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Zwei quadratische Gleichungen addieren
Gast
#4220630
Hallo zusammen, meine Frage ist folgende: Wenn ich zwei, bzw. drei quadratische Gleichungen miteinander addiere, alles Funktionen von x, erhalte ich dann wieder eine quadratische Gleichung? Beispiel f1 = x^2 f2 = (x-5)^2 f3 = (x-200)^2 fges = f1+f2+f3 --> Quadratische Gleichung??? Ich würde sagen, dass das so ist, aber ich finde keinen gültigen Beweis/Theorem. Kennt jemand die Antwort? Grüße, Malte löse die Gleichungen auf zu der Form f = ax² + bx + c Dann sollte es dir klar werden. User2000 schrieb: > erhalte ich > dann wieder eine quadratische Gleichung? nicht zwangsläufig
Gast
#4220642
Ah, manchmal denkt man viel zu kompliziert, dabei ist es so einfach... Danke für die schnelle Hilfe! Justus S. schrieb: > nicht zwangsläufig Kommt darauf an ob du 0 als gültigen Wert für a, b und c betrachtest. User2000 schrieb: > Ich würde sagen, dass das so ist, aber ich finde keinen gültigen > Beweis/Theorem. Kennt jemand die Antwort? Gegenfrage: woher soll in der Summe ein Term kommen, der eine höhere Potenz von x als die quadratische enthält? Eine höhere Potenz als das Quadrat wirst du nie erhalten. Es ist eine Definitionsfrage, ob eine Gleichung in der sich die quadratischen Terme hinaussummieren (0 * x ^ 2) immer noch quadratisch ist. Es sei aber angemerkt, dass die Lösungsformel für quadratische Gleichungen dann nicht mehr gilt! Udo S. schrieb: > Kommt darauf an ob du 0 als gültigen Wert für a, b und c betrachtest. Sicher nicht, denn sonst könnte bei der Addition von quadratischen Gleichungen auch immer gleich eine kubische Gleichung herauskommen, bei der 0x³ vorangestellt ist... Antwort schreiben |
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