Operationsverstärker Bandbreite Rauschen

Kann man dann allgemein sagen:

Eine Schaltung aus mehreren Opamps wird immer durch den mit dem 
kleinsten GBW begrenzt?

Und die effektive Bandbreite B berechnet sich dann aus;
Beff = PI/2 * Grenzfrequenz.
Somit ist dann die richtige Formel:

Un= Wurzel(4*k*T*Beff*Rn) für alle Widerstände in der Schaltung.
Wenn man die gesamte Rauschleistung am Ausgang haben will, dann muss
das Superpositionsprinzip anwenden und dann ist die
Un_gesamt = Wurzel(Summe(aller Un´s)).

Die Bandbreite hängt nicht nur von den OPs ab, sondern auch von der 
Schaltung. Oft begrenzt man zusätzliche die Bandbreite, so dass nicht 
mehr die Bandbreite der OPs entscheident ist, sonder Kondensatoren und 
Widerstände / Induktivitäten die Bandbreite festlegen.

Beim Rauschen wird ggf. auch erst hinter der Schaltugn entschiede welche 
Frequenzen wirklich stören. Im Audiobereich stört z.B. das Rauschen 
jenseits von etwa 15 kHz eher nicht mehr.

Hallo!

Danke für die Antworten.
Das Datenblatt zeigt die grundlegenden Berechnungen sehr gut.

Würde es gerne aber so generell wie Möglich halten, fürs 
Grundlagenverständnis.
Lässt man im Gedanken die Widerstände weg oder sie sind ideal, so 
bleiben nur die OPs über.
Z.B. Drei in Kettenschaltung. Jeder hat ein anderes GBW.
Nun würde der mit dem geringsten GBW die gesamte Schaltung auf diese 
Bandbreite begrenzen oder?
Gleiches gilt für das Rauschen, der OP welcher am meisten Rauscht 
verschlechtert die gesamte Schaltung?

MfG
Luis

Beim Rauschen der einzelnen Elemente muss man noch berücksichtigen wie 
stark das Signal von de Quellen bis zum Ausgang verstärkt wird. Da ist 
dann oft der 1. OP, also da wo das Signal noch am meisten Verstärkt 
wird, der wesentliche. Man kann die Teile nicht so direkt vergleichen 
sondern muss immer auch die Verstärkung mit berücksichtige. Üblich ist 
es die Rauschbeiträge auf den Ausgang oder den Eingang zu beziehen, um 
sie vergleich zu können - das muss man ggf. für jede Frequenz getrennt 
machen.

Bei den Widerständen bei einem Spannungsteiler kommt vor allem das 
Rauschen des kleineren Widerstandes am Ausgang an - auch wenn der 
größere Widerstand mehr Spannungsrauschen hat.

Die Begrenzte Bandbreite einer Stufe wirkt auch nur auf die Stufen davor 
- das was dahinter erst an Rauschen dazu kommt wird natürlich nicht 
beeinflusst.

Danke für die Info Lurchi!

Meist wird die Berechnung auf den Ausgang bezogen, somit wird die 
Verstärkung schon miteingerechnet.

Bei jeder Frequenz extra berechnen verstehe ich nicht, da in der 
Rauschformel ja nur die Bandbreite vorkommt.


>> Die Begrenzte Bandbreite einer Stufe wirkt auch nur auf die Stufen davor
>> - das was dahinter erst an Rauschen dazu kommt wird natürlich nicht
>> beeinflusst.

Das ist mir nicht klar.
Bei einer Berechnung gehe ich nur von der geringsten Bandbreite aus.
Dies lasse ich auch in die Formel einfließen.

Kopf-Bsp 3 OPs in Serie (macht so keinen Sinn, aber nur zum verstehen).
Alle 3 haben eine Verstärkung von 10. Der erste hat eine B = 10kHz, der 
Zweite B=5kHz und der 3 hat ein B = 20kHz.
Somit kann ich die gesamte Schaltung nur auf 10kHz auslegen, sonst 
bekommt mein dritter OP ein verzerrtes Signal.
Also würde ich hier die Berechnung auf 10kHz auslegen.
Oder ist das Falsch???

MfG
Luis

> Alle 3 haben eine Verstärkung von 10. Der erste hat eine B = 10kHz, der
> Zweite B=5kHz und der 3 hat ein B = 20kHz.
> Somit kann ich die gesamte Schaltung nur auf 10kHz auslegen, sonst
> bekommt mein dritter OP ein verzerrtes Signal.
> Also würde ich hier die Berechnung auf 10kHz auslegen.


Auf 5kKz meinte ich natürlich....

Bei dem Beispiel mit den 3 Stufen wäre das Rauschen der 1. Stufe 1000 
fach verstärkt und hätte ein Bandbreite von knapp 5 kHz am Ausgang. Auch 
die 10 KHz stufe trägt da noch etwas zur Bandbegrenzung bei, wenn auch 
nicht viel.
Die 2. Stufe wäre 100 fach verstärkt mit 5 kHz Bandbreite und die 3. 
Stufe dann nur 10 fach verstärkt aber dafür 20 kHz Bandbreite, denn von 
der Bandbegrenzung davor bekommt das Rauschen der 3. Stufe nichts mehr 
mit.

Die Begrenzte Bandbreite hat nichts mit Verzerrungen zu tun. Die Gesamte 
Beispielschaltung hätte 5 kHz Bandbreite und an sich auch keine 
Probleme.

Ohh, danke nun Verstehe ich das Problem!

Zurück zu meiner Ausgangszeichnung. Somit wenn mein OP1 ein B = 500 kHz 
hat und mein OP2 ein B = 500MHz muss ich Rauschspannung der beiden 
Widerstände mit R1, R2 mit 500 MHz berechnen und die RF mit 500kHz.

Verstärkung von OP1 ist 1. V von OP2 ist 100.
GBW OP1 = B1*V = 500 kHz.
GBW OP2 = B2*V = 50000 MHz

Somit
UnR1 = Wurzel(4*k*T*R1*B2)
UnR2 = Wurzel(4*k*T*R2*B2)
UnRF = Wurzel(4*k*T*RF*B1)

Habe ich es nun richtig verstanden?

MfG
Luis

Die Rechnung hat gleich mehrere Fehler.
Zum einen gibt es da 2 Widerstände RF die beide Rauschen beitragen. Das 
Rauschen des RF am nicht invertierenden Eingang wird dabei auch noch 
abhängig von der Impedanz am Eingang verstärkt. Bei einer Kapazität am 
Eingang (wass sich nicht ganz vermeiden lässt, ist die Verstärkung auch 
noch frequenzabhägig - die Rechnung also gar nicht so einfach möglich). 
Das vom RF in der Rückkopplng nicht. Für das Rauschen hier gilt die 500 
kHz Bandbreite, aber eine 100 fache Verstärkung von der 2. Stufe für die 
Spannung bzw. 10000 fache für die Leistung.

Das Rauschen von R1 sieht evenfalls die fast 100 fache (müsste man noch 
mal nachrechenen ob es ggf. nur 99 fach ist) Verstärkung, aber die 
höhere Bandbreite. Das Rauschen von R2 sieht dagegen keine Verstärkung, 
eventuell sogar noch eine kleine Abschwächung.

Der Fall 100 fache Verstärkung bei 500 MHz Bandbreite is eher 
unrealistisch - 500 MHz GBW für den OP wären noch möglich, dann hätte 
man für die 2. Stufe 5 MHz Bandbreite.

Die Wesentlichen Rauschquellen dürften damit RF am nicht invertierenden 
Eingang des OP1, RF in der Rückkopplung und dann R1 sein. (R1 wird i.A. 
<< Rf sein, also ein eher kleiner Beitrag). Das Rauschen von R2=99*R1 
ist dagegen zu vernachlässigen.

Hallo Lurchi!

Danke, du hast Recht, ich muss UnRF auf den Ausgang beziehen.
UanRF+ = UnRF * V.

UanRF- = UnRF ??
Warum?

MfG
Luis

Die beiden Widerstände am TIA wirken sich unterschiedlich auf das 
Rauschen aus: der Widerstand am nicht invertierenden Eingang sieht einen 
nicht invertierenden Verstärker - abhängig von der Quelle am Eingang. Da 
gibt es in der Regel zusätzliche Verstärkung.

Das Rauschen des Widerstands in der Rückkopplung erscheint direkt am 
Ausgang: der OP muss die Rauschspannung zusätzliche Ausgeben, damit 
durch den Widerstand der gleiche Strom fließt wie ohne Rauschen am 
Widerstand.#

Für beide der Rauschquellen am 1. Verstärker kommt noch die Verstärkung 
der 2. Stufe dazu.

Hi Lurchi!

Recht herzlichen Danke für deine Hilfe und deine Geduld.

LG
Luis

sluis schrieb:
> Hi Lurchi!
>
> Recht herzlichen Dank für deine Hilfe und deine Geduld.
>
> LG
> Luis