Ortskurve - Unbekanntes System

Carolin .. OP (Firma: ..) #4101580
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Hallo

Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?
Habe eine Ortskurve (Hochschule, Sehhhr alte Klausur Regelungstechnik)
und ein paar Fragen dazu:

1. Ordnung des Systems und Energiespeicher?
A: 4,4 da 4 Quadranten durchlaufen werden, richtig?
2. Anzahl Nullstellen?
weis ich nicht. die Anzahl der Ns trägt nicht zu der Systemordnung bei, 
wenn die Nullstellen nicht komensieren, richtig?

Und die wichtigste Frage:

Warum endet das System für Omega--> undendlich bei 0.8??
gibt es sowas überhaupt?

kann mir jemand ein beispiel für so eine Ortskurve geben, wo der endwert 
für Omega gegen einen Wert ungleich Null geht? (abgesehen natürlich von 
REINEN D Gliedern.

Vielen Dank!
Angehängte Dateien:
Antwort Zitieren Bearbeiten Thread verschieben Thread sperren Anmeldepflicht aktivieren Anpinnen Thread löschen Thread mit anderem zusammenführen Beitrag melden
Helmut S. #4102155
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Die Idee mit Allpass war schon gut.


So eine ähnliche Funktion muss es sein.

(2 - 0.4*s + 0.1*s*s)/(1 + 0.5*s + 0.125*s*s)


Das ist ein Polynom 2. Grades mit 2 Nullstellen und 2 Polen.

Beachte die 2 im Zähler und die 1 im Nenner. Die ergeben die 2 bei w=0.

Die 0,1/0,125=0.8 ergeben den Wert für w->unendlich.

Beachte auch das Minusvorzeichen im Zähler (-0,4*s) und das 
Plusvorzeichen im Nenner (+0,5*s). Nur dadurch erreicht man bis zu -360° 
Phasendrehung.
Angehängte Dateien:
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Beitrag melden
Carolin .. OP (Firma: ..) #4102321
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Vielen dank für die vielen hilfreichen antworten und danke an helmut für 
die Simulation und übertragungsfunktion!

Ist das system von helmut dann 2. oder 4. ordnung?

Also zählen die nullstellen zu der ordnung dazu?

Es müsste doch eigentlich ein system 4. Ordnung mit 4 energiespeichern 
sein, da 4 quadranten durchlaufen werden, oder sehe ich das falsch?
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Beitrag melden
IUnknown Gast #4102575
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Da die Funktion für w->inf ungleich null und ungleich inf ist muss die 
Zählerordnung gleich der Nennerordnung sein. Außerdem durchläuft die 
Kurve 360° Phasendrehung. Eine mögliche Konstellation wären z.b. 2 Pole 
in der linken Halbebene und 2 Nullstellen in der rechten. Aufgrund der 
abnehmenden Amplitude wird vermutlich die rechte der beiden Polstellen 
näher am Ursprung liegen als die linke Nullstelle.

also:

1
      (s-a)*(s-b)

2
0.8 * -----------

3
      (s+c)*(s+d)

4


5
mit

6


7
b > a, d > c, a > c

8


9
außerdem 2 = 0.8 * ab / cd


wenn ich mich nicht vertan habe ;)
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Beitrag melden
Carolin .. OP (Firma: ..) #4102700
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Sieht sehr gut aus, IUnknown, danke!

Läuft aber auch durch 4 Quadranten, und wenn ich das Bode diagramm 
plotte, habe ich eine Phasendrehung von +!! 360° auf 0°

nun gibt es doch die Regel das eine Phasendrehung um 90° ein system 1. 
Ordnung entspricht,(zb. Pt1) und ein System 2. Ordnung 180° (zb. Pt2) 
usw..

Also habe ich doch definitiv ein System 4. Ordnung, oder nicht?
Angehängte Dateien:
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Beitrag melden
Helmut S. #4102834
Lesenswert?
• ▲
▼ 
> habe ich eine Phasendrehung von +!! 360° auf 0°

Matlab plotted von w=-unendlich bis w=+unedlich.

Das plotten von w=-unedlich bis w=0 willst du gar nicht sehen.  Du 
sollst nur von 0 bis +unendlich plotten. Wenn Matlab dafür keine 
Funktion bietet, dann must du eine "schreiben".
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Beitrag melden
IUnknown Gast #4104119
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Carolin .. schrieb:
> nun gibt es doch die Regel das eine Phasendrehung um 90° ein system 1.
> Ordnung entspricht,(zb. Pt1) und ein System 2. Ordnung 180° (zb. Pt2)
> usw..

Die Regel ist eine vereinfachung und gilt nur für Systeme in denen alle 
Pole und Nullstellen in der linken Halbebene liegen. Was für die meisten 
physikalisch realisierbaren Systeme auf zutrifft, z-b- Pt1, Pt2 und 
ähnliche.

Vereinfacht gesagt:
Pol in der linken Halbenene: -90°
Nullstelle in der linken Halbebene: +90°
Pol in der rechten Halbebene: +90°
Nullstelle in der rechten Halbebene: -90°

>Also habe ich doch definitiv ein System 4. Ordnung, oder nicht?

Nein. Wenn du 4 Pole in die linke Halbebene legst, hast du zwar 360° 
Phase für w->inf, aber deine Amplitude geht dafür gegen Null. Du musst 
ja auch noch die Bedingung erfüllen dass die Amplitude für w->inf = 0.8 
ist.

Die Ordnung entspricht dem Nennergrad.

Die einzige Möglichkeit ist 2 Nullstellen in der rechten und 2 
Polstellen in der Linken Halbebene.
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Beitrag melden
Thread beobachten

Antwort schreiben

Bitte melde dich an, um einen Beitrag zu schreiben.

Bestehender Account

oder

Mit Google-Account einloggen

Noch kein Account?

Die Registrierung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.

Jetzt registrieren