In dieser Schaltung (http://fab.cba.mit.edu/classes/863.12/people/Adam.Marblestone/docs/week5/FabECG_v6m_schematic.png) sehe ich 1 Hochpass- und 4 Tiefpassfilter, davon ist einer aktiv. Ich würde gerne verstehen, wie diese Filter gemeinsam arbeiten. Stimmt es, dass der Hochpassfilter 1. Ordnung eine Grenzfrequenz von 1/(2pi*1u*1M) hat, oder wird er durch R8 irgendwie beeinflusst? Hat der aktive Tiefpassfilter eine Grenzfrequenz von 1/(2pi*6.8n*1M)? Wie wird er durch die anderen Tiefpassfilter beeinflusst? Ist die gesamte Schaltung ein Tiefpassfilter 4. Ordnung? Kann man die Grenzfrequenz der gesamten Schaltung berechnen bzw. ungefähr vorhersagen. Es wäre nett wenn jmd zu den Filtern dieser Schaltung ein paar Worte sagen könnte.
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Das Ganze ist ein Hochpass 1. Ordnung (C2) und ein Tiefpass 4. Ordnung. Du könntets das Ganz einfach simulieren (LTspice), da das aufstellen der Formel für den dreifachen RC-Tiefpass etwas mühsam ist. Für die Simulation kannst du da fast jeden Opamp nehmen. In LTspice wäre das der Opamp UniversalOpamp2. Der CA3140 ist ein Opamp-Typ aus dem Museum. Den will heutzutage niemand mehr einsetzen.
Peter schrieb: > In dieser Schaltung > sehe ich 1 Hochpass- und 4 Tiefpassfilter, davon ist einer aktiv. > Ich würde gerne verstehen, wie diese Filter gemeinsam arbeiten. > Stimmt es, dass der Hochpassfilter 1. Ordnung eine Grenzfrequenz von > 1/(2pi*1u*1M) hat Nein. > oder wird er durch R8 irgendwie beeinflusst? Ja. Der (-) Eingang des OPV in einer invertierenden Verstärkerschaltung heißt auch virtuelle Masse, liegt also zumindest wechselspannungsmäßig auf GND. Deswegen ist die Grenzfrequenz auch 1/(2\pi*1µF*(1M||2.2K)) > Hat der aktive Tiefpassfilter "Aktiver Tiefpaß" ist hier etwas übertrieben. Da ist einfach ein Hochpaß 1. Ordnung in der Gegenkopplung, was dem Verstärker wiederum das Verhalten eines Tiefpasses 1. Ordnung gibt. > eine Grenzfrequenz von 1/(2pi*6.8n*1M)? Korrekt. > Wie wird er durch die anderen Tiefpassfilter beeinflusst? Gar nicht. Sowohl der virtuelle Massepunkt am Eingang des OPV als auch der Ausgang des OPV sind jeweils absolut niederohmig. Darum beeinflussen sich die 3 Schaltungsteile Hochpaß 1. Ordnung, Tiefpaß 1. Ordnung und Tiefpaß 3. Ordnung gegenseitig nicht. > Ist die gesamte Schaltung ein Tiefpassfilter 4. Ordnung? Die Reihenschaltung aus einem Hochpaß und einem Tiefpaß nennt man für gewöhnlich Bandpaß. Und ja, es sind 4 Tiefpässe 1. Ordnung, was insgesamt 4. Ordnung ergibt. > Kann man die Grenzfrequenz der gesamten Schaltung berechnen bzw. > ungefähr vorhersagen. Unter der Voraussetzung, daß die Schaltung hochohmig belastet wird, kann man die Übertragungsfunktion der 3 direkt gekoppelten Tiefpässe am Ausgang exakt berechnen. Da der 4. Tiefpaß genauso wie der Hochpaß voneinander entkoppelt sind, darf man die Übertragungsfunktionen miteinander multiplizieren. Und kann dann natürlich auch die Grenzfrequenzen (obere und untere) ausrechnen. Allerdings ist die Schaltung unsinnig ausgelegt. Die Grenzfrequenz des Hochpasses liegt mit ~70Hz höher als die Grenzfrequenz der Tiefpässe bei um die 25Hz. Die Verstärkung der Schaltung steigt also mit steigender Frequenz langsam an mit 20dB/Dekade entsprechend dem Hochpaß 1. Ordnung, erreicht ein Maximum kurz vor der Grenzfrequenz des Tiefpasses und fällt dann mit 80dB/Dekade wieder steil ab.
Ist das überhaupt ein Tiefpass 4. Ordnung? Wenn zwischen den einzelnen Stufen ein entkoppelnder Verstärker wäre...
Moin, Amateur schrieb: > Ist das überhaupt ein Tiefpass 4. Ordnung? > > Wenn zwischen den einzelnen Stufen ein entkoppelnder Verstärker wäre... Ist egal, Das Dingens (HP+TP) wird in der Uebertragungsfunktion insgesamt 5 Pole (auf der linken Halbachse) und 1 Nullstelle (im Ursprung) im PN-Diagramm haben, da ist also schon ein TP 4. Ordnung dabei, nur halt einer, bei dem alles irgendwie kacke ist, nicht wie bei "richtigen" Filterapproximationen (Butterworth, Bessel, Cheby, Cauer,...) bei denen wenigstens auf irgendwas geachtet wurde... Gruss WK
Amateur schrieb: > Ist das überhaupt ein Tiefpass 4. Ordnung? Ja. > Wenn zwischen den einzelnen Stufen ein entkoppelnder Verstärker wäre... Dann dürfte man die Übertragungsfunktionen der einzelnen Stufen direkt multiplizieren. Sonst nicht. Für den dreifachen Tiefpaß aus je R und C stellt man die Übertragungsfunktion von hinten nach vorn auf: 1. der C hat die Impedanz Z=1/jwC 2. mit dem R davor ergibt sich ein Spannungsteiler: (1/jwC)/(R+1/jwC) wobei (R+1/jwC) die Gesamtimpedanz des letzten RC-Glieds ist. 3. Diese liegt parallel zum zweiten Kondensator C: (1/jwC)||(R+1/jwC) und diese Impedanz bildet einen Spannungsteiler mit dem mittleren Widerstand R. 4. das gleiche jetzt nochmal mit dem ersten Kondensator und dem ersten Widerstand. Schließlich rechnet man das Gesamt-Teilerverhältnis aus indem man die einzelnen Spannungsteilerverhältnisse multipliziert. Man bekommt einen länglichen Ausdruck den man "nur" noch passend umformen muß um zu sehen daß höchste Potenz von w die dritte ist -> ergo ist das ein Glied 3. Ordnung [1]. Für den Hochpaß und den Tiefpaß 1. Ordnung sind die Übertragungsfunktionen trivial (siehe 2. oben) und man muß sie jetzt nur noch ranmultiplizieren. Schließlich bildet man noch den Betrag für die Amplitude und schon kann man sich den Amplitudenverlauf abhängig von der Frequenz plotten lassen. [1] wenn ich mit Maxima richtig umgehe, dann ist die Übertragungsfunktion der drei direkt gekoppelten Tiefpässe F(w)=1/(-jw³R³C³ -5w²R²C² + 6jwRC + 1) Die Übertragungsfunktion dreier voneinander entkoppelter RC-Tiefpässe hingegen ist ((1/jwC)/(R+1/jwC))³ G(w)=1/(-jw³R³C³ -3w²R²C² + 3jwRC + 1) also zwar jeweils 3. Ordnung, aber mit verschiedenen Koeffizienten
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