Gegenkopplung einer opv Schaltung

[Neuer (Gast)]

Gehen wir von einer invertierenden und nicht invertierenden opv 
Grundschaltung aus. Wie lautet die Gegenkopplungsbedienung, bzw wie 
rechne ich aus ob gegenkopplung oder mitkopplung vorliegt?

[dirk (Gast)]

kommt nur drauf an wo die rückkopplung dranhängt, an invertierenden 
Eingang=gegenkopplung; an nicht-invertierenden Eingang=mittkoppluung

[Peter R. (pnu)]

Das rechnet man nicht aus, das überlegt man.

Dadurch dass man dem Signalweg in der Schaltung nachgeht.

Und zwar muss im Signalring bei der Gegenkopplung eine (bzw. eine 
ungerade Zahl von) Vorzeichenumkehr vorhanden sein, damit eine kleine 
Signalabweichung durch die Rückführung wieder behoben wird.

Regeltechnisch ausgedrückt: EIN Soll-Istwert-Vergleich muss vorhanden 
sein, Dem entspricht aber EINE Differenzbildung.

Beim Opamp: egal ob invertierend oder nicht invertierend, die 
Rückführung vom Ausgang her geht jedesmal zum Minuseingang

[Neuer (Gast)]

Wenn Wir von dieser Schaltung ausgehen, (Was macht die überhaupt?)
Sie hat irgendwie mittkopplung aus R2 und R1 und Gegenkopplung aus R3 
und R4.

Wie würde man hier nun berechnen ob hier Mittkopplung oder Gegenkopplung 
vorliegt? DU kannst die Widerstandswerte mal selbst annehmen. Will nur 
wissen wie ich es ausrechne.

[Mark S. (voltwide)]

Neuer schrieb:
> Wenn Wir von dieser Schaltung ausgehen, (Was macht die überhaupt?)
> Sie hat irgendwie mittkopplung aus R2 und R1 und Gegenkopplung aus R3
> und R4.

Das siehst Du schon soweit richtig.
Folgendermaßen könntest Du vorgehen:
1) Berechne, was bei +1V am Ausgang am inv. Eingang anliegt
2) Dasselbe für den n.inv. Eingang
3) Bilde die Differenz an den Eingängen als Eingangsspannung
Jetzt kannst Du den Betrag der Verstärkung errechnen als 
1V/Eingangsspannung
Über das Vorzeichen der Eingangsspannung kannst Du entscheiden, ob 
insgesamt Mit- oder Gegenkopplung vorliegt.
Bei Gegenkopplung ist es ein Verstärker,
bei Rückkopplung hast Du einen Schmitt-Trigger.

[Helmut S. (helmuts)]

>  Will nur wissen wie ich es ausrechne.

Das rechnet man ganz normal wie andere Aufgaben der E-Technik.

An der berechneten Formel wirst du dann feststellen, daß die Schaltung 
dann stabil ist, wenn die Mitkopplung schwächer ist als die 
Gegenkopplung.

Mitkopplung ist Ausgang -> +Eingang
Gegnkopplung ist  Ausgang -> -Eingang

[Helmut S. (helmuts)]

Ich habe jetzt mal gerechnet.

Ua/U1 = (R3+R4)/(R4-R1*R3/R2)


Bedingung für Stabilität

R4-R1*R3/R2 > 0

R3/R4 < R2/R1

[Neuer (Gast)]

Also wenn ich die Spannung am Invertierenden Eingang(Ue-) haben will und 
Ua=1V ist berechnet sich Ue-= Ua*R4/R3+R4. Stimmt das es dieser 
Spannungsteiler ist?

Und Die Eingangsspannung am nicht invertierenden Eingang (Ue+) ist dann:
Ua*R1(R2+R1)

Sehe ich das Richtig?

[Neuer (Gast)]

Im Anhang eine neue Rechnung, ich hybe es in 2 fälle unterteilt und 
jeweils die Verstärkung berechnet. Stimmt das so? Was muss ich nun 
machen?

[Helmut S. (helmuts)]

(1) Up = U1*R2/(R1+R2) + Ua*R1/(R1+R2)


(2) Ua = Up*(R3+R4)/R4


(1) in (2) einsetzen.

Ua = U1*R2/(R1+R2)*(R3+R4)/R4 + Ua*R1/(R1+R2)*(R3+R4)/R4

...

Ua = U1*(R3+R4)/(R4-R1*R3/R2)

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Neuer schrieb:
> Wenn Wir von dieser Schaltung ausgehen, (Was macht die überhaupt?)
Das frage ich mich auch, wenn ich sehe, dass die Vcc und der +Eingang 
auf selbem Potential hängen und der Common Mode Input Range des 
eingesetzten OP nur bis Vcc-3V geht. Und sowieso auf den allerersten 
Blick die Spannung am -Eingang niemals die Vcc am +Eingang erreichen 
kann...

[Neuer (Gast)]

Helmut S. schrieb:
> (1) Up = U1*R2/(R1+R2) + Ua*R1/(R1+R2)
Gleichung 1 bekommst du aus dem Spannungsgeiler R1 und R2 und der 
Eingangsspannung. Den zweiten term aus der ausgangsspannung und wieder 
dem Spannungsteiler aus R1 und R2. Sehe ich das richtig?
Was bedeutet die Bezeichnung Up bzw wo fliesst sie.
>
> (2) Ua = Up*(R3+R4)/R4
>
Kannst du mir diese gleichung erläutern?
> (1) in (2) einsetzen.
>
> Ua = U1*R2/(R1+R2)*(R3+R4)/R4 + Ua*R1/(R1+R2)*(R3+R4)/R4
>
> ...
> Ua = U1*(R3+R4)/(R4-R1*R3/R2)

Lothar M. schrieb:
> Das frage ich mich auch...
Das is nur eine übungsrechnung es wird ein idealer op angenommen.
R4 ist nicht gegeben, rest schon. Man muss bestimmen bis zu welchem Wert 
R4 gewählt werden soll damit die schaltung gegengekopelt bleibt.

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Neuer schrieb:
> Das is nur eine übungsrechnung es wird ein idealer op angenommen.
Es geht mir darum, aufzuzeigen, dass die LTSpice Schaltung falsch ist. 
Sie kann nie irgendwie sinnvoll funktionieren.
Auf der Handskizze sieht das dann schon anders aus...

[Helmut S. (helmuts)]

> Was bedeutet die Bezeichnung Up bzw wo fliesst sie.

Up ist die Spannung direkt am +Eingang des Opamps.


>> (2) Ua = Up*(R3+R4)/R4
>>
> Kannst du mir diese gleichung erläutern?

Das ist die klassische Gleichung für den nichtinvertierenden Opamp mit 
der Verstärkung v.

v = (R3+R4)/R4 = 1+R3/R4

[Neuer (Gast)]

Muss ich nicht noch die Spannung am Invertierenden Ausgang berechnen? 
Wie würde sie hier sein?

Also ich komme nicht auf deine Formeln. WEnn ich 1 in 2 einsetze bekomme 
ich
Ua=U1*(((R2/R1+R2) 
+((R2/R1+R2)*(R3/R4)))+UA*((R1/R1+R2)+(R1/R1+R2)*(R3/R4)))

[Helmut S. (helmuts)]

Schon mal daran gedacht jetzt weiter zu rechnen und nach Ua auflösen?
Durchhaltevermögen beim Rechnen ist da schon nötig.

[Neuer (Gast)]

Und was wären den die schritte jetzt? Wenn ich durch ua teile steht 
links ua/ua und das ist ja - dann habe ich kein ua mehr

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Neuer schrieb:
> Wenn ich durch ua teile ... dann habe ich kein ua mehr
Probiers aus. Abr keinen Summenterm vergessen...

[N. B. (saint1234)]

Neuer schrieb:
> Und was wären den die schritte jetzt? Wenn ich durch ua teile steht
> links ua/ua und das ist ja - dann habe ich kein ua mehr

Dann hast du 1 = U1/Ua *(bla) +1*(bla) --> weiter auflösen

Also komm schon das ist simples Formel umstellen.

du rechnest -Ua auf der LINKEN Seite und - Up*(bla) auf der rechten 
Seite.

-Up*(bla) = -U_a + U_a*(bla). Jetzt klammerst du U_a aus.

-U_p*(bla) = U_a *( -1+bla). Divider durch (-1+bla)

-U_p*(bla)/ (-1+bla) = U_a

kann doch nicht so schwer sein oder?

MfG
Nico

Edit:

U_p ist U1

[Ernst O. (ernstj)]

Neuer schrieb:
> Was bedeutet die Bezeichnung Up bzw wo fliesst sie.

Mein Physiklehrer pflegte mit seinem Schlüsselbund nach Leuten zu 
werfen, die von fliessender Spannung sprachen.

[Neuer (Gast)]

Ich habe das jetzt so angenommen um leichter rechnen zu können:
x=R2/R1+R2
y=R3/R4
a=R1/r1+r2


Ua=U1*(x+xy)+Ua(a+ay)
das nach Ua umgestellt bekomme ich:
Ua=U1(x+xy)/(1-a-ay)

Dann habe ich wieder einen riesen Term wie ich dann auf:
Ua = U1*(R3+R4)/(R4-R1*R3/R2) kommen soll ist mir nicht klar.

Und wie ist nun die Stabilitätsbedienung, bzw wenn r1,r2 und r3 gegeben 
ist und gefragt ist bis zu welchen wert oder ab welchen wert R4 gewählt 
werden muss damit die Stabilitätsbedienung erfüllt ist?

[Helmut S. (helmuts)]

(1) Up = U1*R2/(R1+R2) + Ua*R1/(R1+R2)


(2) Ua = Up*(R3+R4)/R4


(1) in (2) einsetzen.

Ua = U1*R2/(R1+R2)*(R3+R4)/R4 + Ua*R1/(R1+R2)*(R3+R4)/R4

Ua*(1 - R1/(R1+R2)*(R3+R4)/R4) = U1*R2/(R1+R2)*(R3+R4)/R4


Auf beiden Seiten *R4*(R1+R2)

Ua*(R4*(R1+R2) - R1*(R3+R4)) = U1*R2*(R3+R4)

Ua*(R4*R1 + R4*R2 -R1*R3 -R1*R4) = U1*R2*(R3+R4)

Ua*(R4*R2-R1*R3) = U1*R2*(R3+R4)

Auf beiden Seiten /R


Ua*(R4-R1*R3/R2) = U1*(R3+R4)

Ua = U1*(R3+R4)/(R4-R1*R3/R2)
-----------------------------


Bedingung für Stabilität

R4-R1*R3/R2 > 0

R4 > R1*R3/R2

[Jobst M. (jobstens-de)]

Ernst O. schrieb:
> Mein Physiklehrer pflegte mit seinem Schlüsselbund nach Leuten zu
> werfen, die von fliessender Spannung sprachen.

Und ich pflegte Schlüsselbunde der Lehrer aus dem Fenster zu werfen, 
wenn damit nach mir geworfen wurde. Und ich habe mich auch geweigert, 
diese wieder herein zu holen. Komisch, gab nie Ärger - warum wohl? :-D

Wie sagte ein Lehrling von mir zu einem anderen: "Spannung fließt und 
wird in Ohm angegeben." Ja, da klappen die Fußnägel hoch, aber ich 
fand's witzig!



Gruß

Jobst