Übertragungsfunktion; Verstehe 1 Rechenschritt nicht

[Daniel B. (daniel_24)]

Hallo zusammen,

bei angehängten Bild gehts um die Übertragungsfkt  von L//C in Reihe mit 
R.

Was ich nicht verstehe, wie kommt man im Zwischenschritt unten auf die
   -w^2LC+1 ?


Wäre top wenn jemand da helfen könnte ;)

[NurGast (Gast)]

Servus

Spannungsteiler und Regeln für komplexe Rechung. Siehe Papular :)

Greatz

[Daniel B. (daniel_24)]

Danke. Ja gerade das mit dem komplexen hakt gerade ;)
aber was macht man dort eigentlich zunächst, multipliziert man mit 
(jwL+1/jwc)  um den gemeinsamen Nenner raus zubekommen ?

[Tobias J. (tj88)]

Moin,
woher hast du den Schritt?
Fehlt vielleicht noch etwas?

auf diesen Bruch komme ich nicht

mfg tobias

[TX (Gast)]

Da fehlt definitiv was! Wo ist dein "R" hin verschwunden, dass kann 
definitiv nicht weggekürzt worden sein.

[Helmut S. (helmuts)]

Mit jwC multiplizieren.

Ua/Ue = jwL/(1+(jw)^2LC) / (R+jwL/(1+(jw)^2LC))

Mit (1+(jw)^2LC) multiplizieren.

Ua/Ue = jwL / (R*(1+(jw)^2LC) +jwL)

Ua/Ue = jwL/(R+(jw)^2LCR +jwL)

Ua/Ue = jwL/(R*(1-w^2LC) +jwL)

Ua/Ue = jw(L/R)/(1-w^2LC) +jwL/R)


L/R kann man auch als Zeitkonstante T bezeichnen.

Dann noch w0^2=1/LC

Ua/Ue = jwT/(1-(w/w0)^2 +jwT)

[Daniel B. (daniel_24)]

ahaaaa. jetzt wird da ein Schuh draus, Danke sehr.

Das kommt nämlich in der Klausur sicher dran und ist an sich ja kein 
allzu kompliziertes Thema

[Tobias J. (tj88)]

Helmut S. schrieb:
> Mit jwC multiplizieren.
wenn mit jwC erweitern (multiplizieren müsstest du sonst auf beiden 
Seiten)
>
> Ua/Ue = jwL/(1+(jw)^2LC) / (R+jwL/(1+(jw)^2LC))
dann wäre das aber auch
jwl/(jwL+1/jwC)/(R*jwC+jwL/(jwl+1/jwC))

meine Rechnung
http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=80b90a-1438270391.jpg
dazu dann noch P(jw)=0 => jw=0
Q(0)=R => P(jw) und Q(jw) sind teilerfremd Q(jw) hat nur positive 
Koeffizient => Hurwitzpolynom vom grad(2)=> es liefert 2 natürliche 
Frequenzen mit echt negativen Realteil.

[Daniel B. (daniel_24)]

DAS...ist auch cool !!

Viele Wege führen zum Ziel, dieser ist ja sehr schnell :)
Dann noch durch j teilen und dann wird ja z.B. aus +R/j -> -jR. kommt 
alles hin