Ich arbeite gerade das Kapitel für Operationsverstärker im Tietze-Schenk durch und verstehe die Angaben zur Schleifenverstärkung im Bodediagramm nicht. http://www.et-inf.fho-emden.de/~elmalab/indelek/download/Ind_1.pdf Hier auch auf Seite 9 abgebildet. Habe das auch nochmal als Bild hinzugefügt (Quelle: Tietze-Schenk, Halbleiterschaltungstechnik, Seite 537 oder http://www.et-inf.fho-emden.de/~elmalab/indelek/download/Ind_1.pdf Seite 9. Für die Schleifenverstärkung (g) gilt: g = Kopplungsfaktor (k) * Differenzverstärkung (A_D). Das Produkt kann man auch anders schreiben: g = (A_D) / A Logarithmiert ergibt dies: log(A_D) - log (A). Betrachtet man in der Abbildung nun A_2 = 1000 - Dann funktioniert das doch nicht: log(10^5) - log(10^3) = 2. Wieso steht denn dort g = 1 ? Irgendwas habe ich anscheinend nicht verstanden ...
Angehängte Dateien:
-
Schleifenverstaerkung.jpg
170 KB
:
Bearbeitet durch User
Tamer M. schrieb: > Logarithmiert ergibt dies: log(A_D) - log (A). Betrachtet man in der > Abbildung nun A_2 = 1000 - Dann funktioniert das doch nicht: log(10^5) - > log(10^3) = 2. Wieso steht denn dort g = 1 ? Der Faktor 100 zwischen A_D und A in deiner Rechnung stimmt für niedrige Frequenzen (also für A_D0). Bei höheren Frequenzen nimmt A_D aber ab. In der Abbildung wird eine ganz bestimmte Frequenz betrachtet, und zwar die, bei der A_D gerade den selben Wert hat wie A (d.h. wo g=A_D/A=1 wird). Die Phasenreserve bei dieser Frequenz sagt etwas über die Stabilität der Schaltung aus.
Danke für deine Antwort ... ich verstehe aber wirklich nur Bahnhof. Bei der Frequenz f180, also da, wo die Phasendrehung stattfindet, beträgt die Schleifenverstärkung 1/10. Woran seh ich das denn?
Tamer M. schrieb: > Bei der Frequenz f180, also da, wo die Phasendrehung stattfindet, > beträgt die Schleifenverstärkung 1/10. Ich lese da 1/100 ab.
Tamer M. schrieb: > Bei der Frequenz f180, also da, wo die Phasendrehung stattfindet, > beträgt die Schleifenverstärkung 1/10. Wieso jetzt auf einmal 1/10? Auf welche Rückkopplung beziehst sich diese Aussage? Bleiben wir erst mal bei dem Fall A2=1000, den du im erstem Post beschrieben hast. In deinem Skript steht dazu: "Dieser Fall ergibt sich im Bodediagramm, wenn man den Operationsverstärker auf die Verstärkung A2 = 1000 gegenkoppelt. Dann ist bei der Frequenz f180 die Schleifenverstärkung k · AD = 1. " Also nochmal in eigenen Worten: bei f180 beträgt A_D(f180) gerade 1000. Wenn du den OPV mit k=1/1000 rückkoppelst (d.h. A2 beträgt 1000), dann wird g=A_D(f180)/A2=1000/1000=1. Das ist grade der Grenzfall zwischen stabilen Verhalten und Schwingen. Wenn du stattdessen mit k=1/10000 rückkoppelst (d.h. du wählst A1=10000), dann beträgt die Schleifenverstärkung bei der selben Frequenz g=A_D(f180)/A1=1000/10000=1/10. (die Schaltung wäre stabil) Würdest du mit k=1/100 rückkoppelst (d.h. A0=100), dann wäre die Schleifenverstärkung bei f180 größer als 1: g=1000/100=10 (die Schaltung würde zum Schwingen neigen).
Dein letzter Beitrag hat mir endlich Klarheit gebracht. Ich habe das Diagramm komplett falsch gelesen! A_D(omega) bzw A_D(f) ist ja die "Funktionsvorschrift" und den Rückkopplungsfaktor kann ich ja selbst entscheiden, je nach der Größe der Ohmschen Belastung... das soll mir doch dieser Pfeil 1/K dort zeigen, oder? Viel sinnvoller wäre es gewesen, diesen Pfeil horizontal anzusetzen, immerhin hat der doch nichts mit der Frequenz zu tun, richtig? Nun eine Frage hätte ich noch bezüglich der Stabilität einer Schaltung: Die Schleifenverstärkung soll doch möglichst kleiner als 1 sein, bevor die Phase die -180 Grad erreicht. Wie kann ich mir das genau vorstellen? Ich versuch mal meine Vorstellung anhand einer "Blackbox" zu erklären. Ich lege am Eingang eine Spannung U_ein an und es entsteht am Ausgang eine Spannung U_aus die der Eingangsspannung um eine gewisse Phase nacheilt. Mit zunehmender Frequenz eilt die Eingangsspannung immer mehr nach. Irgendwann sind die -180 Grad erreicht. Die Polarität der Eingangsspannung würde sich doch nicht verändern? Wieso vertauscht der Operationsverstärker bei einer Phase von -180 Grad den invertierenden und nichtinvertierenden Eingang, so dass es zu einer Mitkopplung kommt?
:
Bearbeitet durch User
Tamer M. schrieb: > den Rückkopplungsfaktor kann ich ja selbst > entscheiden, je nach der Größe der Ohmschen Belastung... Nicht „Belastung“, sondern Gegenkopplung. Also welchen Anteil des verstärkten Signals du auf den invertierenden Eingang rückführst. > Nun eine Frage hätte ich noch bezüglich der Stabilität einer Schaltung: > Die Schleifenverstärkung soll doch möglichst kleiner als 1 sein, bevor > die Phase die -180 Grad erreicht. Ja. > Wie kann ich mir das genau vorstellen? Du musst ihn entsprechend stark gegengekoppelt haben. Da die Phasendrehung um 180 ° im Diagramm bei einer Verstärkung von 1000 auftritt, kannst du den OPV ohne weitere frequenzabhängige Elemente also maximal bis zu einer Gesamtverstärkung von 1000 konfigurieren, sprich, die Gegenkopplung entsprechend einstellen. In der Praxis wird man da um einen Sicherheitsfaktor drunter bleiben, vielleicht maximal bis 200 oder 300 gehen. > Wieso vertauscht > der Operationsverstärker bei einer Phase von -180 Grad den > invertierenden und nichtinvertierenden Eingang, so dass es zu einer > Mitkopplung kommt? Weil die Phase von 180 ° bedeutet, dass das Ausgangssignal, welches durch die Gegenkopplung normalerweise gegenphasig zum invertierenden Eingang geleitet wird, nunmehr nicht mehr gegenphasig dort ankommt sondern gleichphasig. Damit ist es dann eben eine Mitkopplung. Natürlich werden die Eingänge deshalb nicht vertauscht, aber der Effekt ist so, als wären sie vertauscht worden.
Jörg Wunsch schrieb: > Da die Phasendrehung um 180 ° im Diagramm bei einer Verstärkung von > 1000 auftritt, kannst du den OPV ohne weitere frequenzabhängige > Elemente also maximal bis zu einer Gesamtverstärkung von 1000 > konfigurieren, Andersherum wird ein Schuh daraus: Die Gesamtverstärkung muss größer als 1000 sein, damit die Schaltung nicht schwingt. Je stärker die Rückkopplung (d.h. je kleiner die Gesamtverstärkung), desto größer wird die Schwingneigung. Um Missverständnissen vorzubeugen: Die ganzen Überlegungen beziehen sich auf einen unkompensierten (also hypothetischen) µA741. Der echte µA741, wie man ihn im Laden kaufen kann, ist voll kompensiert, d.h. er ist auch bei Verstärkung 1 (Spannungsfolger) noch stabil (engl. "unity gain stable"). Es gibt auch teilkompensierte Opamps, die dann bspw. ab einer Verstärkung von 5 stabil sind.
Erstmal vielen Dank. Die Antworten haben mir sehr weitergeholfen! Und um eine gewisse Phasenreserve zu schaffen, benutzt man LEAD oder LAG-Kompensationen, oder? Ist das schon "außer Mode" oder gibt es da bessere Methoden?
Yalu X. schrieb: > Die Gesamtverstärkung muss größer > als 1000 sein, damit die Schaltung nicht schwingt. Errm, ja, latürnich. ;-)
Eine kleine Frage hätte ich noch. Im Tietze-Schenk steht, dass es eine Amplituden und eine Phasenbedingung gibt, damit die Schaltung schwingt: Schleifenverstärkung soll gleich 1 sein (Grenzfall). -> Amplitudenbedingung Phase soll gleich 0 Grad, 360 Grad, ... usw. sein -> Phasenbedingung Die Amplitudenbedingung ist verständlich. Zur Phasenbedingung: Damit ist doch sicherlich gemeint, dass wenn ich 180 Grad - 360 Grad rechne, oder 180 Grad -720 Grad, Mitkopplung vorliegt. Wenn man den OP soweit aussteuern könnte, dass die Phase 360 Grad erreicht, dann würde aus der Mitkopplung wieder Gegenkopplung werden, oder?
Ja, es ist gemeint, dass die eigentlich erwünschte Gegenkopplung in eine unerwünschte Mitkopplung umschlägt. Wenn du noch mal zusätzliche 180° Phasenverschiebung oben drauf setzt, dann hast du bei der entsprechenden Frequenz wieder eine Gegekopplung (d.h. bei dieser Frequenz schwingt nichts). Aber dann hast du ziemlich sicher auch bei einer niedrigeren Frequenz die Schwingbedingung bereits erfüllt (Mitkopplung mit Schleifenverstärkung>1), so dass die Schaltung dann eben bei dieser niedrigeren Frequenz vor sich hinschwingt.
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschaltenBitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.