Verstäker & Bodediagramm

[Daniel B. (daniel_24)]

Hallo,

ich hoffe die Frage ist hier richtig aufgehoben (?)

Der Kommilitone und ich kommen bei dieser Aufgabe gerade nicht weiter:

Für R=100Ohm und C=100nF ergibt sich das Amplitudenverhältnis
Ausgangsspannung zu Eingangsspannung zu |v|=0.5

a) Bei welcher Frequenz wurde gemessen ?
b) Skizzieren sie den Amplitudengang im Diagramm

Habe noch ein kleines Schaltungsbild angefügt

[?!? (Gast)]

15.915kHz

[Daniel B. (daniel_24)]

aha ;D aber wie kommen wir darauf,
Wie muss man denn mit den 2 Parallel geschalteten Bauteilen rechnen ?

[Guest (Gast)]

Daniel Burdenski schrieb:
> Wie muss man denn mit den 2 Parallel geschalteten Bauteilen rechnen ?

Definitiv anders als hier.

[chris (Gast)]

schaut mal nach "frequenzabhängiger Spannungsteiler"

[?!? (Gast)]

Wenn du über R (also am Ausgang) die halbe Eingangsspannung haben 
möchtest, wie groß muß dann Xc sein? Richtig, auch 100 Ohm, damit du 
einen 2:1 Spannungsteiler hast.
Und wenn du die Frequenz ausrechnest, bei der Xc genau 100 Ohm beträgt, 
kommst du auf 15.915kHz.

[Daniel B. (daniel_24)]

Danke Euch!

[M. K. (sylaina)]

Daniel Burdenski schrieb:
> aha ;D aber wie kommen wir darauf,
> Wie muss man denn mit den 2 Parallel geschalteten Bauteilen rechnen ?

Ja, der Kondensator und der Widerstand sind hier nur nicht parallel, 
zeichnet euch die Schaltung mal um ;)

[Peter R. (pnu)]

?!? schrieb:
> 15.915kHz

schon mal falsch! Das ist die Grenzfrequenz des Hochpasses und da geht 
halbe Leistung durch und nicht halbe Spannung. Spannung ist nur um den 
Faktor 0,707 kleiner.
Halbe Spannung gibt es erst, wenn Z-Betrag (R+jXc)dopplet so hoch ist 
wie R, so über dem Daumen gepeeilt bei einer Frequenz, die 0,707 mal 
geringer ist als fg. Aber das solltet ihr selbst ausrechnen.

[M. K. (sylaina)]

Peter R. schrieb:
> schon mal falsch! Das ist die Grenzfrequenz des TP und da geht halbe
> Leistung durch und nicht halbe Spannung. Spannung ist nur um den Faktor
> 0,707 kleiner.

Na da bin ich mal auf die Herleitung gespannt.

Peter R. schrieb:
>Halbe Spannung gibt es erst, wenn Z-Betrag (R+jXc)dopplet so hoch ist
>wie R

Du meinst also wenn R genauso groß ist wie Xc…das wurde doch schon 
geschrieben und da kommen dann 15,9 kHz raus.

[Christian L. (cyan)]

?!? schrieb:
> Wenn du über R (also am Ausgang) die halbe Eingangsspannung haben
> möchtest, wie groß muß dann Xc sein? Richtig, auch 100 Ohm, damit du
> einen 2:1 Spannungsteiler hast.

Falsch, die Gesamtimpedanz der beiden Bauteile ergibt betragsmäßig nur 
141 Ohm und nicht 200 Ohm. Damit stimmt dein Verhältnis nicht mehr und 
dein Ergebnis ist falsch.

$$V(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$$

$$|V|=\frac{1}{2}=\frac{1}{\sqrt{1+\omega^2R^2C^2}}$$

$$\Rightarrow \omega^2R^2C^2 = 3$$

und somit f=27,566 kHz

[Peter R. (pnu)]

Die Schaltung ist ein Hochpass mit der Grenzfrequenz 15,9 kHz.
Bei der Grenzfrequenz ist der Übertragungsfaktor aber 0,707   (SQRT 0,5) 
und nicht 0,5.

Der Betrag von Z = (R + jXc) muss 200 Ohm sein, Xc also SQRT3 mal 100 
Ohm , also 173 Ohm sein. Die dazu passende Frequenz rechne selbst aus.

[Christian L. (cyan)]

Upps, ich sehe gerade, dass es sich nicht um einen Tiefpass sondern um 
einen Hochpass handelt. Damit ist mein Ergebnis falsch. Mit der Formel 
für den Hochpass kann man die Frequenz aber mit der gleichen Methode 
bestimmen.

[Kai K. (klaas)]

Man sieht sofort im Zeigerdiagramm und dem sich ergebenden 
rechtwinkligen Dreieck, daß Xc = SQRT(3) x 100_Ohm = 173_Ohm sein muß...

[Daniel B. (daniel_24)]

Danke an alle. Hier war ja nochmal ordentlich was los > Umso besser !