Hallo ich suche, möglichst umfangreiche, Literatur zum thema Modellprädiktive Regelung. Wenn mir jemand was empfehlen kann bitte! Vielen Dank! Udo
Meine Dissertation natürlich :-) Was willst du wissen? Eher Theorie oder eher Praxis? Eher linear oder eher nichtlinear? Eher Verfahrenstechnik oder Automotiv? Eher Stabilität oder Numerik.
MPC-ler schrieb: > Meine Dissertation natürlich :-) > > Was willst du wissen? Eher Theorie oder eher Praxis? Eher linear oder > eher nichtlinear? Eher Verfahrenstechnik oder Automotiv? Eher Stabilität > oder Numerik. Hallo, mich interessiert die Theorie zunächst mehr. Aber die Praxis ist auch wichtig für mich. Eher erstmal linear. Ich möchte einen theoretischen Einstieg bekommen und dann vllt mehr wissen ;)
Im linearen ist die Stabilitätstheorie relativ simpel, die Numerik auch relativ klar erforscht. Hab da aber spontan keine gute Empfehlung zur Hand. Ist letztendlich ein quadratisches Programm, das man online lösen muss. Mit dem Stichwort solltest du schon mal was finden, vielleicht noch nach konvexer Optimierung suchen. Zur Stabilität im nichtlinearen und eher den regelungstechnischen Themen: dieses Buch gibt es online: http://jbrwww.che.wisc.edu/home/jbraw/mpc/ Da findest du auch viele Referenzen. Geht's um eine Masterarbeit und ein praktisches Problem?
Lass mich raten .. http://de.wikipedia.org/wiki/Model_Predictive_Control war zuwenig ausfuehrlich, die Referenzliste unbrauchbar, und das Interesse ist eh bescheiden.
Jetzt Nicht schrieb: > Lass mich raten .. > http://de.wikipedia.org/wiki/Model_Predictive_Control > war zuwenig ausfuehrlich, die Referenzliste unbrauchbar, und das > Interesse ist eh bescheiden. Das einzige, was bescheiden ist, ist dein, nicht gerade sehr geistreicher, Beitrag! Wenn du nichts beitragen kannst erspar dir doch bitte eine Meldung! Danke! Um vom Unsinn zum Thema zu kommen: MPC-ler schrieb: > ... > > http://jbrwww.che.wisc.edu/home/jbraw/mpc/ > > Da findest du auch viele Referenzen. > > Geht's um eine Masterarbeit und ein praktisches Problem? Kein Praktisches Problem, ich möchte viel mehr das Thema Online Optimierung theoretisch kennenlernen. Da ich Informatiker bin interessiert mich jetzt auch nicht so die Anwendung sondern eher die Programmierung.
Dann interessiert dich vermutlich weniger die MPC-Theorie aus Regelungstechnik-Sicht (Stichworte recursive feasibility, stability, robustness, ...), sondern eher allgemeiner numerische Optimierungsverfahren mit ggf. Augenmerk auf Echtzeitfähigkeit?! Zu letzterem gibt es auch viele Paper, die dann MPC im Titel haben, MPC ist da aber aus meiner Sicht eigentlich nur Motivation für bessere numerische Optimierer/Algorithmen und Beispiel, das für den Vergleich herangezogen wird (ein "praktisches" Laborbeispiel mit schneller Dynamik handeln zu können dank Lösbarkeit im Millisekunden-Bereich ist halt beeindruckender als rein akademische Benchmark-Probleme). Ok, das ist aber auch vielleicht nur kleinliche Namensklauberei. Müsste selber nochmal über gute Quellen nachdenken; Namen, die mir spontan einfallen, sind z.B. Moritz Diehl; Manfred Morari und Knut Graichen. Ersterer hat sich auch mit Code Generation befasst, vielleicht als Informatiker interessant.
Hallo MPC-ler, ich habe mich ein wenig eingelesen, komme aber immer mit zwei Begriffen durcheinander. Wo liegt der Unterschied zwischen online Optimierung und optimaler Regelung?
Korrigiert mich bitte, wenn ich falsch liege (Habe keine Erfahrung mit MPC) Sowohl bei der MPC als auch bei der optimalen Regelung werden Gütefunktionen minimiert. Im Falle letzter wird offline, also nicht in der technischen Realisierung, ein Regler K berechnet. Also irgendeine Transferfunktion, die den Regelfehler (Differenz von Ist- und Sollwert) auf den Eingang deiner Regelstrecke abbildet. Diese Transferfunktion ändert sich nicht über die Zeit. Sprich: Vorher einmal berechnen, implementieren und fertig ist die Regelung. Im Falle der MPC wird online, also in der technischen Realisierung, zu jedem Zeitschritt (Z.B. alle 100ms) die Optimierung ausgeführt und draus direkt der Eingang deiner Regelstrecke bestimmt. Die Optimierungsfunktion an sich wird auch etwas anders formuliert. Dort fließen Werte aus der Vergangenheit ein usw. Grundsätzlich erfordert die Stellgrößenberechnung über die MPC wesentlich mehr Rechenaufwand als über eine Transferfunktion (läuft auf nen paar Matrix-Multiplikationen hinaus). Damit eignet sich die MPC nur für langsame Systeme. Chemische Anlagen, Flugführung, Fahrzeugführung usw. Wenn du schnell ein rudementäres Verständnis aufbauen möchtest, schaue dir nacheinander folgende Stichpunkte an: - Zustandsraumdarstellung (insbsesondere Zeitkontinuierlich -> Zeitdiskret; wg. Programmierung) - Zustandsrückführung - LQR / LQG (Berechnung der Zustandsrückführung) - Matrix-Riccati-Gleichung (falls du mathematisch interessiert bist) - MPC Für das grundsätzliche Verständnis reicht es, wenn du dich auf lineare, zeitinvariante Systeme beschränkst.
Passt im Wesentlichen. Wenn ich daheim bin, kann ich noch was dazu schreiben...
Genau, "optimal control" bezeichnet die Berechnung eines optimalen Regelgesetzes oder einer optimal Steuerung oder einer Mischung. Das kann in Form einer Rückführung sein (such mal nach LQR, das ist der einfachste Fall), oder für eine bestimmte Anfangsbedingung eine Zeitfunktion (einfachstes Beispiel ist wohl das zeitoptimale Fahren von A nach B mit beschränkter Beschleunigung / Bremsleistung. Die optimale Steuerung ist Vollgas geben bis zu einem gewissen, berechenbaren Zeitpunkt und dann voll bremsen, bis man dan genau bei B stehen bleibt. Auch bekannt als Bang-Bang-Regelung). Wie man das genau berechnet oder implementiert ist erst mal unerheblich. Wenn dich Details interessieren, such nach "dynamic programming" (sollte auch als Informatiker recht naheliegend sein) oder "Pontryagin's maximum principle" (etwas gemeinere Mathematik). "Online Optimierung" heißt nur, dass man im laufenden Betrieb jeweils mit dem aktuellen gemessenen Zustand einen numerischen Optimierer füttert (z.B. Gradientenabstieg). Bei MPC wird meist und nach Lehrbuch letzteres gemacht. Es gibt aber auch "explicit MPC", da wird wie beim LQR eine explizite Funktion vorher beim Entwurf berechnet, so dass man beim Betrieb des Bauteils das Optimum viel schneller berechnen kann.
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