Hallo Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen? Habe eine Ortskurve (Hochschule, Sehhhr alte Klausur Regelungstechnik) und ein paar Fragen dazu: 1. Ordnung des Systems und Energiespeicher? A: 4,4 da 4 Quadranten durchlaufen werden, richtig? 2. Anzahl Nullstellen? weis ich nicht. die Anzahl der Ns trägt nicht zu der Systemordnung bei, wenn die Nullstellen nicht komensieren, richtig? Und die wichtigste Frage: Warum endet das System für Omega--> undendlich bei 0.8?? gibt es sowas überhaupt? kann mir jemand ein beispiel für so eine Ortskurve geben, wo der endwert für Omega gegen einen Wert ungleich Null geht? (abgesehen natürlich von REINEN D Gliedern. Vielen Dank!
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> kann mir jemand ein beispiel für so eine Ortskurve geben, wo der endwert
für Omega gegen einen Wert ungleich Null geht? (abgesehen natürlich von
REINEN D Gliedern.
Ein P-Glied, Allpaesse,
Jeder Hochpass geht für grosse w gegen einen festen Wert, G(s)=0.8*s/(s+1) sogar gegen 0.8. Cheers Detlef
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Die Idee mit Allpass war schon gut. So eine ähnliche Funktion muss es sein. (2 - 0.4*s + 0.1*s*s)/(1 + 0.5*s + 0.125*s*s) Das ist ein Polynom 2. Grades mit 2 Nullstellen und 2 Polen. Beachte die 2 im Zähler und die 1 im Nenner. Die ergeben die 2 bei w=0. Die 0,1/0,125=0.8 ergeben den Wert für w->unendlich. Beachte auch das Minusvorzeichen im Zähler (-0,4*s) und das Plusvorzeichen im Nenner (+0,5*s). Nur dadurch erreicht man bis zu -360° Phasendrehung.
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Vielen dank für die vielen hilfreichen antworten und danke an helmut für die Simulation und übertragungsfunktion! Ist das system von helmut dann 2. oder 4. ordnung? Also zählen die nullstellen zu der ordnung dazu? Es müsste doch eigentlich ein system 4. Ordnung mit 4 energiespeichern sein, da 4 quadranten durchlaufen werden, oder sehe ich das falsch?
Ich behaupte mal, dass die höchste Potenz von s zählt, also ist das eine Funktion 2. Ordnung.
4 Quadranten fuer die komplexe Uebertragungsfunktion im Polardiagram ? Naja, die Phase muss irgendwie ja kontinuierlich sein. Und die Amplitude auch.
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Da die Funktion für w->inf ungleich null und ungleich inf ist muss die Zählerordnung gleich der Nennerordnung sein. Außerdem durchläuft die Kurve 360° Phasendrehung. Eine mögliche Konstellation wären z.b. 2 Pole in der linken Halbebene und 2 Nullstellen in der rechten. Aufgrund der abnehmenden Amplitude wird vermutlich die rechte der beiden Polstellen näher am Ursprung liegen als die linke Nullstelle. also:
1 | (s-a)*(s-b) |
2 | 0.8 * ----------- |
3 | (s+c)*(s+d) |
4 | |
5 | mit |
6 | |
7 | b > a, d > c, a > c |
8 | |
9 | außerdem 2 = 0.8 * ab / cd |
wenn ich mich nicht vertan habe ;)
Sieht sehr gut aus, IUnknown, danke! Läuft aber auch durch 4 Quadranten, und wenn ich das Bode diagramm plotte, habe ich eine Phasendrehung von +!! 360° auf 0° nun gibt es doch die Regel das eine Phasendrehung um 90° ein system 1. Ordnung entspricht,(zb. Pt1) und ein System 2. Ordnung 180° (zb. Pt2) usw.. Also habe ich doch definitiv ein System 4. Ordnung, oder nicht?
> habe ich eine Phasendrehung von +!! 360° auf 0°
Matlab plotted von w=-unendlich bis w=+unedlich.
Das plotten von w=-unedlich bis w=0 willst du gar nicht sehen. Du
sollst nur von 0 bis +unendlich plotten. Wenn Matlab dafür keine
Funktion bietet, dann must du eine "schreiben".
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das der eine teil wegfällt, ist mir bewusst. (erkennt man ja an der pfeilrichtung) aber auch wenn man nur die positiven omega betrachtet hat man eine phasendrehung von 360 grad. wie man nur positive w anzeigen lassen kann ist mir leider unbekannt
Carolin .. schrieb: > nun gibt es doch die Regel das eine Phasendrehung um 90° ein system 1. > Ordnung entspricht,(zb. Pt1) und ein System 2. Ordnung 180° (zb. Pt2) > usw.. Die Regel ist eine vereinfachung und gilt nur für Systeme in denen alle Pole und Nullstellen in der linken Halbebene liegen. Was für die meisten physikalisch realisierbaren Systeme auf zutrifft, z-b- Pt1, Pt2 und ähnliche. Vereinfacht gesagt: Pol in der linken Halbenene: -90° Nullstelle in der linken Halbebene: +90° Pol in der rechten Halbebene: +90° Nullstelle in der rechten Halbebene: -90° >Also habe ich doch definitiv ein System 4. Ordnung, oder nicht? Nein. Wenn du 4 Pole in die linke Halbebene legst, hast du zwar 360° Phase für w->inf, aber deine Amplitude geht dafür gegen Null. Du musst ja auch noch die Bedingung erfüllen dass die Amplitude für w->inf = 0.8 ist. Die Ordnung entspricht dem Nennergrad. Die einzige Möglichkeit ist 2 Nullstellen in der rechten und 2 Polstellen in der Linken Halbebene.
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