Digitale Filter Dimensionieren

[PeterZ (Gast)]

Guten Tag,
Ich stehe vor einer Aufgabe die ich alleine nicht beantwortet bekomme, 
kann mir bitte jemand helfen wie ich an die Aufgabe gehe. Vielen Dank 
schonmal im Voraus.

Sie entwickeln ein Hochpassfilter mit zwei verschiedenen 
Entwurfsmethoden. Gesucht ist jeweils ein HP mit einer Grenzfrequenz von 
0,4 normiert auf Abtastfrequenz und mit einer Länge von N = 7.

Erste Methode: ein passendes TP Filter bauen, um anschließend nach der 
im  Spektrum angewandten Methode „HP = 1 – TP“ das HP Filter zu 
gewinnen.
Geben Sie zunächst die Grenzfrequenz des passenden TP Filters an. Dann 
die
sieben Koeffizienten a-3 ... a3 (nicht kausal) berechnen.
Nun den Koeffizientensatz für das HP Filter benennen.

Zweite Methode: ein passendes TP Filter bauen, um anschließend nach 
Verschiebungssatz vorzugehen. Benennen Sie zunächst die Grenzfrequenz 
des passenden TP Filters. Dann die sieben Koeffizienten a-3 ... a3 
(nicht kausal) berechnen.


Gruss Peter

[Pandur S. (jetztnicht)]

Aha, nicht aufgepasst.
Vorlesungsskript gibt's keins ?
Ein Buch wie : "Ich und Digitalfilter" hast du auch nicht.
Und Gurgel bringt auch keine Kochbuchrezepte ?

Wo stehst du denn an, resp was hast du schon gemacht? Zeig mal

[PeterZ (Gast)]

Moin,
Also ich habe bisher die Koeffizienten des TP berechnet:

vg=0,4
N=7

ak= 2*vg*(sin(2*pi*k*vg)/2*pi*k*vg)

0.1009 -0.1514 0.187 0.4 0.187 -0.1514 0.1009

wie transformiere ich nun den TP in einen HP ?

[Dergute W. (derguteweka)]

Moin,

PeterZ schrieb:
> 0.1009 -0.1514 0.187 0.4 0.187 -0.1514 0.1009

Der Koeffizient in der Mitte passt nicht.

Wie sieht ein Signal im Zeitbereich aus, das im Spektrum konstant 
ueberall 1 ist? Das brauchst du fuer die Methode: „HP = 1 – TP“

Gruss
WK

[PeterZ (Gast)]

Stimmt du hast recht, 0.8.
Also benötige ich einen dirak von dem ich dann den TP subtrahiere.
Und genau hier weiß ich nicht wie ich das rechne.Bitte geben sie mir 
einen Tipp.

[Dergute W. (derguteweka)]

PeterZ schrieb:
> Also benötige ich einen dirak von dem ich dann den TP subtrahiere.

Jepp, so isses. Ein Diracpuls korrespondiert mit einem konstanten 
Spektrum.

Also kann man im Zeitbereich machen:

 [0.0000  0.0000 0.000 1.0 0.000  0.0000 0.0000]   <- Der olle Dirac
-[0.1009 -0.1514 0.187 0.8 0.187 -0.1514 0.1009]   <- Der olle Tiefpass
 -----------------------------------------------   <- langer Strich
                       ????                        <- Der noch streng 
geheime Hochpass

(kleiner Tipp fuer den 4. Koeffizienten: der ist 1.0-0.8 = 0.2)

Gruss
WK

[PeterZ (Gast)]

Super! Vielen Dank.

Kannst du mir noch erklären wie ich nun mit dem Verschiebungssatz aus 
einem Tiefpass zu einem Hochpass zaubern kann?

[Dergute W. (derguteweka)]

Moin,

Wahrscheinlich die Koeffizienten eines TP immer abwechselnd mit +1 und 
-1 multiplizieren; ich weiss grad nicht, was der Verschiebungssatz ist.
Habt ihr in der Pruefung dann auch Internetzugang mit 
Forenunterstuetzung durch gutwillige Trottel? ;-D

Gruss
WK