Mathe Arbeit

[Benjamin K. (gaffalover)]

Schönen guten Abend!

Ich habe heute Mittag eine Mathe-Klausur für mein Studium als 
Elektrotechniker geschrieben. Aufgabe 1 bis 3 in 20 Minuten erledigt,
an der Aufgabe 4 habe ich mir die restlichen 40 Minuten die Zähne 
ausgebissen.
Ich komme hier einfach auf keinen grünen Zweig, frickel schon den halben 
Nachmittag an dieser herum und möchte nun um Lösungswege bitten, da ich 
langsam an mir selber verzweifle.

Es soll der Widerstand R3 mit den gegebenen Werten ausgerechnet werden.

Ich danke vielmals um Lösungshinweise! :)

[Claus M. (energy)]

So wie du es gezeichnet hast kann durch den Widerstand R3 kein Strom 
fließen ;-).

[Benjamin K. (gaffalover)]

Die Widerstände liegen alle an gnd.

[Ralf G. (ralg)]

Benjamin K. schrieb:
> Die Widerstände liegen alle an gnd.

So richtig GND ist das nicht. Ersetze dieses 'GND' mal durch eine 
normale Leitung und verschiebe R1 nach rechts, damit die Reihenschaltung 
zu sehen ist. Vielleicht wird's dann klarer.

[John B. (johnbauer)]

Ralf G. schrieb:
> verschiebe R1 nach rechts, damit die Reihenschaltung
> zu sehen ist

Siehe Bild.

Benjamin K. schrieb:
> möchte nun um Lösungswege bitten

Stichwort: belasteter Spannungsteiler

Zur Kontrolle von deinem Ergebnis:
R3=450Ω

[Dietrich L. (dietrichl)]

Ansatz:

1. umgezeichnet:

    +-------------+
    |             |
    |            R1
 U(48V)           +---+
    |            R2   R3
    |             |   |
    +-------------+---+ 

2. Ersatzspannungsquelle

    +------R1||R2-----+
    |                 |   |
U*R2/(R1+R2)          R3  | 60mA
    |                 |   V
    +-----------------+

Die Rechnung sollte dann einfach sein ;-)

Gruß Dietrich

Edit: John war schneller ;-(

[Thomas B. (thombde)]

John B. schrieb:
> Stichwort: belasteter Spannungsteiler

Wie hast Du das so schnell gezeichnet?
Selbst mit S-Plan war ich zu langsam, lol ;)

Gruß
Thomas.

Edit:
Obwohl, beim konvertieren hatte ich Mist gebaut :(

[Daniel -. (root)]

über ein Gleichungssystem mit 2 Unbekanten => R3, I2
I2 Strom durch R2

mit wxMaxima
linsolve([600*I2=R3*60e-3, 600*I2+(I2+60e-3)*200=48], [I2,R3]);

$$I2=\frac{9}{200},R3=450$$

[Paul B. (paul_baumann)]

Daniel -. schrieb:
> über ein Gleichungssystem mit 2 Unbekanten => R2, I2
> I2 Strom durch R2

Selbst auf die Gefahr hin, mich zum olaf zu machen:

Auf eine "normale" Weise (Ohmsches Gesetz, Maschensatz, Knotenpunktsatz)
kommt man scheinbar nicht ran -obwohl das so unkompliziert aussieht...


MfG Paul

[Daniel -. (root)]

Hi Paul,

doch natürlich :)

Masche1 600*I2 = R3*60e-3
Masche2 600*I2 + 200*(I2+60e-3)= 48

wxMaxima war nur ein Tipp.
Könnte man sicher auch wolfram alpha nehmen.

[Paul B. (paul_baumann)]

Daniel -. schrieb:
> doch natürlich :)
>
> Masche1 600*I2 = R3*60e-3
> Masche2 600*I2 + 200*(I2+60e-3)= 48

Ohweh! Jetzt fällt es mir wie Schuppen aus den Haaren...
Danke für den Hinweis.

MfG Paul

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Paul B. schrieb:
> obwohl das so unkompliziert aussieht

Die Aufgabe ist sogar noch unkomplizierter als sie aussieht.

Hat denn keiner den Beitrag von Dietrich L. gelesen?

Damit kann man die Aufgabe in weniger als einer Minute im Kopf lösen.

[Daniel -. (root)]

Naja, es ist halt ein etwas anderer Ansatz,
über die Ersatzspannungsquelle zu rechnen.

Denkt man sich R3 (die Last) weg, kommt man in der Tat schnell
(im Kopf) auf R2/(R1+R2)*48V als Ersatzspannung drauf.
Um Ersatzwiderstand zu berechnen musste ich schon Papier herausholen :)
Kurzschlußstrom ist 48V/R1. Auf den gleichen Strom kommt man
bei Ersatzspannung R2/(R1+R2)*48V mit R1||R2. War für mich weniger
ersichtlich.

Gruß

[Benjamin K. (gaffalover)]

Ich bin nun über den belasteten Spannungsteiler und die 
Ersatzstromquelle weitergekommen.
Meine partielle Lernbehinderung ist aufgehoben -> ich danke euch allen 
vielmals! :)

[Dipl.- G. (hipot)]

Paul B. schrieb:

> Selbst auf die Gefahr hin, mich zum olaf zu machen:
>
> Auf eine "normale" Weise (Ohmsches Gesetz, Maschensatz, Knotenpunktsatz)
> kommt man scheinbar nicht ran -obwohl das so unkompliziert aussieht...
>
>
> MfG Paul

Die sogenannte Spannungsteilerregel gründet sich auf den Maschensatz 
und ist nur eine besonders aufgedröselte Variante, den Maschensatz als 
Rechenregel in Netzwerken aufzuschreiben. (Spannungsteilerregel: Eine 
Teilspannung verhält sich zur treibenden Spannung/ Quellenspannung wie 
der Ersatzwiderstand, über den diese Teilspannung abfällt, zum 
Gesamtwiderstand des Netzwerkes.)

[Paul B. (paul_baumann)]

Dipl.- G. schrieb:
> (Spannungsteilerregel: Eine
> Teilspannung verhält sich zur treibenden Spannung/ Quellenspannung wie
> der Ersatzwiderstand, über den diese Teilspannung abfällt, zum
> Gesamtwiderstand des Netzwerkes.)

Ja, ist ja richtig. Ich habe es nur nicht auf ANHIEB gesehen, wie ich 
herangehen kann. Das passiert eben mal. Wem das noch nicht passiert ist, 
der werfe den ersten Transformator.

MfG Paul

[P. M. (o-o)]

Benjamin K. schrieb:
> Ich habe heute Mittag eine Mathe-Klausur für mein Studium als
> Elektrotechniker geschrieben.

Darf man vielleicht noch Fragen, welches Semester und welche Schulform?

[Dipl.- G. (hipot)]

Paul B. schrieb:
> Dipl.- G. schrieb:
>> (Spannungsteilerregel: Eine
>> Teilspannung verhält sich zur treibenden Spannung/ Quellenspannung wie
>> der Ersatzwiderstand, über den diese Teilspannung abfällt, zum
>> Gesamtwiderstand des Netzwerkes.)
>
> Ja, ist ja richtig. Ich habe es nur nicht auf ANHIEB gesehen, wie ich
> herangehen kann. Das passiert eben mal. Wem das noch nicht passiert ist,
> der werfe den ersten Transformator.
>
> MfG Paul

Nein, nein Paul, ich verstehe, was Du meintest. Ich stimme zu.
Ich wollte nur sagen, daß die Spannungsteilerregel direkt vom 
Maschensatz kommt, so wie die Stromteilerregel vom Knotenpunktsatz 
stammt.

Im Falle obiger Schaltung muß man allerdings das Zweipolverfahren 
anwenden, um zügig und "einfach" auf eine Lösung zu kommen. Das ist 
sozusagen der Trick. Es gibt nur eine Variante des belasteten 
Spannungsteilers, die komplizierter zu lösen ist und wo man unbedingt 
durch eine Gleichung gehen muß.

Ich kann mich aber noch an unsere dreisemestrige GET-Vorlesung erinnern 
und der belastete Spannungsteiler wurde im 1. Semester in allen 
Lebenslagen durchgesprochen, inklusive die obige Variante. Und weil wir 
in der Klausur zur Hälfte unsere Kampfrechenkünste beweisen mußten, kam 
das Trauma sofort wieder hoch. ;-) Pawlowsche Konditionierung von 
Studenten. Man sieht das Stück Zucker, das Gesicht verzieht sich und 
zuckt, und man hat zu schreien "ZWEIPOLVERFAHREN!". Auf diese Weise 
bestand man die Klausur. ;-)
Würde man mich spontan fragen "Warum machst Du das? Warum geht das?" 
müßte ich allerdings erstmal "ähhhhhh" sagen und meinen ganzen Geist 
zusammennehmen, um das TET-Areal des Gehirns zu aktivieren (Stichwort 
Ersatzquellenmethoden der TET), dann eine Antwort in ganzen Sätzen zu 
bilden und nicht in das berühmt-berücktigte "Man sieht ja leicht, 
daß..." zu verfallen. ;-)

Da fällt mir ein:

Hänsel und Knödel,
die gingen durch den Wald.
Nach längerem Getrödel
rief Hänsel plötzlich: "Halt!"
Ihr alle kennt die Fabel,
des Schicksals dunklen Lauf:
Der Hänsel nahm die Gabel
und aß den Knödel auf.

[Paul B. (paul_baumann)]

Dipl.- G. schrieb:
> Hänsel und Knödel,
> die gingen durch den Wald.
> Nach längerem Getrödel
> rief Hänsel plötzlich: "Halt!"
> Ihr alle kennt die Fabel,
> des Schicksals dunklen Lauf:
> Der Hänsel nahm die Gabel
> und aß den Knödel auf.

Genial! Mehr kann ich da nicht sagen....


MfG Paul

[Mani W. (e-doc)]

Hänsel und Gretel gingen durch den Wald....

Zuerst war es nur Spass, dann wurde es ernst...

Ernst ist heute 11 Jahre alt!