Regelungstechnik - Kritierien zum Nachweis der Stabilität

Stabilität lässt sich durch die Vorzeichen der Realteile der Nullstellen 
des Nennerpolynoms bestimmen. Liegt hier min. eine Nullstelle in der 
rechten offenen Halbebene und kürzt sich diese auch nicht "zufällig" mit 
dem Zählerpolynom ist die Übertragungsfunktion instabil.

Ist Nennergrad => Zählergrad spricht man von einer realisierbaren 
Übertragungsfunktion.

LG David

Marcus C. schrieb:
> Beispiel 2 (Problembeispiel):
>
> [(s^2 + 8) * (s + 2)] / [(s^2 + 9s - 8) * (s + 3)]
> Diese Funktion lässt sich nicht kürzen nach meinen Berechnungen
> -> Also ist es an dieser Stelle schon nicht mehr BIBO-Stabil?

Nein, nur weil man nicht weiter kürzen kann, besagt das nichts über 
BIBO-Stabilität.
Deine Funktion ist instabil weil sie eine Polstelle bei s=0.8151 hat.

Die Polstellen müssen in der linken Ebene sein, damit das System stabil 
ist. Liegen Nullstellen rechts,  handelt es sich um ein 
Nicht-Minimalwinkelsystem. Für diese ist es ein typisches Verhalten, 
dass zB beim Anlegen eines Sprung, der Ausgang zunächst in die 
entgegengesetzte Richtung schwingt in der sich der Ausgang letztlich 
einpendelt. Ein inverses Pendel hat zB so ein Verhalten, da das Pendel 
zunächst in die Richtung gedreht werden muss in die dann Gas gegeben 
wird. Dazu muss der Wagen aber in die entgegengesetzte Richtung starten.

gibt viele möglichkeiten die stabilität von einem system zu untersuchen, 
bodediagramm, nyquistkriterium, Pol-Nullstellenuntersuchung, Bibo 
Stabilität, Hurwitzpolynom and the list goes on.