Forum: HF, Funk und Felder Schwingkreis mit hoher Güte


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von New B. (newbee)


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Guten Abend,
ich würde gerne einen RLC-Schwingkreis mit möglichst hoher Güte aufbauen 
und ihm in einem zweiten Schritt mit einem impedanz-angepassten 
RLC-Schwingkreis vergleichen.
Die Resonanzfrequenz soll in der Region von 10 MHz liegen, aber genrell 
auch einstallbar sein.
Betrieben wird das ganze mit einem Frequenzgenerator der gemäß 
Datenblatt sowas wie 50 Ohm Innenwiderstand hat.

Meine Frage ist: Welche Bauteile sollte ich verwenden um eine möglichst 
hohe Güte zu erhalten. Ich weiß, dass die Güte über

Q = 1/R*sqrt(L/C)

gegeben ist. D.h. man sollte einen geringen Widerstand verbauen. Da aber 
ich aber auch impedanz-angepasst sein will, wäre der einfachste (und 1.) 
Schritt, erstmal einen 50 Ohm Widerstand in den Schwingkreis zu bauen.
Außerdem sind sowohl EISENPULVER als auch FERRIT Kerne vorhanden und 
dazu einfacher Kuperlackdraht. Von den Dimensionen der Kerne her sind 
Induktivitäten im Breich von L = 3 µH möglich.
Für 10 MHz finde ich, gemäß Thomson-Gleichung, dann L = 3 µH und C = 83 
pF (grob).
An einstellbaren Kondensatoren haben wir allerdings nur 
Trimmer-Kondensatoren, ich weiß nicht wie gut diese geeignet sind.
Das ganze Konstrukt sollte auch nicht zu groß werden, weil es noch in 
ein Gehäuse eingbaut werden soll.

Im 2.Schritt hätte ich dann mit Hilfe eines Trafos eine 
Impedanzanpassung versucht und statt 50 Ohm für das R, einen Widerstand 
von 12 Ohm genommen (der ist halt grad da). Als Trafo hätte ich einen 
Ringkern verwendet und diesen mit Kupferlackdraht umwickelt.

Die letzte Frage wäre noch, ob eine Platine verwendet darf. Und wenn ja, 
was für eine sollte das sein (ich rede allerdings von Through-Hole).

Ist es mit solch einem Aufbau möglich Güten im Bereich von >50 zu 
erreichen?

Vielen Dank für Eure Hilfe
NewBee

von Günter Lenz (Gast)


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New Bee schrieb:
>erstmal einen 50 Ohm Widerstand in den Schwingkreis zu bauen.

Das ist Unsinn, wenn der Schwingkreis eine hohe Güte
haben soll, baut man da keinen Widerstand ein.

>Meine Frage ist: Welche Bauteile sollte ich verwenden um eine möglichst
>hohe Güte zu erhalten.

Nimm für 10MHz eine Luftspule mit möglichst dicken Draht.
Für niedrige Frequenzen, um die 100kHz, benutze Schalenkernspulen.

Ein Schwingkreis mit einer hohe Güte hat einen hohen
Resonanzwiderstand. Um den an deinen Frequenzgenerator
mit 50 Ohm anzupassen, mußt du eine Anzapfung an deiner
Spule suchen.

von New B. (newbee)


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> Das ist Unsinn, wenn der Schwingkreis eine hohe Güte
> haben soll, baut man da keinen Widerstand ein.

Das ist mir prinzipiell klar, aber ich habe halt gelesen, dass die 
Leistung dann maximal ist, wenn die beiden Widerstände gleich sind


> Nimm für 10MHz eine Luftspule mit möglichst dicken Draht.
> Für niedrige Frequenzen, um die 100kHz, benutze Schalenkernspulen.

Also kann ich die Ringkerne erstmal getrost ignorieren. Gut.

> Ein Schwingkreis mit einer hohe Güte hat einen hohen
> Resonanzwiderstand. Um den an deinen Frequenzgenerator
> mit 50 Ohm anzupassen, mußt du eine Anzapfung an deiner
> Spule suchen.

Es handelt sich um einen Reihenschwingkreis, hat dieser nicht bei 
Resonanz einen möglichst geringen Widerstand, selbst bei hoher Güte?
Und wie sieht so eine Spule mit Anzapfung aus, können Sie mir da 
vielleicht einen Link empfehlen?

Mit freundlichen Grüßen
NewBee

von B e r n d W. (smiley46)


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> mußt du eine Anzapfung an deiner Spule suchen.

Da würde ich gleich mal nach der 1. Windung anzapfen. Oder eine 
verschiebbare Koppelspule mit zwei Windungen, dafür mit etwas Abstand. 
Je schwächer man koppelt, desto höher die Güte.

Spule Beispiel:
Kunststoffrohr mit 25mm Durchmesser. 13 Windungen mit einem 
Kupferlackdraht mit 0,8 oder 1mm auf eine Länge von 25 mm wickeln.

Wird auf D = L = 40mm vergrößert und ein dickerer Drahr verwendet, 
steigt die Güte noch etwas. Eine Güte von 100 sollte leicht erreichbar 
sein.

Falls sich die Windungen nicht berühren, darf auch ein blanker 
Kupferdraht verwendet werden. Von der Hausinstallation bleiben oft 1,5 
mm2 oder 2 mm2 übrig.


> Reihenschwingkreis

Keine gute Idee, ich würde einen Parallelschwingkreis verwenden, dann 
klappts auch mit der Anzapfung.

Bei der 1. Spule befindet sich die Anzapfung in der Mitte:
http://www.b-kainka.de/bastel95.htm

: Bearbeitet durch User
von New B. (newbee)


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> Da würde ich gleich mal nach der 1. Windung anzapfen. Oder eine
> verschiebbare Koppelspule mit zwei Windungen, dafür mit etwas Abstand.
> Je schwächer man koppelt, desto höher die Güte.

Dazu nochmal: Also Anzapfung bedeutet, dass ich einfach nach der 1. 
Windung einen zusätlichen Draht (neben Anfang und Ender der Spule) 
wegführe.
Aber was ist unter einer Koppelspule (bzw. Koppelkondensator) zu 
verstehen. Ich habe die Begriffe schon oft gehört, kann mir darunter 
aber nichts vorstellen


>> Reihenschwingkreis
>
> Keine gute Idee, ich würde einen Parallelschwingkreis verwenden, dann
> klappts auch mit der Anzapfung.

Aber dann kriege ich doch keine Spannungsüberhöhung hin? (Dafür aber 
Stromüberhöhung???)
Und warum funktioniert Anzapfung nur beim Parallelschwingkreis.

von B e r n d W. (smiley46)


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> Aber dann kriege ich doch keine Spannungsüberhöhung hin?

Doch, außerdem wirkt das ganze noch als Resonanzübertrager. Die Spannung 
wird im Windungszahlen-Verhältnis 1:13 hochtransformiert.

Beim Serienschwingkreis gäbe es eine Reihenschaltung aus dem Generator, 
einem 50 Ohm Widerstand, einem Kondensator und einer Spule. Die 50 Ohm 
würden den Schwingkreis auf eine Güte <10 dämpfen. Hätte der Generator 
ein Ri von 1 Ohm, sähe die Sache schon anders aus.

von Possetitjel (Gast)


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Günter Lenz schrieb:

> Ein Schwingkreis mit einer hohe Güte hat einen hohen
> Resonanzwiderstand. Um den an deinen Frequenzgenerator
> mit 50 Ohm anzupassen, mußt du eine Anzapfung an deiner
> Spule suchen.

Nicht zwingend. Man kann auch den Kondensator anzapfen
(--> Collins-Filter/Pi-Glied).

von Possetitjel (Gast)


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New B. schrieb:

> Meine Frage ist: Welche Bauteile sollte ich verwenden um
> eine möglichst hohe Güte zu erhalten. [...]
> Ist es mit solch einem Aufbau möglich Güten im Bereich
> von >50 zu erreichen?

Ja, das ist schon möglich, aber... vielleicht erklärst Du
besser, was Du EIGENTLICH erreichen möchtest. Man baut ja
in der Regel nicht einfach so einen Schwingkreis, sondern
verfolgt einen konkreten Zweck damit.

Welchen verfolgst Du?

von jürgen (Gast)


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New B. schrieb:
> Das ganze Konstrukt sollte auch nicht zu groß werden, weil es noch in
> ein Gehäuse eingbaut werden soll.

Du solltest erstmal deutlich erklären, was das werden soll!
Sonst sieht es wie eines der vielen hochgestochenen Projekte in diesem 
Forum aus, von Leuten, die noch nicht einmal die einfachsten 
Grundkenntnisse besitzen.

von New B. (newbee)


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> Du solltest erstmal deutlich erklären, was das werden soll!
> Sonst sieht es wie eines der vielen hochgestochenen Projekte in diesem
> Forum aus, von Leuten, die noch nicht einmal die einfachsten
> Grundkenntnisse besitzen.


Also, dass Projekt ist nicht wirklich hochgestochen :)
Ich will tatsächlich nur diesen Schwingkreis mit möglichst hoher Güte 
(und Spannungsüberhöhung bauen). Die Spannungsüberhöhung soll dabei am 
Schluss genutzt werden. Wie genau der Verbraucher dann aussieht weiß ich 
noch nicht (da bin ich nicht direkt dran beteiligt). Aber Vorgabe ist 
wiegesagt, eine hohe Spannungsüberhöhung. Der Schwingkreis soll, quasi, 
als eine Art "passiver" Spannungsverstärker wirken.
(Von aktiven Verstärken wurde mit Absicht bei meinen Vorgaben abgesehen, 
wobei ich von LC-Oszillatoren, Transistoren und OpAmps auch noch weniger 
Ahnung hätte.)
Das Problem ist ja auch genrell nicht, so nen Schwingkreis aufzubauen.
Die Sachen, die ich dazu gebaut habe, funktioniere schon. ABer die 
Überhöhung, sprich Q, liegt halt im Bereich von 5-15. Da hätte ich gerne 
mehr und hab dafür einfach zu wenig praktische Erfahrung, was für 
Bauteile oder alternative (passive) Schaltungen zu besseren Ergebnissen 
führen.

von Possetitjel (Gast)


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New B. schrieb:

> Ich will tatsächlich nur diesen Schwingkreis mit möglichst
> hoher Güte (und Spannungsüberhöhung bauen). Die Spannungs-
> überhöhung soll dabei am Schluss genutzt werden. Wie genau
> der Verbraucher dann aussieht weiß ich noch nicht (da bin
> ich nicht direkt dran beteiligt).

Hmm... das ist schlecht, dass Du das nicht weißt. Erklärung
kommt unten.

> Aber Vorgabe ist wiegesagt, eine hohe Spannungsüberhöhung.
> Der Schwingkreis soll, quasi, als eine Art "passiver"
> Spannungsverstärker wirken.

Verstehe ich. (Habe ich in allergrößter Not auch schon gemacht.)

> Das Problem ist ja auch genrell nicht, so nen Schwingkreis
> aufzubauen. Die Sachen, die ich dazu gebaut habe, funktioniere
> schon. ABer die Überhöhung, sprich Q, liegt halt im Bereich
> von 5-15. Da hätte ich gerne mehr und hab dafür einfach zu
> wenig praktische Erfahrung, was für Bauteile oder alternative
> (passive) Schaltungen zu besseren Ergebnissen führen.

Hmm. Also... "die Kunst ist lang, und kurz ist unser Leben".
Ich kann Dich nur auf ein paar Klippen hinweisen; schwimmen
musst Du schon selber.

1)
Dein Stichwort "passiver Spannungsverstärker" ist schonmal gut.
Eine rein passive Schaltung kann MAXIMAL die Leistung zum Ausgang
weiterreichen, die am Eingang anliegt (--> Energieerhaltungssatz).
Du musst also versuchen, Deinem Generator mit 50-Ohm-Ausgang die
maximale Leistung abzuknöpfen, die er liefern kann. Das richtige
Suchwort dafür ist "Leistungsanpassung".

2)
Dein Verbraucher hat einen bestimmten (ohmschen) Widerstand,
den Du aber wohl nicht kennst. Der Witz ist: Du kannst diesem
Verbraucher UNTER KEINEN UMSTÄNDEN mehr Leistung liefern, als
Dein Generator abgibt.
Kennst Du diesen Verbraucherwiderstand, kannst Du auch die
Spannung ausrechnen, die Dein Schwingkreis im besten Falle
bereitstellen kann: Es gilt nämlich P = U^2 / R.

MEHR GEHT NICHT!

3)
Bei Schwingkreisen ist es ein beliebter Fehler, nicht zwischen
Betriebsgüte und Leerlaufgüte zu unterscheiden. Die Leerlaufgüte
hat mit den Verlusten im Schwingkreis zu tun und sollte in jedem
Falle möglichst hoch sein. Leerlaufgüten von 100 und mehr sind
bei gutem Aufbau machbar. Und natürlich schaltet man KEINEN
ohmschen Widerstand in den Schwingkreis ein!

Die Betriebsgüte ergibt sich als Folge der außen an den Schwingkreis
angeschalteten Widerstände (Quelle und Last) und ist i.d.R. deutlich
niedriger. Werte zwischen 5 und 20 sind nicht ungewöhnlich.

4)
Wenn Du Güten zwischen 5 und 15 gemessen hast, dann liegt der
Verdacht nahe, dass Du vergessen hast, dass auch Dein Messgerät
einen Innenwiderstand hat, der sich auf die Güte auswirkt.

5)
Lange Rede, kurzer Sinn: Man muss die Last wenigstens ungefähr
kennen, wenn man ein passendes Anpassnetzwerk berechnen will.
Möglichkeiten dafür gibt es einige: L-Netzwerk, Pi-Netzwerk,
Schwingkreis mit Anzapfungen.

Mein Favorit ist das Collins-Filter (Pi-Netzwerk).

von New B. (newbee)


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Possetitjel haben Sie vielleicht eine e-mail Adresse unter der ich mich 
bei
Ihnen mal rückmelden kann?
Dann kann ich das Problem vielleicht noch ausführlicher beschreiben.

Mit freundlichen Grüßen
NewBee

von New B. (newbee)


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Possetitjel schrieb:
> Lange Rede, kurzer Sinn: Man muss die Last wenigstens ungefähr
> kennen, wenn man ein passendes Anpassnetzwerk berechnen will.
> Möglichkeiten dafür gibt es einige: L-Netzwerk, Pi-Netzwerk,
> Schwingkreis mit Anzapfungen.

Und was, wenn die Last nur reaktive Komponenten enthalten sollte?

von Purzel H. (hacky)


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Das Wichtigste an einem diskreten Schwingkreis ist ein Kondensator, der 
auch taugt. Dh die Spannung resp Strom mit kleinem ESR macht. Die 
Spannung resp Strom steigt mit Wurzel Q, dh man ist schnell bei 
Vakuumkondensatoren. Spulen mit hoher Guete sind einfach erreichbar. Dh 
Draht mit hinreichendem Querschnitt fuer kleinen Widerstand und grosser 
Oberflaeche, und eine Geometrie, die etwa Durchmesser gleich Laenge ist.

Eine Spannungsueberhoehung bedeutet auf Hochimpedant zu transformieren. 
Da macht man ueblicherweise mit einem T oder Pi Netzwerk. Oder einem 
(resonanten) Trafo.

Alles ausser nichtresonantem Trafo hat eine immer schmaelere Bandbreite.

: Bearbeitet durch User
von B e r n d W. (smiley46)


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Hier kommt die Simulation von Possetitjels Beispiel mit dem 
Collins-Filter.

> wenn die Last nur reaktive Komponenten enthalten sollte?
Dann werden sie Bestandteil des Schwingkreises und bedämpfen ihn nicht.

> Aber was ist unter einer Koppelspule zu verstehen.

Eine Koppelspule ist entweder über die Schwingkreisspule gewickelt oder 
zumindest so in der Nähe angeordnet, dass ein Teil des Magnetfeldes 
durch beite Spulen dringt. Meist hat die Koppelspule weniger Windungen. 
Der Einfluss auf die Resonanzfrequenz ist minimal.

> was ist unter einem Koppelkondensator zu verstehen.

Ein Koppelkondensator leitet einen Teil der Energie einer 
Spannungsquelle ans heisse Ende eines Schwingkreises. Der 
Koppelkondensator ist in der Regel kleiner als der 
Schwingkreiskondensator, denn er beeinflusst die Resonanzfrequenz 
deutlich.

von New B. (newbee)


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Also in der Simulation klappt so ein Collins-Filter ganz gut, auch unter 
(eventuell) kapazitiver Last.
Jetzt habe ich mir das ganze auch mal aufgebaut. Dabei benutze ich ein 
BNC-Kabel für die Speisung mit der Signalquelle und einen Tastkopf von 
einem Oszilloskop.

Gibt es dabei noch irgendwas zu beachten, insbesondere beim Messen mit 
dem Tastkopt?
(Das ein BNC-Kabel parasitäre Kapazität hat weiß, aber ich habe leider 
keine andere Anschlussmöglichkeit).

von B e r n d W. (smiley46)


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> beim Messen mit dem Tastkopt?

C1 kann fest mit ca. 2,2nF oder 2,7nF gewählt werden und anstatt C2 wird 
ein Drehkondensator eingesetzt. Die Tastkopf-Kapazität liegt parallel 
zum Drehkondensator und kompensiert sich beim Drehen auf Maximum 
automatisch. Das selbe mit einer späteren kapazitiven Last.

: Bearbeitet durch User
von New B. (newbee)


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B e r n d W. schrieb:
> Hier kommt die Simulation von Possetitjels Beispiel mit dem
> Collins-Filter.

Eine Frager dazu noch:
Auf welchen Grundlagen basieren deine Berechnungen?
Von Pi-Filtern habe ich nämlich kaum Ahnung. Ich hab zwar
ein bisschen Literatur dazu, allerdings geht man dort immer
von einer ohmigen Last aus...

von Hp M. (nachtmix)


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New B. schrieb:
> Auf welchen Grundlagen basieren deine Berechnungen?

Du kannst den etwas umzeichnen, dann hast du einen Parallelschwingkreis, 
bei dem die Kapazität aus den beiden hintereinander geschalteten 
Kondensatoren besteht.
Diese beiden Kondensatoren bilden einen kapazitiven Spannungsteiler, und 
demenentsprechend sind auch die Teilspannungen daran.

von B e r n d W. (smiley46)


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Ich hab das kurz mal ausprobiert. Mit dem Pi-Filter komme ich auf 65V 
Spitze und mit einer Koppelwicklung mit 2 Windungen auf 110V. Beim 
Pi-Filter konnte ich nur verschiedene Kondensatoren ausprobieren: 2,2nF, 
2,7nF, 3,7nF und 4,7nF. Wobei sich das Signal nur um +/- 5 VOlt ändert. 
Bei 2,5 MHz bekomme ich eine etwas höhere Amplitude, als bei 2 MHz.

Die Amplitude ist die selbe wie New Bees, die Frequenz liegt bei 2,5 
MHz, da mein Funktionsgenerator nicht weiter geht. Die Spule besteht aus 
einem Keramikkörper mit aufgedampftem Silberstreifen. Der Drehko mit 2 x 
500pF ist in Reihe geschaltet, um die Schleifkontakte zu umgehen.

von B e r n d W. (smiley46)


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Hallo New Bee

Auf Wunsch noch einige Antworten.

Der Tastkopf steht bei solchen Messungen immer auf 10 : 1. Schon 1m 
Tastkopfleitung hätte eine Kapazität von 100 pF und würde den 
Schwingkreis bedämpfen.

Das geht im Prinzip auch mit einem Ringkern. Die Hauptwicklung drauf und 
obendrüber oder direkt daneben die Koppelwicklung. Bei der 
Koppelwicklung kann man mit der Windungszahl und mit dem Abstand 
variieren, um das Optimum zu finden. Also mal 1, 2, 3 oder 4 Windungen 
drauf und schauen, was am Schwingkreis rauskommt. Da die Verluste nicht 
genau bekannt sind, muss man das empirisch ermitteln.

Dein Trimmer funktioniert, falls die Kapazität reicht. Man kann auch 
einen Festkondensator dazuschalten und mit dem Trimmer den Feinabgleich 
machen. Parallelgeschaltete Kondensatoren haben ein geringeres ESR.

Dein Eisenpulverkern, ist da der Typ bekannt (Material und Größe)? Bei 
kleinen Kernen und hohen Spannungen kann das Eisen-Material in die 
Sättigung gehen.
Ringkerne kann man leicht mit dem Mini-Ringkern-Rechner berechnen:
http://www.df7sx.de/?page_id=212

Gruß, Bernd

: Bearbeitet durch User
von New B. (newbee)


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Die Ringkerne habe ich jeweils in Ferrit und Eisenpulver.
T37-2
T50-2

FT37-61
FT50-61

Die Trimmer sind die folgenden:
http://www.reichelt.de/TRIMMER-31809/3/index.html?&ACTION=3&LA=446&ARTICLE=21767&artnr=TRIMMER+31809&SEARCH=trimmer+kondensator

Für die größere Kapazität habe ich aus Materialnot, so ein billig Ding 
aus ner Sammelbox genommen. Der hatte 2,2nF.

Handelt es sich bei der obigen Schaltung jetzt noch um einen Pi-Filter 
oder ist das jetzt schon wieder etwas anderes?

von Possetitjel (Gast)


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B e r n d W. schrieb:

> Mit dem Pi-Filter komme ich auf 65V Spitze und mit einer
> Koppelwicklung mit 2 Windungen auf 110V.

Hmm. Hast Du 'ne Erklärung dafür?

Gibt's beim Pi-Glied einen Haken, von dem ich noch nix
weiss? Ich meine, Du hast ja hochwertige Komponenten
verwendet, Keramikspule und Luftdreko... wenn Quelle und
Last in beiden Fällen identisch sind, sollte doch kein
so großer Unterschied auftreten...?!

von Possetitjel (Gast)


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New B. schrieb:

> Die Trimmer sind die folgenden:
> 
http://www.reichelt.de/TRIMMER-31809/3/index.html?&ACTION=3&LA=446&ARTICLE=21767&artnr=TRIMMER+31809&SEARCH=trimmer+kondensator
>

Die Dinger sind teilweise mechanisch Scheisse. - Also, im Prinzig
gehen die natürlich, man muss aber beim Löten und der Handhabung
aufpassen.

> Für die größere Kapazität habe ich aus Materialnot, so ein billig
> Ding aus ner Sammelbox genommen. Der hatte 2,2nF.

Wenn Du öfter solche Experimente machst: Versuche, einen alten
Mittelwellen-Drehko aus einem Radio auszuschlachten. Die alten
Luftdrehkos mit Untersetzung sind meist ziemlich hochwertig.

> Handelt es sich bei der obigen Schaltung jetzt noch um einen
> Pi-Filter oder ist das jetzt schon wieder etwas anderes?

Nein, die Schaltung mit Bild und Schaltplan ist ein Parallel-
schwingkreis mit Trafo-Kopplung. Scheint bei Bernd besser zu
funktionieren als ein Pi-Glied.

von B e r n d W. (smiley46)


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Der Ringkern-Rechner hat bereits alle vier dieser Kerne in der 
Bibliothek. Da kann man 3µH eingeben und bekommt beim T50-2 eine 
Windungszahl von 25. Des weiteren gibt es ein Feld für die Frequenz und 
die über der Spule zu erwartende Spannung. Der Kern geht ab 66V in die 
Sättigung, die Kernverluste betragen 0,75 Watt. Die anderen Kerne 
sättigen noch früher.

Will man also höhere Spannungen als 65V erreichen, geht das z.B. mit 
einem größeren Kern wie den T80-2. Die Temperatur des Kerns wird sich um 
49° erhöhen, da die Eisenverluste 1,68 Watt betragen. Es gibt weitere 
Verluste in den 95cm Kupferdraht und im Kondensator. Der 
Funktionsgenerator müsste also ca. 2 Watt zur Verfügung stellen, um auf 
100 Volt (vermutlich Ueff.) zu kommen.

Eine Luftspule benötigt keinen Eisenkern und hat daher keine 
Eisenverluste. Dafür ist der Kupferdraht länger und der ohmsche 
Widerstand steigt. Bei 10 MHz scheint mir die Güte einer Luftspule höher 
zu sein. Die Luftspule muss nicht auf Keramik gewickelt werden, 
freitragend wäre das Optimum. Eine Spule mit 20mm Durchmesser, 20mm 
Länge und 15 Windungen hat ca. 3 µH. Eine Koppelwicklung mit 2-3 
Windungen passt obendrauf.

Anstatt Funktionsgenerator könnte auch ein 10 MHz Quarzoszillator und 
ein Treibertransistor zur Ansteuerung verwendet werden. Die Schaltung 
ist recht einfach, trotzdem kann man Fehler beim Aufbau machen.

von B e r n d W. (smiley46)


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>> Mit dem Pi-Filter komme ich auf 65V Spitze und mit einer
>> Koppelwicklung mit 2 Windungen auf 110V.
> Hmm. Hast Du 'ne Erklärung dafür?

Ich war auch überrascht über den großen Unterschied. Vermutlich wird das 
Pi-Glied über den kapazitiven Spannungsteiler stärker bedämpft und die 
beiden Kondensatoren koppeln nicht so gut wie eine Spule mit Anzapfung 
oder Koppelwicklung. Als Antennenanpassung wird das keine Rolle spielen, 
denn dort wird auf beiden Seiten bedämpft. Der Schwingkreis ist hier 
aber freischwingend mit hohem Q.

@New Bee

IMO ist der Trimmer ok, der hält ja 250V aus. Über die Verluste sagt das 
allerdings noch nichts. Das Datenblatt sagt: Q=800. Die Spule ist also 
definiv schlechter.

https://cdn-reichelt.de/documents/datenblatt/B300/28180810.pdf

: Bearbeitet durch User
von Rene H. (Gast)


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@Bernd, kannst Du mal Deine Simulation hochladen?

73
René

von B e r n d W. (smiley46)



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Hallo,

hier sind die Simulationen. Die Variante 4 könnte so auch mit 
Quarzoszillator betrieben werden.

von Rene H. (Gast)


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Hallo Bernd,

vielen Dank. Sorry, ich habe nicht genauer gesagt welche, ich meinte die 
vom Collins-Filter. Ist bei Dir glaube ich unter Draft214 abgelegt.

Ich habe das versucht bei mir zu Simulieren und komme aber auf ein 
anderes Ergebnis. Ich wollte es mit Deiner Simulation vergleichen, was 
ich im Spice falsch mache (bin noch nicht sehr Spice erfahren).

Viele Grüsse,
René

von B e r n d W. (smiley46)


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Hallo Rene

Hier kommt Draft214.asc. Inzwischen hab ich dem 2,2nF bzw. 2,7nF 
Kondensator ein ESR von 300 mOhm verpasst, um näher an das reale 
Ergebnis zu kommen.

Einfach mal mit der rechten Maustaste auf C1 klicken und beim Series 
Resistance 300m eingeben. Jetzt müsste man Datenblätter wälzen, um einen 
mit möglichst niedrigem ESR zu finden. Dagegen hat ein Drehkondensator 
nur ein paar mOhm reellen Widerstand, solange der Strom nicht über die 
Schleifer fließt. Oder man müsste 10 Kondensatoren parallelschalten, um 
dann 30 mOhm zu erhalten.

Gruß, Bernd

von New B. (newbee)


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Kann mir vielleicht nochmal jemand erklären, warum es in einem 
Parallelschwingkreis zur Spannungsüberhöhung kommt?
Ich kenne das von der Theorie her nur so, dass die Impedanz im 
Reihenschwingkreis minimal ist, der Strom damit maximal und dann gibt es 
eine Resonanzspannung die für Kondensator/Spule gleich ist (weil 
gleicher Widerstand) über Ur = Imax*X_C/L.
Für den Parallelschwingkreis geht das dann analog aber halt mit 
Impedanzmaximum. Und man erhält eine Stromüberhöhung...

von B e r n d W. (smiley46)


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> warum kommt es in einem Parallelschwingkreis zur Spannungsüberhöhung

Einmal wird im Windungszahlen-Verhältnis hochtransformiert, zum anderen 
hängt es von der Güte Q ab, wie weit man hochtransformieren kann. Eine 
Güte von 100 lässt die 100-fache Spannung zu, aber nur bei optimaler 
Anpassung. Dabei beeinflusst die Anpassung wiederum die Güte.

Anpassung bedeutet:
Windungszahlen-Verhältnis, Koppelfaktor, Impdanz der Quelle und Impedanz 
des Schwingkreises bei Resonanz müssen zueinander passen. Dies erkennt 
man daran, daß am 50 Ohm Widerstand des Generators die Hälfte der 
Spannung verloren geht. Dann fließt die Andere Hälfte der Energie in den 
Schwingkreis.

von Harvey (Gast)


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B e r n d W. schrieb:
> Einmal wird im Windungszahlen-Verhältnis hochtransformiert....

Darüber würde ich besser nochmal nachlesen, Bernd!

Denn dann würde ja in einem Parallelkreis mit einer Spule aus nur einer 
Windung keine Resonanzüberhöhung stattfinden, weil da ja nix 
transformiert wird.


Die Spannungsüberhöhung gründet sich auf Resonanz und wird nur von 
Verlusten begrenzt, deren Maß die Güte ist.

Die exakte physikalische Herleitung der Resonanzüberhöhung ist zwar 
nicht trivial, aber wen es interessiert, der kann es hier 
nachvollziehen:

http://www.physi.uni-heidelberg.de/Einrichtungen/AP/anleitungen/apl/M3Resonanz10.pdf 
(Gelichung 8)

von New B. (newbee)


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B e r n d W. schrieb:
> Eine Luftspule benötigt keinen Eisenkern und hat daher keine
> Eisenverluste. Dafür ist der Kupferdraht länger und der ohmsche
> Widerstand steigt. Bei 10 MHz scheint mir die Güte einer Luftspule höher
> zu sein. Die Luftspule muss nicht auf Keramik gewickelt werden,
> freitragend wäre das Optimum. Eine Spule mit 20mm Durchmesser, 20mm
> Länge und 15 Windungen hat ca. 3 µH. Eine Koppelwicklung mit 2-3
> Windungen passt obendrauf.

Wie wickelt man den eine Gute Luftspule?
Ich habe versucht Kupferlackdraht mit 0.8mm Durchmesser auf eine 
Entlötpumpe (die hat gerade 2cm durchmesser) zu wickeln. Aber immer,
wenn ich die letzte Windung anbringe und die Spule von der Entlötpumpe
runternehmen, springt die Spule auf.
Damit meine ich, dass der Abstand zwischen den einzelnen Windungen 
größer wird. Das kommt natürlich durch die Steifheit des Drahtes 
zustande, aber wie kann ich das umgehen?

von Harvey (Gast)


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New B. schrieb:
> Kann mir vielleicht nochmal jemand erklären, warum es in einem
> Parallelschwingkreis zur Spannungsüberhöhung kommt?

Ich versuch es mal einfach zu erklären:

Stelle dir vor ein Schwingkreis sei ein Gebilde, in dem Energie in Spule 
und Kondensator gespeichert wird. Die Energie pendelt abwechselnd als 
magnetische Energie und als elektrische Energie zwischen Spule und 
Kondensator hin und her. Die Häufigkeit, mit der die Energie pro Sekunde 
pendelt, nennt man Resonanzfrequenz.

Stellt man sich den Kreis idealisiert als verlustfrei vor, dann wird - 
wenn er einmal angestoßen ist - die Energie für alle Ewigkeit zwischen 
Kondensator und Spule hin- und herpendeln.

Wie ist es jetzt, wenn ich den Schwingkreis mit einem Wechselstrom, 
dessen Frequenz der Resonanzfrequenz des Schwingkreises beträgt, 
regelmäßig weiter anstoße?

Dann gibt der anstoßende Wechselstrom in jeder Halbwelle Energie in den 
(als verlustfrei gedachten) Schwingkreis ab. Die Energie addiert sich zu 
der Energie, die schon im Kreis pendelt. Und mit jeder Halbwelle des 
anstoßenden Wechselstroms wird wieder ein Energiepaket in den 
Schwingkreis abegegen und addiert sich. Die energie im Kreis schaukelt 
sich theoretisch unendlich hoch auf. Das nennt man Resonanzüberhöhung.

Nun sind Spule und Kondensator keine idealen Bauelemente. Sie haben 
Verluste, die eine Teil der Energie in Wärme umsetzen. In einem realen 
verlustbehafteten Schwingkreis wird sich die zugeführte Energie also 
nicht unendlich hoch aufschauekeln. Ein Teil wird als Verlustenergie 
verbraucht. Man sagt: der Schwingkreis wird bedämpft.

Das Maß für die Dämpfung nennt man Güte. Es ist im Grund das Verhältnis 
zwischen Energiemenge die im Kreis pendelt und der Energiemenge, die 
verloren geht. In einem realen Schwingkreis stellt sich also bei der 
Resonanzüberhöhung ein Gleichgewicht ein, das von der Güte des Kreises 
abhängig ist. Ein Schwingkreis von hoher Güte, mit wenig Verlusten 
(hauptsächlicher Verlustbringer ist der ohmsche Widerstand der Spule), 
in dem also wenig Energie als Verlustenergie verbraucht wird, hat also 
auch eine große Resonanzüberhöhung.

Grüße

von Harvey (Gast)


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New B. schrieb:
> Wie wickelt man den eine Gute Luftspule?

Eine gute Luftspule für einen Schwingkreis hoher Güte hat wenige 
Streuverluste bei minimalem ohmschen Widerstand.

Minimaler ohmscher Widerstand wird erreicht, in dem eine Spule so gebaut 
ist, dass der Leiterdraht zum Erreichen der gewünschten Induktivität 
möglichst kurz ist, und die Leiteroberfläche gleichzeitig möglichst 
groß.

Durch den Skin Effekt, der den nutzbaren Leiterquerschnitt bei 
zunehmenden Frequenzen reduziert, weil der Stromfluss nur noch wenige 
Mikrometer Eindringtiefe aufweist und nur in einer dünnen Schicht an der 
Leiteroberfläche stattfindet, ist bei hohen Frequenzen eine große 
Leiteroberfläche aus möglichst gutleitendem Material (z.B. Silber) 
wichtig.

Dabei gilt es boch einige Dinge zu beachten:
Mehrlagige Spulen ergeben mit kurzem Draht eine höhere Induktivität. Sie 
haben aber teilweise widerum höhere Streuverluste.

Regeln für eine Spule hoher Güte hängen also unter Anderem vom 
Einsatzzweck und von der Frequenz ab. Es gibt Einiges zu beachten.

von Possetitjel (Gast)


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Harvey schrieb:

> B e r n d W. schrieb:
>> Einmal wird im Windungszahlen-Verhältnis
>> hochtransformiert....
>
> Darüber würde ich besser nochmal nachlesen, Bernd!

Warum?!

> Denn dann würde ja in einem Parallelkreis mit einer Spule
> aus nur einer Windung keine Resonanzüberhöhung stattfinden,
> weil da ja nix transformiert wird.

Richtig. Findet auch nicht statt.

Die Spannung am Schwingkreis kann meiner Meinung nach nie
größer werden als die Leerlaufspannung der Quelle. Das sieht
man, wenn man das mal aufzeichnet: Quelle mit R_i und
Schwingkreis liegen parallel.
Höhere Spannung am Schwingkreis als an der Quelle widerspräche
dem Energieerhaltungssatz.

Anders ausgedrückt: Der Schwingkreis bildet mit dem Innen-
widerstand der Quelle einen frequenzabhängigen Spannungsteiler.
Maximal kann die Leerlaufspannung der Quelle anliegen; minimal
natürlich beliebig wenig. Daraus resultiert die "Überhöhung".

Um am Schwingkreis über die Leerlaufspannung der Quelle zu
kommen, braucht es irgend eine Form der Transformation:
Angezapftes L, Trafo, angezapftes C. Der Möglichkeiten sind
viele.

von Possetitjel (Gast)


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New B. schrieb:

> Aber immer, wenn ich die letzte Windung anbringe und die
> Spule von der Entlötpumpe runternehmen, springt die Spule
> auf.

Ja, sicher.

> Damit meine ich, dass der Abstand zwischen den einzelnen
> Windungen größer wird. Das kommt natürlich durch die
> Steifheit des Drahtes zustande, aber wie kann ich das
> umgehen?

Gar nicht.

Du verwendest einen entsprechen dünneren Wickelkern, damit
die Spule NACH dem Aufspringen den Durchmesser hat, den Du
erreichen möchtest.
Abstand zwischen den Windungen ist gut für die Güte und die
Eigenresonanz.

von Harvey (Gast)


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Possetitjel schrieb:
> Die Spannung am Schwingkreis kann meiner Meinung nach nie
> größer werden als die Leerlaufspannung der Quelle.

Diese Annahme ist falsch. Der Schwingkreis ist ein Energiespeicher, der 
rückwirkungsfrei zugeführte Energiepakete aufsummiert. Bei unendlicher 
Güte wird auch die Leerlaufspannung mit der Zeit unendlich hoch. Bei 
endlicher Güte ist die Leerlaufspannung um den Betrag der Güte höher als 
die der Quelle. Das ist ja gerade das Wesen der Resonanz.

Wenn du die Gleichungen in dem früher verlinkten Skript nachvollziehst, 
wird dir das klarer.

Um den Effekt der Resonanzüberhöhung physikalisch zu erfassen, geht man 
immer vom unbelasteten Kreis, vom Leerlauf aus.

Anders ist es im Fall eines belasteten Schwingkreises.
Wird der Kreis von der anregenden Energiequelle oder Last belastet, wie 
das bei Kreisen die in eine Schaltung eingebettet sind mehr oder weniger 
der Fall, fällt die Resonanzüberhöhung je nach Last geringer aus.  In 
diesem Falle sprechen wir auch nicht von der Leerlaufgüte, sondern von 
der Betriebsgüte. Das ist die Güte eines Kreises, der duch den 
Innenwiderstand einer Quelle und/oder einer Senke belastet wird. Die 
Betriebsgüte ist immer geringer als die Leerlaufgüte. Und damit 
gleichermaßen auch die Spannungsüberhöhung.

von Possetitjel (Gast)


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Harvey schrieb:

> Possetitjel schrieb:
>> Die Spannung am Schwingkreis kann meiner Meinung nach
>> nie größer werden als die Leerlaufspannung der Quelle.
>
> Diese Annahme ist falsch.

Hihi... glaub' doch, was Du willst.

von Harvey (Gast)


Angehängte Dateien:

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Possetitjel schrieb:
> Hihi... glaub' doch, was Du willst.

Glaube sollte man im Kontext von Religion.

Ich rede hier von physikalischen Fakten. Anbei die Simulation, um es 
anschaulich zu machen.

Eine Spannungsquelle mit einer Sinusspannung mit einer Amplitude von 1V 
wird über eine reale Diode an eine Schwingkreis mit einer 
Resonanzfrequenz von 2 100KHz verbunden. Die Diode entkoppelt den 
Schwingkreis von der Spannungsquelle und erregt ihn periodisch.

Wie man leicht erkennt, tritt bei der Erregung bei der Resonanzfrequenz 
des Kreises eine Leerlaufspannung von 600V auf, obwohl die 
Leerlaufspannung der erregenden Quelle nur 1V beträgt.

Die ganze Anordnung mit Quelle und der Diode hat also eine Güte von 600.

Grüße

von Possetitjel (Gast)


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Harvey schrieb:

> Ich rede hier von physikalischen Fakten.

Nein. Du betreibst Klugscheisserei.

Wenn Du den bisher eingehaltenen Rahmen der linearen Theorie
zu verlassen gedenkst, dann hättest Du das höflicherweise
ankündigen können.

von Harvey (Gast)


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Possetitjel schrieb:
> Nein. Du betreibst Klugscheisserei.

Hast du auch was Sachliches beizutragen? Oder fällt es dir einfach nur 
schwer zuzugeben, sich geirrt zu haben?

Possetitjel schrieb:
> Die Spannung am Schwingkreis kann meiner Meinung nach nie
> größer werden als die Leerlaufspannung der Quelle. Das sieht
> man, wenn man das mal aufzeichnet: Quelle mit R_i und
> Schwingkreis liegen parallel.

Das ist ein Widerspruch in sich:
Du schreibst von Leerlaufspannung und argumentierst mit einer 
paralleliegenden Last.
Was jetzt: Leerlauf oder belastet?

> Possetitjel schrieb:
> Höhere Spannung am Schwingkreis als an der Quelle widerspräche
> dem Energieerhaltungssatz.

Was hat die Spannung mit der Energieerhaltung zu tun? Energie ist
Spannung x Strom x Zeit. Da gäbe es allein zwei Variable, die dafür 
sorgen können, dass die Spannung beliebig hoch werden kann, ohne dass 
der Energieerhaltungssatz verletzt wird.

Im Leerlauf, den auf den du dich ja beziehst,  ist die Energie im Kreis 
von der Quelle entkoppelt zu betrachten. Sie wird nur durch die Verluste 
im Kreis (Dämpfung) gewandelt, nicht durch Äußere Faktoren.

von Possetitjel (Gast)


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Harvey schrieb:

> Possetitjel schrieb:
>> Nein. Du betreibst Klugscheisserei.
>
> Hast du auch was Sachliches beizutragen?

Das habe ich bereits.

Für lineare Netzwerke sind Bernds und meine Aussagen
richtig, und bevor Du aufgetaucht bist, haben wir nur
über lineare Netzwerke gesprochen.

[...]
> Du schreibst von Leerlaufspannung und argumentierst mit
> einer paralleliegenden Last.
> Was jetzt: Leerlauf oder belastet?

Nein, tut mir leid... das ist unter Niveau. Wenn Du nicht
weisst, was der Terminus "Leerlaufspannung einer Quelle"
bedeutet, dann ist das halt so. Geht mich nix an. Stirb
halt dumm.

Schönen Tag noch.

von Harvey (Gast)


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>> Possetitjel schrieb:

> Geht mich nix an. Stirb
> halt dumm.

Was ist in deiner Kindheit schief gelaufen, dass du so ein überhebliches 
Arschloch geworden bist.?

von Possetitjel (Gast)


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Harvey schrieb:

>>> Possetitjel schrieb:
>
>> Geht mich nix an. Stirb
>> halt dumm.
>
> Was ist in deiner Kindheit schief gelaufen, dass du so
> ein überhebliches Arschloch geworden bist.?

Das frage ich Dich.

DU platzt hier herein, verteilst arrogante Ratschläge ("Darüber
würde ich besser nochmal nachlesen, Bernd!") und fragst MICH
dann, warum ich sauer reagiere?

Doch nicht wirklich, oder?

von Günter Lenz (Gast)


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Was Harvey da in seiner Abbildung zeigt, ist Unsinn.
Da muß der Programmierer der das Simulationsprogramm
erstellt hat einen großen Fehler gemacht haben.
Die Schwingkreisspannung ist eine Wechselspannung,
und die wird hier nicht größer als 1V.

von Possetitjel (Gast)


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Günter Lenz schrieb:

> Was Harvey da in seiner Abbildung zeigt, ist Unsinn.

Den Verdacht habe ich inzwischen auch.

> Da muß der Programmierer der das Simulationsprogramm
> erstellt hat einen großen Fehler gemacht haben.

Ich weiss nicht... vielleicht ist es nur ein Artefakt der
.ac-Analyse.

Ich erinnere mich dunkel an's Studium, wo mit der AC-Analyse
eines Verstärkers Spannungen herauskamen, die jenseits der
Betriebsspannungsgrenzen lagen, was schaltungstechnisch
unmöglich war.

Könnte die Schaltung oben mal jemand nachrechnen, der
Spice zur Verfügung hat? In der Transientenanalyse müsste
man ja sehen, was Phase ist.

> Die Schwingkreisspannung ist eine Wechselspannung,
> und die wird hier nicht größer als 1V.

Ich bin bei längerem Nachdenken drüber gestolpert, dass die
Diode ja in der negativen Halbwelle des Schwingkreises in
Flussrichtung gepolt ist, so dass sich überhaupt keine größere
Blindleistung aufbauen kann.

von B e r n d W. (smiley46)


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Eigentlich waren wir bei einem Schwingkreis mit Koppelspule. Geht man 
von einer Kopplung 1 und identischen Windungszahlen primär und sekundär 
aus, muss zwangsläufig die Spannung in beiden Spulen identisch sein. 
Wird der Koppelfaktor verkleinert, erhöht sich die Spannung im 
Schwingkreis, ebenso beim Verringern der Primär-Windungszahl.

In der Realität gibt es nur die Betriebsgüte, denn wenn ich nichts 
einkopple, kann ich auch keine Spannung im Schwingkreis erwarten. Sobald 
man einkoppelt, reduziert sich die Güte. Muss sich die Betriebsgüte bei 
richtiger Anpassung nicht zwangsläufig halbieren? Die 
Schwingkreisimpedanz wird auf die Generatorimpedanz transformiert und 
umgekehrt.

Bezüglich der Ankopplung mit der Diode wäre ich vorsichtig, nicht daß am 
Ende noch ein parametrischer Oszillator entsteht.
https://www.youtube.com/watch?v=FaFqodavn0I

Eigentlich schon ziemlich Offtopic jetzt, sicherlich kann da New Bee 
nicht viel mit anfangen. Gut, er kann nach parametrischem Oszillator 
googeln.

@New Bee
> Wie wickelt man den eine Gute Luftspule?

Ungefähr so:
http://hamwaves.com/coils/en/

Die Spule sollte entweder freitragend sein oder nur an wenigen Stellen 
einen Spulenkörper berühren. Styropor soll auch recht gut geeignet sein, 
da Polystyrol-Hartschaum nur wenig dämpft und zweitens das Material zum 
größten Teil aus Luft besteht. Die Drähte sollten etwas Abstand 
zueinander haben, da jede Leitung im nächsten Draht Wirbelströme 
verursacht (Proximity-Effekt). Die Nähe zu Feuchtigkeit ziehendem 
Material wie z.B. Holz vermeiden. Die Verdrahtung kurz halten und nicht 
mit zu kleinem Querschnitt ausführen. Durch Verwendung eines 
versilberten Kupferdrahtes kann die Güte noch etwas verbesser werden, 
weil der Skineffekt schon eine Rolle spielt.

Im Falle der Collins- bzw. Pi-Schaltung sollten die Verluste des 
zusätzlichen Kondensators beachtet werden. Je höher die Güte des 
Schwingkreises wird, desto größer kann dieser Kondensator gewählt 
werden. Es werden als mehrere Kondensatoren mit möglichst guter Qualität 
im Bereich von 2,2nF und größer benötigt (2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 
6.8, 8.2nF), um die beste Variante auszuprobieren.

Ansonsten einfach einen Quarzoszillator mit Treibertransistor verwenden 
wie hier die Variante Nr. 4:
Beitrag "Re: Schwingkreis mit hoher Güte"

Preise bei R.:
Quarzoszillator 10 MHz 0,81 €
2N3019                 0,42 €
plus 3 Kondensatoren
-----------------------------
Summe                < 3,00 €

: Bearbeitet durch User
von Possetitjel (Gast)


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B e r n d W. schrieb:

> Eigentlich waren wir bei einem Schwingkreis mit
> Koppelspule.

Nun ja, das Thema heißt "Schwingkreis mit hoher Güte".
Harvey hat einen solchen simuliert - allerdings hat
seine Simulation mit Sicherheit einen Fehler. Ich
wüsste halt gern, welchen.

von B e r n d W. (smiley46)


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Ich habs hier mit einer RFN60TS6D probiert und komme damit mit einer 
Spule ohne Verluste bei der AC-Simulation auf über 2775 Volt. Mach ich 
eine Transientensimulation, ist der Spuk verschwunden, immerhin steigt 
die Amplitude noch auf 1,3 Volt an, also etwas mehr als die 
Quellenspannung mit 1 Volt. Das scheint ein Fehler im Diodenmodell zu 
sein oder wir haben eines der Paralleluniversen angezapft.

von Possetitjel (Gast)


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B e r n d W. schrieb:

> Ich habs hier mit einer RFN60TS6D probiert und komme damit
> mit einer Spule ohne Verluste bei der AC-Simulation auf
> über 2775 Volt. Mach ich eine Transientensimulation, ist
> der Spuk verschwunden,

Danke sehr. - Immerhin ist jetzt klar, dass es mit der AC-
Simulation zusammenhängt.

> immerhin steigt die Amplitude noch auf 1,3 Volt an, also
> etwas mehr als die Quellenspannung mit 1 Volt. Das scheint
> ein Fehler im Diodenmodell zu sein oder wir haben eines
> der Paralleluniversen angezapft.

Naja, bei 1.3V übersehe ich nicht, ob das nicht vielleicht
doch stimmen könnte.

von B e r n d W. (smiley46)


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> ob das nicht vielleicht doch stimmen könnte.

Bei einer weiteren Simulation hat sich gezeigt, dass das Phänomen 
anstatt mit der Diode auch mit einem 100 pF Kondensator auftaucht. Die 
riesige Spannung von mehreren kV zeigt sich bei dieser Variante auch bei 
der Transienten-Analyse. Gibt man im Modell für die 500µH Spule einen 
Serienwiderstand 1 Ohm an, reduziert sich die Amplitude bei beiden (ac 
und transienten) Simulationen auf 10V. Das ist IMO realistisch.

Bei einer anderen Kombination mit 1000pF Koppel-C und 100 mOhm 
Spulenwiderstand gehts auf 300 Volt hoch. Will man so hohe 
Induktivitäten in Kombination mit 100 mOhm Drahtwiderstand erreichen, 
geht das nur mit Ferrit/Eisen. Dann kommen aber weitere Verluste dazu.

: Bearbeitet durch User
von Harvey (Gast)


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Freut mich, dass über 100 Jahre alte Lehrbuchweisheiten auch in der 
Spice Simulation Bestand haben.

Alles Andere hätte mich auch gewundert.

PI-Filter sind übrigens für Schwingkreisbetrachtungen unter dem Aspekt 
einer hohen Güte vollkommen unggeignet. Ihre Betriebsgüte wird 
abdichtlich klein gehalten.

Jeder alte Funkamateur, der Röhrenendstufen mit PI-Tankkreis gebaut hat, 
hat das verinnerlicht. Hohe Güten bedeuten immer grosse Ströme im Kreis 
und damit hohe ohmsche Verluste. Und die will man in Sendern nicht. 
Darum macht man die Güte nur so hoch wie sie für die Transformation 
erforderlich ist.

Grüsse

von B e r n d W. (smiley46)


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> Hohe Güten bedeuten immer grosse Ströme im Kreis
> und damit hohe ohmsche Verluste

Hohe Güten = grosse Ströme, da kann ich noch zustimmen aber der Rest 
widerspricht sich. Hohe ohmsche Verluste -> niedrige Güte. Ohne Last 
sind die ohmschen Verluste immer gleich groß, denn die reingesteckte 
Energie wird zu 100% verbraten.

Hohe Güten treten immer in Kombination mit aprupten Phasendrehungen auf 
mit der entsprechenden Schwingneigung z.B. als Huth-Kühn-Oszillator.

von Harvey (Gast)


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B e r n d W. schrieb:
> Hohe Güten treten immer in Kombination mit aprupten Phasendrehungen auf
> mit der entsprechenden Schwingneigung z.B. als Huth-Kühn-Oszillator.

Praktisch betrachtet:

Die Güte einer Spule oder eines Kondensators ist ein dimensionloses 
Verhältnis. Sie charakterisiert das Verhältnis zwischen Blindwiderstand 
und ohmschem Verlustwiderstand.

Beim Schwingkreis ist die Güte - äquivalent wie in der Mechanik - das 
Maß für die Dämpfung eines schwingfähigen Systems. Sie ist der Kehrwert 
des Verlustfaktors. Sie wird über die Energie im Kreis definiert:

Q = 2Pi (Energie der Schwingung zur Zeit t) / (Energieverlust pro 
Periode zur Zeit t). Oder Kurz: Das Verhältnis von Blindleistung zu 
Wirkleistung.

Die erwähnte abrupte Phasendrehung in einem Kreis hat ihre Ursache in 
dem physikalischen Zusammenhang zwischen Güte und Bandbreite eines 
Kreises, Q = Resonanzfrequenz/Bandbreite. Hohe Güten verursachen kleine 
Bandbreiten und damit eine große (abrupte) Phasendrehung relativ zur 
Frequenzänderung. Darum nimmt man zum Ereichen stabiler Frequenzen in 
einem Oszillator Kreise mit möglichst hoher Güte. Sie halten die 
Phasendrehung für die Mitkopplung in engen Frquenz-Grenzen.

Bei hohen Kreisgüten entsteht eine Resonanzüberhöhung (Strom und 
Spannung) um den Betrag der Güte. Im Kreis pendeln große Blindströme, 
die an den ohmschen Verlustwiderständen (vornehmlich der Spule) 
proportional große Wirkleistungen als Verlust verursachen. An den 
Kondensatoren entstehen hohe Spannungen, die proportional dielektrische 
Verluste verursachen.

Es ist daher richtig, dass hohe ohmsche Widerstände im Kreis (absolut) 
kleine Güten verursachen. Es stimmt aber auch, dass bei großen Güten die 
I^2 x R Verluste (relativ) hoch ausfallen. Darum vermeidet man, auch um 
große Bandbreite zu erhalten,  in Pi-Filtern zur Impedanztransformation 
in Sendern unnötig hohe Betriebsgüten (die Leerlaufgüte soll weiterhin 
hoch sein)

Ein Energieverlust, der exponentiell gegen 100% strebt, tritt im 
gedämpften Kreis dann auf, wenn der Kreis einmal angestoßen wird und 
dann ewig ausschwingt. Dabei ist es im Grunde gleichgültig, ob die 
Verluste durch Verlustwiderstände im Kreis und/oder durch 
Energieentnahme an einer Last verursacht werden.

Das Wesen eines resonanten Systems, wie z.B. eines Oszillators oder 
Filters ist aber, dass es periodisch mit kleinen Energiepaketen immer 
zum richtigen Zeitpunkt erregt wird. Um eine ungedämpfte Schwingung zu 
erreichen, muss nur die Verlustenergie nachliefert werden. Und die ist 
beim leerlaufenden Kreis (mit infinitesimal kleiner Enegieentnahme durch 
eine parallele Last) nach der Formel von oben die im Kreis pendelnde 
Energie dividiert durch den Betrag der Güte. Darum reicht als Oszillator 
ein mitgekoppelter Verstärker mit einer Verstärkung von wenig mehr als 
1. Und darum koppelt man aus einem Oszillator möglichst hochohmig aus, 
um für gute Frequenzstabilität die Belastung klein und damit die 
Betriebsgüte groß zu halten.

von Rene H. (Gast)


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Das war mal ein richtig guter Thread.

@Harvey bist Du aufgetaucht bist, mit Deinem theoretischem Wissen.

Irgendwann mal sollte gut sein. Glaub mir bevor Du Bernd oder 
Possetitjel  anzweifelst, solltest Du nicht nachlesen sondern praktisch 
prüfen.

Wenn Du recht haben willst, mach einen praktischen Aufbau mit Messwerten 
:-)

vy 73 de René

PS: Auch langsam stinking!
PPS: Das nennt sich übrigens Erfahrung.

von Harvey (Gast)


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Rene H. schrieb:
> Das war mal ein richtig guter Thread.

Das ist er immer noch,
solange Diskussionsbeiträge sich vornehmlich an der Sache orientieren.
Was ich bei dir z.B. leider nicht erkennen kann.

von Gerald M. (Gast)


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Eine gutverständliche Zusammenfassung über den elektrischen Schwingkreis 
leistet dieses Dokument:

http://www.physik.uni-wuerzburg.de/einfuehrung/SS06/27%20Elektrische%20Schwingungen.pdf

Die im Lauf der Diskussion aufgekommene Frage nach der 
Resonanzüberhöhung findet man auf Seite 8 und 9 beantwortet.

von Possetitjel (Gast)


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Rene H. schrieb:

> Wenn Du recht haben willst, mach einen praktischen
> Aufbau mit Messwerten

Naja, ein richtig GUTES Argument würde es auch tun. Den
Energieerhaltungssatz (die heilige Kuh der Physiker!)
aber als "Annahme" abzutun, das hat mich doch aus dem
Gleichgewicht gebracht.

Inzwischen gibt es ja mehrere Baustellen hier; ich will
erstmal eine aus meiner Sicht erledigen: Ich halte nach
reiflicher Überlegung an der Aussage fest, dass die
Spannung am (nicht angezapften) Parallelschwingkreis nie
höher werden kann als die Leerlaufspannung der erregenden
Quelle.

Das kann man sich wie folgt klarmachen:

Ich setze als unbestritten voraus, dass ein auf der
Resonanzfrequenz erregter Parallelschwingkreis ein reiner
Wirkwiderstand ist.

Wirkwiderstand (=OHMscher Widerstand) bedeutet u.a., dass
Spannung und Strom in Phase sind.
Das gilt natürlich für den Strom, den der Schwingkreis mit
dem Rest der Schaltung "austauscht"; Spulen- und Kondensator-
strom im INNEREN des Schwingkreises sind hier außer Betracht,
die fließen, wie sie wollen. Nach AUSSEN hin ist der
Schwingkreis jedoch ein reiner Wirkwiderstand.

Wir modellieren die erregende Quelle wie üblich als Reihen-
schaltung einer idealen Spannungsquelle und eines OHMschen
Widerstandes, der den Innenwiderstand der Quelle verkörpert.
Schaltet man jetzt diese Quelle mit Innenwiderstand an den
Schwingkreis an, dann entsteht ein Spannungsteiler aus dem
Innenwiderstand der Quelle und dem durch den Schwingkreis
gebildeten Wirkwiderstand.

Wäre die Spannung am Schwingkreis höher als die Leerlaufspannung
der Quelle, so würde der Schwingkreis Energie an die Quelle
liefern, was bei der üblichen Physik unmöglich ist, da L und C
passive Bauteile sind.

Meine Aussage bleibt also bis auf Weiteres bestehen: Die Spannung
am (nicht angezapften) Parallelschwingkreis kann nie höher werden
als die Leerlaufspannung der erregenden Quelle.

von Harald W. (wilhelms)


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Possetitjel schrieb:

> Ich halte nach
> reiflicher Überlegung an der Aussage fest, dass die
> Spannung am (nicht angezapften) Parallelschwingkreis nie
> höher werden kann als die Leerlaufspannung der erregenden
> Quelle.

Deswegen wollte der TE ja auch einen Reihenschwingkreis verwenden.
Warum alle "Antworter" dann vom Parallelschwingkreis ausgegangen
sind, ist mir etwas schleierhaft. Unabhängig davon sind die
Überlegungen des TEs aber trotzdem wohl so nicht umzusetzen.

von Possetitjel (Gast)


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Harald W. schrieb:

> Possetitjel schrieb:
>
>> Ich halte nach
>> reiflicher Überlegung an der Aussage fest, dass die
>> Spannung am (nicht angezapften) Parallelschwingkreis nie
>> höher werden kann als die Leerlaufspannung der erregenden
>> Quelle.
>
> Deswegen wollte der TE ja auch einen Reihenschwingkreis
> verwenden.

Ja - aber das ist jetzt NOCH eine weitere Baustelle.

> Warum alle "Antworter" dann vom Parallelschwingkreis
> ausgegangen sind, ist mir etwas schleierhaft.

Weil man in der Praxis Parallelschwingkreise aus
verschiedenen Gründen bevorzugt.

Und Dir wird aufgefallen sein, dass meine Aussage oben
explizit für NICHT ANGEZAPFTE Parallelschwingkreise gilt
(Schwingkreis ist reiner Zweipol).

Günter hat angezapftes L vorgeschlagen, Bernd einen Trafo,
ich angezapftes C - sind alle Varianten vertreten. Ein
solcher Kreis ist aber kein Zweipol mehr; der kann
NATÜRLICH transformieren, also z.B. höhere Spannung
erreichen.

> Unabhängig davon sind die Überlegungen des TEs aber
> trotzdem wohl so nicht umzusetzen.

Warum sollte das nicht gehen? Faktor 5 bis 10 müsste
auf jeden Fall machbar sein - natürlich als Vierpol-
schaltung, also echt transformierend.

von Harald W. (wilhelms)


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Possetitjel schrieb:

>> Deswegen wollte der TE ja auch einen Reihenschwingkreis
>> verwenden.
>
> Ja - aber das ist jetzt NOCH eine weitere Baustelle.
>
>> Warum alle "Antworter" dann vom Parallelschwingkreis
>> ausgegangen sind, ist mir etwas schleierhaft.
>
> Weil man in der Praxis Parallelschwingkreise aus
> verschiedenen Gründen bevorzugt.

Nicht, wenn man eine Spannungsüberhöhung will.

von Possetitjel (Gast)


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Harald W. schrieb:

>> Weil man in der Praxis Parallelschwingkreise aus
>> verschiedenen Gründen bevorzugt.
>
> Nicht, wenn man eine Spannungsüberhöhung will.

Wenn Du auf die L-Glieder hinauswillst (die übrigens
keine reinen Reihenschwingkreise sind), dann hast Du
Recht.

Der Haken ist hier die Eigenkapazität der Spule, von
der ich Ärger erwarten würde.
Beim Parallelschwingkreis stört die nicht sehr; die
wird herausgestimmt.

von Possetitjel (Gast)


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Gerald M. schrieb:

> Eine gutverständliche Zusammenfassung über den
> elektrischen Schwingkreis leistet dieses Dokument:
>
> 
http://www.physik.uni-wuerzburg.de/einfuehrung/SS06/27%20Elektrische%20Schwingungen.pdf
>
> Die im Lauf der Diskussion aufgekommene Frage nach
> der Resonanzüberhöhung findet man auf Seite 8 und 9
> beantwortet.

Ja, danke sehr.

Kernaussagen dort: Bei Erregung eines Parallelschwingkreises
aus einer idealen Spannungsquelle

1) ist die Kreisspannung gleich der Quellenspannung und
2) hängt der Kreisstrom vom L/C-Verhältnis ab.

Soweit also alles im erwarteten Rahmen.

von Harvey (Gast)


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Possetitjel schrieb:
> Soweit also alles im erwarteten Rahmen.

Das ist auch unbestrtitten. Die Ursache liegt in der äußeren 
Beschaltung, die den Betrachtungen zugrunde liegt:

Beim Parallelkreis betrachtet man die speisende Quelle in der 
Betrachtung parallel liegend - mit der Folge dass an allen Elementen die 
gleiche Spannung herrscht. Es entsteht eine Stromüberhöhung.

Beim Serienkreis liegt die Quelle in Serie, man geht von gleichem Strom 
durch alle Elemente auf, mit der Folge dass im Kreis eine 
Spannungsüberhöhung auftritt.

Was ich in der Simulation festgestellt habe ist ein dritter 
Betrachtungsfall. Es liegt in dieser Betrachtung keine fest angekoppelte 
Quelle mit begrenzendem Innenwiderstand parallel oder in Serie. Der 
Kreis als schwingfähiges Gebilde wird von äußen (nahezu) belastungsfrei 
resonant erregt, periodisch mit kurzen Energiepaketen gespeist. Die im 
Kreis pendelnde Energie addiert sich sukzssive auf und Strom und 
Spannung schaukeln sich auf. Die feststellbare 
Leerlauf-Spannungsüberhöhung ist real und kein Artefakt des Simulators.

Nebenbei bemerkt: der Energieerhaltungssatz wurde nie als "Annahme" in 
Frage gestellt. Lediglich die Art wie  er im Beispiel angewendet wurde. 
Nimmt man - rein angenommen - den Kreis als verlustfrei und unbelastet 
an, ist es gerade der Energieerhaltungsgrundsatz, der zu einer Erklärung 
der Spannungsüberhöhung führt, wenn man von äußen Energie einkoppelt, 
die nirgendwohin sonst entweichen kann.

Als mechanisches Beispiel könnte man ggf. die Tahoma Bridge ansehen. 
Auch dort kann man sich eine immense Resonanzüberhöhung, gespeist aus 
kleinen Energiepaketen aus dem Wind vorstellen:

https://www.youtube.com/watch?v=YtTTfalynBI

von Possetitjel (Gast)


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Harvey schrieb:

> Die feststellbare Leerlauf-Spannungsüberhöhung ist
> real und kein Artefakt des Simulators.

Das bezweifele ich so lange, bis mir jemand den Fehler
in meiner Argumentation gezeigt hat.

> Nebenbei bemerkt: der Energieerhaltungssatz wurde nie
> als "Annahme" in Frage gestellt. Lediglich die Art wie
> er im Beispiel angewendet wurde.

Ich wiederhole mich: Zeige mir KONKRET, welches meiner
Argumente warum falsch ist. Der Gedankengang steht ein
paar Beiträge weiter oben.

"Beweis durch fortgesetztes Behaupten" funktioniert bei
mir nicht.

von Harvey (Gast)


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Resonanz ist das Anwachsen der Amplitude einer elektrischen oder 
mechanischen Schwingung, ausgelöst durch eine periodisch ausgeübte 
äußere Kraft, deren Frequenz nahe oder gleich der Eigenfrequenz des 
Systems ist:

http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/kopplung-von-schwingungen/resonanz

Da ist auch nirgends davon die Rede, dass die maximale Amplitude der 
Schwingung auf die Amplitude der periodisch ausgeübten äußeren Kraft 
begrenzt ist.

von Günter Lenz (Gast)


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Harvey schrieb:
>Leerlauf-Spannungsüberhöhung ist real und kein Artefakt des Simulators.

Da mußt du nochmal drüber nachdenken. Probiere das mal praktisch aus.
Angenommen, der Schwingkreis würde wirklich mit 600V schwingen,
und der Generator hat 1V, da würde in der negativen Halbwelle
des Schwingkreises Strom durch die Diode fließen. Der Generator
ist dann für den Schwingkreis fast ein Kurzschluß.

von Possetitjel (Gast)


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Harvey schrieb:

> Resonanz ist das Anwachsen der Amplitude einer elektrischen oder
> mechanischen Schwingung, [...]

Kurt, bist Du es? - Egal. Ich werde Dir nicht mehr antworten,
da Du nur diffuses Zeug schreibst und auf meine Sachargumente
nicht eingehst.

von Possetitjel (Gast)


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B e r n d W. schrieb:

> Bei einer weiteren Simulation hat sich gezeigt, dass das
> Phänomen anstatt mit der Diode auch mit einem 100 pF
> Kondensator auftaucht.

Das könnte tatsächlich sein - Erklärung unten.

> Die riesige Spannung von mehreren kV zeigt sich bei
> dieser Variante auch bei der Transienten-Analyse. Gibt
> man im Modell für die 500µH Spule einen Serienwiderstand
> 1 Ohm an, reduziert sich die Amplitude bei beiden (ac
> und transienten) Simulationen auf 10V. Das ist IMO
> realistisch.

Du hast den Kreis aus einer Spannungsquelle - und nicht
etwa aus einer Stromquelle - gespeist, richtig?

Welchen Innenwiderstand hatte denn Deine Spannungsquelle?

Wenn Du über einen Kondensator einkoppelst und außerdem
der Innenwiderstand der Quelle extrem gering ist, dann hast
Du eine Art kapazitiv angezapften SERIENschwingkreis, weil
der Koppelkondensator über die Quelle zum Schwingkreis-C
parallel liegt. Da geht die Spannung an der Spule natürlich
rauf.

Wenn Du der Quelle einen realistischen OHMschen Innen-
widerstand gibst, müsste der Effekt verschwinden.

von Hp M. (nachtmix)


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Possetitjel schrieb:
> Ich halte nach
> reiflicher Überlegung an der Aussage fest, dass die
> Spannung am (nicht angezapften) Parallelschwingkreis nie
> höher werden kann als die Leerlaufspannung der erregenden
> Quelle.

Doch. Man soll eben nie "nie" sagen.

Wenn die Dämpfung des Schwingkreises hinreichend klein ist, und die 
Kopplung zur (verlustbehafteten) Quelle ebenfalls, dann geht das.
Man braucht eine Phasenverschiebung von 90°, damit der Energietransfer 
stattfindet.

Man hat das früher auch gemacht, als man z.B. die  Antenne an den 
Eingangskreis über einen kleinen C angekoppelt hat.

Ein weiteres Beispiel, an dem das sogar augenfällig wird, sind die 
gekoppelten Pendel.
Auch dort überägt ein Pendel dem anderen Energie, bis die Amplitude der 
Quelle praktisch 0 geworden ist, und die des anderen Pendels maximal 
ist.

Wer so ein Klick-Klack Pendelspiel, mit dem gewöhnlich nur der 
Impulssatz gezeigt wird, zu Hause hat, kann das sogar ausprobieren, 
indem er alle Pendel ausser den beiden äußeren hochbindet.

https://de.wikipedia.org/wiki/Gekoppelte_Pendel

: Bearbeitet durch User
von Possetitjel (Gast)


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Hp M. schrieb:

> Possetitjel schrieb:
>> Ich halte nach
>> reiflicher Überlegung an der Aussage fest, dass die
>> Spannung am (nicht angezapften) Parallelschwingkreis nie
>> höher werden kann als die Leerlaufspannung der erregenden
>> Quelle.
>
> Doch. Man soll eben nie "nie" sagen.

Naja, Du hast bissl unglücklich zitiert. Meine Aussage stand
im Kontext eines rein reellen Innenwiderstandes der Quelle.

Aber es ist richtig: Es GIBT Fälle, in denen es doch möglich
ist.

> Wenn die Dämpfung des Schwingkreises hinreichend klein ist,
> und die Kopplung zur (verlustbehafteten) Quelle ebenfalls,
> dann geht das. Man braucht eine Phasenverschiebung vom 90°
> damit der Energietransfer stattfindet.

Richtig. Das ist der Fall mit dem Koppelkondensator, den ich
in meinem vorigen Beitrag geschildert habe.

> Man hat das früher auch gemacht, als man z.B. die  Antenne
> an den Eingangskreis über einen kleinen C angekoppelt hat.

Ja, wie schon gesagt: Blind- und Wirkkomponente der Quell-
impedanz müssen passen. Aber es geht im Prinzip, das ist
schon richtig.

von Harvey (Gast)


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Possetitjel schrieb:
> Aber es geht im Prinzip, das ist
> schon richtig.

Na Bestens, dann sind wir ja gleicher Meinung!

von Günter Lenz (Gast)


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Hp M. schrieb:
>Doch. Man soll eben nie "nie" sagen.

Die Amplitude des Schwingkreises kann nur größer
werden, wenn Leistung in den Schwingkreis rein geht.
Die Amplitude des Schwingkreises steigt nur solange an,
bis die Verluste des Schwingkreises genau so groß sind
wie die zugeführte Leistung. Wenn Generatorspannung und
Schwingkreisspannung gleich groß sind, geht keine
Leistung mehr in den Schwingkreis rein, da dann
kein Strom mehr fließt. Leistung ist Spannung mal Strom.

von Possetitjel (Gast)


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Harvey schrieb:

> Possetitjel schrieb:
>> Aber es geht im Prinzip, das ist schon richtig.
>
> Na Bestens, dann sind wir ja gleicher Meinung!

Nein. Aber das spielt keine Rolle.

von Possetitjel (Gast)


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Günter Lenz schrieb:

> Hp M. schrieb:
>>Doch. Man soll eben nie "nie" sagen.
>
> Die Amplitude des Schwingkreises kann nur größer
> werden, wenn Leistung in den Schwingkreis rein geht.
> Die Amplitude des Schwingkreises steigt nur solange an,
> bis die Verluste des Schwingkreises genau so groß sind
> wie die zugeführte Leistung. Wenn Generatorspannung und
> Schwingkreisspannung gleich groß sind, geht keine
> Leistung mehr in den Schwingkreis rein, da dann
> kein Strom mehr fließt. Leistung ist Spannung mal Strom.

Lies mal meine letzte Antwort an Bernd genau.

Deine Argumentation ist richtig, solange eindeutig ein
Parallelschwingkreis vorliegt.

Wenn Du Dir aber eine ideale Spannungsquelle (also eine
mit Innenwiderstand "0") vorstellst und Dir weiter
vorstellst, dass der Parallelschwingkreis über einen
KoppelKONDENSATOR angekoppelt ist, dann kannst Du gar
nicht mehr eindeutig sagen, ob die Schaltung ein
Parallel- oder ein Reihenschwingkreis ist, weil das
Koppel-C über die (ideale, also verlustlose) Quelle
Teil des Schwingkreises wird!

In diesem Fall müsste es möglich sein, dass die Spannung
an der Spule größer wird als die Quellspannung. Um sicher
zu sein, müsste ich's mal rechnen.

von Hp M. (nachtmix)


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Günter Lenz schrieb:
> Wenn Generatorspannung und
> Schwingkreisspannung gleich groß sind, geht keine
> Leistung mehr in den Schwingkreis rein, da dann
> kein Strom mehr fließt.

Eben das stimmt nur bedingt. Lies einfach, was bereits geschrieben 
wurde, oder noch besser: Probier es aus!

von Günter Lenz (Gast)


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Hp M. schrieb:
> und die
>Kopplung zur (verlustbehafteten) Quelle ebenfalls, dann geht das.
>Man braucht eine Phasenverschiebung von 90°, damit der Energietransfer
>stattfindet.

Dem stimme ich zu, meine Gedanken waren, wenn der Schwingkreis
ohne Koppelkondensator am Generator angeschlossen wird.

von Schwingkreisbauer (Gast)


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Es gibt Parallelkreise, Serienkreise und Mischformen.

Parallelkreise zeigen Stromüberhöhung, Serienkreise Spannungsüberhöhung 
und die Mischformen beides.

Die Diode ist keine "rückwirkungsfreie Ankopplung" sie bildet durch ihre 
Kapazität zusammen mit der Induktivität einen Serienkreis oder zusammen 
mit dem vorliegenden Parallelkreis eine Mischform.

Im eingeschwungenen Zustand findet kein "Energietransfer" statt.

Die überhöhten Spannungen sind möglich, weil sie in der Phase verschoben 
sind, das heisst Blindspannung beteiligt ist. Die überhöhten Ströme 
beruhen analog auf der Phasenverschiebung.

73 de oe6jbg, john

von Kalenderschreiber (Gast)


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Schwingkreisbauer schrieb:
> Schwingkreisbauer

Kaum vergehen sechs Jahre, schon geht's weiter.

von THC (Gast)


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Schwingkreisbauer schrieb:
> Es gibt Parallelkreise, Serienkreise und Mischformen.
>
> Parallelkreise zeigen Stromüberhöhung, Serienkreise Spannungsüberhöhung
> und die Mischformen beides.

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