Hallo,
komme nicht weiter bei der Berechnung der Schaltung. Es wird angenommen,
dass Ic ~= Ie ist.
Bauteilwerte sind:
R1 = 100k
R2 = 68k
R3 = 12k
R4 = 1k
U = 24
Transistor: Ube = 0,7V; beta = 100;
Habe nun 3 Maschengleichungen aufgestellt. Der Knoten, an dem I2, I3 und
I4 auftreten, bekam eine Knotengleichung, mit der ich I2 durch I3 und I4
ausgedrückt habe. Somit habe ich 3 Gleichungen und 3 unbekannte. Ich
hoffe man kann aus den Gleichungen ersehen, wie die 3 Maschen gewählt
wurden. Meine Gleichungen sind:
R3*I3 + R4*I4 = U
R3*I3 + R2*I2 + Ube = U
R1*I1 + Ube + I3*R3 + I4*R4 = U
I2 = I3 - I4 (I2 in den oberen 3 Gleichungen durch diesen Ausdruck
ersetzen)
Ich nehme als Beispiel den Strom I3, die anderen Ströme weichen aber
auch stark, teils mehr als das Doppelte, von den Simulatorergebnissen
ab.
Was laut Simulator (der Transistor ist idealisiert als Stromgesteuerte
Stromquelle und Spannungsquelle für Ube-Abfall modelliert) rauskommen
müsste: I3 = 785µA
Was beim Lösen der Gleichungen rauskommt: I3 = 1,8474mA
Wie wird es richtig gemacht? Wo habe ich einen Fehler gemacht?
Liebe Grüße, Andreas!
Andreas Ratzinger schrieb:> Wo habe ich einen Fehler gemacht?
Ohne mir die Gleichungen jetzt im Detail angeschaut zu haben: was mir
gleich auffällt ist, daß "UCE" da nirgends auftaucht - ich denke mal, da
wird der Fehler liegen...
Nachtrag:
Die in meiner vorigen Antwort angehängte Datei mit der Endung .asc ist
für die Simulation mit LTspice.
Es soll ja immer noch Leute geben die davon noch nichts gehört haben.
:-)
http://ltspice.linear-tech.com/software/LTspiceIV.exe
Gruß
Helmut
Hallo Helmut und Thomas,
ein großes Dank an euch beide, es ist echt unglaublich lieb von dir
Helmut, dass du mir so ausführlich geantwortet hast! Echt interessant,
mal einen anderen Lösungsweg zu sehen.
Mein Fehler war tatsächlich, dass ich eine Masche über die CE-Strecke
gelegt habe. Das geht ja so nicht, da ja nichts über den Spannungsabfall
bekannt ist oder vorgegeben wird, sondern dieser sich einstellt. Dein
Ansatz, einen Punkt für die Ausgangsspannung zu definieren und von dort
aus eine Masche zu legen find ich gut, bin da so nicht drauf gekommen.
Inspiriert von deiner Lösung habe ich mich noch mal drangesetzt.
Gleichung (1):
Gleichung (2):
Knotengleichung:
Knotengleichung wurde schon in (1) und (2) eingesetzt und anschließend
(1) & (2) als Matrixgleichung schreiben. Die Gleichung wird mit der
inversen Matrix gelöst:
LTSpice kenne ich, nutz das schon seit vielen Jahren. Ist ein echter
Geheimtip!
Vielen Dank nochmal, bin echt schwer aus der Übung, da helfen so
Hinweise und Musterlösungen echt enorm!
Andreas Ratzinger schrieb:> Ich bins nochmal, hat es eigentlich einen Grund, dass die> Stromverstärkung von der einen stromgesteuerten Stromquelle 100 ist und> der anderen 99? :D
Ich will mit diesem Trick erreichen, dass der Emitterstrom exakt das
100-fache des Basisstromes wird, weil ich in meinen Formeln ja mit dem
Basistrom I3=Ibasis*B gerechnet hatte. Die Aufgabenstellung hatte ja
erlaubt Ie=Ic zu setzen. Damit muss die Simulation auf 5 Stellen exakt
mit der Berechnung mit Scilab übereinstimmen. Tatsächlich hatte ich bei
Ue2 zunächst 60mV Unterschied. Der Grund war ein Fehler in einer meiner
Gleichungen.
In einer exakten Berechnung hätte man beim rechten Transistor I3/(B+1)
als Basistrom nehmen müssen. Allerdings gibt es da noch ganz andere
Effekte wie Early-Spannung die bei dieser Berechnung vernachlässigt
wurde. Und richtig schlimm wird es, wenn man bedenkt, daß die
Stromverstärkung laut Datenblatt um Faktor 3 unterschiedlich sein kann.
> Wie kann Uc1 10,904V sein, wenn Ub1 700mV sind?
Transistor Q2
Ube = 10,904V-10,204V = 0,7V
Transistor Q1
Ube = 700mV-0V = 700mV
Der Emitter ist der Anschluss mit dem Pfeil.
Fragender schrieb:> So ganz ohne Mathematik:> Bei mir ist jeder Transistor durchgeschaltet an dem eine Ube von 700mV> anliegt.
In dieser Schaltung wird kein Ube angelegt, sondern das Ube stellt sich
selber ein.
Ein Transistor ist ein stromgesteuerter Verstärker.
Ic = Ib*B
Abhängig von Ib stellt sich ein bestimmtes Ube ein. Das ist halt bei
üblichen Strömen 0,6V bis 0,8V je nach Strom.
Ib=Is*e(Ube/Ut)
Die gezeigte Schaltung hat eine Gegenkopplung. Deshalb arbeiten beide
Transistoren im linearen Betrieb, wenn die Widerstände vernünftig
dmensioniert sind. Es stellt sich genau so viel Ube bei dem jweiligen
Transistor ein, daß sie den zum Arbeitspunkt gehörenden Strom liefern.
In der Praxis und ohne viel Mathematik würde ich bei der Schaltung
einfach mal annehmen, daß sich an R4 eine Spannung von Ube = 0,7V
einstellt. Damit ist der Strom durch R3 und R4 eigentlich nur durch R4
vorgegeben. Wenn die Widerstände so dimensioniert wären, daß der
Verstärkungsfaktor der Transistoren für den Strom eine wesentliche Rolle
spielt, wäre die Schaltung sowieso nicht praxistauglich... ;)
schaltung.png
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