Hallo, ich hätte eine Frage zu einer eigentlich simplen OP-Schaltung (siehe Anhang). Theoretisch gesehen handelt es sich ja um einen nicht invertierenden verstärker, wobei der Widerstand nach Masse undendlich ist und der Widerstand am OP-Ausgang aus einem Widerstand parallel zu einem Kondensator besteht. Setze ich dies nun in die Formel für den nicht invertierenden Verstärker ein, so ergibt dies eine Verstärkung von eins; klar, da der untere Widerstand unendlich ist. Somit gilt Ua = Ue. Nun wurde mir aber gesagt, dass es sich hierbei um einen Filter handeln soll, der das Signal etwas glättet. Nur wie komme ich darauf? Viele Grüße. Edit: Anhang vergessen und nun gleich zweimal vorhanden. Lässt sich ein Bild löschen?
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Das wäre, wenn richtig gezeichnet, ein Hochpass erster Ordnung. https://home.zhaw.ch/hhrt/EK2/AktiveFilter/filter_active_v5.pdf Ab Seite 11 steht da was, aber grundsätzlich gibt es viele kleinere Schriften im Netz, die dir weiter helfen. Man kann natürlich auch ganze Bücher lesen. Guck mal selbst! Nachtrag: Das hier ist vielleicht etwas ausführlicher. http://www.et-inf.fho-emden.de/~elmalab/indelek/download/Ind_5.pdf
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Hm, erstmal vielen danke für deine Antwort aber mein Problem ist, dass bei den Schaltungen, die ich gefunden habe und auch bei denen aus deinen Links, immer der Minus-Eingang als Signaleingang benutzt wird und der Plus-Eingang auf Masse gelegt wird. Oder denke ich gerade ganz verquer und es macht keinen Unterschied? In den Links Kann ich die Berechnung auch nachvollziehen, aber hier erschließt es sich mir einfach nicht, da mich der fehlende Widerstand des nichtinvertierenden Verstärkers irgendwie verwirrt, da dadurch doch egal sein sollte, was in der Rückkopplung hängt. Viele Grüße
> da dadurch doch egal sein sollte, was in der Rückkopplung hängt
Nein, ist nicht ganz egal - Stichwort "Input Bias Current". Damit,
insbesondere bei hochohmigen Quellen, Fehler möglichst gering sind,
sollte die Rückkopplung die gleiche Impedanz wie die Quelle haben.
@asdfasd Betrachtet man den realen Operationsverstärker stimmt dies natürlich. Allerdings sollte bei der Betrachtung des Übertragungsverhaltens der ideale OP doch in erster Näherung genügen oder nicht?
Die gezeichnete Schaltung ist kein Filter. Einen Tiefpass in dieser Form mit einem nichtinvertierenden Verstärker zu bauen, ist sowieso keine gute Idee. Wenn noch ein Widerstand R1 zwischen nichtinvertierenem Eingang und GND liegen würde, dann wäre es ein Tiefpass. Bei Frequenzen weit unterhalb der Grenzfrequenz wäre die Verstärkung dann R2/R1+1, bei Frequenzen weit über der Grenzfrequenz dagegen 1 (und nicht 0, wie man es von einem anständigen Tiefpass erwarten würde). Die gezeichnete Schaltung ohne R1 hat in allen Frequenzbereichen die Verstärkung 1. Mit einem realen OP natürlich nur innerhalb der Bandbreite des OPs.
> Allerdings sollte bei der Betrachtung des Übertragungsverhaltens der > ideale OP doch in erster Näherung genügen oder nicht? Klar kannst du das machen: I- ist also 0, damit ist die Spannung über R2 auch 0 - kannst du also durch eine Drahtbrücke ersetzen. Ergibt einen Unity-Gain-Buffer. R2/C1 dienen halt dazu, den nicht-idealen OpAmp an die vorliegenden Bedingungen anzupassen. Ich bin jetzt nicht der OpAmp-Spezi um sagen zu können, wofür der C gedacht ist. Einfach nur die Impedanz des Eingangs nachbilden? Das Frequenzverhalten des OpAmp verbessern (slew rate)? Eingefange HF des Widerstands filtern? Da der C ziemlich groß ist, würde ich auf das Erste tippen, aber das ist nur Gefühl, kein Wissen ;-)
Edi R. schrieb: > Die gezeichnete Schaltung ist kein Filter. Das war halt auch meine Annahme. Leider verstehe ich immer noch nicht, was diese Schaltung dann letztendlich macht? Bewirken der Widerstand und der Kondensator nun etwas oder nicht? Nach meiner Überlegung ja nicht. @asdfasd Anderer Weg selbes Ergebnis, wie ich Anfangs geschrieben hatte. ;) Mir wurde halt gesagt, dass zunächst nur der Widerstand vorhanden war. Durch probieren wurde der Kondensator halt noch hinzugefügt. Aber warum und wozu kann mir leider niemand sagen (keine Dokumentation vorhanden und der Verantwortliche ist nicht mehr da). Handelt es sich dann hier um eine trial and error Geschichte nach dem Motto, mal sehen ob dies irgendwas verbessert oder kommt man auch logisch darauf?
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Der Widerstand kann den Eingangsoffsetstrom kompensieren, wenn der Quellwiderstand (also der Ausgangswiderstand der vorangegangenen Schaltung) die gleiche Größenordnung hat. Der Kondensator kann bestenfalls den Umsatz des Bauteilehändlers erhöhen. :-) Ich vermute eher, dass der Urheber der Schaltung zuerst mit einer Verstärkung gearbeitet hat, und dabei den Kondensator für eine Glättung o. ä. eingesetzt hat. Irgendwann war die Verstärkung dann zu hoch, der R1 wurde entfernt, aber der dadurch nutzlose C blieb.
Wenn dem wirklich so wäre, könnte ich endlich aufhören mir das Hirn zu zermatern. ;) Also wäre zumindest der Kondensator wirklich nutzlos. Sobald ich so ein Board endlich in die Finger bekomme, werde ich mir das mal genauer anschauen müssen, ob es unterschiede gibt. Dachte, dass es vielleicht eine ganz einfache Erklärung gibt und ich nur nicht darauf komme. Bin für weitere Einwände natürlich weiterhin offen. :)
* Der Hochohmige Widerstand kompensiert den Bias-Strom Bis zu 700 nA! Kann erforderlich sein, wenn die Quelle ähnlich hochohmig ist, da sich dann ein Fehler bis zu 1,4 V einstellen kann, also grob 10 % der max. Ausgangsspannung (Annahme: Vs = +/- 15 V) * Der Kondensator könnte dazu gedacht sein, die Rauschströme abzuleiten: Z.B. 3 pA bei 1 Hz => 6 µV über den 2 MOhm. Im Vergleich ist das Spannungsrauschen kleiner 30 nV bei 1 Hz, also 200 mal kleiner. Die Grenzfrequenz ist bei ca. 0,17 Hz gelegt, so dass diese Rauschströme über den Kondensator abgeleitet werden. Quelle: Datenblatt OP213 http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/OP113_213_413.pdf
Wie wäre es mit einem Integrator? Der Widerstand sorgt dafür, dass der Kerl keinen Unsinn macht.
Amateur schrieb: > Wie wäre es mit einem Integrator? War auch mein erster Gedanke, als ich die Schaltung zum ersten Mal gesehen hatte. Allerdings ist der nicht invertierende Eingang des OP ja mit dem Bezugspotential verbunden (beim Integrator) und der invertierende Eingang mit dem Signal. Haut hier also leider nicht hin. @M.N. Tut mir Leid, hätte ich gleich am Anfang schreiben sollen. Der OP wird mit +5V/GND betrieben. Könntest du mir eine Quelle oder ein Stichwort nennen, wie man auf die 700nA kommt? Also wie man berechnet, dass durch den Widerstand der Bias Strom dermaßen kompensiert wird? Das mit den Rauschströmen habe ich noch nicht ganz verstanden. Muss mich hierzu noch etwas einlesen und werde dann nochmal darauf zurückkommen. Schonmal vielen Dank für eure Antworten!
>> Wie wäre es mit einem Integrator? >War auch mein erster Gedanke, als ich die Schaltung zum ersten Mal >gesehen hatte. Allerdings ist der nicht invertierende Eingang des OP ja >mit dem Bezugspotential verbunden (beim Integrator) und der >invertierende Eingang mit dem Signal. Haut hier also leider nicht hin. Von welchem Schaltbild sprichst Du hier? Die Funktionsweise, bei sehr langsamen Signalen/Änderungen, mal salopp: Eine minimale Eingangsspannung bewirkt, dass sich der Kondensator langsam auflädt. Im ersten Moment ist dabei (scheinbar) der Rückkopplungswiderstand = 0 – also die Verstärkung ist = 1. Langsam steigt der Widerstand, damit steigt die Verstärkung, damit steigt die Ausgangsspannung, damit stellt sich das typische Verhalten eines Integrators ein. Natürlich kann man das Ganze auch als normales Filter betrachten.
Für einen idealen OP ist der C völliger Blödsinn: Die Eingänge haben unendlich hohen Eingangswiderstand. Damit ist über R2 der invertierende Eingang immer auf dem Potential des Ausgangs, der C hat also nie eine Ladung, auch dynamisch nicht. Für den idealen OP ist das also ein reiner Impedanzwandler. Für den realen sieht das etwas anders aus, aber der Sinn erschliesst sich mir auf die Schnelle nicht, Vieleicht weiss MaWin, Falk oder einer der anderen Cracks da noch was dazu. Mein erster Gedanke war auch: Ein Integrator, bei dem die +- Symbole vertauscht wurden (Zeichnungsfehler)
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Wie gesagt, +/- sind leider nicht vertauscht. ;) Vielleicht meldet sich ja noch jemand, der es besser weiß.
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Als ersten Ansatz versuche ich unbekannte Schaltungen zu simulieren. LTSpice liefert den angehängten Plot. Ergebnis: Bis knapp 1MHz ist es tatsächlich ein Unity-Gain-Verstärker, Frequenzen oberhalb davon werden dann gedämpft und phasenverschoben. Nichtideale passive Bauteile habe ich aber erst einmal nicht betrachtet.
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OP213_noC.PNG
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Zum Vergleich noch die gleiche Messung ohne Kondensator. Ich denke daraus erkennt man jetzt leicht, wofür er gut ist...
Ich hatte auch erst darin einen Hochpass gesehen, aber dann noch mal die Anschlüsse gesehen. Er wirkt ja wohl offensichtlich wie ein Hochpass, das bei +-5V Versorgung.
@Hendrik: Vorab das Datenblatt: http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/OP113_213_413.pdf OK, gerne mehr zur Bias-Strom-Kompensation. Also, reale OPV's haben im eingang Transistoren, i.d.R. PNP (Fig. 52 im Datenblatt), so dass aus beiden Eingängen ein kleiner Strom über die Emitter-Basis-Strecke heraus fließt. Dieser Strom ist im Datenblatt als Bias Current bezeichnet und beträgt bei diesem OPV bis zu 700 nA. Das ist ganz schön viel, zum Vergleich LM358: max. 150 nA. Das ist auch der Grund, warum OPVs immer einen DC-Pfad zu beiden Eingängen haben müssen, damit dieser Strom irgendwohin abfließen kann, sonst funktioniert der OPV auch nicht richtig und es passieren seltsame Dinge. Den Unterschied zwischen den beiden Bias-Strömen nennt man Offset Current und er beträgt hier max. 50 nA. Hat man jetzt eine hochohmige Quelle, z.B. mit 2 MOhm, so verursacht dieser Bias-Strom aus dem Eingang einen zusätzlichen Spannungsabfall über dem Ausgangswiderstand der Quelle, hier also 2 MOhm * 700 nA = 1,4 V. Hat die Quelle also 0 V, dann liegen am nicht-invertierendem Eingang des OPVs hier schon die 1,4 V an, die durch den Bias-Strom verursacht werden. Hat man nun in der Gegenkopplung keinen Kompensationswiderstand, dann würde der OPV seinem +Eingang folgen und am Ausgang eine Spannung von ebenfalls 1,4 V einstellen. Das möchte man nicht. Da du nur 5 V Versorgung hast, wäre der OPV schon zu 28 % ausgesteuert, obwohl das Eingangssinal 0 V ist! Da die Bias-Strome aus den Eingängen aber sehr ähnlich sind, kann man den Strom aus dem -Eingang ebenfalls zur Erzeugung eines entsprechenden Spannungsabfalls in der Gegenkopplung sich zu nutze machen. Durch die Gegenkoplung über einen hochohmigen Widerstand senkt der OPV seinen Ausgang soweit ab, damit der Bias-Strom aus dem -Eingang abfließen kann. Wählt man hier auch die 2 MOhm der Quelle, folgt der OPV der Quellenspannung und kompensiert beide Bias-Ströme gegeneinander, so dass er dann auch 0 V Ausgang einstellt, damit beide Eingänge auf +1,4 V liegen. Aus diesem Grunde wählt man den Gegenkopplungswiderstand (allgemein: Kompensationswiderstand) so groß, wie die Parallelschaltung (weil sich der Bias-Strom hier aufteilen kann) aller Quellenwiderstände am Eingang. Problematisch ist nur der Offset-Strom, da sich um diesem Wert der Bias-Strom beider Eingänge unterscheiden kann, hier also 50 nA. Es kann also immer noch einen kleinen Offset(strom)-Fehler von bis zu 2 MOhm * 50 nA = 100 mV geben. Merke: Ein realer OPV hat genug Dreck-Effekte, die man nicht auf der Schule oder gar im Studium beigebracht bekommt und dann steht man vor seiner Schaltung und wundert sich, dass sie nicht so funktioniert, wie gedacht.
Bzgl. Rauschen
Im Datenblatt finden sich zwei Angaben für Rauschen: Voltage Noise
Density und Current Noise Density.
Da man Rauschen einfacher über eine Leistung (Teilchenbewegung -> Wärme)
an einmem definierten Lastwiderstand spezifiziert und diese Leistung
auch noch frequenzselektiv über ein bestimmtes Frequenzband
bandbegrenzt, kommt bei der Umrechnung in Amplituden die etwas
merkwürdige Einheit "V pro Wurzel(Hertz)", bzw. "Ampere pro
Wurzel(Hertz)". Es handelt sich also um eine Rauschleistungsdichte
(Nosie Density) in "Watt pro Hertz" (Also thermische Energie in Joule,
die über ein bestimmtes Frequenzband vor sich hinrauschen).
Diese Leistung setzt an einem ohmschen Widerstand eine effektive
Rauschspannung bzw. einen Rauschstrom um gem. U = Wurzel(P*R) bzw. I =
Wurzel(P/R). Da P auf die Bandbreite "pro Hertz" normiert ist, sind U
bzw. I auf "pro Wurzel Hertz" normiert. *)
Die Rauschleistungsdichte ist auch nicht bei jeder Frequenz
gleichverteilt ("weißes Rauschen", wie weißes Licht), sondern nimmt zu
kleineren Frequenzen hin zu (1/f-Rauschen). Entsprechend wird das
Rauschen im Datenblatt z.B. bei einer Mittenfrequenz von 10 Hz und 1 kHz
spezifiziert.
Die Diagramme 24 und 27 zeigen die spektrale Verteilung der
Rauschspannungen und Rausch-Ströme
Beim realen OPV gibt als also neben einer konstanten
(DC)-Offsetspannungsquelle am Eingang eine (in Reihe modelierte)
Rauschstrom-Quelle mit einer Rausspannungsdichte von hier e_n = 9
nV/Wurzel(Hz).
Neben den erwähnten (DC-)Bias-Strömen gibt es an den Eingängen (parallel
modellierte) Rausch-Stromquellen. D.h. der Bias-Strom ist mit einem
Rauschstrom überlagert, der in dem Kompensationswiderstand eine
zusätzliche Rausspannung verursacht.
Hier also i_n = 0,4 pA/Wurzel(Hz) * 2 MOhm = 800 nV/Wurzel(Hz), was
deutlich größer ist, als das inhärente Spannungsrauschen des OPVs.
Ferner rauscht jeder Widerstand von sich aus [1] durch die
Teilchenbewegung.
Die Rauschspannungs-Dichte in dem 2 MOhm-Widerstand wäre bei
Raumtemperatur (300 K) U_R = 182 nV/Wurzel(Herz).
Man sieht, dass die Einflüsse durch das Stromrauschen mit diesem OPV in
dieser Schaltung am größten sind:
e_n < U_R << i_n*R
Mit diesem Kondensator versucht man also, diese Rauschströme zu filtern.
[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Rauschspannung und die hier
referenzierten Stichwörter
*) Kann sein, dass ich irgenwo noch einen Faktor oder Wurzel(2) wegen
Anpassung vergessen habe, ändert aber am Prinzip nichts.
@Jorge: Der OPV ist mit 3,4 MHz Banddbreite angegeben. Ob der Kondensator in deiner Simulation jenseits 100 MHz noch ein bisschen Party macht ist daher fragwürdig. Im Datenblatt gibt es z.B. in Figure 48 einen Low-Noise DAC-Buffer, bei dem die 100 pF auch direkt zwischen -Eingang und Ausgang geschaltet sind.
M.N. schrieb: > @Jorge: Der OPV ist mit 3,4 MHz Banddbreite angegeben. > Ob der Kondensator in deiner Simulation jenseits 100 MHz noch ein > bisschen Party macht ist daher fragwürdig. > > Im Datenblatt gibt es z.B. in Figure 48 einen Low-Noise DAC-Buffer, bei > dem die 100 pF auch direkt zwischen -Eingang und Ausgang geschaltet > sind. Stimmt, mit einem GBP von 3.4MHz passiert bei höheren Frequenzen sicher nicht mehr viel. Ich habe da weniger ins Datenblatt geschaut als einfach nur die Simulation mit "idealen" Komponenten durchgeführt, also auch idealem OP-Amp. Danke auch für die Ausführungen zum Biasstrom. Endlich mal verständlich erklärt!
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