Schweinebratensimulation

OP #4076524
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Hallo Gemeinde,

Rechtzeitig vor Karfreitag (...) ist in der Abteilung eine Diskussion 
entbrannt, wie man die Garzeit eines Schweinebraten theoretisch 
bestimmen könnte.

Der Ansatz: Bei bekannter Geometrie, Wärmeleitwert und Wärmekapazität 
sollte es möglich sein, die Temperaturantwort im Kern des Schweinebraten 
auf eine Temperaturänderung außerhalb (z.B. Sprung von Raumtemperatur 
auf 200 °C) zu errechnen.

Die einfachste denkbare Geometrie ist eine Kugel, weitere wären Würfel 
oder gar Quader.

Als Material wäre zunächst Wasser anzunehmen.

Wie geht die Rechnung weiter? Wie kann man die Geometrie passend in eine 
Formel umsetzen?
(Firma: ...) #4076648
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>Die Simulation dürfte ergeben, dass Dein Schwein bei 200°C das 20fache
>Volumen einnimmt

Hättest du dafür einen Rechenweg? Der Übergang flüssig-dampfförmig 
dürfte einen Volumenzuwachs deutlich über Faktor 20 haben.

20fache Ausdehnung bei thermischer Expansion von flüssigem Wasser halte 
ich für übertrieben.
#4076685
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Kann man den Schweinebraten als Körper mit isotropem, konstanten, 
homogenen Wärmeleitkoeffizient modulieren, der in seinem Innersten 
einfach über eine bestimmte Zeit mindestens eine bestimmte Temperatur 
haben muss und gleichzeitig eine bestimmte Temperatur nirgendwo länger 
als eine gewisse Zeit überschreiten darf?

Dann ist es eine relativ einfache Übungungsaufgabe, 3. Semester, 
partielle Differentialgleichungen. Das sollte einfach mit Matlab oder 
sogar Excel simulierbar sein.
#4076689
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Ich würde über meinen Lieblingsansatz gehen: zellulare Automaten. In 
diesem Fall natürlich in 3D.
Wenn die Energieübertragung von einer Zelle zu den Nachbarzellen erst 
mal korrekt modelliert ist, und das auch noch für unterschiedliche 
Materialen, dann bleibt eigentlich nur noch der aufwendigste Teil übrig: 
die Verifikation der Ergebnisse. :-)
#4076694
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ich mach braten generell nur Niedertemperatur, dann ist es egal, wenn es 
mal 1 Stunden länger oder kürzer dauert...

und wenns (viel) zu schnell/langsam geht, kann man zwischendurch 
nachjustieren..

(ein Hauptproblem bei der Brechung ist übrigens das Wasser im Braten, 
welches beim Übergang von Flüssig nach Gasförmig (extrem) viel Wärme 
aufnimmt) nennt sich Umgangssprachlich "Plateau-Phase"
#4076708
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Robert L. schrieb:
> (ein Hauptproblem bei der Brechung ist übrigens das Wasser im Braten,
> welches beim Übergang von Flüssig nach Gasförmig (extrem) viel Wärme
> aufnimmt) nennt sich Umgangssprachlich "Plateau-Phase"

Solcherlei Effekte würde ich auch als grösste Schwierigkeit betrachten. 
Denn wie gesagt, in einem homogenen, isotropen, konstanten Körper ist 
die Berechnung der Wärmeleitung wirklich keine Sache. Für die Kugel 
kriegt man das sogar noch analytisch hin, abgebrühte Kampfrechner sogar 
für den Quader.
#4077296
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Es geht doch nichts über Erfahrung :-), schon nach ein paar Jahren 
schlägt man jedes Modell :-)
Problem ist nur, wenn der biologische DRAM zu selten aufgefrischt wird, 
dann gibts Rückschläge.
Ich habe übrigens das Gefühl, dass sich meine persönliche notendige 
Refreshzeit verkürzt hat. Ob das nun ein echtes Speicherproblem ist oder 
was mit der Relativität der Zeit zu tun hat weiss ich nicht. Befürchte 
aber ersteres.

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