Hallo liebes Forum, ich bin gerade fleißig am Schwingkreis basteln und versuche eine möglichst kleine Spule (Baugröße) mit dem entsprechenden Kondensator zu einem Schwingkreis höchstmöglicher Güte zu kombinieren. (Gemessen am Spectrumanalyzer Bandbreite, oder Schwingverhalten am Oszi angeregt über Rechteckimpulse). Man kann nun aber die verschiedensten C und L Kombinationen verwirklichen und ich finde keine Angaben darüber welche am sinnvollsten sind (klein L + groß C oder groß L + klein C). Das wurde auch schon ein paar Mal im Forum durchgekaut: die Antworten basieren einerseits meist auf Erfahrung oder man hat Skineffekte, die dann natürlich zu einer kurzen Spule = klein R tendieren lassen. Nun habe ich aber einen Schwingkreis z.B. eine Masse welche von zwei Federn in Ruhe gehalten wird. Sind beide Federn gleich 'hart', kann die Masse - einmal angeschubst - reibungsfrei hin- und herschwingen. Und zwar mit optimaler Ausnutzung der Federwege - maximale Amplitude. Sind die Federn unterschiedlich, wird die Amplitude kleiner. In unserem elektrischen Parallelschwinglreis wird periodisch die als magnetisches Feld gespeicherte Energie der Spule in ein elektrisches Feld i Kondensator umgewandelt. Möglichst mit geringen Verlusten (Widerstand der Spule). Aber müsste nicht die Dimensionierung beider Bauteile so ausgelegt werden, dass die möglichen gespeicherten Energien annähernd übereinstimmen? Grüße und vielen Dank fürs Mitdiskutieren, Bernd
Bernd schrieb: > Aber müsste nicht die Dimensionierung beider Bauteile so ausgelegt > werden, dass die möglichen gespeicherten Energien annähernd > übereinstimmen? Bei Resonanzfrequenz gilt XL = XC, und die gespeicherte Energie muss zwischen beiden gleich sein, denn sie fließt ja wechselseitig hin und her. Entscheidend sind halt deine Verlustwiderstände im Verhältnis zum Blindwiderstand. Wenn du eine große Spule verlustarm wickeln kannst, hast du erstmal den potenziellen Vorteil eines großen XL (Verluste in der Spule dominieren meistens gegenüber denen im Kondensator).
Bernd schrieb: Ich bin nicht der große HF- und Schwingkreisfachmann. Aber ich würde denken, dass man die Gesamtverluste aus L und C minimieren muss. Große Ls haben wohl zwangsläufig große Wicklungswiderstände und somit entsprechende Verluste. Bei den Cs ist es ähnlich. > Aber müsste nicht die Dimensionierung beider Bauteile so ausgelegt > werden, dass die möglichen gespeicherten Energien annähernd > übereinstimmen? Lustiger Gedanke. Die in L und C gespeicherte Energie ist in einem Schwingkreis zwangsläufig (und zwar nicht ungefähr sondern genau) gleich groß. Das eine wird ja ständig verlustarm (<= hohe Güte <= Entwicklungsziel) in das andere Umgewandelt.
@Joerg & mse Sicherlich sind die Energien im Resonanzfall gleich groß aber das Fassungsvermögen ist doch trotzdem unterschiedlich oder nicht? Die gespeicherte Energie (W) einer Spule ist (1/2)*L*I². Die gespeicherte Energie eines Kondensators ist (1/2)*C*V². Setzt man das ganze gleich erhält man sqrt(L/C)=V/I. Vielmehr dachte ich ausgehend vom Federbeispiel, das wenn eine der beidenn Federn weniger Energie aufnehemen kann, es dann diese ist welche die maximale Amplitude bestimmt. Grüße, Bernd
Bernd schrieb: > Sicherlich sind die Energien im Resonanzfall gleich groß aber das > Fassungsvermögen ist doch trotzdem unterschiedlich oder nicht? Nein, im strengen Sinne nicht. > Die gespeicherte Energie (W) einer Spule ist (1/2)*L*I². > Die gespeicherte Energie eines Kondensators ist (1/2)*C*V². > > Setzt man das ganze gleich erhält man sqrt(L/C)=V/I. Genau. Wurzel(L/C) = U/I = R. Das L/C-Verhältnis bestimmt, ob eine gegebene Energie als "Viel Spannung, wenig Strom" oder als "Wenig Spannung, viel Strom" gespeichert wird. > Vielmehr dachte ich ausgehend vom Federbeispiel, das wenn > eine der beidenn Federn weniger Energie aufnehemen kann, Dein Federnbeispiel ist falsch. Es ist eine Feder und eine Masse (und meist eine Stelle mit Reibung). Das nennt sich Feder-Masse-Dämpfung-System. > es dann diese ist welche die maximale Amplitude bestimmt. Das stimmt auch - aber Amplitude ist sozusagen "Spannung", nicht "Energie".
Hi Possetitjel, danke für Deine Antwort, kannst Du mir das mit dem "Viel Spannung, wenig Strom" oder als "Wenig Spannung, viel Strom" noch ein bischen erklären? Grüße + besten Dank! Aber gibt es denn keinen theoretischen Ansatz dazu welches LC Paar eine höhere Güte hat als andere? Bernd
Bernd schrieb: > kannst Du mir das mit dem "Viel Spannung, wenig > Strom" oder als "Wenig Spannung, viel Strom" noch > ein bischen erklären? Also... ich weiß offen gestanden nicht, was ich da erklären soll. Wenn man L groß und C klein wählt, sind die Impedanzen groß. Wurzel(L/C) liefert einen großen Wert. Also sind relativ hohe Spannungen notwendig, um geringe Ströme fließen zu lassen. Der Schwingkreis ist hochohmig. Wenn man L klein und C groß wählt (aber so, dass dieselbe Resonanzfrequenz wie oben herauskommt), dann drehen sich alle Verhältnisse um. Wurzel(L/C) wird klein; das Impedanzniveau ist niedrig, es ist viel Strom notwendig, um überhaupt geringe Spannungen aufbauen zu können. Das ist ja auch bei jeder anderen Quelle so: 1W kann ich aus 10V und 0.1A erhalten (Impedanz: 100 Ohm), ich kann 1W aber auch aus 1V und 1A erhalten (Impedanz: 1 Ohm). Der Schwingkreis wirkt ja für die Folgeschaltung als Quelle, und das L/C-Verhältnis sagt etwas über den Innenwiderstand dieser Quelle. Das ist ja für die Anpassung wichtig. > Aber gibt es denn keinen theoretischen Ansatz dazu welches > LC Paar eine höhere Güte hat als andere? Einen theoretischen Ansatz gibt es wohl, aber keine theoretische Lösung :-) Allgemein gesagt will man maximale Blindleistung bei minimaler Wirkleistung (=Verlust). Verlustursachen können sein: - ohmsche Verluste (Spule, Zuleitungen) - dielektrische Verluste (Isolierlack, Spulenkörper) - Hystereseverluste im Spulenkern - Wirbelstromverluste im Spulenkern - Strahlungsverluste (Antennenwirkung) - Verluste im Dielektrikum des Kondensators Vielleicht habe ich noch ein paar vergessen. - Alle diese Verluste hängen stark vom Aufbau und der Frequenz ab. Ohne gewisse Erfahrungswerte ist da nicht viel zu wollen.
> Aber gibt es denn keinen theoretischen Ansatz dazu welches LC Paar eine > höhere Güte hat als andere? Per Definition nicht: Nur in der Theorie sind L und C eben ideal, also verlustfrei, die Güte immer unendlich. In der Praxis kommen dann die Verluste hinzu ...
U. B. schrieb: >> Aber gibt es denn keinen theoretischen Ansatz dazu >> welches LC Paar eine höhere Güte hat als andere? > > Per Definition nicht: > Nur in der Theorie sind L und C eben ideal, also verlustfrei, > die Güte immer unendlich. Das stimmt so nicht. Natürlich kann man die verschiedensten Verluste theoretisch modellieren - und hat das sicher auch getan. Das Problem ist eher, dass eine Unzahl materialspezifischer Details eine Rolle spielen. Der Frequenzbereich und die gewählte Bauform haben auch Einfluss.
Bernd schrieb: > Aber gibt es denn keinen theoretischen Ansatz dazu welches LC Paar eine > höhere Güte hat als andere? Ein Schwingkreis hat eine hohe Güte wenn es wenig Verluste gibt. Nun mußt du darüber nachdenken wo Verluste entstehen können. Es gibt bei Schwingkreise eine Leerlaufgüte und eine Betriebsgüte. Die Betriebsgüte hast du, wenn der Schwingkreis in die Schaltung eingebaut ist. Wenn du das verstanden hast weißt du auch wie das LC-Verhältnis sein muß.
>> Per Definition nicht: >> Nur in der Theorie sind L und C eben ideal, also verlustfrei, >> die Güte immer unendlich. > Das stimmt so nicht. Natürlich kann man die verschiedensten > Verluste theoretisch modellieren - Genau dann hat man aber ein anderes Modell kreiert: Reale Bauteile, die sich zusammen ähnlich wie ein idealer Schwingkreis mit einem (z.B.) Parallelwiderstand verhalten ... ;-)
1 | Man kann nun aber die verschiedensten C und L Kombinationen |
2 | verwirklichen und ich finde keine Angaben darüber welche am sinnvollsten |
3 | sind (klein L + groß C oder groß L + klein C). |
Da gibt es durchaus Angaben in der Literatur- ich habe jetzt nichts zur Hand, bin auf Montage. Ich finde die Frage unpräzise- ich kann auch ein Fahrzeug mit 13- Zoll Rädern und schnell drehender Antriebswelle bauen, oder mit 15- bis 60 Zoll- Rädern und langsamer Welle. Da ist dann die Frage, wofür das Fahrzeug gebraucht wird ! Früher waren die Spulen riesig, heute winzig, das hat seine Gründe. Die Güte Q eines Schwingkreises ergibt sich aus dem Verhältnis von Blindwiderstand zum ohmschen (Verlust-)- Widerstand, Q = X/R. Der Verlust-Widerstand R steigt mit der Drahtlänge. Der Blindwiderstand X der Spule steigt viel stärker an, nämlich im Quadrat der Windungszahl. Eine große Spule mit einem kleinen Kondensator ergibt einen Schwingkreis mit hohem Blindwiderstand und mäßigem Verlustwiderstand. Dieser Schwingkreis hat also eine hohe Güte. Siehe auch hier: http://elektroniktutor.oszkim.de/analogtechnik/rei_swkr.html http://elektroniktutor.oszkim.de/analogtechnik/par_swkr.html "Zusätzlich bestimmt auch das Verhältnis von L und C die Kreisgüte. Für eine feste Resonanzfrequenz lassen sich unterschiedliche L/C-Kombinationen finden. Die Z-Kurve ist bei größerem L und kleinerem C schmaler und die Kreisgüte besser" "Theoretisch lassen sich für eine bestimmte Resonanzfrequenz viele Variationen von L und C finden, die nach der Thomsonschen Schwingungsgleichung diese Resonanzfrequenz ergeben. Nur Kombinationen mit Werten hoher Induktivität und kleiner Kapazität bei gleichem R bilden einen Schwingkreis hoher Güte. " Das Verhältnis L groß, C klein ist nicht in Stein gemeißelt. Es gibt durchaus Aufgabenstellungen, bei denen eine kleinere Spule zum Einsatz kommt.
Angehängte Dateien:
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Selektivverstaerker.gif
2,4 KB
Edi schrieb: >Zusätzlich bestimmt auch das Verhältnis von L und C die Kreisgüte. Das stimmt so nicht, die Kreisgüte wird von den Verlusten bestimmt. > Für eine feste Resonanzfrequenz lassen sich unterschiedliche > L/C-Kombinationen finden. Das ist Richtig. > Die Z-Kurve ist bei größerem L und kleinerem C > schmaler und die Kreisgüte besser Das ist auch ein Irrtum. Beispiel: Man konstruiert einen Schwingkreis mit einer Garnrollenferritkernspule, und mißt die Güte und den Resonanzwiderstand. Dann wickelt man die Spule ab, und bringt eine neue Wicklung, mit mehr Windungen drauf, damit L größer wird. Der Draht muß nun dünner sein damit mehr Windungen drauf passen. C wird nun verkleinert um wieder auf die selbe Resonanzfrequenz zu kommen. Dann mißt man wieder die Güte und den Resonanzwiderstand, und wird feststellen das sich die Güte nicht geändert hat, aber der Resonanzwiderstand größer geworden ist. Bernd schrieb: >Man kann nun aber die verschiedensten C und L Kombinationen >verwirklichen und ich finde keine Angaben darüber welche am sinnvollsten >sind (klein L + groß C oder groß L + klein C). Ein Schwingkreis wird ja nicht alleine benuzt, sondern irgendwo in eine Schaltung eingebaut. Beispiel: Selektive Transistorverstärkerstufe. Wenn die Verstärkerstufe mit 6V betrieben wird und der Arbeitspunkt auf 5mA eingestellt ist, ist die Impedanz etwa 1.2 kOhm. Wenn der Schwingkreis nun zum Beispiel einen Resonanzwiderstand von 50 kOhm hat, haben wir eine schlechte Betriebsgüte. Nun verringern wir L und erhöhen C, der Resonanzwiderstand verkleinert sich und die Betriebsgüte wird besser. Der Resonanzwiderstand des Schwingkreises sollte nicht größer als die Impedanz des Verstärkers sein um eine hohe Betriebsgüte zu haben.
Günter Lenz schrieb: >> Die Z-Kurve ist bei größerem L und kleinerem C >> schmaler und die Kreisgüte besser > > Das ist auch ein Irrtum. Wieso? Das verstehe ich nicht. Die Induktivität L geht mit N^2, der ohmsche Verlustwiderstand R aber nur mit N. Die Spulengüte Q = X_L / R muss also mit steigender Windungszahl größer werden - zumindest so lange, wie der ohmsche Widerstand der Wicklung der dominierende Faktor ist.
Possetitjel schrieb: > Wieso? Das verstehe ich nicht. Weil es neben N noch weitere Abhängigkeiten gibt Possetitjel schrieb: > Die Induktivität L geht mit N^2, der ohmsche Verlustwiderstand > R aber nur mit N. Zusätzlich aber Günter Lenz schrieb: > Der Draht muß nun dünner > sein damit mehr Windungen drauf passen. d.h. der Verlustfacktor R steigt mit mehr als N, wenn man die Drahtstärke entsprechend verringert, damit N*A_draht konstant bleibt (habe jetzt keine Zeit, um dass genau auszurechnen).
Achim Hensel schrieb: > Günter Lenz schrieb: >> Der Draht muß nun dünner sein damit mehr Windungen >> drauf passen. > > d.h. der Verlustfacktor R steigt mit mehr als N, wenn man > die Drahtstärke entsprechend verringert, damit N*A_draht > konstant bleibt (habe jetzt keine Zeit, um dass genau > auszurechnen). Patsch Stimmt. Danke. Die Voraussetzung, mit demselben Wickelraum auszukommen, ist in diesem Falle wesentlich. Verwendet man dieselbe Drahtdicke wie im ersten Fall, muss die Spule geometrisch größer werden, d.h. der Widerstand steigt auch stärker als mit N. Und durch den Skineffekt wird die ganze Geschichte äußerst unübersichtlich... Gar nicht so einfach.
Nicht zu vergessen der Proximity-Effekt. Je mehr Windungen drauf sind, desto mehr Drähte liegen nebeneinander. Auf der anderen Seite werden in dünneren Drähten weniger Wirbelströme induziert. Welches Phänomen überwiegt, kann man auf die Schnelle schwer abschätzen.
> d.h. der Verlustfacktor R steigt mit mehr als N, wenn man die > Drahtstärke entsprechend verringert, damit N*A_draht konstant bleibt > (habe jetzt keine Zeit, um dass genau auszurechnen). Betrachtung für den ohmschen Widerstand einer Spule: Diese habe 1000 Windungen, die den Wickelraum voll ausnutzt. Der ohmsche Widerstand sei R und die Induktivität L. Hat man 2000 Windungen, benötigt man (Dicke der Drahtisolierung vernachlässigt - ca.) halb so dicken Draht, der doppelt so lang ist: Dessen Widerstand beträgt also 4*R, und die Induktivität wird zu 4*L. Wie schon gesagt, erhöhen Skin- und Proximity-Effekt die Verluste weiter. Und ggf. die Eisenverluste.
U. B. schrieb: > Diese habe 1000 Windungen, die den Wickelraum voll ausnutzt. > Der ohmsche Widerstand sei R und die Induktivität L. Ja, gut. > Hat man 2000 Windungen, benötigt man (Dicke der Drahtisolierung > vernachlässigt - ca.) halb so dicken Draht, Nein. Man benötigt 1/2*Wurzel(2)-fach so dicken Draht, ... > der doppelt so lang ist: Richtig. > Dessen Widerstand beträgt also 4*R, Nein. Dessen Widerstand beträgt 2*R. > und die Induktivität wird zu 4*L. Eben. Die Induktivität steigt also immer noch stärker als der ohmsche Widerstand.
Possetitjel schrieb: >> Dessen Widerstand beträgt also 4*R, > > Nein. > Dessen Widerstand beträgt 2*R. Mist. Reingefallen. Die ursprüngliche Rechnung war schon falsch: Ein halb so dicker Draht hat ein Viertel des Querschnittes; zusammen mit der doppelten Länge würde das den achtfachen Widerstand ergeben. Der 70% so dicke Draht hat halben Querschnitt (damit er in den ursprünglichen Wickelraum passt). Zusammen mit der doppelten Länge gibt das in der Tat vierfachen Widerstand. Aber: Das ist der Gleichstromwiderstand. Durch den Skineffekt ist der wirksame Widerstand zwar generell höher als im Gleichstromfall, aber nicht mehr so stark vom Durchmesser des Drahtes abhängig (weil nicht die gesamte Drahtfläche wichtig ist, sondern nur eine schmale Zone am Umfang). >> und die Induktivität wird zu 4*L. > > Eben. > Die Induktivität steigt also immer noch stärker als der > ohmsche Widerstand. Das stimmt dann natürlich auch nicht. Die Induktivität ist proportional zum Gleichstromwiderstand. Die Stromverdrängung macht eine genaue Beurteilung aber dennoch schwierig, denn sie bewirkt, dass dicke Drähte nicht so gut sind, wie sie theoretisch sein sollten.
Possetitjel schrieb: > Skineffekt... dicke Drähte Für richtig große Spulen im HF-Bereich sind dicke Drähte zu empfehlen, die innen hohl sind, also gebogene Rohre sozusagen: http://www.angrusti.de/kw/images/IMG_4287.1024.jpg
>> Hat man 2000 Windungen, benötigt man (Dicke der Drahtisolierung >> vernachlässigt - ca.) halb so dicken Draht, > Nein. Man benötigt 1/2*Wurzel(2)-fach so dicken Draht, ... Stimmt natürlich. Ich hatte den QUERSCHNITT gemeint, aber schlampigerweise von der "Dicke" geschrieben ... Bei halbiertem Querschnitt und doppelter Länge hat dieser Draht aber definitiv den 4-fachen Gleichstromwiderstand.
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