Hallo Leute, ich habe ein überlagertes Signal aus 2 oder mehr
Sinus-signalen.
Jetzt muss ich die äußere Hüllkurve bestimmen (siehe Anhang). Bei einer
einfachen Sinusschwingung mache ich das indem ich die Maximas bestimme
und dann interpoliere. Problem dabei (siehe Anhang) ist, dass bei der
überlagerten Schwingung ja auch nicht nur die äußeren Maximas sondern
alle Maximas gefunden werden. Führt dann zu einer verhubbelten
Hüllkurve. Ich will jetzt aber eine schöne glatte Kurve.
Mir fällt leider kein Kriterium ein wie ich das MATLAB (ich arbeite mit
MATLAB) beibringen soll.
Die erste Idee war einfach wieder die MAximas der verhubelten Hüllkurve
zu bestimmen. Allerdings führt das in einigen Fällen zu einer einzigen
oder 2 Geraden mit einem Eck (unerwünscht).
Falls jemand eine Idee hat bin ich sehr dankbar
nutze google. Matlab sollte Möglichkeiten mitbringen, nicht nur linar
sondern 2. oder 3. Grades, oder mit Splines zu interpolieren.
dazu sammelst du die Stützpunkte der ersten Hüllkurve in einem Vektor
Also das mit den maximas der Absolutbeträge hat wirklich was geholfen,
danke.
@P.P.: habe mich vllt nicht deutlich ausgedrückt. Aber wenn zwischen 2
gewollten Stützstellen, also den absoluten Maximas, noch 4 "falsche"
liegen, ist es eigentlich total egal wie ich interpoliere, weil ich die
Stellen ja nicht haben will :-)
Chris M. schrieb:> Hallo Leute, ich habe ein überlagertes Signal aus 2 oder mehr> Sinus-signalen.>> Jetzt muss ich die äußere Hüllkurve bestimmen (siehe Anhang). Bei einer> einfachen Sinusschwingung mache ich das indem ich die Maximas bestimme> und dann interpoliere.
Dann wende DeinenAlgorithmus doch einfach zweimal hintereinander an.
Chris M. schrieb:> Also das mit den maximas der Absolutbeträge hat wirklich was geholfen,> danke.
Duerfte aber falsche Ergebnisse liefern, auch wenn sie auf den ersten
Blick gut aussehen. Die Abklingzeit duerfte deutlich zu lang sein
dadurch.
Also ihr habt mir schon sehr weitergeholfen. Die eingehüllte Kurve sieht
sehr schön aus. Jetzt will ich das ganze mathematisch beschreiben und
habe versucht eine Kurve anzufitten (fit(x,y,...)) Was nur bedingt gut
funktioniert. Vorne ist es praktisch eine e-Funktin aber hinten ist es
dann ein sehr langer praktisch linearer Teil. Jemand eine Idee wie ich
sowas möglichst perfekt "gefittet" bekomme?
Chris M. schrieb:> Vorne ist es praktisch eine e-Funktin aber hinten ist es> dann ein sehr langer praktisch linearer Teil. Jemand eine Idee wie ich> sowas möglichst perfekt "gefittet" bekomme?
Mit einer e-Funktion und einer zusätzlichen Geraden (Offset, Steigung)
;-)
Der lange lineare Teil deutet auf einen zweiten Prozess hin, der dir in
das abklingende Signal reinstreut.
Ok also ich muss mich nochmal melden.
Es ist so gesehen eine E-Funktion, das Geraden ähnliche Stück wirkt nur
aufgrund der Größe der Werte linear, verläuft aber eigentlich genauso
expontentiell.
Mein neues Problem:
Ich muss das ganze mathematisch beschreiben können. Also MATLAB genommen
und ein Funktionsfitting versucht mit:
(1) fit(x,y,'exp1') => A * exp(B*x)
und
(2) fit(x,y,'exp2') => A * exp(B*X) + C * exp(D*x)
Die Ergebnisse seht ihr in den Bildern. Alles andere als ideal, gerade
das die gerittete Funktion unter die eigentliche Kurve fällt (sie wird
mit den Maximas bestimmt) ist denke ich nicht gut.
Kennt sich hier jemand aus und weiß was ich machen kann damit der Fit
noch deutlich besser wird?
Danke schonmal
a*exp(b*x)*cos(omega*x-phi)+d?
damit würde ich ja den gedämpften Sinus ansich anfitten, ich will ja
aber eine Kurve ( e-Fkt) haben, die den Verlauf der Dämpfung beschreibt
Chris M. schrieb:> damit würde ich ja den gedämpften Sinus ansich anfitten, ich will ja> aber eine Kurve ( e-Fkt) haben, die den Verlauf der Dämpfung beschreibt
a*exp(b*x)* 1 +d?
Gruss
WK
Ok habe ich jetzt mal angefangen.
Folgende Plots dazu.
1.jpg - Eingangssignal mit Fehler und erstellter Hüllkurve
Der Fit sieht schonmal nicht schlecht aus, allerdings ist er im Bereich
bis 2000 alles andere als gut.
Wenn ich diesen Fit benutze, 1/f(x) mache und dann mein Signal mit der
Umkehrfunktion multipliziere kommt Bild 2.jpg raus. Alls andere als eine
gute Kompensation.
Da die krassen Werte am Anfang wohl eher schlecht auf den Fit wirken,
habe ich einfach mal gesagt ich schließe die ersten 150 x-Werte vom Fit
aus. Der Fit dazu in Plot 3.jpg.
Vorne nicht besonders, dafür dann schon früher näher dran. Das Pendant
zu Bild 2.jpg dann in Bild 4.jpg.
Auch nicht wirklich brauchbar.
Zoomt man Plot 3.jpg näher ran (siehe Plot 5.jpg) sieht man, dass der
fit auch hier eher schlecht als recht ist.
Ich verstehe nicht warum das hier so mega schlecht wird. Ich habe es an
einem deutlich einfacheren Signal probiert und hier ist das Ergebnis
ziemlich gut, siehe Plot 6.jpg.
Irgendjemand eine Idee was man drehen kann? Ein bisschen was erreicht
man, wenn man dem fit Startwerte vorgibt, aber berauschend ist das auch
nicht, zumal ich nicht weiß wie ich auf ideale komme für a,b,d
(a*exp(b*x)+d)?
Ich glaub wir verstehen uns hier etwas falsch. Ich will nicht die
Funktion ansich anfitten sondern die Dämpfung die auf der Funktion liegt
mit einer E-Funktion darstellen...
Und die Dämpfung entspricht in meinen Augen doch wohl eindeutig dem
Verlauf einer E-Funktion oder?
Chris M. schrieb:> Ich glaub wir verstehen uns hier etwas falsch. Ich will nicht> die Funktion ansich anfitten sondern die Dämpfung die auf der> Funktion liegt mit einer E-Funktion darstellen...
Kruzitürken.
Wenn Du eine Approximation für die "Funktion ansich" hast, wirst
Du doch wohl in der Lage sein, den Teilterm mit e^x, der die
Dämpfung beschreibt, herauszulösen?!
> Und die Dämpfung entspricht in meinen Augen doch wohl eindeutig> dem Verlauf einer E-Funktion oder?
Und was glaubst Du, was der Teilterm "exp(-omega*t)" in Geralds
Modellfunktion beschreibt?
Ok Leute, vielen dank das ganze geht jetzt schon viel viel besser.
Jetzt eine andere hypotetische Frage. Wenn ich ein Signal mit der
inversen Hüllkurve multipliziere bekomme ich ja die Dämpfung raus.
Vorausgesetzt, mein Signal ist um Null symmetrisch, heißt die positiven
Werte werden auf 1 und die negativen auf -1 gezogen.
Wenn ich jetzt ein nicht zu Null symmetrisches Signal habe, gehen wir
einfach mal davon aus das es um 50 herum schwingt. Ich weiß, ist ein
Offset, klug wäre es, denn herauszuziehen. Wenn ich das Signal aber
zuerst kompensiere und dann denn Offset rausziehe sollte das eine
genauere Offset Bestimmung ermöglichen.
Problem ist, ich nehme nicht an, dass es eine Möglichkeit gibt, dass
Signal so zu multiplizieren, dass alle Werte unter < 50 nachher von der
Amplitude her 49 sind und alle > 50 auf 51.... sehe zumindest keine
mathematische Möglichkeit dazu... oder gibt es da irgendeine?
Also kurz: statt -1:0:1 hätte ich gerne 49:50:51... was in meinen Augen
aber nicht geht, fragen kostet ja aber nichts...
Hoppla, habe jetzt erst deine Frage gesehen.
Wenn die Kurve einen Offset hat, musst du den natürlich einfach in die
Fit-Funktion einfügen, also ein: "+y" hinten dran und fertig ist das
Ding. Der Sinus darf natürlich auch eine andere Amplitude als 1 haben.
