Frage an die Matlab-Profis --> 5 fach Integral

[Benjamin N. (ml6)]

Hallo Leute,

ich bin auf einer Arbeit gestoßen, in der folgendes Integral (siehe Bild 
links) gelöst worden ist (mit Hilfe von Mathcad) und daraus dann rechts 
der Graph entstanden ist.

Nun möchte ich genau dieses Integral auch in Matlab lösen und die 
Ergebnisse verifizieren.


Ich habe es probiert, doch als Ergebnis habe ich eig. nur Mist erhalten.

Daher erhoffe ich mir, hier einen Profi vll. zu erwischen, der mir den 
super Tip geben kann o.ä..

Den Link zu der Arbeit ist hier:

http://oaktrust.library.tamu.edu/bitstream/handle/1969.1/101/etd-tamu-2003A-2003032713-murp-1.pdf?sequence=1

Die Seiten 35/36 und der Anhang sind hier sicherlich interessant.

ich freue mich auf eure Antwort.

Euer Benjamin.

[Benjamin N. (ml6)]

Komischerweiße erhalte ich als Ergebnis meinen Code, aber kein 
Ergebniss.

[Benjamin N. (ml6)]

Hier, wie ich das in Matlab umgesetzt habe.

[Amk (Gast)]

Hallo Benjamin,

in deiner "Funktion" wird auch über z integriert.Welche Größe ist denn 
das Argument? Welche Größe ist auf der x-Achse aufgetragen? Die 
Auswertung des Ausdrucks sollte immer den gleichen Wert ergeben.
Es fehlt die Variable. Oder übersehe ich da etwas?

Grüße, Amk

[Benjamin N. (ml6)]

Amk schrieb:
> Hallo Benjamin,
>
> in deiner "Funktion" wird auch über z integriert.Welche Größe ist denn
> das Argument? Welche Größe ist auf der x-Achse aufgetragen? Die
> Auswertung des Ausdrucks sollte immer den gleichen Wert ergeben.
> Es fehlt die Variable. Oder übersehe ich da etwas?
>
> Grüße, Amk

Hallo Amk,

ich denke vll übersiehst du etwas.

Eig. sind die Argumente vorhanden.


Ich kopiere noch mal den Code, damit jmd. vll. das ganze bei sich direkt 
eintippen kann:



[quote="Harald"]Hallo,

... und was ist dann passiert?

Bitte Code immer als Textanhang zur Verfügung stellen. Es will ja keiner 
den Code vom Screenshot abtippen, um das Verhalten nachzustellen.

Grüße,
Harald[/quote]


Hallo Harald,

hier der code:


clc
clear

h=0.009525;
w=0.01048;
R=0.0050165;
d=0.009525;
Z=0.004;
c=0.01134;
mu0=4*pi*10^-7;
cur=2;
J=(cur*179)/(10.48*9.525*10^-6);
M=1.44/mu0;

syms thet rho r phi z

VF=(J*mu0*(mu0*M))/4*pi*mu0; % Konstanter Vorfaktor vor dem Integral in 
einer Variable gespeichert

wf1=sqrt((z-d/2)^2+r^2+rho^2-2*r*rho*cos(thet-phi)); % Wurzelausdruck im 
ersten Integralausdruck
F1=rho/wf1;

wf2=sqrt((z+d/2)^2+r^2+rho^2-2*r*rho*cos(thet-phi)); % Wurzelausdruck im 
zweiten negativen Integralausdruck
F2=rho/wf2;

% Abgetippte Formel von der Arbeit in Matlab
IT1=VF*int(int(int(diff(int(int(F1-F2,thet,0,2*pi),rho,0,R)*r,r),phi,0,2 
*pi),z,Z-h/2,Z+h/2),r,c-w/2,c+w/2)

[Sebastian H. (technik_freak)]

Benjamin N. schrieb:
> VF=(J*mu0*(mu0*M))/4*pi*mu0;

Hallo,

warum hast du in dieser Zeile für 4*pi*µ0 keine Klammern verwendet?

Matlab rechnet hier jetzt 6,4051*10^-6 anstelle von 4,1097*10^5 (mit 
Klammern) aus.

Benjamin N. schrieb:
> Ich habe es probiert, doch als Ergebnis habe ich eig. nur Mist erhalten.

In wie weit weicht denn dein Ergebnis von dem gezeigten ab?

[Benjamin N. (ml6)]

Sebastian H. schrieb:
> warum hast du in dieser Zeile für 4*pi*µ0 keine Klammern verwendet?
>
> Matlab rechnet hier jetzt 6,4051*10^-6 anstelle von 4,1097*10^5 (mit
> Klammern) aus.

vielen dank für den Hinweis.

Sebastian H. schrieb:
> In wie weit weicht denn dein Ergebnis von dem gezeigten ab?

Das ist das Ergebnis:


IT1 =

(7060398927394003*int(int(int(r*int(int((rho*(2*r - 2*rho*cos(phi - 
thet)))/(2*((z + 381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi - 
thet))^(3/2)) - (rho*(2*r - 2*rho*cos(phi - thet)))/(2*((z - 
381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi - thet))^(3/2)), thet, 0, 
2*pi), rho, 0, 722953840982531/144115188075855872) + int(int(rho/((z - 
381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi - thet))^(1/2) - rho/((z + 
381/80000)^2 + r^2 + rho^2 - 2*r*rho*cos(phi - thet))^(1/2), thet, 0, 
2*pi), rho, 0, 722953840982531/144115188075855872), phi, 0, 2*pi), z, 
-61/80000, 701/80000), r, 61/10000, 829/50000))/17179869184

>>

[Benjamin N. (ml6)]

Benjamin N. schrieb:
> Sebastian H. schrieb:
>> In wie weit weicht denn dein Ergebnis von dem gezeigten ab?
>
> Das ist das Ergebnis:

Erwarten tu ich eig. ein Zahlenwert.

[Amk (Gast)]

Benjamin N. schrieb:
> Eig. sind die Argumente vorhanden.

Nein, irgendwie nicht.
Du hast in deiner Formel etwas stehen wie folgt:

$$F(z) = \int_{0}^{1} z^2 dz$$

Links vom Gleichheitszeichen steht F(z) und rechts ist das "z" auf 
einmal deine "Integrationsvariable" mit festen Grenzen.

Was ist denn nun auf der x-Achse aufgetragen?
Welche Größe in deinem Ausdruck ist auf der x-Achse aufgetragen?
So wie der Ausdruck da steht passt es nicht zu den Graphen und 
umgekehrt.

Gruß, Amk

[Benjamin N. (ml6)]

Amk schrieb:
> einmal deine "Integrationsvariable" mit festen Grenzen.
>
> Was ist denn nun auf der x-Achse aufgetragen?
> Welche Größe in deinem Ausdruck ist auf der x-Achse aufgetragen?
> So wie der Ausdruck da steht passt es nicht zu den Graphen und
> umgekehrt.
>
> Gruß, Amk

Also doch, bitte verwechsle das kleine z (variable wonach integriert 
wird) mit dem großen Z als Integrationskonstante.

Auf der x-Achse aufgetrage ist das große Z.

Aber in der Arbeit steht das ja auch so bzw. ist das genau so erläutert.

[Mammut (Gast)]

Kommt ein Nullvektor zum Psychiater: "Herr Doktor, ich bin 
orientierungslos!"