Meine Formeln mit Stromrichtung siehe Anhang.
I1 + I2 + I3 = 0
I3 + I4 + I5 = 0
R1*I1 - R2*I2 -U1 = 0
R2*I2 - R3*I3 + R4*I4 = 0
-R4*I4 + R5*I5 +U2 = 0
Mit meinen Formeln berechnet.
GNU Octave
>> R1=1;R2=2;R3=3;R4=4;R5=5;U1=1;U2=2;
>> G=[1,1,1,0,0;0,0,1,1,1;R1,-R2,0,0,0;0,R2,-R3,R4,0;0,0,0,-R4,R5]
G =
1 1 1 0 0
0 0 1 1 1
1 -2 0 0 0
0 2 -3 4 0
0 0 0 -4 5
>> U=[0;0;U1;0;-U2]
U =
0
0
1
0
-2
>> I=inv(G)*U
I =
0.308176
-0.345912
0.037736
0.201258
-0.238994
Das Ganze dann noch mit LTspice zur Kontrolle simuliert. Beachte die
Stromanzeige von I1 in der Statusleiste.
Mit der Schaltplandatei(.asc) kannst du selber simulieren.
Die Widerstände habe ich so rotiert, dass LTspice die gleiche
Stromrichtung annimmt wie in meiner Definition in Aufgabe.gif.
Nachtrag
In LTspice kann man auch die Ströme und Spannungen noch einblenden.