Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Ausbreitungsgeschwindigkeit Strom in Kupfer


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von Klaus (Gast)


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Ich weiß, daß die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Strom in einem Leiter 
etwa bei 0,7-0,9-fachen der Lichtgeschwindigkeit c liegt. Aber woher 
weiß ich das?

Die Driftgeschwindigkeit beträgt ca. 0,1mm/s Das kann man ausrechnen (z. 
B. 
http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/physik/online_material/e_lehre_2/teilchenfeld/geschwelektronen.htm).

Ich will aber wissen, wie schnell ein Signal übertragen wird. Irgendwie 
finde ich dazu keine belastbaren Aussagen. Nach Maxwell breitet sich 
eine elektromagnetische Welle im Vakuum mit c aus. Aber wie sieht das in 
einem (Kupfer-) Leiter aus?

Ich will keine komplexe Formel, sondern vielleicht einfach nur mal den 
entsprechenden Fachbegriff oder Wikipedia Artikel und eine konkrete 
Zahl. Bei Wikipedia komme ich nur von Ausbreitungsgeschwindigkeit zu 
Wellengeschwindigkeit zu Signalgeschwindigkeit zu Phasengeschwindigkeit 
https://de.wikipedia.org/wiki/Phasengeschwindigkeit Und da endet es dann 
irgendwie.

von Bernd (Gast)


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Die höchste Instanz in der Physik ist das Experiment.

Also definieren unter der Geschwindigkeit des Stroms in einem 
Kupferleiter zu verstehen ist und dann messen. Sollte mit einem guten 
Oszilloskop ohne großen Aufwand zu bewerkstelligen sein.

von ths (Gast)


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Google mal nach Telegraphen-Gleichung. Übrigens werden die Elektronen 
nicht mit Lichtgeschwindigkeit durch die Leitung geballert, sondern viel 
langsamer. Steht alles in deinem Physikbuch .

von Helmut L. (helmi1)


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Klaus schrieb:
> Die Driftgeschwindigkeit beträgt ca. 0,1mm/s Das kann man ausrechnen (z.
> B.

Die interresiert hierbei aber nicht. Was du suchst ist die 
Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Elektromagnetischen Welle in einem 
Medium.
Und die haengt vom epsilon und mu des betroffenen Materiales ab. Oder 
anders gesagt vom Induktivitaets und Kapazitaetsbelag einer Leitung. Das 
ergibt dann eine Verzoergerung auf der Leitung. Berechnet wird das ganze 
mit der Telegraphengleichung.

von Michael L. (Gast)


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Hallo,

Helmil hat es eigentlich schon gesagt. Ich formuliere aber ein Detail 
noch etwas klarer, damit Du siehst, worin das Problem bei Deiner Frage 
besteht:

> Ich weiß, daß die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Strom in einem Leiter
> etwa bei 0,7-0,9-fachen der Lichtgeschwindigkeit c liegt. Aber woher
> weiß ich das?
>
[...]
> Ich will aber wissen, wie schnell ein Signal übertragen wird. Irgendwie
> finde ich dazu keine belastbaren Aussagen. Nach Maxwell breitet sich
> eine elektromagnetische Welle im Vakuum mit c aus. Aber wie sieht das in
> einem (Kupfer-) Leiter aus?
Die elektromagnetische Welle breitet sich nicht IM Kupfer aus, sondern 
ENTLANG von ZWEI Kupferleitungen.

Relativ einfache Verhältnisse findest Du in einem Koaxialkabel.
https://de.wikipedia.org/wiki/Poynting-Vektor#Energieausbreitung_im_Koaxialkabel

Die für die Energieausbreitung relevanten Felder befinden sich dort im 
Dielektrikum (d. h. im Kunststoff) zwischen Innen- und Außenleiter. 
Genau dort findet auch der Energietransport statt, d. h. die Energie 
fließt durch den Kunststoff, nicht durch die Drähte. Die Drähte 
bestimmen nur, welchem Weg die Welle folgt.

Wie kommt es zu dem Faktor 0,7...0,9?
Für die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium gilt:

Mit
 bekommst Du die Vakuumlichtgeschwindigkeit heraus.

Für Polyethylen (PE) hast Du beispielsweise:
 und

Entsprechend gilt für Teflon:
 und

Mit PE-Schaum geht es noch etwas schneller:
 und



Viele Grüße
Michael

von Michael B. (laberkopp)


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Klaus schrieb:
> Nach Maxwell breitet sich
> eine elektromagnetische Welle im Vakuum mit c aus. Aber wie sieht das in
> einem (Kupfer-) Leiter aus?

Wie schnell kommt das Wasseer asu einem Garten schlauch ?

Wenn man den Hahn aufdreht, kommt das Wasser am Ende schnell aber nicht 
unmittlbar raus. Es häng davon ab, wie schnell sich im Schlauch ein 
Druck aufbauen kann, und der hängt vom Schlauch/Rohr ab, im Rohr geht es 
schneller, der Schlauch dehnt nichts und verlängert die Zeit.

Das eigentliche Wasser braucht länger bis es den Schlauch durchläuft, 
man könnte es mit gefärbtem Wasser probieren durch einen Schlauch der 
bihsher mit klarem Wasser gefüllt war.

Wie viel Wasser fliesst durch den Schlauch? Hängt vom Durchmesser und 
den Druckverhältnissen NACH der Anpassung des Schlauches an den Druck 
ab.

http://www.dse-faq.elektronik-kompendium.de/dse-faq.htm#N

Genau so ist es beim Strom im Leiter.

Wie schnell ein Signal durch einen Kupferleiter braucht, liegt nicht am 
Material, sondern den Welleneigenschaften der Leitung (Rohr oder 
Schlauch) hier Koax oder 2-Leiter mit 50 bis 300 Ohm Wellenwiderstand 
und Verkürzungsfaktoren von 0.9 bis 0.7.

http://www.wimo.com/koaxialkabel_d.html

Bei Verkürzungsfaktor 0.8 wandert die Welle halt mit 80% 
Lichtgeschwindigkeit.

von G. H. (schufti)


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schon interessant das es dann Verkürzungsfaktor heißt, wenn die 
Geschwindigkeit geringer ist und folglich das Signal länger braucht, die 
Leitung also länger erschaint .... 8)

von Wolfgang (Gast)


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G. H. schrieb:
> schon interessant das es dann Verkürzungsfaktor heißt, wenn die
> Geschwindigkeit geringer ist und folglich das Signal länger braucht, die
> Leitung also länger erschaint .... 8)

Die Bezeichnung "Verkürzungsfaktor" bezieht sich nun mal nicht auf die 
Laufzeit, sondern auf die Wellenlänge.

Bei gewissen mathematischen Zusammenhängen kann man es eben nicht jedem 
Recht machen ;-)

von Gästchen (Gast)


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Der Verkürzungsfaktor hat nur mit der Ausbreitung der Felder zu tun. 
Also kann man damit berechnen, wie schnell die Spannung hinten am Draht 
ankommt, wenn man sie vorne anlegt (naja, einfach gesagt. Real ist das 
ETWAS komplizierter, kuckt man Leitungstheorie...). Das ist viel, viel, 
viel schneller als sich die Elektronen bewegen.

Wie schnell sich die Elektronen bewegen, hängt von der 
Ladungsträgerdichte, dem Strom und dem Querschnitt ab.

Das kann man jetzt berechnen, denn die Ladungsträgerdichte in Kupfer ist 
bekannt. z.B. hier stehts:
http://elektroniktutor.oszkim.de/grundlagen/geschw.html
Laut denen:
6,022·10E+23 Elektronen /mol
und ein mm³ hat  angebligh
0,14·10E+3 mol

Die Ladung ist logischerweise auch bekannt:
https://de.wikipedia.org/wiki/Elementarladung
Also rund 1,602 E-19C

Den Querschnitt und den Strom kennt man auch.
1A ist 1C/s

Der Rest ist eine Frage von ein bischen rechnen. Aber: Dafür bin ich 
viel zu faul.

Wenn ich mich richtig erinnere, ist die Geschwindigkeit in Kupfer und 
Metallen sehr gering. Das liegt daran, weil Kupfer (und viele Metalle) 
eine enorm hohe Ladungsträgerdichte haben. Da bewegt sich der Strom im 
Bereich <1 mm/s.

In schwach dotierten Halbleitern aber recht hoch bis zu vielen m/s. Weil 
da die Ladungsträgerdichte gering ist, müssen die Ladungen schnell 
durch, um genug zusammenzubekommen. Die wird ja bei der Dotierung 
eingestellt.

Dann kommt noch dazu:
Wo die Energie transportiert wird, ist ein ganz anderes Kapitel. Je nach 
Frequenz teils im Raum zwischen hin- und Rückleiter, und nicht im Leiter 
selber :-)

von Rainer V. (rudi994)


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Wolfgang schrieb:
> "Verkürzungsfaktor" bezieht sich nun mal nicht auf die
> Laufzeit, sondern auf die Wellenlänge.

Im Englischen ist ein "Verkürzungsfaktor" allerdings schwer zu finden, 
dort bezieht es sich auf die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit und heißt 
z.B. velocity factor (VF), velocity of propagation (VoP) oder wave 
propagation speed.

von M.N. (Gast)


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Skalarwellen breiten sich mit Überlichtgeschwindigkeit aus

von Luther B. (luther-blissett)


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M.N. schrieb:
> Skalarwellen breiten sich mit Überlichtgeschwindigkeit aus

Muss man wissen!

von Wolfgang (Gast)


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Rainer V. schrieb:
> ... und heißt z.B. velocity factor (VF), velocity of propagation (VoP)
> oder wave propagation speed.

Da kann man der Bezeichnung wenigstens entnehmen, um was es sich 
handelt.

von Possetitjel (Gast)


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Wolfgang schrieb:

> Rainer V. schrieb:
>> ... und heißt z.B. velocity factor (VF), velocity of
>> propagation (VoP) oder wave propagation speed.
>
> Da kann man der Bezeichnung wenigstens entnehmen, um was
> es sich handelt.

Das kann man beim Verkürzungsfaktor auch.

Wenn Du eine Lamda/4-Leitung für das 80m-Band benötigst,
wären das 20 m Kabel. Wenn das Kabel jedoch einen
Verkürzungsfaktor von z.B. 0.8 hat, musst Du das Kabel
um 4 m VERKÜRZEN .

Deswegen heisst der Verkürzungsfaktor Verkürzungsfaktor.

von Rainer V. (rudi994)


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Der Verkürzungsfaktor heißt aber nicht deshalb so, weil man vom Kabel 
ein Stück abschneiden muß, sondern weil wegen des Dielektrikums im Kabel 
die Wellengeschwindigkeit kleiner als im Vakuum ist und somit auch die 
Wellenlänge kürzer ist.

von Possetitjel (Gast)


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Rainer V. schrieb:

> Der Verkürzungsfaktor heißt aber nicht deshalb so, weil
> man vom Kabel ein Stück abschneiden muß, sondern weil
> wegen des Dielektrikums im Kabel die Wellengeschwindigkeit
> kleiner als im Vakuum ist und somit auch die Wellenlänge
> kürzer ist.

Au... super. Jetzt erklärst Du mir bestimmt auch gleich
noch den Unterschied zwischen Spatz und Sperling sowie
den zwischen Blaukraut und Rotkraut. Samstag und Sonnabend
wären auch noch gute Kandidaten.

von Bernd (Gast)


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>> Der Verkürzungsfaktor heißt aber nicht deshalb so, ...

>Au... super. Jetzt erklärst Du mir bestimmt auch gleich
>noch den Unterschied zwischen Spatz und Sperling sowie
>den zwischen Blaukraut und Rotkraut. Samstag und Sonnabend
>wären auch noch gute Kandidaten.

Kein Bange, er hat es nicht dir erklärt, das wäre Perlen vor die Säue. 
Ich finde die Erklärung gut.

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