Liebe Elektroniker, beim Überlegen wie ich an eine gute harmonische Schwingung (Sinus) heran komme, bin ich auf zwei geschaltete Formen gekommen die keine 3x Oberwelle haben. Da ich nicht weiß wie die Methode heißt komme ich nicht weiter. Mit Gleichanteil sind die Pegel der Sequenzen: "122100" "556666655110000011" Vermutlich gibt es noch beliebig viele anderer solcher Folgen die jedoch mehr Stufen oder höhere Schaltraten erfordern. Abgesehen von einem µC oder Zähler mit ROM und einem DA-Wandler, wie kann ich solche Folgen z.B. mit 555 erzeugen? eine H-Schaltung reicht für +,Z,- und für komplizierteres ginge ein analog Addierer. [ flanke rechteck schalten cosinus ]
Naja, möglichst viele Stufen schalten, dann wird halt das Filtern leichter. (Jetzt mal nur positive Halbwellen (sonst wird's so eklig) 00001000 0111110 01111111 -------- 01223221 Das kann man ja beliebig vielen Signalen Rechtecksignalen Machen. Wichtig ist halt das die es keine 50:50 Cycle is. Sondern halt was angepasstes (die Abtastung hat auch irgendwie nen Namen, ich glaub was mit konstanten deltaU oder so) (Zum rumspielen würde ich mir ein Skript bauen, dass für alle Û/n die Passenden Tabellen rausrückt/einschalt und Ausschalten Zeiten) Mit freundlichn Gruß Kerler Marian
ich schrieb: > Naja, möglichst viele Stufen schalten Ja, aber ich wollte es auf möglichst wenige reduzieren. > 00001000 > 0111110 > 01111111 > -------- > 01223221 Ja, so kann man das auch mit den o.g. Folgen machen. Was mir schwer fällt ist die genaue phasenrichtige Erzeugung. > Wichtig ist das es kein 50:50 Cycle ist. Sondern etwas > angepasstes. (Habe ich oben fälschlicherweise als "556666655110000011" geschrieben) 223333322110000011 zerfällt in: 111111111000000000 001111111110000000 111111100000000011 1:1 Duty-Cycle ! Digital realisiert bräuchte man nur eine Serie von neun Einsen und neun Nullen immer im Kreis schieben und an drei Stellen abgreifen. 122100 zerfällt in: 011100 111000 1:1 Duty-Cycle ! > die Abtastung hat auch irgendwie nen Namen, ich glaub was > mit konstanten deltaU oder so Ich suche mal. Danke
Moin, Moritz G. schrieb: > Was mir schwer > fällt ist die genaue phasenrichtige Erzeugung. Das ist der Grund, warum sowas ueblicherweise nicht mit einem Sack 555er gebaut wird, sondern eher mit Zaehlern+ROM oder auch Schieberegisters, wobei das Bit aus dem letzten FF invertiert in das erste geschoben wird...aka Johnson-Zaehler. Ich vermute mal so ausm Bauch raus, dass um die stoerenden Harmonischen zu vermeiden, es guenstig sein wird, mit Schieberegisterlaengen von kgV(3,5,7,9,...) zu arbeiten; also 3, 15, 105, 315, ... Dabei steigt halt der Aufwand sehr schnell ins Unangenehme. Gruss WK
Moritz G. schrieb: > Liebe Elektroniker, > > beim Überlegen wie ich an eine gute harmonische Schwingung (Sinus) heran > komme, bin ich auf zwei geschaltete Formen gekommen die keine 3x > Oberwelle haben. > Da ich nicht weiß wie die Methode heißt komme ich nicht weiter. Hast du die "magic sinewaves" gemeint? http://www.tinaja.com/glib/msintro1.pdf
Helmut S. schrieb: > > Hast du die "magic sinewaves" gemeint? > > http://www.tinaja.com/glib/msintro1.pdf Danke ! Das muss es sein. Wobei mir das schon zu gut und anspruchsvoll ist, aber geht ja auch in abgespeckter Form. Keine 3x und weniger 5x wären mir schon gut genug.
derguteweka schrieb: > Ich vermute mal so ausm Bauch raus, dass um die stoerenden > Harmonischen zu vermeiden, es guenstig sein wird, mit > Schieberegisterlaengen von kgV(3,5,7,9,...) zu arbeiten; > also 3, 15, 105, 315, ... Nee, Gott sei Dank ist Dein Bauchgefühl zu pessimistisch. Mein gelehrtes Buch sagt zu dem Thema, dass bei einem Schieberegister der Länge n (d.h. bei 2n Zuständen) alle störenden Harmonischen bis zur (2n-2)ten Ordnung fehlen. Die niedrigste Harmonische (außer der Grundwelle natürlich) ist die (2n-1)te. Ein Schieberegister mit vier Stufen gibt einen Ringzähler mit acht Zuständen; die niedrigsten Harmonische sind die 7. und die 9.
Moritz G. schrieb: > Keine 3x und weniger 5x wären mir schon gut genug. Musst Du zwingend von Rechteckimpulsen ausgehen? Wenn nicht: Die "122100"-Folge führt, wenn man sie einmal integriert, auf eine Dreieck-Schwingung mit gekappten Spitzen. Die 3. Harmonische fällt immer noch aus, die höheren sinken aber nicht mehr mit 1/n, sondern mit 1/(n^2). Die 5. Harmonische hat also nicht mehr 1/5 Amplitude, sondern 1/25.
Possetitjel schrieb: > Musst Du zwingend von Rechteckimpulsen ausgehen? Logo und ein Sinus soll am Ende auch herauskommen. > noch aus, die höheren sinken aber nicht mehr mit > 1/n, sondern mit 1/(n^2). Die 5. Harmonische hat > also nicht mehr 1/5 Amplitude, sondern 1/25. Das ist natürlich eine feine Sache. Possetitjel schrieb: > Schieberegister der Länge n (d.h. bei 2n Zuständen) Verstehe ich nicht. Sollten es nicht n²-n Zustände sein?
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8,8 KB
Im einfachsten Fall sollte diese Schaltung es tun. So hat sie allerdings einen Gleichanteil. Braucht nur noch eine Versorgung und einen 555 als Taktgeber.
Moin, Possetitjel schrieb: > Nee, Gott sei Dank ist Dein Bauchgefühl zu pessimistisch. > > Mein gelehrtes Buch sagt zu dem Thema, @Possetitjel: Merci - Kopf:Bauch -> 1:0 So rein aus Neugier: Was ist'n das fuer'n gelehrtes Buch? Ich hab' so'ne Sinus-aus-Schieberegister Schaltung mal in irgendeinem DDR-Buch gesehen, kann mich aber nicht mehr weiter an irgendwelche Einzelheiten erinnern, nur dass die Summationswiderstandswerte nicht so ganz simpel im Kopf ausrechenbar waren. @Moritz G. 2 Schieberegister kannste auch noch einsparen, wuerd' ich mal mutmassen. Nachgeschaltete Filter sind halt bei frequenzvariablen Sinuessen immer doof. Wenn's eh' nur eine Frequenz sein muss, oder schmalbandig, dann wird's auch Rechteck oder Dreieck direkt ausm Oszillator tun und ein ordentlicher Tschebyscheff Tiefpass dahinter. Gruss WK
derguteweka schrieb: > Sinus-aus-Schieberegister Schaltung mal in irgendeinem DDR-Buch gesehen, > kann mich aber nicht mehr weiter an irgendwelche Einzelheiten erinnern, > nur dass die Summationswiderstandswerte nicht so ganz simpel im Kopf > ausrechenbar waren. Das ist eine andere Methode die viele Stufen erzeugt. > 2 Schieberegister kannste auch noch einsparen, wuerd' ich mal mutmassen. In dem Fall kann ich mir alle sparen und brauche mir die Gedanken überhaupt nicht machen. Weil für alle x > 0 ; 1/x > 0 lasse ich sie nicht weg und mache mir die Gedanken.
Moritz G. schrieb: > ... wie kann ich solche Folgen z.B. mit 555 erzeugen? Vielleicht nicht gerade mit einem einzelnen NE555, aber in dem guten alten ICL8038 war alles drin: Zwei Stromquellen erzeugen, gesteuert durch zwei Komparatoren, die steigende und die fallende Flanke eines Dreiecks. Daraus wird mit einem nichtlinearen Netzwerk (jeweils acht Transistoren mit verschiedenen Arbeitspunkten für jede Halbwelle) ein recht anständiger Sinus generiert.
derguteweka schrieb: > Moin, Ebenso. > Possetitjel schrieb: >> Nee, Gott sei Dank ist Dein Bauchgefühl zu pessimistisch. >> >> Mein gelehrtes Buch sagt zu dem Thema, > > @Possetitjel: > Merci - Kopf:Bauch -> 1:0 Na, warten wir mal ab... > So rein aus Neugier: Was ist'n das fuer'n gelehrtes Buch? > Ich hab' so'ne Sinus-aus-Schieberegister Schaltung mal in > irgendeinem DDR-Buch gesehen, "Toor! Toor! Und schon ist der Ausgleich hergestellt..." :) Genauer: "Mikroelektronik in der Amateurpraxis 2", Militär- verlag der Deutschen Demokratischen Republik, 2. Auflage 1986, S. 87f, Abschnitt 2.4.4.32 "Digitaler Sinusgenerator". Im Literaturverzeichnis findet sich der Verweis auf Don Lancaster. Offenbar ist die Grundidee wirklich von ihm. Ich habe irgendwo noch eine zweite (gedruckte) Quelle, die genau dieses Verfahren darstellt, aber die finde ich im Moment nicht. > kann mich aber nicht mehr weiter an irgendwelche Einzelheiten > erinnern, nur dass die Summationswiderstandswerte nicht so > ganz simpel im Kopf ausrechenbar waren. Ist korrekt, ja. Der Ringzähler realisiert eine Art "bestimmtes Integral" (Rechteck- regel); die Widerstände hängen direkt von den Stützstellen, d.h. den Funktionswerten des Sinus bzw. Cosinus ab. Wie und warum das aber im Detail funktioniert, habe ich auch noch nicht verstanden. Je länger ich die Idee kenne, desto eleganter finde ich sie. Immerhin gibt es - im Gegensatz zum DDS - keine nicht-harmonischen Nebenwellen.
Moritz G. schrieb: > derguteweka schrieb: > >> Sinus-aus-Schieberegister Schaltung mal in irgendeinem >> DDR-Buch gesehen, kann mich aber nicht mehr weiter an >> irgendwelche Einzelheiten erinnern, nur dass die >> Summationswiderstandswerte nicht so ganz simpel im Kopf >> ausrechenbar waren. > > Das ist eine andere Methode die viele Stufen erzeugt. Nein, das ist genau "Deine" Methode - nur technisch etwas ausgereifter. >> 2 Schieberegister kannste auch noch einsparen, wuerd' ich >> mal mutmassen. > > In dem Fall kann ich mir alle sparen und brauche mir die > Gedanken überhaupt nicht machen. Weil für alle x > 0 ; 1/x > 0 > lasse ich sie nicht weg und mache mir die Gedanken. Warum so unhöflich? Wenn Du die letzten beiden Register weglässt und die beiden Summationswiderstände direkt an den Ringzähler anschließt, kommst Du genau zu der Don-Lancaster-Anordnung. Die Impulsfolgen sind vielleicht nicht exakt identisch, das übersehe ich nicht so schnell - ich bin aber guten Mutes, dass sie äquivalent sind, d.h. zu identischen Sinus-Näherungen führen. Nur ist die Don-Lancaster-Anordnung halt einfacher.
Moritz G. schrieb: >> Schieberegister der Länge n (d.h. bei 2n Zuständen) > > Verstehe ich nicht. Sollten es nicht n²-n Zustände sein? Nein, natürlich nicht. Im folgenden, von Dir nicht zitierten Abschnitt stand doch, dass das Schieberegister zum Ringzähler verschaltet ist. Ein Ringzähler mit n Stufen hat 2n Zustände.
derguteweka schrieb: > Nachgeschaltete Filter sind halt bei frequenzvariablen > Sinuessen immer doof. Nachtrag, ist mir zu spät eingefallen: Es gibt da für die Lancaster-Anordnung einen recht eleganten Trick. Wenn man dem Addierer einen Integrator nachschaltet, hat das zwei Auswirkungen: Erstens wird die "Treppenspannung" in einen "Polygonzug" verwandelt mit der Folge, dass die Harmonischen nicht mehr mit 1/n, sondern mit 1/(n^2) abfallen (bezogen auf die Grund- welle). Zweitens sinkt auch die Amplitude der Grundwelle mit 1/f. Das kann man aber dadurch ausgleichen, dass man die Spannung, von der die Rechteckimpulse abgeleitet werden, proportional zur Frequenz variiert. Im einfachsten Falle nimmt man 74HC-Typen und steuert die Betriebsspannung. Dadurch erreicht man in einem vernünftigen Frequenzbereich (1:2... 1:3) eine halbwegs konstante Ausgangsamplitude hinter dem Integrator. Zur weiteren Verbesserung kommt man dann mit umgeschalteten Filtern aus; man benötigt keine nachgeführten Filter mehr.
Possetitjel schrieb: > Warum so unhöflich? > Wenn Du die letzten beiden Register weglässt und die beiden > Summationswiderstände direkt an den Ringzähler anschließt, Tut mir leid, das hatte ich falsch verstanden. Sie haben Recht, die zwei Register sind unnötig. Ein Johnson-Zähler hat 2n Zustände, stimmt auch. Jetzt da wir hier so gute Informationen gesammelt haben, müssen wir es nur noch wieder auffindbar machen. Das Wort synthese fehlte noch. "Oberwellen unterdrückende Sinus synthese mit flanken aus Rechteckschaltvorgängen"
derguteweka schrieb: > Ich hab' so'ne > Sinus-aus-Schieberegister Schaltung mal in irgendeinem DDR-Buch gesehen, > kann mich aber nicht mehr weiter an irgendwelche Einzelheiten erinnern, > nur dass die Summationswiderstandswerte nicht so ganz simpel im Kopf > ausrechenbar waren. Vielleicht so eine? http://www.elektronik-kompendium.de/public/schaerer/bilder/scsing05.gif Ist aber ein wie ich finde anderes Verfahren. Da wird der Sinus in äquidistanten Zeitschritten mit Stufen unterschiedlicher Höhe geformt. Im Grunde nicht viel anders als ein LUT\ROM mit DA-Wandler.
Falls sich jemand fragt warum man "223333322110000011" nutzen sollte, muss er sich die 5x Oberwelle angucken. Anstelle der -14dB ist sie nur -23dB es bringt also -9dB. Klarer Nachteil gegenüber von "122100" ist die fehlende Anwendbarkeit einer H-Schaltung. Dieses Abfallprodukt meines Nachdenkens hat nichts mit den Magic Sine Wave zu tun obwohl ich diese suchte. Letztere bestehen nicht aus überlagerten Rechteckschwingungen, sondern aus sehr genau platzierten Impulsen unterschiedlicher Länge.
Moritz G. schrieb: > Falls sich jemand fragt warum man "223333322110000011" > nutzen sollte, Ja, das frage ich mich. Allerdings. > muss er sich die 5x Oberwelle angucken. > Anstelle der -14dB ist sie nur -23dB es bringt also -9dB. Nun ja. Die von Dir oben angegebene Folge besteht aus 18 Schritten. Beim historischen Lancaster-Verfahren (Schieberegister mit Gewichtung) würden alle Oberwellen bis zur 16. Harmonischen (!!) vollständig unterdrückt, wenn man die Gewichte passend wählt. Für Unterdrückung der 3. und 5. Harmonischen genügt eine achtschrittige Sequenz. (Das sagt zumindest mein gelehrtes Buch. Ich habe es nicht nachgerechnet.) > Dieses Abfallprodukt meines Nachdenkens hat nichts mit den > Magic Sine Wave zu tun obwohl ich diese suchte. Naja, doch. Ein Zusammenhang besteht insofern, als bei den "magic sinewaves" die unterschiedlichen Amplituden offensichtlich durch eine Art delta-sigma- Verfahren hergestellt werden. Das klassische Lancaster-Prinzip verwendet direkt Rechteckimpulse unterschiedlicher Höhe. > Letztere bestehen nicht aus überlagerten Rechteckschwingungen, > sondern aus sehr genau platzierten Impulsen unterschiedlicher > Länge. Ja. Ganz offensichtlich sind die "magic sinewaves" nicht mit den gewichteten Schieberegistern identisch, die vor 40 Jahren im CMOS-Kochbuch publiziert wurden. Ist mir auch neu.
Moin, Possetitjel schrieb: > Genauer: "Mikroelektronik in der Amateurpraxis 2", Militär- > verlag der Deutschen Demokratischen Republik, 2. Auflage 1986, > S. 87f, Abschnitt 2.4.4.32 "Digitaler Sinusgenerator". Heissen Dank, da lag' ich ja garnicht so daneben. War eines der Bücher, die ich mir noch vom Zwangsumtausch im August '89 gekauft hatte. Im Nachhinein: Gutes Timing :D Moritz G. schrieb: > Vielleicht so eine? > http://www.elektronik-kompendium.de/public/schaerer/bilder/scsing05.gif > Ist aber ein wie ich finde anderes Verfahren. Hm, das sieht fuer mich auf den ersten Blick prinzipiell genauso aus, wie das Verfahren aus "Mikroelektronik in der Amateurpraxis". - Nur ist das Schieberegister nicht rueckgekoppelt, sondern es wird ein von einem extra Zaehler erzeugtes, niederfrequenteres Rechteck durchgeschoben. Kommt aber fuer die Signale aus dem Schieberegister auf's selbe raus. Interessant find' ich da aber jetzt, dass bei dem "Amateurpraxis" Verfahren die Oberwellen, die nicht unterdrueckt werden, gleich mit dem selben Bumms rauskommen, wie wenns ein hundsordinaerer Rechteck waere. Die "magic Sinewaves" wuerd' ich mal als einen Sonderfall/Zwischending zwischen PWM und Sigma Delta Modulation einordnen. Gruss WK
Angehängte Dateien:
-
SinusGenSch2.png
11 KB
Ich habe die Schaltung übrigens aufgebaut und getestet. Aufgrund der begrenzten Geschwindigkeit des 555 bekomme ich 42kHz heraus. Unvorhergesehener Weise hat die Schaltung eine 2x Oberwelle die wohl vom OPV kommen muss. Wenn man die 3x Oberwelle unterdrückt muss man wohl damit rechnen, dass eine andere die stärkste wird.
Moritz G. schrieb: > Unvorhergesehener Weise hat die Schaltung eine 2x Oberwelle Das Ausgangssignal der im Schaltplan gezeigten Schaltung dürfte eher langweilig sein. Fehlt da nicht ein Widerstand zwischen Q2 und dem invertierenden Eingang des OP?
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