderstände Rin_cm modellieren dabei die Abhängigkeit der Eingangsströme von Uin+ bzw. Uin-, der Differenzeingangswiderstand Rin_dm diejenige von Ud. Man kann jetzt die Eingangsströme in Abhängigkeit von den Eingangsspannungen wie folgt berechnen:
1 | Iin+ = Ib + Uin+ / Rin_cm + (Uin+ - Uin-) / Rin_dm |
2 | = Ib + Uin+ / Rin_cm + Ud / Rin_dm |
3 | |
4 | Iin- = Ib + Uin- / Rin_cm + (Uin- - Uin+) / Rin_dm |
5 | = Ib + Uin- / Rin_cm - Ud / Rin_dm |
6 | __ _____________ ___________ |
7 | | | V |
8 | | V Differenzeingangsstrom |
9 | V Gleichtakteingangsstrom |
10 | Bias-Strom |
Der Gesamteingangsstrom setzt sich also aus den Anteilen Bias-Strom, Gleichtakt- und Differenzeingangsstrom zusammen. Der Gleichtakt- und der Differenzeingangsstrom liegen meist mindestens eine Größenordnung unterhalb des Bias-Stroms und können damit i.Allg. vernachlässigt werden (erst recht dann, wenn man auch den Bias-Strom vernachlässigt, was ja oft genug der Fall ist). Das ist auch der Grund, warum in den Datenblättern die Eingangswiderstände nicht immer angegeben sind. Zahlenwerte am Beispiel des LT1208 ================================== Um ein Gefühl dafür zu bekommen, in welchen Größenrelationen der drei Anteile des Eingangsstroms zueinander stehen, habe ich am Beispiel des LT1208 ein paar Zahlenwerte zusammengestellt. Ich habe dazu bewusst einen Typ mit eher hohen Eingangsströmen ausgewählt, damit jemand, der Lust dazu verspürt, die hier berechneten Ergebnisse leichter mittels Simulation oder realer Messungen nachvollziehen kann. Nehmen wir an, der Opamp wird mit ±15V versorgt, und die Eingangs- und Ausgangsspannungen bewegen sich im Bereich von ±12V. Aus dem Datenblatt können folgende Kenngrößen entnommen werden: Differenzverstärkung: Avol = 7000 Bias-Strom: Ib = 4µA Gleichtakteingangswiderstand: Rin_cm = 40MΩ Differenzeingangswiderstand: Rin_dm = 250kΩ Die letzten drei dieser Werte sind auch im angehängten Ersatzschaltbild notiert. Der betragsmäßig maximale Gleichtakteingangsstrom Iin_cm entsteht an den Grenzen des genutzten Eingangsspannungsbereichs, also bei +12V und -12V. Er beträgt Iin_cm = 12V / Rin_cm = 300nA Der betragsmäßig maximale Differenzeingangsstrom Iin_dm entsteht bei der maximal möglichen Differenzeingangsspannung Ud. Da die Ausgangsspannung im Bereich ±12V liegen soll, kann Ud maximal 12 / Avol = 1,7mV werden. Bei dieser Spannung ist Iin_dm = 1,7mV / Rin_dm = 6,8 nA Man sieht, dass der der Gleichtakteingangsstrom deutlich kleiner als der Bias-Strom ist und der Differenzeingangsstrom noch einmal ein ganzes Stück darunter liegt. Deswegen können diese beiden Anteile des Geamteingangsstrom i.Allg. vernachlässigt werden. Die Relation Ib >> Iin_cm >> Iin_dm und damit die Vernachlässigbarkeit der Eingangswiderstände gilt auch für die meisten anderen Opamps in Bipolartechnik. Der Differenzeingangsstrom und damit der Differenzeingangswiderstand kommen nur dann zum Tragen, wenn Ud auf Grund von nicht vorhandener oder nicht sauber funktionierender Gegenkopplung deutlich größer als ein paar mV wird. Das ist bspw. dann der Fall, wenn - der Opamp als Komparator¹ betrieben wird oder - die Eingangsspannung so schnell steigt oder fällt, dass ihr der Opamp nicht mehr folgen kann. Da dies durchaus reale Anwendungsszenarien sind, wird in einigen Datenblättern zwar der Gleichtakteingangswiderstand, nicht aber der Differenzeingangswiderstand weggelassen. JFET- und Mosfet-Opamps ======================= Diese Überlegungen gelten, wie schon oben geschrieben, vor allem für Opamps mit BJT-Eingangsstufen. Sie gelten mit Einschränkungen auch für FET-Opamps, allerdings sind dort die Bias-Ströme so winzig und die Eingangswiderstände so riesig, dass sie in den Datenblättern meist nur sehr grob spezifiziert sind und – insbesondere bei Mosfet-Typen – von den Herstellern oft gar nicht messtechnisch, sondern nur theoretisch ermittelt werden. In diesem Fall lohnt es sich nicht, detaillierte Berechnungen anzustellen oder gar durch externe Beschaltung irgendetwas an den Eingangsströmen kompensieren zu wollen. Man steckt seine Anstrengungen stattdessen besser in ein gutes Platinenlayout, um den Einfluss von Kriechströmen bestmöglich zu eliminieren. Noch einmal zu den ursprünglichen Fragen ======================================== Sami schrieb: > Wieso fließen beim idealen Operationsverstärker eigentlich keine > Eingangsströme? Idealisierungen dienen dazu, unter Inkaufnahme kleiner Ungenauigkeiten Berechnungen zu vereinfachen. Mit einem konstanten Eingangsstrom lässt sich leichter rechnen als mit einem variablen, mit einem nicht existenten Eingangsstrom geht es noch leichter. Ähnlich verhält es sich auch mit der (Open-Loop-)Differenzverstärkung: Ein konstanter Wert ist einfacher handzuhaben als ein variabler. Noch einfacher geht es, wenn er als unendlich angenommen wird, da dann die Eingangsdifferenzspannung in gegengekoppeltem Betrieb zu 0 wird. > Kann ich sagen, weil der Eingangswiderstand unendlich ist? Nein, da – wie ich weiter oben erläutert habe – trotz unendlichem Eingangswiderstand ein Eingangsstrom fließen kann,. —————————— ¹) Der LT1208 ist ohnehin nur eingeschränkt als Komparator tauglich, da die maximal zulässige Differenzeingangsspannung ±6V beträgt (auch wenn die Versorgungsspannung deutlich höher liegt).
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Yalu X schrieb: >> Kann ich sagen, weil der Eingangswiderstand unendlich ist? > Nein, da – wie ich weiter oben erläutert habe – trotz unendlichem > Eingangswiderstand ein Eingangsstrom fließen kann,. http://de.wikipedia.org/wiki/Operationsverst%C3%A4rker
1 | Idealer Operationsverstärker |
2 | |
3 | Für ideale spannungsgesteuerte Operationsverstärker werden meist folgende Idealisierungen angenommen: |
4 | |
5 | Die Eingangsimpedanz ist unendlich hoch, es fließt kein elektrischer Strom in die Eingänge hinein oder heraus. |
Was hast du eigentlich gegen eine saubere, willkürlich angenommene Definition? Re = unendl. => Ie = 0 !! Muss man immer mit übersteigertem studentischem Eifer und allerlei Geschwurbel "Ist der Eingang eine ideale Konstantstromquelle, .." hier den "Lehrmeister-Oberschlau" spielen?
Yalu, deine ausführlichen Ausführungen in aller Ehren, aber das ist doch eher ein vereinfachtes Modell für eine Simulation. Wenn man sich aber die Grundlagenrechnerei für die Grundschaltungen wie Addierer, Subtrahierer, Integrierer etc. anschaut, dann geht man dort von einem idelaen IO aus der folgende Eigenschaften hat: Unendlichen Eingangswiderstand und keine Strome in/aus den Eingängen Unendliche Verstärkung und damit bei jeglichen Rückkopplungen die Spannung 0 zwischen dem inv. und nichtinv. Eingang Ausgangsspannung bis zu den Rails. Eingangsspannung bis zu den Rails Und genau so verstehe ich den idealen OP. Dein deutlich komplexeres Modell wäre für mich eher ein vereinfachtes Ersatzschaltbild für einen realen OP, wie er bei genaueren Überlegungen oder numerischen Simulationen zum Einsatz kommt.
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Yalu X. schrieb: > Nein, da – wie ich weiter oben erläutert habe – trotz unendlichem > Eingangswiderstand ein Eingangsstrom fließen kann,. Du verwechselst scheinbar den idealen OPV mit einem idealisierten Ersatzschaltbild eines realen OPVs. Beim idealen OPV gibt es keine Stromquellen am Eingang oder einen Gleichtakteingangswiderstand - es gibt lediglich den Differenzeingangswiderstand. Der ideale OPV beschreibt die einfachste Form eines OPVs mit der sich einfache Grundschaltungen berechnen lassen. Aus diesen Grund ist der Eingangsstrom null und der Eingangswiderstand unendlich - wobei das Eine zum Anderen führt. Jetzt kann man sich fragen, welche Definition war zu erst da. Edit: Ich hätte mal zwischendurch aktualisieren sollen. Udo war schneller.
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Sehr gut, Yalu! Wenn ein Anfänger deinen Text gründlich durchliest, hat er verstanden, daß der Begriff "Widerstand" einen ganz bestimmten, wohl definierten Zusammenghang zwischen Spannung und Strom meint. Und daß es außer den Strömen aufgrund der endlichen Eingangswiderstände eines OPamps noch andere Ströme gibt, die durch die Eingänge eines OPamp fließen, nämlich Bias- bzw. Leckströme. >Was hast du eigentlich gegen eine saubere, willkürlich angenommene >Definition? Re = unendl. => Ie = 0 !! Muss man immer mit übersteigertem >studentischem Eifer und allerlei Geschwurbel "Ist der Eingang eine >ideale Konstantstromquelle, .." hier den "Lehrmeister-Oberschlau" >spielen? Was regst du dich denn so auf?? Yalu hat nicht versucht, eine kurze Definition zu geben, sondern einen komplizierten Zusammenhang zu erklären. Aber es muß eben immer Leute geben, die sich über alles aufregen. Hätte er es so wie in Wikipedia beschrieben, wäre es dir wahrscheinlich auch nicht Recht gewesen und du hättest bestimmt darüber gemeckert, daß das viel zu primitiv gedacht ist. >Unendlichen Eingangswiderstand und keine Strome in/aus den Eingängen... So, und was hat Yalu jetzt großartig anderes geschrieben?? Sagt mal...
Kai Klaas schrieb: > So, und was hat Yalu jetzt großartig anderes geschrieben? Ja, mit 250 Sätzen, und mit so sinnvollen Hinweisen für Anfänger wie Gleichtaktdifferenzeingangsspannung..., dU/dIn... usw.
> Wieso fließen beim idealen Operationsverstärker eigentlich keine
Eingangsströme?
Der ideale Operationsverstärker hat eine unendliche Verstärkung und es
fließt kein Eingangsstrom. Der Ausgangswiderstand beträgt 0Ohm.
Das allein reicht um alle weiteren Eigenschaften daraus abzuleiten die
da wären
der Eingangswiderstand ist unendlich
die Differenz zwischen Minuseingang und Pluseingang ist immer 0V im
Betrieb mit Gegenkopplung.
Genau auf diesen Annahmen basieren alle diese "schönen" Formeln die man
für Operationsverstärkerschaltungen überall findet.
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@programming, Udo Schmitt, Christian L.: Es ging mir nicht darum, den idealen Opamp zu definieren (das haben andere schon getan, Helmut S. hat gerade eine gute Zusammenfassung geliefert), sondern zu zeigen, dass aus der Eigenschaft "unendlicher Eingangswiderstand" nicht abgeleitet werden kann, dass kein Eingangsstrom fließt. Dazu habe ich etwas weiter ausgeholt, um klar zu machen, was der Eingangswiderstand überhaupt ist. Vielen hier scheint das nämlich nicht klar (gewesen) zu sein, weswegen dieser Beitrag von Kai Klaas Kai Klaas schrieb: >>Kann ich das auch mit dem unendlich großen Eingangswiderstand begründen? > > Eigentlich nicht, weil ein Eingangswiderstand schon einen bestimmten, > sehr geordeneten Strom fließen läßt. Keine Eingangsströme meint aber > mehr: Keine Ruheströme, keine Leckströme und keine Ströme durch einen > Eingangswiderstand. der dies auf den Punkt bringt, wohl einfach ignoriert worden ist.
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Ich fand die Erklärung von Yalu auch super. Ich habe bisher immer die Annahme getroffen, dass die Ströme null sind. Ich hab mich bisher aber nie gefragt, ob ich das über unendlich hohe Eingangswiderstände erklären könnte. Yalu hat meiner Meinung nach sehr anschaulich erklärt welche Eingangsströme null sind wenn "nur" die Eingangswiderstände unendlich groß sind. Das finde ich toll, dass er sich diese Zeit genommen hat denn dieser Beitrag war sicher nicht in 30 Sekunden geschrieben.
Yalu X. schrieb: > der dies auf den Punkt bringt, wohl einfach ignoriert worden ist. Wohl deshalb weil hier die Anschauung wie das Ersatzschaltbild der Eingänge eines idealen OPs aussieht auseinandergehen. Dein Ersatzschaltbild hat zusätzlich je eine Stromquelle sowie einen Widerstand zwischen den Eingängen, was einem realen OP deutlich näherkommt. Wenn man von so einem Modell ausgeht dann ist es richtig, dass die Angabe unendlicher Eingangswiderstand nicht ausreicht. Wenn man bei einem idealen OP aber von einem vereinfachten Ersatzschaltbild ohne die Stromquellen ausgeht, dann wäre die Aussage: Sami schrieb: > Kann ich das auch mit dem unendlich großen Eingangswiderstand begründen? korrekt. Im Prinzip sind sich hier alle einig :-)
Udo Schmitt schrieb: > Dein Ersatzschaltbild hat zusätzlich je eine Stromquelle sowie einen > Widerstand zwischen den Eingängen, was einem realen OP deutlich > näherkommt. > Wenn man von so einem Modell ausgeht dann ist es richtig, dass die > Angabe unendlicher Eingangswiderstand nicht ausreicht. > Wenn man bei einem idealen OP aber von einem vereinfachten > Ersatzschaltbild ohne die Stromquellen ausgeht, dann wäre die Aussage: Nur ist es halt so, dass man bei der schrittweisen Idealisierung des Opamps erst die Widerstände und dann erst die Stromquellen wegidealisieren wird, da letztere das Verhalten des Opamps stärker prägen als die Eingangswiderstände. Die Eingangswiderstände werden in der Schaltungsentwicklung ohnehin nur ganz selten berücksichtigt, die Bias-Ströme hingegen viel öfter (bspw. in Form eines Kompensationswiderstands vor einem der beiden Eingänge). > Im Prinzip sind sich hier alle einig :-) Ja, die Köpfe einschlagen werden wir uns deswegen ganz sicher nicht :)
Yalu X. schrieb: > Nur ist es halt so, dass man bei der schrittweisen Idealisierung des > Opamps erst die Widerstände und dann erst die Stromquellen > wegidealisieren wird, da letztere das Verhalten des Opamps stärker > prägen als die Eingangswiderstände. Öhm, da gehst du meiner Meinung nach den falschen Weg. Eigentlich schaut man sich erst das ideale Bauteil an und bringt dann immer mehr und mehr parasitäre Effekte ins Spiel. Du fällst quasi die Leiter hoch vom realen Bauteil zum idealen Bauteil, der Weg ist aber eigentlich anders herum: Man geht vom idealen Bauteil zum realen Bauteil. Ich bin mir z.B. ziemlich sicher, dass man sich bei der Erfindung des Widerstandes keine Gedanken darüber machte, dass er auch eine kapazitive Eigenschaft hat oder sein Verhalten von der Temperatur abhängt. Das hat man wohl erst später erfahren. Ich hab heute auch noch mal im Tietze-Schenk nachgelesen und da fand ich folgendes schön passend (sinngemäß): Das Verhalten eines idealen Operationsverstärker ist von seiner externen Beschaltung bestimmt und wird von seiner internen Beschaltung nicht beeinflußt.
>Öhm, da gehst du meiner Meinung nach den falschen Weg. Eigentlich schaut >man sich erst das ideale Bauteil an und bringt dann immer mehr und mehr >parasitäre Effekte ins Spiel. Also, eigentlich hat man mit einem idealen Opamp sowieso nie zu schaffen...
Kai Klaas schrieb: > Also, eigentlich hat man mit einem idealen Opamp sowieso nie zu > schaffen... Komisch. Ich hab jedesmal damit zu schaffen wenn ich die äußere Beschaltung eines solchen dimensioniere. Erst im nächsten Schritt nehm ich dann den echten und schau nach ob das dann immer noch passt.
Axel Schwenke schrieb: > Die beiden Aussagen "der Eingangswiderstand ist unendlich" und "der > Eingangsstrom ist Null" sind äquivalent. Wenn eine davon wahr ist, ist > es notgedrungen auch die andere. Und wenn die eine falsch ist, kann die > andere nicht wahr sein. Demzufolge kann auch eine der beiden Aussagen > nicht als Begründung für die andere herhalten. müsste es nicht genaugenommen heißen - unendlich viel? und das Gegenteil davon wäre dann nicht null, sondern unendlich wenig. Das ist für mich nicht das gleiche.
Lernender schrieb: > müsste es nicht genaugenommen heißen - unendlich viel? > und das Gegenteil davon wäre dann nicht null, sondern unendlich wenig. > Das ist für mich nicht das gleiche. Für mich ist das mathematisch betrachtet aber schon das Gleiche: Unendlich viel = unendlich (mathematisch: liegende 8) Unendlich wenig = 0 (Null) Oder was verstehst Du darunter? Gruß Dietrich
Dietrich L. schrieb: > Für mich ist das mathematisch betrachtet aber schon das Gleiche: > Unendlich viel = unendlich (mathematisch: liegende 8) > Unendlich wenig = 0 (Null) > Oder was verstehst Du darunter? Ich weiß nicht so recht. Ich bin kein Mathematiker aber irgendetwas in mir sträubt sich dagegen "unendlich klein" und 0 einfach so gleichzusetzen. Der Begriff "infinitesimal" schießt mir bei diesem Stichwort durch den Kopf und ich muss ans Integrieren und Differenzieren denken... Edit: Ich glaub rein formal muss man da noch den Limes bemühen bevor man da guten Gewissens ein Gleichheitszeichen hinschreiben darf.
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Naja, bei 1/x (wobei x->0 ) kommt es ja auch darauf an von wo aus man sich der Null nähert. Bei x-> -0 erhält man -unendlich, bei x-> +0 erhält man +unendlich. Das ist schon ein unendlich großer Unterschied. 1/0 ist ja deshalb nicht definiert, da man nicht sagen kann ob es +oo oder -oo ist. Man kann 0 also nicht mit unendlich klein gleichsetzen.
>Komisch. Ich hab jedesmal damit zu schaffen wenn ich die äußere >Beschaltung eines solchen dimensioniere. Erst im nächsten Schritt nehm >ich dann den echten und schau nach ob das dann immer noch passt. Du nimmst also immer wieder einen OPamp mit Schutzdioden zwischen den Eingängen um dann später immer wieder festzustellen, daß dich die Schutzdioden im Übersteuerungsfall stören? Oder triffst du schon vorher die Auswahl: "Nur einen OPamp ohne Schutzdioden."? Ich schaue immer vorher, wie goß die maximalen Eingangsströme, Offsetspannungen und Driften sein dürfen und suche mir dann die in Frage kommenden OPamps aus. So gesehen gehe ich immer vom realen, also nicht idealen OPamp aus.
Kai Klaas schrieb: > Ich schaue immer vorher, wie goß die maximalen Eingangsströme, > Offsetspannungen und Driften sein dürfen Das Wort "dürfen" ist bei dir der Knackpunkt. Warum "dürfen" die parasitären Effekte gewisse Werte, die du ja vorher bestimmt hast, nicht überschreiten? Vielleicht weil dann die interne Beschaltung des OPVs deine Schaltung bestimmen? Hast du also deine externe Beschaltung zunächst mit idealem OPV bestimmt? Anders gesagt: Niemand geht her und legt eine Schaltung im ersten Schritt aus nach dem Motto "Ich hab 100 nA Biasstrom, 50 µV Offsetspannung usw.". Nein, im ersten Schritt geht man von einem idealen OPV aus und dann überlegt man sich wie groß die parasitären Effekte sein dürfen ohne dass sie stören und wenn man das dann bestimmt hat wählt man seinen OPV aus. Wenn du zum Beispiel ein Signal um de Faktor 10 verstärken willst mit einem Elektrometerverstärker legst du die Widerstände auch direkt unter Berücksichtigung von Offsetspannung, Biasstrom, Outputvoltageswing und Co aus? Das glaube ich dir nicht. Ich glaube dass auch du im ersten Schritt mit der Gleichung 1 + R1/R2 arbeiten wirst und erst dann schaust was z.B. ein Offsetspannung von 50 µV damit anstellt.
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Bearbeitet durch User
Atmega8 Atmega8 schrieb: > Man kann 0 also nicht mit unendlich klein gleichsetzen. In dem konkreten Fall wäre es aber wohl korrekt. Schließlich besteht Strom immer noch aus einzelnen Elektronen, sodass man nicht beliebig kleine Ströme erzeugen kann.
Christian L. schrieb: > In dem konkreten Fall wäre es aber wohl korrekt. Schließlich besteht > Strom immer noch aus einzelnen Elektronen, sodass man nicht beliebig > kleine Ströme erzeugen kann. Ja, da hast du schon recht. Man kann aber zum Beispiel auch ein Elektron pro Sekunde oder Minute durch den Leiter schicken. Wenn man jetzt die Zeit vergrößert, dann kann man den Strom dann aber doch wieder beliebig* klein machen. *) Ich weiß nicht ob man 1 Elektron pro Jahrtausend noch als einen realen Stromfluss ansehen kann, aber das wäre dann eine reine Definitionssache.
Atmega8 Atmega8 schrieb: > Man kann aber zum Beispiel auch ein Elektron pro Sekunde oder Minute > durch den Leiter schicken. Aber auch nur weil du entsprechend lange den Wert mittelst. Man könnte ja auch sagen der Strom ist null bis auf einen kleinen Impuls. Das zeigt auch, dass man in diesen Bereichen schon gar nicht mehr wirklich von einem Strom reden kann, da alles Definitionssache ist.
Michael Köhler schrieb: > Yalu X. schrieb: >> Nur ist es halt so, dass man bei der schrittweisen Idealisierung des >> Opamps erst die Widerstände und dann erst die Stromquellen >> wegidealisieren wird, da letztere das Verhalten des Opamps stärker >> prägen als die Eingangswiderstände. > > Öhm, da gehst du meiner Meinung nach den falschen Weg. Eigentlich schaut > man sich erst das ideale Bauteil an und bringt dann immer mehr und mehr > parasitäre Effekte ins Spiel. Das war wohl etwas missverständlich formuliert. Ich meinte das "erst" und "dann" nicht zeitlich, sondern prioritätsmäßig. Was ich damit aussagen wollte: Die Berücksichtigung der Eingangswiderstände ist nur sinnvoll, wenn man gleichzeitig auch die Bias-Ströme (Stromquellen) berücksichtigt. Man wird also (je nachdem, wie genau die Ergebnisse sein sollen), entweder - vom idealen OpAmp-Modell ausgehen, - die Bias-Ströme mit hinzunehmen oder - zusätzlich zu den Bias-Strömen auch noch die Eingangswiderstände berücksichtigen.
Yalu X. schrieb: > Das war wohl etwas missverständlich formuliert. Ich meinte das "erst" > und "dann" nicht zeitlich, sondern prioritätsmäßig. Achso, ja. Ich habs zeitlich verstanden. Da sind wir ja doch gleicher Meinung ;)
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