Forum: Mechanik, Gehäuse, Werkzeug Versuchsplanung


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von Steve K. (Firma: Schüler) (bub)


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Schönen Abend,

ich habe ein kleines Problem an dem ich schon leider verzweifel und 
hoffe hier Hilfe finden zu können.

Es geht um eine Versuchsplanung, genauer gesagt sollen x Versuche 
durchgeführt werden. Ich habe eine 100 x 100 x 4 mm Kunststoffmatte, 
welche auseinander gezogen wird. Es gibt 2 Eingangsgrößen: 
Geschwindigkeit und Temperatur. Die Temperatur wird von 25 °C - 100 °C 
in 10er Schritten verändert. Die Geschwindigkeit wird ebenso verändert 
(genaue Schritte habe ich noch keine, sind aber für die Antwort meiner 
Frage nicht so wichtig).

Das Ziel soll sein, unter welcher -Temperatur-, mit welcher 
-Geschwindigkeit-  am weitesten gezogen werden kann und die Matte dabei 
nicht einreißt.

Ich habe nun einige Versuchsplanungsmethoden recherchiert: Vollständige 
Versuchsplanung, faktorielle, Shainin,..
Ich komme einfach auf keinen grünen Zweig, ich weiss nicht wie ich die 
Versuche systematisch angehen kann, ohne auf "zufällige" Ergebnisse zu 
stoßen. Vielleicht zerbreche ich mir auch zu sehr den Kopf. Es geht 
hierbei um eine Projektarbeit und möchte das ganze möglichst 
wissenschaftlich aufbauen.
Ich bin für jede Hilfe dankbar, vielleicht hat ja jemand Erfahrungen.

von Ernst O. (ernstj)


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Das, was du Versuchsplanung nennst, setzt voraus, dass du die Lage des 
Maximums in etwa kennst. Kein Wunder dass das einen Knoten im Hirn gibt.


Ich kenne neben der plumpen "Rasterfahndung" zwei Algorithmen zur 
Extremwertsuche in einer Ebene:

Variante 1

- Wähle eine Gerade in der Parameterebene (Temperatur und 
Geschwindigkeit), möglichst in der Nähe des vermuteten Extremwertes
- markiere auf dieser Geraden in gleichmässigem Abstand Punkte
- führe Versuche mit den Parameterwerten (Koordinaten) dieser Punkte die 
Messungen durch
- ermittle die Lage des Maximums auf dieser Geraden
- Konstruiere an dieser Stelle eine Gerade, die senkrecht auf der ersten 
steht
- Führe die Suche nach dem Maximum auf dieser Geraden fort


Variante 2

- wähle drei Punkte in der Parameterebene so, dass ein gleichseitiges 
Dreieck entsteht
- führe an den drei Punkten die Messung durch
- Nimm den Punkt mit dem niedrigsten Ergebnis und spiegele seine 
Koordinaten an der Geraden, die durch die beiden anderen Punkte geht
- Mache die Messung an dem gespiegelten Punkt
- suche den niedrigsten Punkt, spiegele seine Koordinaten usw usw

Wichtig bei beiden Varianten ist, die Schrittweite so gross zu wählen, 
dass man nicht nur im Rauschen herumstochert, aber klein genug, damit 
ein Maximum sicher erfasst werden kann. Meist wird man die Schrittweite 
gegen Ende der Suche verringern, um die Lage des Maximumms genau zu 
bestimmen.

: Bearbeitet durch User
von Steve K. (Firma: Schüler) (bub)


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Also meine Vermutung der "besten" Werte liegen bei der Temperatur bei 
etwa 50 °C und bei der Geschwindigkeit bei etwa 0,04 m/s.
führe Versuche mit den Parameterwerten (Koordinaten) dieser Punkte die 
Messungen durch
Die Versuche die ich hier durchführe, liegen dabei zum Beispiel 
ausschließlich in der Veränderungen des Temperaturbereiches, 
Geschwindigkeit bleibt gleich?
ermittle die Lage des Maximums auf dieser Geraden
Wenn ich an dieser Stelle mein Maximum gefunden habe, und dann beginne 
die senkrechte Gerade einzuzeichnen, drehe ich mich nicht im Kreis wenn 
ich dann wieder mit der Temperatur beginne?

Gibt es vielleicht eine Möglichkeit die Versuche mit minitab 
festzuhalten?

: Bearbeitet durch User
von Frank G. (frank_g53)


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Steve Korn schrieb:

> Gibt es vielleicht eine Möglichkeit die Versuche mit minitab
> festzuhalten?

Im Detail kann ich nicht helfen, aber wenn du mit den Begriffen DOE 
(design of experiments) und minitab suchst, kommen viele Beispiele, 
u.a.:http://www.tqu-group.com/vorlesungen/VorlFrank/HS_3-04%202k%20vollfaktorielle%20Versuche.pdf

von Wolfgang A. (Gast)


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Ernst Oellers schrieb:
> Wichtig bei beiden Varianten ist, die Schrittweite so gross zu wählen,
> dass man nicht nur im Rauschen herumstochert, aber klein genug, damit
> ein Maximum sicher erfasst werden kann.

Bei der Nelder–Mead Methode (Downhill Simplex Algorithmus) wird die 
Schrittweite selbständig angepaßt. Damit das bei Temperaturversuchen 
nicht zu lange dauert, ist allerdings eine schnelle Klimakammer zu 
empfehlen.

von Ernst O. (ernstj)


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Steve Korn schrieb:
> Die Versuche die ich hier durchführe, liegen dabei zum Beispiel
> ausschließlich in der Veränderungen des Temperaturbereiches,
> Geschwindigkeit bleibt gleich?

Stelle dir die Sache wie eine Landkarte vor, dabei ist die Temperatur 
meinetwegen in Ost-West-Richtung eingezeichnet, z.B. im Westen Kalt und 
je weiter östlich desto wärmer, und die Zuggeschwindigkeit in 
Nord-Süd-Richtung, z.B. je nördlicher desto schneller. Die Geländehohe 
ist dann die Reissfestigkeit oder die Reissdehnung oder was immer du 
untersuchst. Deine Aufgabe ist es, in diesem "Gelände" den höchsten 
Hügel zu finden. Dazu werden bestimmte Punkte auf der Landkarte 
angesteuert und dann jeweils die Messung gemacht. Die beiden Algorithmen 
die ich geschildert habe, sind Strategien, nach denen man vorgehen kann.

Spiele das ganze notfalls im Sandkasten nach. Du wirst sehen, da dreht 
sich nichts im Kreis.

von Steve K. (Firma: Schüler) (bub)


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Also hmm also so meinte ich das nicht. Ich meinte eher, so habe ich es 
verstanden (ich hoffe richtig)->
Ich führe versuche durch an der horizontalen geraden bei einer 
Geschwindigkeit x - 10 Grad, 20 Grad, ..., 100 grad. Ich sehe: bei 70 
Grad klappte am besten: dann geht's weiter mit der vertikalen gerade bei 
70 Grad: Geschwindigkeiten von 0.02m/s.... 0.1m/s. Resultat bei 70 Grad 
und 0.09 m/s hab ich mein Ergebnis (alles nur Annahmen).
Versucht habe ich aber bei diesem
Beispiel nie mit 20 Grad und die Durchgänge mit diversen 
Geschwindigkeiten, oder bei gleichbleibender Geschwindigkeit und 
veränderter Temperatur. Das war meine Überlegung bzgl im Kreis drehen.

: Bearbeitet durch User
von Ernst O. (ernstj)


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Steve Korn schrieb:
> Ich führe versuche durch an der horizontalen geraden bei einer
> Geschwindigkeit x - 10 Grad, 20 Grad, ..., 100 grad. Ich sehe: bei 70
> Grad klappte am besten: dann geht's weiter mit der vertikalen gerade bei
> 70 Grad: Geschwindigkeiten von 0.02m/s.... 0.1m/s. Resultat bei 70 Grad
> und 0.09 m/s hab ich mein Ergebnis (alles nur Annahmen).

hört sich ganz OK an.

Steve Korn schrieb:
> Versucht habe ich aber bei diesem
> Beispiel nie mit 20 Grad und die Durchgänge mit diversen
> Geschwindigkeiten, oder bei gleichbleibender Geschwindigkeit und
> veränderter Temperatur. Das war meine Überlegung bzgl im Kreis drehen.

Ob du jetzt erst die Temperatur variierst und dann die Geschwindigkeit 
oder umgekehrt, ist schnurzegal, das wird die Lage des Maximums nicht 
verändern. Wenn du mit im Kreis drehen meinst, dass du immeer auf dem 
Hügel landest, dann scheinst du es begriffen zu haben, vielleicht ohne 
es zu merken.

von Guest (Gast)


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Ernst Oellers schrieb:
> Ob du jetzt erst die Temperatur variierst und dann die Geschwindigkeit
> oder umgekehrt, ist schnurzegal, das wird die Lage des Maximums nicht
> verändern. Wenn du mit im Kreis drehen meinst, dass du immeer auf dem
> Hügel landest, dann scheinst du es begriffen zu haben, vielleicht ohne
> es zu merken.

Wenn die Ebene nicht parabolusch ist sondern mehrere lokale Maxima hat 
funktioniert deine Methode nicht.

von Ernst O. (ernstj)


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Guest schrieb:
> Wenn die Ebene nicht parabolusch ist sondern mehrere lokale Maxima hat
> funktioniert deine Methode nicht.

OK, das ist vielleicht nicht die Methode, die sicher auf den höchsten 
Berg der Dolomiten führt.

Hier geht es um die Dehnbarkeit von Kunststoff, da ist nach aller 
Erfahrung mit genau einem Maximum zu rechnen (wenn überhaupt eines 
existiert).

von Timm R. (Firma: privatfrickler.de) (treinisch)


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Ernst Oellers schrieb:

> Hier geht es um die Dehnbarkeit von Kunststoff, da ist nach aller
> Erfahrung mit genau einem Maximum zu rechnen (wenn überhaupt eines
> existiert).

das dürfte aber ein spannender Punkt sein! Ein Randmaximum ist alles 
andere als ausgeschlossen! Du solltest in jedem Fall sicherstellen, dass 
Dein Design ein Randmaximum erkennen würde, bevor die letzte Platte 
aufgebraucht wäre.

vlg
 Timm

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