MOS-Inverter Schaltung

[batty m. (battyman)]

Hallo liebe Community.

Eigentlich bin ich im µC-Teil unterwegs jedoch habe ich eine Frage 
bezüglich der Schaltungstechnik von selbstleitenden n-Kanal MOSFET mit 
in Reihe liegendem ohmschenwiderstand und ebenfalls zum MOSFEt parallel 
liegendem Kondensator.
Ich würde gerne die Spannungen berechnen, jedoch habe ich leider absolut 
keinen Plan wie ich da ran gehen soll. Ich könnte zwar an meinen 
Basteltisch gehen und die vorgegeben Schaltung nachbauen und 
entsprechend messen, jedoch muss es auch zu berechnen gehen.

Kann mir da bitte einer mal helfen und beim "Gehversuch" unterstützen?

- Edit -

[(prx) A. K. (prx)]

Schaltungen beschreibt man nicht in Prosa, sondern in Bildern. Wär zudem 
auch ganz nützlich zu erfahren, was für ein "Inverter" das sein soll, 
bzw. wozu. Weil MOS-Inverter irgendwie digital klingt, die Beschreibung 
und das Forum analog.

[batty m. (battyman)]

sorry ich bin mit dem Hochladen vom Bild nicht klar gekommen. Alle 4 
sind die gleichen, weiß gerade nicht wie ich die ersten drei raus 
scmeißen kann.

Sorry

[(prx) A. K. (prx)]

Ohne Daten des FET wird das nichts. Da wird der Strom zu Ugs=0 
drinstehen. Bzw. der ziemlich grosse Bereich, in dem der liegen wird. 
Der Rest folgt direkt aus dem umgedrehten RUDI.

[Bodo (Gast)]

batty m. schrieb:
> selbstleitenden n-Kanal MOSFET

Ist der MOSFET wirklich selbstleitend? Er hat eine Einsatzspannung von 
Uth=1V?

[Achim S. (Gast)]

na du nimmst die Kennlinie des Transistor, und rechnest dir den Strom 
aus. Aus ner groben Abschätzung sieht man, dass er wohl im 
Abschnürbereich laufen wird, also:

$$I_D = K_n / 2 * (U_{GS} - U_{th})^2$$

Mit dem richtigen Vorzeichen von Uth ergibt das 10µA, an Rd fallen also 
0,1V ab. Der Kondensator ist für die Gleichstrombetrachtung ohne Belang.

A. K. schrieb:
> Ohne Daten des FET wird das nichts.

die sind im letzten der 4 Bilder versteckt.

[batty m. (battyman)]

kann die Einsatzspannung von 1V nicht auch Sperrend wirken? Also ab 1V 
verschiebe ich die freien Ladungsträger weg vom Gate. Denn nach dem 
Schaltbild zu Urteilen würde ich das als n-Kanal Verarmungstyp ansehen. 
Annahme ist aber kein explizites Wissen. Denn bei selbstsperrend ist 
doch das Schaltbild zwischen Source und Drain gestrichelt, oder liege 
ich da falsch?

[Achim S. (Gast)]

batty m. schrieb:
> kann die Einsatzspannung von 1V nicht auch Sperrend wirken?

?????

du hast einen selbstleitenden n-FET gezeichnet und du hast im Text von 
selbsteitend geschrieben. Das passt nur dazu, dass bei einer U_GS von 
-1V die Schwelle liegt und der Transistor um so stärker leitet, je 
positiver U_GS gegenüber diesem Wert ist.

Vielleicht solltest du uns die Original-Aufgabenstellung zeigen in der 
Hoffnung, dass der Aufgabensteller wusste, was er gemeint hat.

[Bodo (Gast)]

batty m. schrieb:
> Denn bei selbstsperrend ist
> doch das Schaltbild zwischen Source und Drain gestrichelt, oder liege
> ich da falsch?

Da liegst du schon richtig. Aber im n-Kanal MOSFET erzeugt man einen 
Elektronenkanal (eben n-Kanal) und den erzeugt man mit positiven 
Spannungen zwischen Gate und Source wenn Uth>=0 (Elektronen werden 
angezogen).

Achim S. schrieb:
> dass er wohl im
> Abschnürbereich laufen wird, also:

Achim S. schrieb:
> Das passt nur dazu, dass bei einer U_GS von
> -1V die Schwelle liegt und der Transistor um so stärker leitet, je
> positiver U_GS gegenüber diesem Wert ist.

Genau, die Formel gilt auch nur für UGS >= Uth. Vielleicht ist das auch 
eine Fangfrage?
Ich denke beim Schaltsymbol hat jemand etwas nachlässig gezeichnet und 
die Interpretation des Verarmungstypen ist falsch.
Ich würde deshalb auf Ua = 5V tippen, der Kondensator ist ja auch 
irgendwie sinnlos, oder?

[batty m. (battyman)]

Das ist die orginal Aufgabenstellung.
ich hoffe doch sehr, dass ich es richtig verstanden habe, sonst habe ich 
noch ein sehr größeren Profblem -.-

[(prx) A. K. (prx)]

Bodo schrieb:
> Ich denke beim Schaltsymbol hat jemand etwas nachlässig gezeichnet und
> die Interpretation des Verarmungstypen ist falsch.

Diese Schludrigkeit ist ziemlich weit verbreitet. Wenn man mal davon 
ausgehen darf, dass ein digitaler Inverter gemeint ist, dann muss man 
eigentlich auch von einem selbstsperrenden MOSFET ausgehen.

[Achim S. (Gast)]

batty m. schrieb:
> Das ist die orginal Aufgabenstellung.

Tja, dann bin ich bei Bodos Interpretation: der FET wurde versehentlich 
als selbstleitend gezeichnet und Uth liegt wirklich bei +1V. Damit 
sperrt er für Ue=0V natürlich. k_n ist angegeben, um das Verhalten für 
Ue=5V berechnen zu können.

[batty m. (battyman)]

Achim S. schrieb:
> Tja, dann bin ich bei Bodos Interpretation: der FET wurde versehentlich
> als selbstleitend gezeichnet und Uth liegt wirklich bei +1V. Damit
> sperrt er für Ue=0V natürlich. k_n ist angegeben, um das Verhalten für
> Ue=5V berechnen zu können.

Also habe ich mich von dem chaltbild irretieren lassen. Ganz toll. Um 
das im späteren genau zu wissen, also wenn ich ein pos. Uth habe und 
ausgehend vom n-Kanal (sofern Schaltbild-Pfeil richtig rum gezeichnet) 
dann habe ich immer ein selbstsperrenden MOSFET. Ist dagegen Uth neg. 
angegeben so ist dieser selbstleiten - ist das so richtig verstanden?

[Achim S. (Gast)]

batty m. schrieb:
> ist das so richtig verstanden

im Prinzip ja (siehe z.B. folgendes Datenblatt eines selbstleitenden 
n-FETs, bei dem ein negatives Ugs(off) angegeben ist).
http://www.ixysic.com/home/pdfs.nsf/0/B6BA0194695DEB9D85256DB00069D26D/$file/CPC3703.pdf

Andererseits sind selbstleitende FETs im realen Leben so selten 
anzutreffen, dass mit den Bezeichnungen, Schaltbildern und Vorzeichen 
schon mal geschludert wird. Deswegen würde ich eher darauf achten, ob er 
explizit als selbsleitend (Verarmungstyp, depletion mode, ...) 
bezeichnet ist, als mich auf das Vorzeichen von Uth oder das Schaltbild 
zu verlassen.

[batty m. (battyman)]

Achim S. schrieb:
>...
>

$$> I_D = K_n / 2 * (U_{GS} - U_{th})^2 >$$

>...
 Frage zu deiner Formel, da du

$$K_n$$

 nutzt. in meine Lehrbuch steht das (siehe Bild) mit Beta drin, was als 
Verstärerleistung des Transistor und

$$K_n$$

 als Verstärkerleistung des Prozesses beschrieben wird.

[Franz F. (franzman)]

Hallo,

den 1pF Kondensator kannst du getrost vergessen, das hat dein Aufbau 
vermutlich selbst. Damit du hier Zeitlich was vom Kondenstator "sehen" 
(Oszi) kannst, musst du schon in den Nanofaradbereich gehen. (Je nach 
Aufbau und Oszi)

[Achim S. (Gast)]

ich habe mich von deiner Aufgabenbeschreibung verwirren lassen: weil ich 
deine Beschreibung wörtlich genommen habe musste das kn in der Aufgabe 
für mich der Verstärkungsfaktor des Transistors sein, um die Aufgabe 
lösen zu können (in deinem Skript mit beta_n bezeichnet, bei Wikipedia 
mit großgeschriebenen K_n).

Mit der Original-Aufgabenstellung wird klar, dass es sich um den 
Verstärkungsfaktor des Prozesses handelt (kleingeschriebenes k_n, das du 
noch mit dem W/L Verhältnis multiplizieren musst).

Aber Achtung bei deiner Rechnung: für U_e=5V und U_a<0,25V gilt 
natürlich nicht mehr die Formel des Abschnürbereichs, sondern der 
Transistor arbeitet im Widerstandsbereich.

[batty m. (battyman)]

Achim S. schrieb:
> ... (in deinem Skript mit beta_n bezeichnet, bei Wikipedia
> mit großgeschriebenen K_n).
alles klar, danke für die Aufklärung

> Mit der Original-Aufgabenstellung wird klar, dass es sich um den
> Verstärkungsfaktor des Prozesses handelt (kleingeschriebenes k_n, das du
> noch mit dem W/L Verhältnis multiplizieren musst).
genau, und wenn ich Aufgabenteil b.) rückwärts angehe, also das

$$I_{DS}=(U_b - U_a) / R_d$$

errechne, kann ich danach mit den anderen gegeben Werten mir das 
w/l-Verhältnis ausrechnen, korrekt?

> Aber Achtung bei deiner Rechnung: für U_e=5V und U_a<0,25V gilt
> natürlich nicht mehr die Formel des Abschnürbereichs, sondern der
> Transistor arbeitet im Widerstandsbereich.
Worher weiß ich das???
Ich habe zwar in meinem Buch etwas gefunden aber mir hat sich das noch 
nicht erschlossen.
zu den Bildern:
1.) ist der Graph mit den beiden Bereichen (dein Abschnürbereich ist 
demnach hier der Sättigungsbereich)
2.) ist die Formel für den Widerstandsbereich
3.) für den Sättigungsbereich

[Achim S. (Gast)]

batty m. schrieb:
> Worher weiß ich das???

weil U_GS (5V) um mehr als U_th (1V) deutlich größer ist als U_DS (< 
0,25V)

Bei (U_GS-U_th) = U_DS liegt die Grenze zwischen Widerstandsbereich und 
Abschnürbereich.

[batty m. (battyman)]

Kann mir einer mein Rechenweg un das Ergebnis bestätigen bzw. erwidern. 
siehe Bild

Vielen Dank

[Achim S. (Gast)]

sieht für mich richtig aus...

[batty m. (battyman)]

puh, danke schön für die Hilfestellung. Das hat mir sehr zum Verständnis 
des Themengebietes geholfen.

Eine Frage hätte ich aber noch zur Fragestellung a.)
Wenn der MOSFE in Sperrung is, lädt sich der Kondensator mit seiner 
Ladkurve auf (auch wenn es bei 1pF nicht lange dauert). Aber während des 
Ladevorgangs habe ich doch auch über Rd einen Spannungsabfall, wodurch 
Ua ungleich 5V ist. Erst nach der Zeit von Tau habe ich die 5V rreicht, 
da alles im Ruhezustand verbeibt. Ist das richtig so?

[Achim S. (Gast)]

in a) wird nach dem stationären Fall gefragt, da ist die Vorgeschichte 
und die Dauer bis zum Erreichen des stationären Falls egal.

Wenn du von Ua=0V startest bekommst du eine exponentielle Ladekurve. 
Nach der Zeit tau=10ns hast du noch nicht die 5V erreicht sondern nur 
63% davon. Theoretisch dauert es unendlich lange, bis du bei exakt 5V 
ankommst (so sind e-Kurven nunmal...)

[batty m. (battyman)]

sorry, dann dachte ich wohl nicht an ein Tau sondern an 5Tau was 
ungefähr 99,97% (in diesem Bereich)der Ladekurve einschließt. zumindest 
kann ich mich an so etwas ganz grau erinnern, auch mal gelernt/gehört zu 
haben.

recht herzlichen Dank für die Aufklärung und das ihr euch die Zeit 
genommen habt!
THX