Hallo liebes Forum, ich bin gerade fleißig am Schwingkreis basteln und
versuche eine möglichst kleine Spule (Baugröße) mit dem entsprechenden
Kondensator zu einem Schwingkreis höchstmöglicher Güte zu kombinieren.
(Gemessen am Spectrumanalyzer Bandbreite, oder Schwingverhalten am Oszi
angeregt über Rechteckimpulse).
Man kann nun aber die verschiedensten C und L Kombinationen
verwirklichen und ich finde keine Angaben darüber welche am sinnvollsten
sind (klein L + groß C oder groß L + klein C). Das wurde auch schon ein
paar Mal im Forum durchgekaut: die Antworten basieren einerseits meist
auf Erfahrung oder man hat Skineffekte, die dann natürlich zu einer
kurzen Spule = klein R tendieren lassen.
Nun habe ich aber einen Schwingkreis z.B. eine Masse welche von zwei
Federn in Ruhe gehalten wird.
Sind beide Federn gleich 'hart', kann die Masse - einmal angeschubst -
reibungsfrei hin- und herschwingen. Und zwar mit optimaler Ausnutzung
der Federwege - maximale Amplitude.
Sind die Federn unterschiedlich, wird die Amplitude kleiner.
In unserem elektrischen Parallelschwinglreis wird periodisch die als
magnetisches Feld gespeicherte Energie der Spule in ein elektrisches
Feld i Kondensator umgewandelt. Möglichst mit geringen Verlusten
(Widerstand der Spule).
Aber müsste nicht die Dimensionierung beider Bauteile so ausgelegt
werden, dass die möglichen gespeicherten Energien annähernd
übereinstimmen?
Grüße und vielen Dank fürs Mitdiskutieren,
Bernd
Bernd schrieb:> Aber müsste nicht die Dimensionierung beider Bauteile so ausgelegt> werden, dass die möglichen gespeicherten Energien annähernd> übereinstimmen?
Bei Resonanzfrequenz gilt XL = XC, und die gespeicherte Energie
muss zwischen beiden gleich sein, denn sie fließt ja wechselseitig
hin und her.
Entscheidend sind halt deine Verlustwiderstände im Verhältnis zum
Blindwiderstand. Wenn du eine große Spule verlustarm wickeln kannst,
hast du erstmal den potenziellen Vorteil eines großen XL (Verluste
in der Spule dominieren meistens gegenüber denen im Kondensator).
Bernd schrieb:
Ich bin nicht der große HF- und Schwingkreisfachmann. Aber ich würde
denken, dass man die Gesamtverluste aus L und C minimieren muss. Große
Ls haben wohl zwangsläufig große Wicklungswiderstände und somit
entsprechende Verluste.
Bei den Cs ist es ähnlich.
> Aber müsste nicht die Dimensionierung beider Bauteile so ausgelegt> werden, dass die möglichen gespeicherten Energien annähernd> übereinstimmen?
Lustiger Gedanke. Die in L und C gespeicherte Energie ist in einem
Schwingkreis zwangsläufig (und zwar nicht ungefähr sondern genau) gleich
groß. Das eine wird ja ständig verlustarm (<= hohe Güte <=
Entwicklungsziel) in das andere Umgewandelt.
@Joerg & mse
Sicherlich sind die Energien im Resonanzfall gleich groß aber das
Fassungsvermögen ist doch trotzdem unterschiedlich oder nicht?
Die gespeicherte Energie (W) einer Spule ist (1/2)*L*I².
Die gespeicherte Energie eines Kondensators ist (1/2)*C*V².
Setzt man das ganze gleich erhält man sqrt(L/C)=V/I.
Vielmehr dachte ich ausgehend vom Federbeispiel, das wenn eine der
beidenn Federn weniger Energie aufnehemen kann, es dann diese ist welche
die maximale Amplitude bestimmt.
Grüße,
Bernd
Bernd schrieb:> Sicherlich sind die Energien im Resonanzfall gleich groß aber das> Fassungsvermögen ist doch trotzdem unterschiedlich oder nicht?
Nein, im strengen Sinne nicht.
> Die gespeicherte Energie (W) einer Spule ist (1/2)*L*I².> Die gespeicherte Energie eines Kondensators ist (1/2)*C*V².>> Setzt man das ganze gleich erhält man sqrt(L/C)=V/I.
Genau. Wurzel(L/C) = U/I = R.
Das L/C-Verhältnis bestimmt, ob eine gegebene Energie als
"Viel Spannung, wenig Strom" oder als "Wenig Spannung, viel
Strom" gespeichert wird.
> Vielmehr dachte ich ausgehend vom Federbeispiel, das wenn> eine der beidenn Federn weniger Energie aufnehemen kann,
Dein Federnbeispiel ist falsch.
Es ist eine Feder und eine Masse (und meist eine Stelle
mit Reibung). Das nennt sich Feder-Masse-Dämpfung-System.
> es dann diese ist welche die maximale Amplitude bestimmt.
Das stimmt auch - aber Amplitude ist sozusagen "Spannung",
nicht "Energie".
Hi Possetitjel,
danke für Deine Antwort, kannst Du mir das mit dem "Viel Spannung, wenig
Strom" oder als "Wenig Spannung, viel Strom" noch ein bischen erklären?
Grüße + besten Dank!
Aber gibt es denn keinen theoretischen Ansatz dazu welches LC Paar eine
höhere Güte hat als andere?
Bernd
Bernd schrieb:> kannst Du mir das mit dem "Viel Spannung, wenig> Strom" oder als "Wenig Spannung, viel Strom" noch> ein bischen erklären?
Also... ich weiß offen gestanden nicht, was ich da
erklären soll.
Wenn man L groß und C klein wählt, sind die Impedanzen
groß. Wurzel(L/C) liefert einen großen Wert. Also sind
relativ hohe Spannungen notwendig, um geringe Ströme
fließen zu lassen. Der Schwingkreis ist hochohmig.
Wenn man L klein und C groß wählt (aber so, dass dieselbe
Resonanzfrequenz wie oben herauskommt), dann drehen sich
alle Verhältnisse um. Wurzel(L/C) wird klein; das
Impedanzniveau ist niedrig, es ist viel Strom notwendig,
um überhaupt geringe Spannungen aufbauen zu können.
Das ist ja auch bei jeder anderen Quelle so: 1W kann
ich aus 10V und 0.1A erhalten (Impedanz: 100 Ohm), ich
kann 1W aber auch aus 1V und 1A erhalten (Impedanz: 1 Ohm).
Der Schwingkreis wirkt ja für die Folgeschaltung als
Quelle, und das L/C-Verhältnis sagt etwas über den
Innenwiderstand dieser Quelle. Das ist ja für die Anpassung
wichtig.
> Aber gibt es denn keinen theoretischen Ansatz dazu welches> LC Paar eine höhere Güte hat als andere?
Einen theoretischen Ansatz gibt es wohl, aber keine
theoretische Lösung :-)
Allgemein gesagt will man maximale Blindleistung bei
minimaler Wirkleistung (=Verlust).
Verlustursachen können sein:
- ohmsche Verluste (Spule, Zuleitungen)
- dielektrische Verluste (Isolierlack, Spulenkörper)
- Hystereseverluste im Spulenkern
- Wirbelstromverluste im Spulenkern
- Strahlungsverluste (Antennenwirkung)
- Verluste im Dielektrikum des Kondensators
Vielleicht habe ich noch ein paar vergessen. - Alle diese
Verluste hängen stark vom Aufbau und der Frequenz ab. Ohne
gewisse Erfahrungswerte ist da nicht viel zu wollen.
> Aber gibt es denn keinen theoretischen Ansatz dazu welches LC Paar eine> höhere Güte hat als andere?
Per Definition nicht:
Nur in der Theorie sind L und C eben ideal, also verlustfrei, die Güte
immer unendlich.
In der Praxis kommen dann die Verluste hinzu ...
U. B. schrieb:>> Aber gibt es denn keinen theoretischen Ansatz dazu>> welches LC Paar eine höhere Güte hat als andere?>> Per Definition nicht:> Nur in der Theorie sind L und C eben ideal, also verlustfrei,> die Güte immer unendlich.
Das stimmt so nicht. Natürlich kann man die verschiedensten
Verluste theoretisch modellieren - und hat das sicher auch
getan.
Das Problem ist eher, dass eine Unzahl materialspezifischer
Details eine Rolle spielen. Der Frequenzbereich und die
gewählte Bauform haben auch Einfluss.
Bernd schrieb:
> Aber gibt es denn keinen theoretischen Ansatz dazu welches LC Paar eine> höhere Güte hat als andere?
Ein Schwingkreis hat eine hohe Güte wenn es wenig Verluste
gibt. Nun mußt du darüber nachdenken wo Verluste entstehen
können. Es gibt bei Schwingkreise eine Leerlaufgüte
und eine Betriebsgüte. Die Betriebsgüte hast du, wenn der
Schwingkreis in die Schaltung eingebaut ist.
Wenn du das verstanden hast weißt du auch wie das LC-Verhältnis
sein muß.
>> Per Definition nicht:>> Nur in der Theorie sind L und C eben ideal, also verlustfrei,>> die Güte immer unendlich.> Das stimmt so nicht. Natürlich kann man die verschiedensten> Verluste theoretisch modellieren -
Genau dann hat man aber ein anderes Modell kreiert:
Reale Bauteile, die sich zusammen ähnlich wie ein idealer Schwingkreis
mit einem (z.B.) Parallelwiderstand verhalten ... ;-)
Man kann nun aber die verschiedensten C und L Kombinationen
2
verwirklichen und ich finde keine Angaben darüber welche am sinnvollsten
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sind (klein L + groß C oder groß L + klein C).
Da gibt es durchaus Angaben in der Literatur- ich habe jetzt nichts zur
Hand, bin auf Montage.
Ich finde die Frage unpräzise- ich kann auch ein Fahrzeug mit 13- Zoll
Rädern und schnell drehender Antriebswelle bauen, oder mit 15- bis 60
Zoll- Rädern und langsamer Welle. Da ist dann die Frage, wofür das
Fahrzeug gebraucht wird !
Früher waren die Spulen riesig, heute winzig, das hat seine Gründe.
Die Güte Q eines Schwingkreises ergibt sich aus dem Verhältnis von
Blindwiderstand zum ohmschen (Verlust-)- Widerstand, Q = X/R. Der
Verlust-Widerstand R steigt mit der Drahtlänge. Der Blindwiderstand X
der Spule steigt viel stärker an, nämlich im Quadrat der Windungszahl.
Eine große Spule mit einem kleinen Kondensator ergibt einen Schwingkreis
mit hohem Blindwiderstand und mäßigem Verlustwiderstand. Dieser
Schwingkreis hat also eine hohe Güte.
Siehe auch hier:
http://elektroniktutor.oszkim.de/analogtechnik/rei_swkr.htmlhttp://elektroniktutor.oszkim.de/analogtechnik/par_swkr.html
"Zusätzlich bestimmt auch das Verhältnis von L und C die Kreisgüte. Für
eine feste Resonanzfrequenz lassen sich unterschiedliche
L/C-Kombinationen finden. Die Z-Kurve ist bei größerem L und kleinerem C
schmaler und die Kreisgüte besser"
"Theoretisch lassen sich für eine bestimmte Resonanzfrequenz viele
Variationen von L und C finden, die nach der Thomsonschen
Schwingungsgleichung diese Resonanzfrequenz ergeben. Nur Kombinationen
mit Werten hoher Induktivität und kleiner Kapazität bei gleichem R
bilden einen Schwingkreis hoher Güte. "
Das Verhältnis L groß, C klein ist nicht in Stein gemeißelt.
Es gibt durchaus Aufgabenstellungen, bei denen eine kleinere Spule zum
Einsatz kommt.
Edi schrieb:
>Zusätzlich bestimmt auch das Verhältnis von L und C die Kreisgüte.
Das stimmt so nicht, die Kreisgüte wird von den Verlusten bestimmt.
> Für eine feste Resonanzfrequenz lassen sich unterschiedliche> L/C-Kombinationen finden.
Das ist Richtig.
> Die Z-Kurve ist bei größerem L und kleinerem C> schmaler und die Kreisgüte besser
Das ist auch ein Irrtum.
Beispiel:
Man konstruiert einen Schwingkreis mit einer Garnrollenferritkernspule,
und mißt die Güte und den Resonanzwiderstand.
Dann wickelt man die Spule ab, und bringt eine neue Wicklung,
mit mehr Windungen drauf, damit L größer wird. Der Draht muß nun dünner
sein damit mehr Windungen drauf passen. C wird nun verkleinert um wieder
auf die selbe Resonanzfrequenz zu kommen.
Dann mißt man wieder die Güte und den Resonanzwiderstand,
und wird feststellen das sich die Güte nicht geändert hat,
aber der Resonanzwiderstand größer geworden ist.
Bernd schrieb:
>Man kann nun aber die verschiedensten C und L Kombinationen>verwirklichen und ich finde keine Angaben darüber welche am sinnvollsten>sind (klein L + groß C oder groß L + klein C).
Ein Schwingkreis wird ja nicht alleine benuzt, sondern irgendwo
in eine Schaltung eingebaut.
Beispiel: Selektive Transistorverstärkerstufe.
Wenn die Verstärkerstufe mit 6V betrieben wird
und der Arbeitspunkt auf 5mA eingestellt ist, ist die
Impedanz etwa 1.2 kOhm. Wenn der Schwingkreis nun
zum Beispiel einen Resonanzwiderstand von 50 kOhm hat,
haben wir eine schlechte Betriebsgüte. Nun verringern wir L und
erhöhen C, der Resonanzwiderstand verkleinert sich und
die Betriebsgüte wird besser. Der Resonanzwiderstand des
Schwingkreises sollte nicht größer als die Impedanz
des Verstärkers sein um eine hohe Betriebsgüte zu haben.
Günter Lenz schrieb:>> Die Z-Kurve ist bei größerem L und kleinerem C>> schmaler und die Kreisgüte besser>> Das ist auch ein Irrtum.
Wieso? Das verstehe ich nicht.
Die Induktivität L geht mit N^2, der ohmsche Verlustwiderstand
R aber nur mit N.
Die Spulengüte Q = X_L / R muss also mit steigender Windungszahl
größer werden - zumindest so lange, wie der ohmsche Widerstand
der Wicklung der dominierende Faktor ist.
Possetitjel schrieb:> Wieso? Das verstehe ich nicht.
Weil es neben N noch weitere Abhängigkeiten gibt
Possetitjel schrieb:> Die Induktivität L geht mit N^2, der ohmsche Verlustwiderstand> R aber nur mit N.
Zusätzlich aber
Günter Lenz schrieb:> Der Draht muß nun dünner> sein damit mehr Windungen drauf passen.
d.h. der Verlustfacktor R steigt mit mehr als N, wenn man die
Drahtstärke entsprechend verringert, damit N*A_draht konstant bleibt
(habe jetzt keine Zeit, um dass genau auszurechnen).
Achim Hensel schrieb:> Günter Lenz schrieb:>> Der Draht muß nun dünner sein damit mehr Windungen>> drauf passen.>> d.h. der Verlustfacktor R steigt mit mehr als N, wenn man> die Drahtstärke entsprechend verringert, damit N*A_draht> konstant bleibt (habe jetzt keine Zeit, um dass genau> auszurechnen).Patsch
Stimmt. Danke.
Die Voraussetzung, mit demselben Wickelraum auszukommen, ist
in diesem Falle wesentlich.
Verwendet man dieselbe Drahtdicke wie im ersten Fall, muss
die Spule geometrisch größer werden, d.h. der Widerstand
steigt auch stärker als mit N.
Und durch den Skineffekt wird die ganze Geschichte äußerst
unübersichtlich...
Gar nicht so einfach.
Nicht zu vergessen der Proximity-Effekt. Je mehr Windungen drauf sind,
desto mehr Drähte liegen nebeneinander. Auf der anderen Seite werden in
dünneren Drähten weniger Wirbelströme induziert. Welches Phänomen
überwiegt, kann man auf die Schnelle schwer abschätzen.
> d.h. der Verlustfacktor R steigt mit mehr als N, wenn man die> Drahtstärke entsprechend verringert, damit N*A_draht konstant bleibt> (habe jetzt keine Zeit, um dass genau auszurechnen).
Betrachtung für den ohmschen Widerstand einer Spule:
Diese habe 1000 Windungen, die den Wickelraum voll ausnutzt.
Der ohmsche Widerstand sei R und die Induktivität L.
Hat man 2000 Windungen, benötigt man (Dicke der Drahtisolierung
vernachlässigt - ca.) halb so dicken Draht, der doppelt so lang ist:
Dessen Widerstand beträgt also 4*R, und die Induktivität wird zu 4*L.
Wie schon gesagt, erhöhen Skin- und Proximity-Effekt die Verluste
weiter.
Und ggf. die Eisenverluste.
U. B. schrieb:> Diese habe 1000 Windungen, die den Wickelraum voll ausnutzt.> Der ohmsche Widerstand sei R und die Induktivität L.
Ja, gut.
> Hat man 2000 Windungen, benötigt man (Dicke der Drahtisolierung> vernachlässigt - ca.) halb so dicken Draht,
Nein. Man benötigt 1/2*Wurzel(2)-fach so dicken Draht, ...
> der doppelt so lang ist:
Richtig.
> Dessen Widerstand beträgt also 4*R,
Nein.
Dessen Widerstand beträgt 2*R.
> und die Induktivität wird zu 4*L.
Eben.
Die Induktivität steigt also immer noch stärker als der
ohmsche Widerstand.
Possetitjel schrieb:>> Dessen Widerstand beträgt also 4*R,>> Nein.> Dessen Widerstand beträgt 2*R.
Mist. Reingefallen.
Die ursprüngliche Rechnung war schon falsch: Ein halb so
dicker Draht hat ein Viertel des Querschnittes; zusammen
mit der doppelten Länge würde das den achtfachen Widerstand
ergeben.
Der 70% so dicke Draht hat halben Querschnitt (damit er
in den ursprünglichen Wickelraum passt). Zusammen mit der
doppelten Länge gibt das in der Tat vierfachen Widerstand.
Aber: Das ist der Gleichstromwiderstand. Durch den Skineffekt
ist der wirksame Widerstand zwar generell höher als im
Gleichstromfall, aber nicht mehr so stark vom Durchmesser
des Drahtes abhängig (weil nicht die gesamte Drahtfläche
wichtig ist, sondern nur eine schmale Zone am Umfang).
>> und die Induktivität wird zu 4*L.>> Eben.> Die Induktivität steigt also immer noch stärker als der> ohmsche Widerstand.
Das stimmt dann natürlich auch nicht. Die Induktivität ist
proportional zum Gleichstromwiderstand.
Die Stromverdrängung macht eine genaue Beurteilung aber
dennoch schwierig, denn sie bewirkt, dass dicke Drähte nicht
so gut sind, wie sie theoretisch sein sollten.
Possetitjel schrieb:
> Skineffekt... dicke Drähte
Für richtig große Spulen im HF-Bereich sind dicke Drähte zu empfehlen,
die innen hohl sind, also gebogene Rohre sozusagen:
http://www.angrusti.de/kw/images/IMG_4287.1024.jpg
>> Hat man 2000 Windungen, benötigt man (Dicke der Drahtisolierung>> vernachlässigt - ca.) halb so dicken Draht,> Nein. Man benötigt 1/2*Wurzel(2)-fach so dicken Draht, ...
Stimmt natürlich.
Ich hatte den QUERSCHNITT gemeint, aber schlampigerweise von der "Dicke"
geschrieben ...
Bei halbiertem Querschnitt und doppelter Länge hat dieser Draht aber
definitiv den 4-fachen Gleichstromwiderstand.
