Forum: Offtopic Allradlenkung - Berechnung


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von Susi N. (susinichtsorglos)


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Hey zusammen,

weiß jemand Formeln zum berechnen des Spur- oder/und Wendekreises eines 
Autos mit Allradlenkung?

Ich habe jetzt echt schon vieles gegoogelt, auch auf englisch, aber 
wirklich was finde tue ich nicht.

Danke :)

von Klaus W. (mfgkw)


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kommt drauf an...

Wenn du beide Achsen gleich stark lenken willst, entspricht das rein 
geometrisch einem halben Radstand (also so, also ob in der Mitte des 
Fahrzeugs einen ungelenkte Achse wäre und die vordere Hälfte des 
Fahrzeugs eine Frontlenkung hätte und die hintere Hälfte eine 
Hinterradlenkung).

Bei anderen Anteilen entsprechend...

von Joggel E. (jetztnicht)


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Die Raeder sollten alle senkrecht zu einem Punkt stehen. Egal wie die 
beiden Achsen zueinander gelenkt werden. Als Ausgangspunkt. Allenfalls 
gibt's noch Korrekturen fuer Dynamik.

von Gerhard W. (gerhard_w)


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Ganz schön beschrieben ist´s im Wiki:
http://de.wikipedia.org/wiki/Lenkung#Achsschenkellenkung
Kann man sich gut vorstellen, wie es bei einer Allradlenkung aussehen 
würde, nur daß sich der Kurvenmittelpunkt nicht mit der Verlängerung der 
Hinterachse schneidet, sondern mit einer Achse die durch dem 
Fahrzeugmittelpunkt liegt.
Zum eigentlichen Berechnen brauchts dann nur noch paar Winkelfunktionen.

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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Susi Nicht Sorglos schrieb:
> weiß jemand Formeln zum berechnen des Spur- oder/und Wendekreises eines
> Autos mit Allradlenkung?

In Abhängigkeit welcher Größen, Randbedingungen usw.?

> Ich habe jetzt echt schon vieles gegoogelt, auch auf englisch, aber
> wirklich was finde tue ich nicht.

Wenn man weiß, was gegeben ist, kann man sich das sicher leicht selber
herleiten. Falls es doch etwas komplizierter werden sollte, bietet sich
evtl. eine grafische Lösung an.

von Max M. (jens2001)


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Susi Nicht Sorglos schrieb:
> Formeln zum berechnen des Spur- oder/und Wendekreises eines
> Autos mit Allradlenkung

Wenn du Radstand, Spurweite und die lenkwinkel an den einzelnen Rädern 
hast ist das nur ein bischen Geometrie mit sin, cos, tan,!

von Susi N. (susinichtsorglos)


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Wie gesagt, hätte ich die Lösung, würde ich hier sicherlich nicht 
schreiben, wenn es so einfach ist, dann könnt ihr mir ja sicherlich 
helfen.

von Joggel E. (jetztnicht)


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Wie schon gesagt, man zeichnet sich das Ganze auf und stellt die Raeder 
so, dass sie senkrecht zur Achse durch den Wendekreismittelpunkt sind.
Umgekeht herum, wenn die Rad Einschlagwinkel gegeben sind, sucht man wie 
weit weg sich diese Senkrechten schneiden.

Die Raeder fahren alle auf Kreisen um den Wendepunkt herum. In der 
Reaitaet waeren noch Korrekturen vorstellbar.

: Bearbeitet durch User
von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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Wenn man von idealisierten Bedingungen ausgeht (Gleiche Geometrie von
Vorder- und Hinterachse, Karosserie ragt auch in der engsten Kurve
nirgends seitlich über die Räder hinaus), dann ist der Spurkreisradius

und der Wendekreisradius

Dabei ist d der Radstand, s die Spurweite, α der maximal mögliche
Einschlagwinkel der Räder und b die Reifenbreite.

Der Ansatz von "Jetzt Nicht" und etwas Neuntklässlermathematik (Satz des
Pythagoras und Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck) sind für die
Herleitung dieser Formeln völlig ausreichend.

Bei realen Fahrzeugen sind aber die maximalen Einschlagwinkel der
Vorder- und Hinterräder nicht gleich, zudem sind sie für Rechts- und
Linkskurven oft unterschiedlich. Der Wendekreis wird meist auch nicht
durch die Reifen, sondern durch die Karosserie definiert, die beliebig
kompliziert gestaltet sein kann. Dann kann man die Aufgabe aber immer
noch grafisch lösen, entweder auf Papier oder im CAD.

von Susi N. (susinichtsorglos)


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Oh ja ich Stand auf dem Schlauch.

Danke.

von Alexander S. (esko) Benutzerseite


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Bei realen Autos mit Allradlenkung, mir sind nur Honda Prelude und BMW 
8er bekannt, ist die Lenkgeometrie geschwindigkeitsabhängig.
https://de.wikipedia.org/wiki/Allradlenkung kennt noch weitere Modelle.

Bei geringen Geschwindigkeiten, also parken und rangieren, werden die 
Räder senkrecht zu einem gemeinsamen Wendekreismittelpunkt gelenkt, wie 
es in den Beiträgen hier schon dargestellt wurde. Dadurch wird der 
Wendekreis kleiner. Beim BMW 8er werden die Hinterräder bei kleinen 
Geschwindigkeiten nicht gelenkt.

Bei höheren Geschwindigkeiten ist es genau umgekehrt, die Räder sind 
alle mehr oder minder parallel zueinander. Man kann praktisch einen 
Spurwechsel machen, ohne eine Kurve zu fahren.


Einfache Beschreibung:
http://www.hondaoldies.de/Korbmacher-Archiv/Technik/4ws.htm

Entwicklung beim BMW 8er, inkl. aufschlussreichen Formeln und 
Diagrammen:
http://www.d3dhemmer.com/Patente+Versuche/4WS/Funktion%20und%20Sicherheitskonzept%20der%20Aktiven%20Hinterachskinematik%20von%20BMW.pdf

Einführender Artikel von 2008 zur aktiven Hinterachskinematik:
http://www.aachener-kolloquium.de/wp-content/uploads/2014/02/delayed_2008_Wiesenthal.pdf

Beschreibung des Fahrverhaltens aus Fahrersicht, englisch:
http://e31wiki.org/wiki/Active_Rear_Axle_Kinematics

von Michael S. (mihi123)


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>
> und der Wendekreisradius
>
>
>
> Dabei ist d der Radstand, s die Spurweite, α der maximal mögliche
> Einschlagwinkel der Räder und b die Reifenbreite.

Ich weiß ist schon ne Weile her als dieses Thema hier diskutiert wurde 
aber für mich ist es trotzdem gerade aktuell geworden.

Ich habe mal verschiedene Winkel eingesetzt in diese Formel und bin zum 
Schluss gekommen, umso größer der Winkel umso größer der Radius. Das 
kann aber so nicht stimmen.

Weiß da jemand mehr?

Danke im Voraus

von Thorsten M. (pappkamerad)


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Dann hast du den Kotangens falsch berechnet.

cot(alpha) = 1/tan(alpha).

von Michael S. (mihi123)


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Danke für die schnelle Antwort, aber ich habe mein Fehler gerade auch 
bemerkt. Ich hatte beim Taschenrechner in der Einstellung 2 Pi anstatt 
360 Grad eingestellt. Da wäre nie das richtige raus gekommen.

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