Digitale Filter Dimensionieren

Gast #4424312
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Guten Tag,
Ich stehe vor einer Aufgabe die ich alleine nicht beantwortet bekomme, 
kann mir bitte jemand helfen wie ich an die Aufgabe gehe. Vielen Dank 
schonmal im Voraus.

Sie entwickeln ein Hochpassfilter mit zwei verschiedenen 
Entwurfsmethoden. Gesucht ist jeweils ein HP mit einer Grenzfrequenz von 
0,4 normiert auf Abtastfrequenz und mit einer Länge von N = 7.

Erste Methode: ein passendes TP Filter bauen, um anschließend nach der 
im  Spektrum angewandten Methode „HP = 1 – TP“ das HP Filter zu 
gewinnen.
Geben Sie zunächst die Grenzfrequenz des passenden TP Filters an. Dann 
die
sieben Koeffizienten a-3 ... a3 (nicht kausal) berechnen.
Nun den Koeffizientensatz für das HP Filter benennen.

Zweite Methode: ein passendes TP Filter bauen, um anschließend nach 
Verschiebungssatz vorzugehen. Benennen Sie zunächst die Grenzfrequenz 
des passenden TP Filters. Dann die sieben Koeffizienten a-3 ... a3 
(nicht kausal) berechnen.


Gruss Peter
Gast #4424418
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Moin,
Also ich habe bisher die Koeffizienten des TP berechnet:

vg=0,4
N=7

ak= 2*vg*(sin(2*pi*k*vg)/2*pi*k*vg)

0.1009 -0.1514 0.187 0.4 0.187 -0.1514 0.1009

wie transformiere ich nun den TP in einen HP ?
#4424496
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PeterZ schrieb:
> Also benötige ich einen dirak von dem ich dann den TP subtrahiere.

Jepp, so isses. Ein Diracpuls korrespondiert mit einem konstanten 
Spektrum.

Also kann man im Zeitbereich machen:

 [0.0000  0.0000 0.000 1.0 0.000  0.0000 0.0000]   <- Der olle Dirac
-[0.1009 -0.1514 0.187 0.8 0.187 -0.1514 0.1009]   <- Der olle Tiefpass
 -----------------------------------------------   <- langer Strich
                       ????                        <- Der noch streng 
geheime Hochpass

(kleiner Tipp fuer den 4. Koeffizienten: der ist 1.0-0.8 = 0.2)

Gruss
WK

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