Ich habe aus einer Vorlesung folgende Ergebnisse: R_ohmisch =24 Milliohm R_thermisch = 5K/W C_thermisch = 7,4mJ/K Gegeben ist eine Kupfer Leitung bei Anfangstem. von 70°C mit Querschnitt vom 1mm² und der Länge von 1m. Ich habe das nun selbst versucht zu berechnen, bekomme aber andere Ergebnisse. R_Ohmisch =21,032 Milliohm R_thermisch= 2631,6 K/W C_thermisch=6,77 mJ/K Wie berechne ich sowas richtig? Mein Ansatz: 1. Berechnung R_Ohmisch: Zuerst berechne ich den Widerstand bei 20°C: R20=(p*l)/A=0,0176Ohm mit Spezifischer Widerstand p=0,0176*10^-6 Ohm*m Dann den Widerstand bei 70°C RT70=R20*(1+L20*(70°C-20°C)) mit L20=3,9*10^-3 1/K RT70= 21,032 Milliohm RT70=R_Ohmisch=21,032 Milliohm 2. Berechnung R_thermisch: Rthe=l/(a*A) mit a=spezifische Wärmeleitfähigkeit A=Querschnitt von derLeitung l=Länge a=380W/m*K Rthe=2631,6 K/W 2. Berechnung C_thermisch: Cthe=cv*V mit cv=Wärmekapazität V=Volumen cv=0,38 J/(g*K) V=pi*r² berechnet aus gegenebnem Querschnitt von 1mm² V=1,77mm² Cthe=6,77
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Typisch! Schon die erste Antwort nichts als Müll, und so wird es weitergehen. Wie wärs denn, wenn man statt Scheiss zu posten, mal fragt, wie der Rechenweg in der Vorlesung war oder ob das quadratische Glied mit einfloß oder oder ... jetzt dürfen die dummen Kinder über das Glied herziehen, mein Gott.
Davor T. schrieb: > Mein Ansatz: > 1. Berechnung R_Ohmisch: > Zuerst berechne ich den Widerstand bei 20°C: > R20=(p*l)/A=0,0176Ohm mit Spezifischer Widerstand p=0,0176*10^-6 Ohm*m > Dann den Widerstand bei 70°C > RT70=R20*(1+L20*(70°C-20°C)) mit L20=3,9*10^-3 1/K > RT70= 21,032 Milliohm > RT70=R_Ohmisch=21,032 Milliohm Sieht gut aus. Auch mit quadratischem Term nach Matthiessen [1] ändert sich nicht viel. > 2. Berechnung R_thermisch: > Rthe=l/(a*A) > mit a=spezifische Wärmeleitfähigkeit > A=Querschnitt von derLeitung > l=Länge > a=380W/m*K > Rthe=2631,6 K/W Die Rechnung stimmt, aber ich halte es für unwahrscheinlich, dass das Ziel der Aufgabe war, den Wärmewiderstand des Drahtes in Längsrichtung auszurechnen. Die Angabe 5K/W klingt eher nach Wärmeübergangswiderstand Leiter-Luft um damit die Temperaturerhöhung bei Belastung zu bestimmen. > 2. Berechnung C_thermisch: > Cthe=cv*V > mit cv=Wärmekapazität > V=Volumen > cv=0,38 J/(g*K) > V=pi*r² berechnet aus gegenebnem Querschnitt von 1mm² > V=1,77mm² > Cthe=6,77 Abgesehen von der merkwürdigen Berechnung eines Volumens hat die spezifische Wärmekapazität nur sekundär damit zu tun - cv gilt bei konstantem Volumen. Wie man schon an der Einheit sieht, geht es um die Masse. Mit der Dichte rho_Cu(20°C)=8920 kg/m³ und c=385 J/(kg*K) erhalte ich 3,43 J/K. Der Einfluß der Volumenänderung bei einem linearen Ausdehnungskoeffizienten von 16,5e-6 1/K verschwindet in den Nachkommastellen. Die Diskrepanzen lassen sich eigentlich nur durch die unvollständige Aufgabenbeschreibung erklären. [1] pdf-Seite 21 http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/bulletin/07/nbsbulletinv7n1p103_A2b.pdf
igamem schrieb: 1. Berechnung R_Ohmisch: > Sieht gut aus. Auch mit quadratischem Term nach Matthiessen [1] ändert > sich nicht viel. Ich weiß jetzt , wie er auf die 24mOhm kommt, in der Vorlesung worden 105°C statt 70°C eingesetzt.105°C ist die max. Temperatur , die im Betrieb auf dem Kabel sein darf. 2. Berechnung R_thermisch: igamem schrieb: > Die Rechnung stimmt, aber ich halte es für unwahrscheinlich, dass das > Ziel der Aufgabe war, den Wärmewiderstand des Drahtes in Längsrichtung > auszurechnen. Die Angabe 5K/W klingt eher nach Wärmeübergangswiderstand > Leiter-Luft um damit die Temperaturerhöhung bei Belastung zu bestimmen. Das stimmt :) Ich habe herausgefunden, dass Wärmeübergangswiderstand zwischen PVC-Luft bestimmt werden soll, weiß aber nicht, wie das gemacht werden soll. R'them=R'them_PVC_Luft 3. Berechnung C_thermisch: C_thermisch soll so berechnet werden: C´TH = C`TH_Leiter + C`TH_Isolation
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Wenn man dein Problem mittels https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmewiderstand#Analogie_zum_ohmschen_Gesetz in ein elektrisches Analogon umformt, sieht man direkt, dass für eine Lösung immer noch Angaben fehlen.
1 | +-----+---------+ Ucu |
2 | | | | |
3 | | | Rcu_pvc |
4 | | | | |
5 | | | +--+--+ |
6 | | | | | |
7 | (I) Ccu Cpvc Rpvc |
8 | | | | | |
9 | | | +--+--+ Upvc |
10 | | | | |
11 | | | Rpvc_um |
12 | | | | |
13 | +-----+---------+ Uum |
14 | |
15 | (I) Leistung 1W = 1A |
16 | Ccu Wärmekapazität Draht 1J/K = 1F |
17 | Ucu Drahttemperatur 1°C = 1V |
18 | Rcu_pvc Übergangswiderstand Draht-Isolation 1Ohm = 1K/W |
19 | Cpvc Wärmekapazität PVC |
20 | Rpvc Wärmewiderstand PVC |
21 | Upvc Oberflächentemperatur PVC |
22 | Rpvc_um Übergangswiderstand Isolation-Umgebung |
23 | Uum Umgebungstemperatur |
Man benötigt zumindest die im Draht umgesetzte Leistung und den zeitlichen Verlauf der Temperatur nach einer Änderung derselben.
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