Gegeben ist ein konstantes Erdmagnetfeld mit Vektor B. Ein Magnetfeldsensor misst die Komponenten (3-Dimensional) von B relativ zu ihm. In einer bestimmten Position wird der Sensor ausgelesen. Anhand dieser Daten hat man nun den Vektor B im Bezugssystem. Nun wird der Sensor irgendwie um seine 3 Achsen gedreht. Er misst nun B'. Kann ich anhand der Daten die 3 Rotationswinkel bestimmen? Intuitiv würde ich sagen nein, da man das Sensorsystem zum Bezugssystem um den Vektor B drehen kann. Rechnerisch gilt aber B = T * B' und Transponiert(T) * T = 1. T ist die Transformationsmatrix mit 9 Unbekannten. Das Gleichungssystem hat aber 12 Gleichungen, bzw. 9 unabhängige Gleichungen. Damit sollten sich die 9 Unbekannten doch ausrechnen lassen? Allerdings ist (Transponiert(T) * T = 1) aber ein nichtlineares Gleichungssystem. Liegt da die Lösung des Denkfehlers? Wenn ich einen zweiten Bezugsvektor hätte, so könnte ich dieses Problem lösen oder? Man könnte rein theoretisch mit einer Spule kurz ein anders gerichtetes Magnetfeld erzeugen, dann hätte man zwei linear unabhängige Referenzen.
Gast
#4358432
> Kann ich anhand der Daten die 3 Rotationswinkel bestimmen? Nein, und Du schreibst ja auch schon warum: > [..] da man das Sensorsystem zum Bezugssystem um den Vektor B drehen kann. Das war jetzt einfach. > Wenn ich einen zweiten Bezugsvektor hätte, so könnte ich dieses Problem > lösen oder? Ja. HTH
Gast
#4359265
Gast
#4359268
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Gast
#4359352
M. M. schrieb: > Man könnte rein theoretisch mit einer Spule kurz ein anders > gerichtetes Magnetfeld erzeugen, dann hätte man zwei linear unabhängige > Referenzen. Auf der Erde hat man zusätzlich zum Magnetfeld das Schwerefeld.