Wie bestimmt man diese Gleichungen, etwas für Mathematiker,bitte um Hilfe

[Patrick (Gast)]

Hallo liebe Leute,
mein Kollege und ich arbeiten derzeit an einer Projektarbeit.

Ich bzw. mein Kollege hatte eine ähnliche Frage, jedoch zu einer anderen 
Aufgabenstellung.

In diesem Antrieb wird mittels drei Sensoren die nur in z-Koordinate 
messen, die Koordinaten z, psi und theta berechnet.

Meine Frage: Wie kommt man dadrauf ?

Mich irritiert mehr, dass in der ersten Gleichung -d1  vorkommt, obwohl 
der Abstand doch eig. positiv sein müsste !

Kann mir das bitte einer erklären ?

[Kai K. (klaas)]

Wie ich das sehe, schaut die z-Achse aus dem Bildschirm zu dir heraus. 
Deswegen das Minus...

[... (Gast)]

Bei einer positiven Auslenkung von C1 in Z - Richtung ist der Winkel 
theta negativ. In Z Richtung ist der Mittelpunkt daher niedriger als C1 
und wird daher von z abgezogen:

C1 = 1*z - d1*theta

Eigentlich logisch oder?

[M. K. (sylaina)]

So einen ähnlichen Thread hatten wir letzte Woche doch schon einmal, ist 
das aus der selben Arbeit? Bitte doch direkt hier auf die Arbeit 
verlinken, aus der die Gleichungen kommen. Ich vermute mal die 
Herleitung der Gleichungen steht auch in der Arbeit.

[Kolleje (Gast)]

Schon mal was von Trigonometrie gehört?
Affine Transformationen und Rotationen?
Nein? Und in ein Thema einlesen geht auch nicht?

Warum arbeitet ihr dann an einem solchen Projekt???

[Andreas H. (ahz)]

Kolleje schrieb:
> Warum arbeitet ihr dann an einem solchen Projekt???

Er hat ein Verständnisproblem bei einer Teilaussage einer Aufgabe.
Da liegt es nahe dass zu machen, was man in so einer Situation tut: 
Fragen.

In wie weit hilft ihm Deine Antwort ?

[Patrick (Gast)]

Kai Klaas schrieb:
> Wie ich das sehe, schaut die z-Achse aus dem Bildschirm zu dir heraus.
> Deswegen das Minus...

wir haben doch ein positives rechtwinkliges KOS, warum deswegen minus?

... schrieb:
> Bei einer positiven Auslenkung von C1 in Z - Richtung ist der Winkel
> theta negativ. In Z Richtung ist der Mittelpunkt daher niedriger als C1
> und wird daher von z abgezogen:
>
> C1 = 1*z - d1*theta
>
> Eigentlich logisch oder?

So ganz logisch ist das leider nicht grade, hmm ich mein, gibt es vll. 
eine einfache Skizze dazu ?

Michael Köhler schrieb:
> So einen ähnlichen Thread hatten wir letzte Woche doch schon einmal, ist
> das aus der selben Arbeit?

Nein, ist nicht aus der selben arbeit.

Andreas H. schrieb:
> In wie weit hilft ihm Deine Antwort ?

Danke !


Danke für eure bis dato immerhin netten schnellen und teilweiße 
hilfsvollen Antworten !

[M. K. (sylaina)]

Patrick schrieb:
> wir haben doch ein positives rechtwinkliges KOS, warum deswegen minus?
Weils die Matrix so hergibt. Das -d3 bzw. -d1 kommt daher weil das 
Abstände bzgl. des stationären Koordinatenursprungs sind. Zum Beispiel 
-d1 heißt hier, dass es im negativen Bereich der X-Achse des stationären 
Koordinatensystems zu finden ist.

Patrick schrieb:
> Nein, ist nicht aus der selben arbeit.

Verlinke doch mal die komplette Arbeit, dann wirds wahrscheinlich auch 
für uns leichter zu verstehen sein was was ist ;)

[Patrick (Gast)]

Michael Köhler schrieb:
> Patrick schrieb:
>> wir haben doch ein positives rechtwinkliges KOS, warum deswegen minus?
> Weils die Matrix so hergibt. Das -d3 bzw. -d1 kommt daher weil das
> Abstände bzgl. des stationären Koordinatenursprungs sind. Zum Beispiel
> -d1 heißt hier, dass es im negativen Bereich der X-Achse des stationären
> Koordinatensystems zu finden ist.

Aber der Abstand ist doch positiv mit d1 angenommen, und wenn man die 
Drehmatrix anwendet und einen pos. Abstand zunächst annimmt, dann kommt 
auch nur d1 raus, also woher weiß er dass es negativ ist ??

[Helmut S. (helmuts)]

Das - Vorzeichen kommt daher, dass beim drehen die Kapazität abnimmt.

[Patrick (Gast)]

Helmut S. schrieb:
> Das - Vorzeichen kommt daher, dass beim drehen die Kapazität
> abnimmt.

Jetzt gibts x-Antworten, nur welche ist richtig ?

Kann man das nicht mathematisch zeigen ?

[Helmut S. (helmuts)]

> Kann man das nicht mathematisch zeigen ?

Bring mal ein vernünftiges 3D Bild des Kapazitätssensors und der 
Anordnung und ich kann dir sagen ob die Kapazität beim Wegdrehen sinkt 
oder steigt. Dazu braucht man keine Mathematik sondern man muss den 
Sensor und dessen Einbaulage/Wirkprinzip verstehen.

[M. K. (sylaina)]

Helmut S. schrieb:
> Bring mal ein vernünftiges 3D Bild des Kapazitätssensors und der
> Anordnung und ich kann dir sagen ob die Kapazität beim Wegdrehen sinkt
> oder steigt. Dazu braucht man keine Mathematik sondern man muss den
> Sensor und dessen Einbaulage/Wirkprinzip verstehen.

Eben, und ich denke genau beschrieben steht es in der Arbeit. Wieviele 
Seiten hat diese Arbeit? Bestimmt über zehn und wir sehen hier nur eine 
Seite.

[Patrick (Gast)]

Michael Köhler schrieb:
> Helmut S. schrieb:
>> Bring mal ein vernünftiges 3D Bild des Kapazitätssensors und der
>> Anordnung und ich kann dir sagen ob die Kapazität beim Wegdrehen sinkt
>> oder steigt. Dazu braucht man keine Mathematik sondern man muss den
>> Sensor und dessen Einbaulage/Wirkprinzip verstehen.
>
> Eben, und ich denke genau beschrieben steht es in der Arbeit. Wieviele
> Seiten hat diese Arbeit? Bestimmt über zehn und wir sehen hier nur eine
> Seite.

Im PDF Viewer Seite 71 und 72 bzw. in der Arbeit auf S. 54 und 55 ...

http://repository.tamu.edu/bitstream/handle/1969.1/5942/etd-tamu-2007A-MEEN-Shakir.pdf?sequence=1

Helmut S. schrieb:
> Das - Vorzeichen kommt daher, dass beim drehen die Kapazität
> abnimmt.

Die Kapazität nimmt ab, ok das ist klar, da C antiproportional zu dem 
Abstand ist, aber dann ?

Der Kondensator misst doch den Weg und nicht die kapazität...

[Patrick (Gast)]

Helmut S. schrieb:
> Das - Vorzeichen kommt daher, dass beim drehen die Kapazität abnimmt.

So, bleiben wir doch bei C1, der auf der x-Achse liegt.

Dreht sich nun das Objekt um + Theta, so nimmt doch die Kapazität zu, 
trotzdem ist dort aber ein Minus ?

[Patrick (Gast)]

So, ich habe es mal versucht zu zeichnen:

Angenommen, wir haben nur eine DREHUNG um + Theta.

Dann verschiebt sich doch der Schwerpunkt nach oben, der Sensor misst 
jedoch einen kleineren Abstand.

Dieser gemessene Wert PLUS die gegenkathete des gezeichneten Dreiecks 
müsste doch eig. die korrekte Höhe widergeben, aber warum dann minus ?

Bin da total auf den Schlauch...

[M. K. (sylaina)]

Patrick schrieb:
> Der Kondensator misst doch den Weg und nicht die kapazität...

Nein, es wird die Kapazität gemessen, daraus kann man dann auf den Weg 
schließen.

Patrick schrieb:
> Dreht sich nun das Objekt um + Theta, so nimmt doch die Kapazität zu,
> trotzdem ist dort aber ein Minus ?

Plattenkondensator: Die Kapazität steigt mit verringern des Abstandes (C 
= ε0*εr * A/d). Drehst du um + Theta dann verringerst du den Abstand zum 
Sensor und damit steigt die Kapazität ;)

[Patrick (Gast)]

Michael Köhler schrieb:
> Patrick schrieb:
>> Der Kondensator misst doch den Weg und nicht die kapazität...
>
> Nein, es wird die Kapazität gemessen, daraus kann man dann auf den Weg
> schließen.
>
> Patrick schrieb:
>> Dreht sich nun das Objekt um + Theta, so nimmt doch die Kapazität zu,
>> trotzdem ist dort aber ein Minus ?
>
> Plattenkondensator: Die Kapazität steigt mit verringern des Abstandes (C
> = ε0*εr * A/d). Drehst du um + Theta dann verringerst du den Abstand zum
> Sensor und damit steigt die Kapazität ;)

Egal, was er eig misst, fakt ist aber, dass er auf jeden fall doch einen 
kleineren Weg bei einer Drehung um + Theta misst bzw. berechnet, oder ?

D.h. es müsste doch noch was hinzuaddiert werden, um tatsächlich auf die 
Höhe des CM zu kommen...

[Patrick (Gast)]

Michael Köhler schrieb:
> Plattenkondensator: Die Kapazität steigt mit verringern des Abstandes (C
> = ε0*εr * A/d). Drehst du um + Theta dann verringerst du den Abstand zum
> Sensor und damit steigt die Kapazität ;)

Und was hat das mit dem Minus zu tun ?

Eig. kann das nicht richtig sein, denn wenn ich C2 betrachte, und um + 
Theta drehe, dann vergrößert sich doch mein Abstand zum Sensor, und die 
Kapazität sinkt. Und dort haben wir ein + als Vorzeichen....

[M. K. (sylaina)]

Patrick schrieb:
> Egal, was er eig misst, fakt ist aber, dass er auf jeden fall doch einen
> kleineren Weg bei einer Drehung um + Theta misst bzw. berechnet, oder ?

Na das tut er doch auch, verstehe hier nicht wo das Problem ist. Dreht 
er Theta positiv wird d1 immer kleiner und folglich C1 immer größer was 
auch völlig richtig ist denn wenn man um + Theta dreht verringert man 
den Abstand zwischen Sensor und Apparatur.

[Patrick (Gast)]

Michael Köhler schrieb:
> Patrick schrieb:
>> Egal, was er eig misst, fakt ist aber, dass er auf jeden fall doch einen
>> kleineren Weg bei einer Drehung um + Theta misst bzw. berechnet, oder ?
>
> Na das tut er doch auch, verstehe hier nicht wo das Problem ist. Dreht
> er Theta positiv wird d1 immer kleiner und folglich C1 immer größer was
> auch völlig richtig ist denn wenn man um + Theta dreht verringert man
> den Abstand zwischen Sensor und Apparatur.

Danke danke danke ! Ich hab es verstanden, war total durcheinander, aber 
nun sitzt es =), danke !