Schönen Abend, ich habe ein kleines Problem an dem ich schon leider verzweifel und hoffe hier Hilfe finden zu können. Es geht um eine Versuchsplanung, genauer gesagt sollen x Versuche durchgeführt werden. Ich habe eine 100 x 100 x 4 mm Kunststoffmatte, welche auseinander gezogen wird. Es gibt 2 Eingangsgrößen: Geschwindigkeit und Temperatur. Die Temperatur wird von 25 °C - 100 °C in 10er Schritten verändert. Die Geschwindigkeit wird ebenso verändert (genaue Schritte habe ich noch keine, sind aber für die Antwort meiner Frage nicht so wichtig). Das Ziel soll sein, unter welcher -Temperatur-, mit welcher -Geschwindigkeit- am weitesten gezogen werden kann und die Matte dabei nicht einreißt. Ich habe nun einige Versuchsplanungsmethoden recherchiert: Vollständige Versuchsplanung, faktorielle, Shainin,.. Ich komme einfach auf keinen grünen Zweig, ich weiss nicht wie ich die Versuche systematisch angehen kann, ohne auf "zufällige" Ergebnisse zu stoßen. Vielleicht zerbreche ich mir auch zu sehr den Kopf. Es geht hierbei um eine Projektarbeit und möchte das ganze möglichst wissenschaftlich aufbauen. Ich bin für jede Hilfe dankbar, vielleicht hat ja jemand Erfahrungen.
Das, was du Versuchsplanung nennst, setzt voraus, dass du die Lage des Maximums in etwa kennst. Kein Wunder dass das einen Knoten im Hirn gibt. Ich kenne neben der plumpen "Rasterfahndung" zwei Algorithmen zur Extremwertsuche in einer Ebene: Variante 1 - Wähle eine Gerade in der Parameterebene (Temperatur und Geschwindigkeit), möglichst in der Nähe des vermuteten Extremwertes - markiere auf dieser Geraden in gleichmässigem Abstand Punkte - führe Versuche mit den Parameterwerten (Koordinaten) dieser Punkte die Messungen durch - ermittle die Lage des Maximums auf dieser Geraden - Konstruiere an dieser Stelle eine Gerade, die senkrecht auf der ersten steht - Führe die Suche nach dem Maximum auf dieser Geraden fort Variante 2 - wähle drei Punkte in der Parameterebene so, dass ein gleichseitiges Dreieck entsteht - führe an den drei Punkten die Messung durch - Nimm den Punkt mit dem niedrigsten Ergebnis und spiegele seine Koordinaten an der Geraden, die durch die beiden anderen Punkte geht - Mache die Messung an dem gespiegelten Punkt - suche den niedrigsten Punkt, spiegele seine Koordinaten usw usw Wichtig bei beiden Varianten ist, die Schrittweite so gross zu wählen, dass man nicht nur im Rauschen herumstochert, aber klein genug, damit ein Maximum sicher erfasst werden kann. Meist wird man die Schrittweite gegen Ende der Suche verringern, um die Lage des Maximumms genau zu bestimmen.
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Also meine Vermutung der "besten" Werte liegen bei der Temperatur bei etwa 50 °C und bei der Geschwindigkeit bei etwa 0,04 m/s.
1 | führe Versuche mit den Parameterwerten (Koordinaten) dieser Punkte die |
2 | Messungen durch |
Die Versuche die ich hier durchführe, liegen dabei zum Beispiel ausschließlich in der Veränderungen des Temperaturbereiches, Geschwindigkeit bleibt gleich?
1 | ermittle die Lage des Maximums auf dieser Geraden |
Wenn ich an dieser Stelle mein Maximum gefunden habe, und dann beginne die senkrechte Gerade einzuzeichnen, drehe ich mich nicht im Kreis wenn ich dann wieder mit der Temperatur beginne? Gibt es vielleicht eine Möglichkeit die Versuche mit minitab festzuhalten?
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Steve Korn schrieb: > Gibt es vielleicht eine Möglichkeit die Versuche mit minitab > festzuhalten? Im Detail kann ich nicht helfen, aber wenn du mit den Begriffen DOE (design of experiments) und minitab suchst, kommen viele Beispiele, u.a.:http://www.tqu-group.com/vorlesungen/VorlFrank/HS_3-04%202k%20vollfaktorielle%20Versuche.pdf
Ernst Oellers schrieb: > Wichtig bei beiden Varianten ist, die Schrittweite so gross zu wählen, > dass man nicht nur im Rauschen herumstochert, aber klein genug, damit > ein Maximum sicher erfasst werden kann. Bei der Nelder–Mead Methode (Downhill Simplex Algorithmus) wird die Schrittweite selbständig angepaßt. Damit das bei Temperaturversuchen nicht zu lange dauert, ist allerdings eine schnelle Klimakammer zu empfehlen.
Steve Korn schrieb: > Die Versuche die ich hier durchführe, liegen dabei zum Beispiel > ausschließlich in der Veränderungen des Temperaturbereiches, > Geschwindigkeit bleibt gleich? Stelle dir die Sache wie eine Landkarte vor, dabei ist die Temperatur meinetwegen in Ost-West-Richtung eingezeichnet, z.B. im Westen Kalt und je weiter östlich desto wärmer, und die Zuggeschwindigkeit in Nord-Süd-Richtung, z.B. je nördlicher desto schneller. Die Geländehohe ist dann die Reissfestigkeit oder die Reissdehnung oder was immer du untersuchst. Deine Aufgabe ist es, in diesem "Gelände" den höchsten Hügel zu finden. Dazu werden bestimmte Punkte auf der Landkarte angesteuert und dann jeweils die Messung gemacht. Die beiden Algorithmen die ich geschildert habe, sind Strategien, nach denen man vorgehen kann. Spiele das ganze notfalls im Sandkasten nach. Du wirst sehen, da dreht sich nichts im Kreis.
Also hmm also so meinte ich das nicht. Ich meinte eher, so habe ich es verstanden (ich hoffe richtig)-> Ich führe versuche durch an der horizontalen geraden bei einer Geschwindigkeit x - 10 Grad, 20 Grad, ..., 100 grad. Ich sehe: bei 70 Grad klappte am besten: dann geht's weiter mit der vertikalen gerade bei 70 Grad: Geschwindigkeiten von 0.02m/s.... 0.1m/s. Resultat bei 70 Grad und 0.09 m/s hab ich mein Ergebnis (alles nur Annahmen). Versucht habe ich aber bei diesem Beispiel nie mit 20 Grad und die Durchgänge mit diversen Geschwindigkeiten, oder bei gleichbleibender Geschwindigkeit und veränderter Temperatur. Das war meine Überlegung bzgl im Kreis drehen.
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Steve Korn schrieb: > Ich führe versuche durch an der horizontalen geraden bei einer > Geschwindigkeit x - 10 Grad, 20 Grad, ..., 100 grad. Ich sehe: bei 70 > Grad klappte am besten: dann geht's weiter mit der vertikalen gerade bei > 70 Grad: Geschwindigkeiten von 0.02m/s.... 0.1m/s. Resultat bei 70 Grad > und 0.09 m/s hab ich mein Ergebnis (alles nur Annahmen). hört sich ganz OK an. Steve Korn schrieb: > Versucht habe ich aber bei diesem > Beispiel nie mit 20 Grad und die Durchgänge mit diversen > Geschwindigkeiten, oder bei gleichbleibender Geschwindigkeit und > veränderter Temperatur. Das war meine Überlegung bzgl im Kreis drehen. Ob du jetzt erst die Temperatur variierst und dann die Geschwindigkeit oder umgekehrt, ist schnurzegal, das wird die Lage des Maximums nicht verändern. Wenn du mit im Kreis drehen meinst, dass du immeer auf dem Hügel landest, dann scheinst du es begriffen zu haben, vielleicht ohne es zu merken.
Ernst Oellers schrieb: > Ob du jetzt erst die Temperatur variierst und dann die Geschwindigkeit > oder umgekehrt, ist schnurzegal, das wird die Lage des Maximums nicht > verändern. Wenn du mit im Kreis drehen meinst, dass du immeer auf dem > Hügel landest, dann scheinst du es begriffen zu haben, vielleicht ohne > es zu merken. Wenn die Ebene nicht parabolusch ist sondern mehrere lokale Maxima hat funktioniert deine Methode nicht.
Guest schrieb: > Wenn die Ebene nicht parabolusch ist sondern mehrere lokale Maxima hat > funktioniert deine Methode nicht. OK, das ist vielleicht nicht die Methode, die sicher auf den höchsten Berg der Dolomiten führt. Hier geht es um die Dehnbarkeit von Kunststoff, da ist nach aller Erfahrung mit genau einem Maximum zu rechnen (wenn überhaupt eines existiert).
Ernst Oellers schrieb: > Hier geht es um die Dehnbarkeit von Kunststoff, da ist nach aller > Erfahrung mit genau einem Maximum zu rechnen (wenn überhaupt eines > existiert). das dürfte aber ein spannender Punkt sein! Ein Randmaximum ist alles andere als ausgeschlossen! Du solltest in jedem Fall sicherstellen, dass Dein Design ein Randmaximum erkennen würde, bevor die letzte Platte aufgebraucht wäre. vlg Timm
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